高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思(20210707002447)
幂函数教课方案一．教课方案思路幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数以后研究的又一类基本的初等函数。
幂函数模型在生活中是比较常有的，学习时联合生活中的详细实例来引出常有的幂函数。
组织学生画出他们的图象，依据图象察看、总结这几个常有幂函数的性质。
关于幂函数只需要点掌握这五个函数的图象和性质。
学习中学生简单将幂函数和指数函数混杂，所以在引出幂函数的看法以后，能够组织学生对两类不一样函数的表达式进行辨析。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。
因此，学习过程中，引入幂函数的看法以后，试试松手让学生自己进行合作研究学习。
二、课程标准：1 , y x2, y x, y x3的图象，理解它们的变化规经过详细实例，联合 y x, yx律，认识幂函数。
三．教课目的知识与技术：经过实例，认识幂函数的看法，联合函数的图像，认识他们的变化状况，掌握研究一般幂函数的方法和思想 .过程与方法：使学生经过察看函数的图像来总结性质，并经过已学的知识对总结出的性质进行解说，进而达到对任一幂函数性质的剖析感情、态度、价值观：经过指引学生主动参加作图，剖析图像的过程，培育学生的研究精神，在研究函数的变化过程中浸透辩证唯心主义看法。
重难点要点：从五个详细幂函数中认识并总结幂函数的性质难点 : 画出幂函数的图象并归纳其性质，领会变化规律教课方法与手段借助多媒体，合作研究 +展现 +应用 +总结教课基本流程从实例察看引入课题→建立幂函数的看法→画出代表性函数图像→研究简单的幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和讲堂练习→小结与检测教课过程设计：（一）创建情境，导入课题：1夏津地灵人杰，物阜民丰，夏津的桑椹更是有名遐尔。
请同学们阅读以下资料并思虑问题：(1): 假如李阿姨购置了价钱为 1 元的桑椹干包装盒 x 个，那么她支付的钱数 y= ( 元 ) ;(2):如果一个正方形的桑椹园边长为x米，那么桑椹园的面积 y=（平方米）;(3): 假如正方体桑椹干包装盒棱长为 x 厘米，那么包装盒的体积y= （立方厘米）(4): 假如正方形桑椹园的面积为 x 平方米，那么桑椹园的边长y= （米）(5): 假如李阿姨去买桑椹干， x 秒内骑车前进 1 千米，那么她骑车的均匀速度 y= (km/s)2 ． 察看上述 5 个实例所获取的函数关系式，可一致化为一般形式为 ？【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特点？都是函数 ; 均是以自变量为底的幂 ; 指数为常数 ; 自变量前的系数为 1; 幂前的系数也为 1【设计企图】指引学生从详细的实例中进行总结， 进而自然引出幂函数的一般特 征 .（二）类比联想，研究新知 1、幂函数的定义幂函数的看法：一般地，函数 y ＝ x α 叫做幂函数，此中 x 是自变量， α 是常数。
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思
《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思《幂函数》教学设计一、设计构思 1、教材分析幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）第二章第四节的内容。
该教学内容在人教版试验修订本（必修）中已被删去。
标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。
《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
其中，学生在初中已经学习了 y=x、y=x 2、y=x-1 等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。
现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。
学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。
该内容安排一课时。
2、设计理念注重发展学生的创新意识。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。
这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。
课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。
问题解决是培养学生思维能力的主要途径。
所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。
本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3幂函数教学设计一、教学内容分析幂函数是人教B 版，必修1第3章第3节的内容。
是继指数函数和对数函数后研究的又一基本初等函数。
幂函数在实际生活中有着广泛的应用。
故在教学过程及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。
学生在初中已经了解21,,y x y x y x -===三个简单的幂函数；前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。
因此，通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型并能用系统的眼光看待以前接触的函数，进一步树立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数及性质的便利。
因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
二、学生学习情况分析：学生学过了一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，知道了他们的图象和性质；对于用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。
学生已经具备了从特殊到一般的逻辑推理能力，有了一定的团队合作能力，小组合作使学生积极性和主动性有所提高，学习兴趣浓度高。
这为学习幂函数作好了准备，让学生对幂函数的学习感到不会太难。
三、设计思想本节课的设计以破案为思路，时刻抓住基本函数的思想,由名侦探柯南入新课题。
运用类比的数学方法,适当运用多媒体辅助教学手段，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，掌握幂函数的图象及性质，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标了解幂函数的概念，明确其图象的形状，理解其性质并简单应用.五、教学重点与难点学习重点：幂函数的概念,图象,性质. 学习难点：幂函数的图象和性质.六、教学过程设计第一阶段：创设情景-探索发现【学生活动】：学生观察树状图，说出破案思路【设计意图】由名侦探柯南引出重大案件：基本初等函数，用类比方法引出幂函数的三部曲定义、图像、性质第二阶段：合作探究-获得新知【第一关】 幂函数的定义用三个线索的共同特征引出幂函数的定义【学生活动】：学生小组讨论，说出幂函数的定义[定义] 幂函数：一般地，我们把形如_____的函数称为幂函数， 其中_____是常数.【设计意图】培养学生自学能力，语言表达能力[过关检测1]判断下列函数是不是幂函数(1)4y x = (2)21y x = (3) 2x y = (4)12y x = (5)22y x = (6) 32y x =+ (7) 0y x = 【学生活动】：学生回答，师生交流。
幂函数教学反思(优秀6篇)
幂函数教学反思（优秀6篇）幂函数教学反思篇一通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。
课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的`养成和思维品质的提升。
本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是那一条了。
高中数学幂函数教案设计篇二教学分析教学目标：1、掌握幂函数的概念；熟悉α=1，2，3，?，-1时的1幂函数的图象和性质；能利用幂函数的性质解决实际问题。
2、通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题，解决问题的力。
二、教学重难点：重点：幂函数的定义，图象与性质。
难点：幂函数的图象与性质。
三、教学准备：教师：将幂函数图象提前画在小黑板上。
四、教学导图：情境引入函数的概念幂课堂练习画出α=1，2，3，?，-1图象师生交流归纳出五个具体幂函数的性质课堂练习例题分析课堂小结课后作业教学设计教学过程：(一)教学内容：幂函数概念的引入。
设计意图：从学生熟悉的背景出发，为抽象出幂函数的概念做准备。
这样，既可以让学生体会到幂函数来自于生活，又可以通过对这些案例的观察、归纳、概括、总结出幂函数的一般概念，培养学生发现问题、解决问题的能力。
师生活动：教师：前面我们学习了指数函数与对数函数，这两类描述客观世界变化规律的数学模型。
但是同学们知道，不是所有的客观世界变化规律都能用这两种数学模型来描述。
今天，我们将学习新的一类描述客观世界变换规律的数学模型，也就是本书二点三节的幂函数。
首先我们来看这样几个实际问题。
第一个问题，如果老师现在准备购买单价为每千克1元的蔬菜W 千克，老师总共需要花的钱P是多少？教师：非常好，老师总共需要花的钱P=W。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3 幂函数一、引入新课 (一) 回顾引入本部分结合旧知，给出以下函数,)4(,)3(,)2(,)1(2132x y x y x y x y ====201)7(,)6(,)5(--===x y x y x y【师生互动】师：1.这些函数是咱们以前学过和接触过的函数，同学们有没有想过这些函数的表达式有什么共同的特征？生：这些函数都是幂的形式，并且幂指数不同，但底都是x 。
2.如果把这些函数看成一类函数，那么这类函数表达式的一般形式又应该如何表示？ 生：可以看成同一类函数，底都一样，不同函数幂指数不同，表达式应该表示为a x y =。
3. 那么上面这个解析式中谁是自变量呢？a 是什么呢? 生：ax y = 中底数x 是自变量，a 是常数。
4.那么这一类函数应该如何命名呢？你觉着叫什么名字比较合适，这里常用α来表示常数，哪位同学能试着给这类函数下个定义？ 生:因为都是幂的形式，底数x 是自变量，所以我觉着应该叫幂函数。
生：一般地，形如αx y =的函数称为幂函数(power function) ，其中x 为自变量，α为常数。
发现问题，解决问题，并培养学生的数学抽象的能力。
二、探究新知通过回顾引入师生共同抽象出幂函数的定义。
1．幂函数的定义一般地，形如αx y =（α∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数.如,)4(,)3(,)2(,)1(2132x y x y x y x y ====,)6(,)5(01x y x y ==-2)7(-=x y 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.【师生互动】师：1．幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固；同时也提高了学生数形结合的思维能力；(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象；（3）充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.师生共同分析幂函数性质：（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0(+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸；（3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．（4）幂函数在第一象限都有图象，在第四象限都没有图象。
高中数学_3.3 幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高一学习流程学科：数学姓名_______使用时间：年 4 月_17__日编号幂函数学情分析1.学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
2.学习了幂函数的定义，能很准确的判断出幂函数3.虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。
幂函数效果分析1.通过课堂的整理、总结与反思，使学生对幂函数的图像及性质有了更深的学习。
提升了学生数形结合的思想，设计研究性学习活动，诱发学生创造性的想象，同时教会学生如何开展研究性学习.2.本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神，让学生了解系统研究一类函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。
3.学生由特殊到一般，类比的思想，数形结合的思想掌握较好教材分析：《幂函数》选自高一数学新教材必修1第3章第3节，是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x-1三种幂函数。
这节内容，是对初中有关内容的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。
这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究上．通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
评测练习3、已知某幂函数的图象经过点 （9，31） ，则这个函数的解析式为_______幂函数课后反思 本节课优点：1、引入。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《2.3幂函数》教学设计：【课标解读】教科书从实际问题得到五个常用的幂函数，从而引出幂函数地概念，对他们的图象与基本性质进行认识，对一般的幂函数不做引伸和过多的介绍。
在归纳五个幂函数的基本性质时，应注意引导学生类比前面研究一般的函数、指数函数、对数函数等过程中的思想方法，对研究这些函数的思路做出引导。
【教材分析】《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。
在过渡性教材中，曾将幂函数这一内容删掉了，新课标又把幂函数重新编入教材，而相比起人教版的旧教材，幂函数的地位和难度都有所下降，新教材将幂函数的位置放到了指数函数与对数函数之后，并且将幂函数研究的对象限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
该内容安排一课时。
【学情分析】学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基本初等函数，并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函数的一般方法与过程.由于幂函数的情况比较复杂，学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难。
【教学目标】1、知识与技能（1）理解幂函数概念，会画幂函数y =x ，y =x 2，y =x 3，y =x －1，y =x 21的图象。
（2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质。
（3）了解几个常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数式的大小。
2、过程与方法（1）通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
（2）使学生进一步体会数形结合的思想。
. 3、情感、态度、价值观（1）通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
【教学重点、难点】教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幂函数的一些性质并简单应用。
高中数学_《幂函数的图像与性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
幂函数的图像与性质【学习目标】1.学生通过创设情境，初步感知幂函数概念的形成过程，由具体到一般，得到幂函数的定义；2.学生通过动手做图，能由具体的函数图像归纳出一般幂函数的图像特征；3.根据幂函数的性质，会判断幂函数的奇偶性，利用单调性比较大小，体会数形结合的思想。
【学习重难点】重点：幂函数的概念、幂函数的图像与性质难点：幂函数性质的应用数学核心素养：数学抽象、直观想象德育目标：培养学生热爱生活，积极向上的乐观心态一、回顾小测1.奇函数的图像具有怎样的对称性？奇函数的图像在对称区间上具有怎样的单调性？2.偶函数的图像具有怎样的对称性？偶函数的图像在对称区间上具有怎样的单调性？3.)1aay x是什么函数？,0(≠>=a【学生活动设计】：学生独立思考，回顾知识点，回答问题【教师活动设计】教师对学生的回答进行评价【设计意图】为后面学习幂函数做铺垫二、新授（一）探究新知(1)_______________________________________________________; (2)_______________________________________________________； (3)_______________________________________________________; (4)_______________________________________________________; (5)_______________________________________________________. 5.在第一象限内，你能画出10,0,1<<<>ααα的图像吗？【学生活动设计】：学生独立画图，小组讨论图像的特点，小组代表展示小组讨论的结果【教师活动设计】：教师对学生的回答进行评价，总结幂函数图像的特点【设计意图】幂函数的图像与性质学习目标 3.根据幂函数的性质，会判断幂函数的奇偶性，利用单调性比较大小，体会数形结合的思想。
高中数学_高中数学必修一《幂函数》教学设计学情分析教材分析课后反思
高一数学必修1 幂函数〖教学目标〗1.理解幂函数的概念，会画五种简单的幂函数的图象。
通过五种具体幂函数的图象掌握一般幂函数的性质并会简单应用。
2. 渗透分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法，提高学生的归纳与概括的能力。
3.培养学生积极思考，通过自主探索获取新知的学习习惯和科学严谨的学习态度；体会从特殊到一般的思维过程。
重点：幂函数在第一象限的图象与性质。
难点：由五个具体幂函数图象概括一般幂函数的性质。
〖课题引入〗励志数学：与设计意图：先介绍这是火遍网络的数学励志公式，激发学生的学习兴趣，然后让学生先直观感受这两个数大小，为后面利用幂函数的单调性比较大小做好铺垫。
〖知识探究一〗阅读以下材料并思考问题：发现规律：问题1:如果小明卖了价格为1元的瓶酒品x个，那么他所收入的钱数y＝？(元)问题2:如果一个正方形啤酒仓库的边长为x，那么仓库的面积y＝？问题3:如果正方体的啤酒包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y＝？问题4:如果一个正方形啤酒仓库的面积为x，那么仓库的边长y＝？问题5:如果老张去买啤酒，x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y= ？（千米/秒）【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特征？都是函数;均是以自变量为底的幂; 指数为常数; 自变量前的系数为1; 幂前的系数也为1设计意图：以学生熟悉的青岛啤酒为背景设置5个具体问题，引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征. 〖数学抽象 形成概念〗幂函数的定义：一般地函数 叫做幂函数,其中x 是自变量，α是常数。
发现规律：〖小试牛刀〗1、判断下列函数是否是幂函数?①31xy = ②22x y = ③x y )21(= ④⑤0x y = ⑥1=y2、若函数22)33()(x a a x f --=是幂函数，求a 的值。
设计意图：加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解. 〖知识探究二〗 画幂函数的图象① x y = ②2x y = ③1-=x y ④21x y = ⑤ 3x y =【师生互动】：1.请在同一坐标系下画出前3个函数的图象；2.单独画出第④⑤个函数的图象；3.最后将这五个函数的图象画在同一个坐标系内。
高中数学_幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思
幂函数的教学设计一、温故知新函数的性质：奇偶性、最值、单调性。
（让学生来回答）二、问题引入探究一幂函数概念实例观察，引入新课设计意图：通过具体实例，让学生观察函数具有的共同特征，归纳幂函数的概念，提高学生的解决问题、分析问题的能力。
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = 元，P是W的函数。
(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S= ，S是a的函数。
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ，S是a的函数。
(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a= ，a是S的函数。
(5)如果某人t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v= ，V是t的函数问题1：以上问题中的函数具有什么共同特征?学生反应：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。
三、探究新知设计意图：通过思考，进一步理解幂函数的概念及呈现形式的理解。
提高学生分析问题、概括能力。
1.幂函数的定义：一般地，函数a xy=叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量，ɑ为常数。
注意:幂函数的解析式必须是a xy=的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．思考1：你能指出幂函数的特点吗？思考2：你能指几个学过的幂函数的例子吗？练习：1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）4y x=；（2）22y x=；（3）2y x=-；（4）2xy=；（5）2y x-=；（6）3+2y x=。
【答案】（1）、（5）.探究二幂函数性质设计意图：通过函数图象，归纳幂函数的性质，提高学生分析问题、归纳能力。
对于幂函数，我们只讨论21,1,3,2,1-=α时的情况， 即：21132,,,,x y x y x y x y x y =====- 1.思考：我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结函数性质2、在同一平面直角坐标系内作出幂函数21132,,,,x y x y x y x y x y =====-的图象： 四、典例讲解设计意图：通过例题进一步理解幂函数的概念及单调性的证明方法，提高学生的解决问题的能力。
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幂函数教学设计一．教学设计思路幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对 数函数之后研究的又一类基本的初等函数。
幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数。
组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。
对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。
因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
二、课程标准：通过具体实例，结合231,,,y x y y x y y x x=====的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数。
三．教学目标知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图像，了解他们的变化情况，掌握研究一般幂函数的方法和思想.过程与方法：使学生通过观察函数的图像来总结性质，并通过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到对任一幂函数性质的分析情感、态度、价值观：通过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神，在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义观点。
重难点重点：从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的性质难点: 画出幂函数的图象并概括其性质，体会变化规律教学方法与手段借助多媒体，合作探究+展示+应用+总结教学基本流程教学过程设计：（一）创设情境，导入课题：1 夏津人杰地灵，物阜民丰，夏津的桑椹更是闻名遐尔。
请同学们阅读以下材料并思考问题：(1):如果李阿姨购买了价格为1元的桑椹干包装盒x 个，那么她支付的钱数 y= (元) ;(2):如果一个正方形的桑椹园边长为x 米，那么桑椹园的面积y= （平方米）;(3):如果正方体桑椹干包装盒棱长为x 厘米，那么包装盒的体积y= （立方厘米）(4):如果正方形桑椹园的面积为x 平方米，那么桑椹园的边长y= （米）(5):如果李阿姨去买桑椹干，x 秒内骑车行进1千米，那么她骑车的平均速度 y= (km/s)2． 观察上述5个实例所得到的函数关系式，可统一化为一般形式为 ？【师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特征？都是函数; 均是以自变量为底的幂; 指数为常数; 自变量前的系数为1; 幂前的系数也为1【设计意图】引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征.（二）类比联想，探究新知1、幂函数的定义幂函数的概念：一般地，函数y ＝x α叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数。
函数解析式是幂的形式，其中底数为自变量 ；指数为常数；幂的系数为1 .【师生互动】：判断下列函数是否是幂函数()4(1);y x = ()()x y 42= ()()03x y = ()21(4);y x = ()()().152-=x y ()()1362+=x y 【设计意图】加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解.2(1)在同一个平面直角坐标系中画幂函数y=x, y=x 2, y=x 3, y=x -1, y= 的图象。
合作学习：请同学们两人一组合作在坐标纸上画出函数213x y x y ==或的图象。
（要注意所画图象和已有函数图象的关系）3.幂函数的性质（小组合作探究）发现1：观察图象，在第一象限内你能发现函数的指数与图象的位置有什么关系吗？发现2：幂函数图象的分布有何规律？它们又有何共性？（3分钟）一试身手2: 如图所示，曲线是幂函数 k x y = 在第一象限内的图象，已知k 分别取 1,21,1,23-四个值，则相应图象依次为:________设计意图：让学生学以致用，提高学习热情和运用知识解决问题的能力。
发现3：设计意图：让学生合作探究(1) 如果α＞０，则幂函数图象过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数；(2) 如果α＜０，则幂函数图象在区间(0,+∞)上是减函数，在第一象限内，图象无限地逼近坐标轴；(3)当α为奇数时，幂函数为奇函数；当α为偶数时，幂函数为偶函数．(4)在直线x=1的右侧， α的值从上到下，由大变小。
【设计意图】通过创设问题情境，激发学生的思维，并在新知探究的过程中自然形成一般方法的呈现，使学生易于领悟和接受.(三）运用新知，理论迁移例1：比较下列各组数中两个数的大小．()63.063.043321⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛与 -0.33.0322与）（-设计意图：学以致用，培养学生知识迁移的能力。
（四）课堂小结，归纳提升(1) 幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；（3）数学思想和方法。
（五）达标检测：象限。
象限，不过第的图象必过第函数设ααx x f R =∈)(,.121-21-9.01.1.2与比较大小：()式。
，求出这个函数的关系，若一幂函数的图像过223()().,22)(41122=-+=-m x m m x f m 则是幂函数若函数（六）课后作业： 课本P110页：A 组：3,4题（必做）B 组：3题（选做）幂函数的评测练习达标检测：象限。
象限，不过第的图象必过第函数设ααx x f R =∈)(,.121-21-9.01.1.2与比较大小：()式。
，求出这个函数的关系，若一幂函数的图像过223()().,22)(41122=-+=-m xm m x f m 则是幂函数若函数幂函数的学情分析（1）学生已经在第一章接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
（2）虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识，对幂函数不管从形，还是从数，都比较陌生，如果让一名学生独立的画出这5个函数图象，学生的能力是达不到短时间内画出的，因而我设计了坐标纸，让学生合作画一个，并且两个人合作完成一个图象，即节省了时间，又让学生了解了这5个函数图象。
（3）学生为的B层，素质参次不齐，个体差异比较明显，缺乏严谨的逻辑推理能力和提炼总结能力。
因而在教学设计时，指向性很明确，条理清晰，结构合理，在教师引导下，学生通过合作探究，观察图象总结出了幂函数的性质，达到了比较好的教学效果。
幂函数的效果分析本节课是基于同学们学习过指数函数，对数函数的基础上的学习幂函数的新授课，本节课以生活实例引入，提炼并定义出一类新函数——幂函数；并运用类比的方法通过画函数图象的方法，通过合作探究，分组讨论的方式，教师带领同学们由函数图象总结出幂函数的性质。
在此过程中即巩固了指数函数知识，还进一步巩固了通过图象研究函数性质的方式方法，在此过程中体会并运用了分类讨论和数形结合的思想和方法。
随后旳例题的解决是本节课所学知识的运用，最后的检测结果说明同学们对知识掌握的程度还不错，本节课比较成功。
当然也通过这节课，让学生了解系统研究一类函数的方法以便能将该方法迁移到对其他函数的研究上。
幂函数的教材分析幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。
幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数。
组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。
对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。
因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习,观察图象，引领学生总结出幂函数的性质。
幂函数课后反思《幂函数》是高一数学第三章第三节的内容。
下面我将从以下几个方面进行反思：一．五个生活实例的选取要贴近生活，既要吸引学生兴趣，结构还紧凑；二．幂函数概念后的巩固练习既加深了对定义的理解，又为后来的总结幂函数的性质做了铺垫；三．学生合作学习的教学安排：一次合作做图，分散难点，两个人做一个，防止做图时间太长；小组合作探究一次两个问题，第三个问题教师引领学生共同完成。
学生的学习方式既多样不单调，又符合新课程标准，体现了以学生为本的教学理念，有了不错的教学效果；四.课堂现实表明：“教”不再代替“学”，“学”也不再一味依赖“教”。
而是教学相长。
教学只要坚持以学生为主体，体现过程教学的思想，学生这本活书会促进教师的成长；五．注重学生多层次的发展。
在问题解决的探究过程中应体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。
不足之处：1.中间有来电，并且是重要电话不可挂断，有点意外；2.练习时间稍有不足，导致时间比40分钟少了几十秒；幂函数的课标分析《幂函数》是人教B版必修一第三章第三节的内容。
本节是在第二章学过函数概念与基本性质以后，在学过指数函数，对数函数后学习的另外一种重要的基本初等函数。
依据2018年《普通高中数学课程标准》，幂函数和指数函数与对数函数一起都是最基本的、应用最广泛的函数，是进一步研究数学的基础。
本单元的学习，可以帮助学生学会用函数图象和代数运算的方法研究这些函数的性质；理解这些函数中所蕴含的运算规律；运用这些函数建立模型，解决简单的实际问题，体会这些函数在解决实际问题中的作用。
对于幂函数而言，要求就是通过具体实例，结合231,,,y x y y x y y x x=====的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数性质，并会用其解决问题。
关键是教学过程中巩固加深对函数概念的理解，熟悉系统研究函数的思想，和方式方法，培养学生发散思维和总结归纳的逻辑思维能力。