七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案(新版)新人教版
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册第四章4.3角4.3.2角的比较与运算备课资料教案(新版)新人教版
第四章4.3.2角的比较与运算知识点1:角的大小比较1.叠合法:把要比较的两个角的顶点重合,并将其中一边也重合,并使另一边都放在重合边的同侧,就可明显看出角的大小关系.例如:比较∠AOB和∠CED的大小时,先让顶点O与E重合,再让OA与EC重合,并且使另一边OB、ED在OA的同侧.(1)如果OB与ED重合,则表示这两个角相等,如图,记作∠AOB=∠CED;(2)如果ED落在∠AOB的外部,则表示∠AOB小于∠CED,如图,记作∠AOB<∠CED;(3)如果ED落在∠AOB的内部,则表示∠AOB大于∠CED,如图,记作∠AOB>∠CED.2.度量法:用量角器量出两个角的度数,因为角的大小与它们的度数大小是一致的,因此度数大的角就大.知识点2：两角的和与差下图中共有三个角,分别是∠1、∠2、∠BAD.它们之间的关系是:∠BAD是∠1与∠2的和,记作∠BAD=∠1+∠2;∠1是∠BAD与∠2的差,记作∠1=∠BAD-∠2;∠2是∠BAD与∠1的差,记作∠2=∠BAD-∠1.角的和与差的度数就是它们度数的和与差.(1)求角的和与差时,要认真分析图形,根据图形提供的角的和差关系进行解答,没有给出图形时,要先画出图形再进行解答;(2)进行角的和差计算,单位要保持一致;(3)角的和与差的几何意义是根据图形求两角的和与差,代数意义是利用角的度数进行加减运算.知识点3：角平分线1.定义:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.如图,OC是从∠AOB的顶点O出发的一条射线,若∠AOC=∠BOC,则OC叫做∠AOB的平分线.2.符号语言:如图,OC平分∠AOB,则∠AOC=∠BOC=∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.考点1：角度计算【例1】如图,∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,如果∠AOB=120°,那么∠EOC是多少度?解:解法1：因为∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,所以∠BOE=2∠DOE,∠COA=2∠DOC,所以∠BOD=3∠DOE,∠AOD=3∠DOC.又因为∠AOB=∠BOD+∠AOD=3∠DOE+3∠DOC=3(∠DOE+∠DOC)=3∠EOC,所以∠EOC=∠AOB=40°.解法2:设∠DOE=x,∠COD=y,由题意得∠BOE=2x,∠COA=2y.因为∠AOB=∠DOE+∠COD+∠BOE+∠COA,所以∠AOB=3x+3y.因为∠AOB=120°,所以3x+3y=120°,即x+y=40°.所以∠EOC=40°.点拨：第二种方法体现了方程思想,比第一种方法更直观.弄清各个角之间的关系,尤其是∠EOC和∠AOB的倍分关系很重要.考点2:角平分线的有关计算【例2】如图,∠AOB=90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.解：解法1：:因为ON平分∠AOC(已知),所以∠AON=∠CON(角平分线的定义).设∠CON=x°,所以∠AON=∠CON=∠AOC=x°.又因为∠AOB=90°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2x°.又因为OM平分∠BOC,所以∠MOC=∠BOC=45°+x°(角平分线的定义).因为∠MOC=∠MON+∠NOC,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=45°+x°-x°=45°.解法2:因为ON平分∠AOC,OM平分∠BOC(已知),所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC(角平分线的定义).因为∠AOB=90°,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠AOC=(∠BOC-∠AOC)=∠AOB=45°.考点3:实际问题中的角度计算【例3】在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,则AB与A C之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.解:由题意可知∠NAB=35°,∠NAC=60°,∠NAD=145°.故AB与AC之间夹角为∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°,AD与AC之间夹角为∠CAD=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.以A为顶点,AN为一边作105°角,另一边为AE,如图,AE即为从A飞出且方向角为105°的飞行线.点拨：此题是一道材料分析题,解答时要认真阅读,明确题目条件,找到南北线与飞行线之间顺时针方向夹角是解题关键.。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版
4.3.2 角的比较与运算班级姓名【学习目标】1．根据图形比较几个角的大小；2．理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用【学习过程】一、情景导入问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二、自主探究1. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。
叠合：以“形”出发2.角的大小比较方法度量法叠合法3.开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关4.角的和差∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠2是∠AOC与∠1的差，记作5. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）规律：这些角的度数都是的整数倍6.角平分线OCBA定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的三、精讲点拨例1 如图，O 是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数。
例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固训练1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____拓展：将题中的数据更改为（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″则∠AOC=____2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）A.105°B.75°C.155°D.165°3． 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°4、已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分 ∠COB,求∠EOF 的大小？ CO A B四、课堂小结本节课你有什么收获？ 还有什么困惑？【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评 A B E C F O。
湖南省七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教案 (新版)新人教版
角的比较与运算课题：4.3.2 角的比较与运算课时1课时教学设计课标要求能比较角的大小，会计算角的和与差教材及学情分析本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第二小节第一课时的内容，包括角的比较，角的和与差，教的平分线等内容。
与线段的比较相类似，角的比较也主要有两种方法，度量法和叠合法，引导学生总：“数量”到“形”的过度。
在图形和等式之间建立一种关系，结合图形让学生了解两个角的和或差仍是一个角。
角平分线注重概念的建立，尺规作图不做要求。
学生初步建立几何图形的概念和意识，对角的大小关系等还不是很清楚，教学过程中要注重让学生参与到课堂当中，尽可能的老师少讲。
课时教学目标1、了解教的大小的两种比较方法。
2、掌握角的度数的加减运算方法。
3、理解角的平分线的概念以及其中的等量关系。
重点角的比较和角的平分线的概念难点从图形中观察角的和、差关系教法学法指导观察法、类比法，讲练结合法教具准备ppt教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾线段有关的知识一、知识回顾：线段的比较方法线段的和与差线段的中点类比线段，学习角教学过程观察、思考新知应用二、新知探究：问题一：你能比较图中∠A、∠B、∠C的大小？以线段的比较方法为例，得出角的比较方法。
问题二：观察图中有几个角？他们之间有什么关系？借助图形，帮助发现角之间的和与差的关系。
问题三：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置?类比线段的中点的位置，得出角中也有一个特殊的位置，叫做角平分线。
角也有类似的三等分线、四等分线等问题四：利用一副三角板，你能画出哪些角？三、新知应用：利用问题驱动的方式，将教学目标问题化，帮助学生掌握知识，解决问题的同时，掌握知识教学过程完成练习四、练习：1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．第1题图第2题图3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．第3题图第4题图巩固提升如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数
角的比较和运算
2.如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？
即∠AOB=∠BOC=12
∠AOC
如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.
2
1
C
O B
A
通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：
若OC 平分∠AOB ，则（1）∠1＝∠2；
（2）∠1＝∠2＝2
1∠AOB ； （3）∠AOB ＝2∠1＝2∠2．
反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC 是∠AOB 的平分线.
4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
方法1度量法；
方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．
三、例题讲解
例1 如图：∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD ，则还有哪两个角相等？
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，
写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角
之间的两个等量关系.
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？
四、小结：。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较和运算学案(新版)新人教版
4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
3、了解角的度、分、秒的换算关系，掌握度、分、秒的加减乘除运算。
【重点难点】：1、角的大小比较和角平分线的概念是重点；2、从图形中观察角的和差关系是难点。
【教学过程】一、自主学习 AB 、CD 的长短?C D（1） 度量法；（2）叠合法。
A B ＜CD那么怎样比较∠ABC 、 ∠DEF 的大小呢?BE F二、合作交流1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：C(F) B(E) A D C B(E) A DC(F) B(E) A （D ） （1） （2） （3）（1）∠ACB ＜∠DEF ； （2）∠ABC=∠DEF ；（3）∠ABC ＞∠DEF 。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠AOC －∠BO C3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
A OBCAO B C A O B C D （2） （1）OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠B OC=21 。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。
2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。
2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。
2.学具：量角器、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。
通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
七年级数学上册-角4.3.2角的比较与运算教案新版新人教版
第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算【知识与技能】会用两种方法比较角的大小,知道角的和、差的意义,了解角的平分线的概念,并能用符号语言表述.【过程与方法】通过观察、操作与合作交流,画图、比较、归纳,进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.【情感态度与价值观】能在动手画图、拼图的数学活动中,体验数学活动的乐趣,激发学生的学习热情.比较角的大小,分析角的和、差关系,认识并画角的平分线.从图形中观察角的和、差关系,角的平分线的几何语言的表达与运用.多媒体课件、量角器、三角尺情境:如图4-3.2-1的两幅图中的角,如何比较这两幅图中角的大小？学生思考、交流,小组合作探究.一、思考探究,获取新知探究1:角的大小比较.如图4-3.2-2,已知∠ABC和∠DEF.教师提问:请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小？学生分组讨论比较角的大小的方法.在学生讨论的过程中,教师巡视、观察并听取他们解决问题的方法.可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的大小比较的方法:（1）测量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.（2）叠合法:把两个角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较大小.探究2:角的和与差.1.观察图4-3.2-3,图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同讨论后得出结论.提示:图中共有3个角,分别为∠COB,∠BOA,∠COA,它们之间的关系为∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC,类似地,还有∠BOC＝∠AOC-∠AOB.2.问题:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做,师生共同探索可以得到哪些角.探究3:角的平分线.教师提问:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角的两边所成的两个角的大小有什么关系？学生观察和思考后,师生共同得出结论.引出角的平分线的概念及其几何表达式,类似地,还有角的三等分线、四等分线等.教师提问:想一想,还有什么方法可画出一个角的平分线呢？师生共同归纳:角的平分线的画法:折叠法和测量法.教师提问:如图4-3.2-4,OC是∠AOB的平分线,根据图形填空.二、典例精析,掌握新知本节课主要学习了角的两种比较方法:测量法、叠合法；角的平分线的概念；用角的和、差、倍、分关系进行简单的推理计算.教材P139习题4.3第4,5,6题。
人教版数学七上4.3.2角的比较与运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、度量化方法、角的比较与运算的重要性及其应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用角的度量、比较与运算知识，分析并解决生活中的实际问题。
2.培养学生的空间观念，通过角的度量与运算，增强对几何图形的认识，提高空间想象力和图形分析能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，让学生在角的比较与运算过程中，学会运用数学语言进行严谨的逻辑表达和推理。
此外，学生小组讨论环节，我尽量让学生充分发表自己的观点，鼓励他们提出问题、解决问题。从学生的分享来看，他们对角的比较与运算的理解有所加深。但我也发现，部分学生在表达自己的观点时显得不够自信，这可能是因为他们对自己的答案没有把握。在以后的教学中，我要关注这部分学生，帮助他们建立自信，敢于表达自己。
最后，总结回顾环节，我简要地总结了今天的学习内容，希望学生们能够掌握这些知识点。但从学生的反馈来看，他们对于角的度量化及运算部分仍有些迷茫。我需要在课后对这部分内容进行巩固，通过布置相关的练习题，让学生在实际操作中进一步巩固知识点。
4.培养学生的数学运算能力，使学生熟练掌握角的度数换算和加减运算，提高运算速度和准确性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的度量：度、分、秒的换算关系，以及在实际角度测量中的应用。
-角的比较：掌握各类角（锐角、直角、钝角、平角、周角）的定义及判断方法。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
4.3.2角的比较与运算 教案(人教版数学七年级上册)
1. 度量法2. 叠合法2.角的运算（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.3.角的和差倍分图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB+∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC4.角的平分线.动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC=∠COB;∠AOB=2∠AOC.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：∠ OC 是∠AOB 的角平分线，∠ ∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.四、课堂练习1. 如图所示，O为直线AB上一点,∠COB=26°30′，则∠1＝153º30´．2.如图所示，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =80º.3.如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( C )A.52°B.16°C.52°或16°D.52°或18°4.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.(1) 求∠EOD 的度数；1OC BA。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算教学设计
1.基础练习题：请学生完成教材中相关的练习题，如角的度量、特殊角的识别、角的加减运算等。这些题目旨在帮助学生巩固基本概念和运算方法。
-例如，测量并比较三角形中各个角的大小，计算四边形的内角和等。
2.实践应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生将所学知识应用到解决实际问题中，提高学生的知识迁移能力。
七年级数学上册（人教版）4.3.2角的比较与运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的比较概念，掌握角的度量单位，能够准确地比较两个角的大小。
-学生能够回忆起之前所学的角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并在此基础上，通过直观演示和实际操作，理解角的度量单位——度（°）的概念。
-学生能够利用量角器等工具，测量角的度数，并进行角的比较，培养精确测量和比较的能力。
-例如，让学生测量家中物品之间的角度，或利用角的运算解决日常生活中的问题，如设计简单的园林布局等。
3.探究思考题：布置一些需要学生思考、探究的问题，激发学生的探究欲望，培养其深度思维。
-例如，探讨如何利用角的性质来解决多边形的面积计算问题，或研究角度变化对图形外观的影响等。
4.小组合作项目：鼓励学生组成学习小组，共同完成一项与角度相关的项目任务，如设计一个具有特定内角和的多边形图案。
2.学会角的加减运算，并能解决实际问题。
-学生需要掌握角的加减法则，能够将角的运算应用到几何图形的求解中，例如计算多边形内角和、外角等。
-学生能够将角的概念与数的概念相联系，理解角的运算与数学运算的一致性。
3.能够运用角的性质和分类进行问题解决。
-学生通过具体案例，学习如何利用角的性质来简化问题，如利用对顶角、邻补角等性质，解决实际问题。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
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课题：4.3.2角的比较与运算
教学目标：
会比较角的大小，能估计一个角的大小．能认识角的平分线.
重点：
角的比较与角平分线的概念．
难点：
角的和差与角平分线的应用．
教学流程：
一、知识回顾
1.什么叫做角？
答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
或角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2.角的度量单位：度、分、秒之间是怎样进行换算的？
答案：，
3.如何比较两条线段的大小？
答案：度量法；叠合法
二、探究1
问题1：想一想：如何比较两个角的大小呢？
答案：度量法，用量角度度量角的度数比较大小；
叠合法，把这两个角的一条边叠合在一起，观察另一边的位置来比较两个角的大小.
练习1：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
答案：D
三、探究2
问题2：思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
问题3：借助三角尺，你能画出150，750的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
答案：150，300，450，600，750，900，1050，1200，1350，1500，1650，1800
规律：这些角都是15度角的倍数.
练习2：
1.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
2.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于( )
A.120°
B.100°
C.130°
D.140°
答案：D
四、探究3
问题4：如图所示，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝________,∠AOB＝∠BOC ＝________ .
答案：2∠BOC，
概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
追问：你能通过操作的方法作出一个角的平分线吗？
练习3：有下列条件：
①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP.
其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：A
五、巩固提高
例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′
＝126º43′.
例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?
解：360º÷7＝51º+3º÷7
＝51º+180′÷7
≈51º26′.
答：每份是51º26′.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如果比较两个角的大小？
2.怎样表示角的和与差呢？
3.什么是角的平分线？
七、达标检测
1.填空：
(1)∠AOC ＝∠AOB ＋∠_______；
(2)∠BOD ＝∠COD ＋∠_______；
(3)∠AOC ＝∠AOD －∠_______；
(4)∠BOC ＝∠______－∠______－∠_____；
(5)∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOD －∠_______．
答案：BOC ；BOC ；COD ；AOD ；AOB ；COD ；AOD
2.已知∠ABC ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD ＝______度． 答案：15
3.如图，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ，下列结论不成立的是( )
A .∠AOC ＝∠BOD B.∠COD ＝12∠AO
B C.∠AO
C ＝12
∠AOD D.∠BOC ＝2∠BOD
答案：B
4.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC .
(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；
(2)若∠EOC ∶∠EOD ＝2∶3，求∠BOD 的度数．
解：(1)∠AOE ＝12
∠COE ＝35°， ∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－70°＝110°，
∠BOD ＝180°－∠AOE －∠DOE ＝180°－35°－110°＝35°
(2)∠COE ＝180°×25＝72°，∠DOE ＝180°×35
＝108°， ∠BOD ＝180°-∠AOE -∠DOE ＝180°－12
×72°－108°＝36° 八、布置作业
教材140页习题4.3第9、10题．。