浙教版初中数学八年级上册 1.1 认识三角形(第1课时) 课件
浙教版八年级数学上册同步新课课件第1章 定义与命题
条件是： 一个三角形的三个角相等 结论是： 这个三角形是等边三角形 改写成： 如果一个三角形的三边相等,那么这个三角
形是等边三角形.
2 真命题与假命题
（1）三角形的内角和等于180° （2）如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;
（3）两直线平行,同旁内角相等; （4）直角都相等; （5）经过一点确定一条直线.
（3）不相等的两个角不是对顶角；
（4）欢迎前来参观！ （5）两个锐角的和是钝角；
（6）取线段AB的中点C.
注意:祈使句、疑问句、 感叹句都不是命题.
解：（2）（3）（5）是命题.像（1）（4）（6）这样对
某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.
试一试 1.你能举出一些命题吗? 2.能否举出一些不是命题的语句？
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
归纳：命题都可以写成“如果……,那么……”的形
式,其中用“如果”开始的部分就是条件,用“那么”开
始的部分就是结论.
典例精析
新课讲解
例2 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……,
那么……”的形式：
⑴同位角相等,两直线平行；
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成： 如果同位角相等,那么两直线平行. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.
新课讲解
根据前面的学习,我们可以判断（1）（2）（4）是正确的, 也就是说,如果条件成立,那么结论一定成立.像这样的命题,称 为真命题.
其中（3）（5）是错误的,也就是说,当条件成立时,不能保 证结论总是正确,或者说结论不成立,像这样的命题,称为假命题.
例3 哪些是真命题,哪些是假命题？
（1）一个角的补角大于这个角； 假命题
浙教版 八年级 上 1.1认识三角形(1) 2014修改版
【学习目标】1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类。
2．知道三角形任何两边的和大于第三边的性质。
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
【学习重点、难点】三角形的三边关系及利用三边关系解决有关问题。
【学习过程】【课前自学，课中交流】阅读课本P4-5，完成下列内容知识点一：三角形概念及分类（1）三角形概念：由不在 直线上的三条 首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
如图1，线段BC 、___、___ 是三角形的边；三角形的三边也可以记为 ， ，点A 、___、____是三角形的顶点;∠ABC 是____、_____相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形的三个顶点为A 、B 、C,所以记作 ，读作 。
（2）小学我们学过，三角形的三个内角的和等于 。
（3）三角形按角分类可分为___ __ ____、___________、____________。
练习一：1．如图2．下列图形中是三角形的有______。
图22.图3中有 个三角形，用符号表示这些三角形为 。
3. 在△ABC 中，∠ABC ＝600，∠BCA ＝430，则∠C ＝ 。
4.一个三角形最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
知识点二：知道三角形三边的关系，并判断三条线段能否构成三角形？1．画一个△ABC ，分别量出AB ，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小： 图1主备人：潘群英 使用日期： 2013/9 审核人：______________AB=_______cm, BC=_________cm, CA=________cm;AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论： 三角形任意两边之和_________第三边问题：三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC由上面得到结论：三角形任意两边之差_________第三边练习二：1．模仿书本例1的格式试完成下题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102.ΔABC 中,三边长分别为4,7,c,则 < c <3.如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A 、1B 、9C 、3D 、104. 一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。
浙教版八年级数学上册1.1认识三角形 (共19张PPT)
(1) 1cm, 2cm, 3.5cm;
(2) 4cm, 5cm, 9cm;
(3) 6cm, 8cm, 13cm.
例 2 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为acm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
3.如图,在△ABC中,D是AB
例 1 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm； （2）6.3cm，6.3cm，12.6cm
判断方法：
（1）先从三边中找出最长的一边。 （2）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。
课内练习
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明 理由.
那么C的位置应在什么地方?为什么? C A B 两边之和大于第三边 C C
.
. . .
.
1、有长为3、5、7、10四根木条，要摆 2 种摆法 出一个三角形，有___ 2、一个等腰三角形的一边是2cm，另 20cm 一边是9cm，则这个三角形的周长是______
一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周长是19cm ______________ 或23cm
探究活动
若三角形的周长为17,且三边长都有是 整数,那么满足条件的三角形有多少个?你 可以先固定一边的长,用列表法探求.
九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 车上各放着一把大铁锹和四只大木桶。大个子和小胖子把平车推到淋灰池子旁边，把所有的木桶全部搬下来摆放好，又各自抄起 一把铁锹。大个子问中年男人：“头儿，挖哪个池子里的？”中年男人没有说话，而是走过去从他们手里拿过大铁锹来，将两把铁锹相互 刮蹭敲打一番后又递给他们拿着。接着，又挨着个儿将八只大木桶一个一个地拍打拍打，又提起来倒过去磕打磕打以后重新摆放好。做完 这些之后，中年男人这才问耿老爹：“这位大哥，你想要哪个池子里的？”耿老爹说：“就顺序从边上的这个池子挖吧。”“好喽！”中 年男人答应一声，又认真吩咐大个子和小胖子：“装满当，装结实啊，注意不要铲上边边角角的杂物！”八只大木桶装得满满当当的了。 耿老爹按照中年男人说的数目交了钱，又问这些大木桶的押金几何，中年男人说：“你刚才交的，已经都包含在里边了，押金是一两银子。 什么时候还回来木桶，就如数退还。您稍等一下，我去开个收据。”转头又吩咐大个子年轻后生：“你去，把那个最大的搅拌盆刮蹭干净 了拿过来！”说完，进屋里开收据去了。少顷，中年男人又出来了。除了手里捏着收据之外，他臂弯里还抱来一把泥叶子、一个泥托子、 一把小铲子、一根长短、粗细适度的，光光滑滑的木棍和一包用牛皮纸包着的什么东西。耿老爹和耿正见了，赶快上前接过他臂弯里抱着 的东西。他腾开手以后，先把收据递给耿老爹，说：“这个收据请收好了。”然后，他又指着那些东西说：“这些个家伙什儿你们也拿去 用吧，用完了和八只木桶一块儿还回来就行了！”没等耿老爹道谢，他又指着那把泥叶子说“这把泥叶子很好用！还有，这是一包上好的 榆皮毛拉絮，送你们了。把这个和在石灰膏里充分搅拌，打成的石灰泥特别有韧劲儿，上的墙面既光滑又结实耐磨！”耿老爹喜出望外， 连声道谢！耿正兄妹三人各自拿起一件家伙什儿，小青捧起那包榆皮毛拉絮，都等在一边看着中年男人指挥两个助手装车。耿老爹和中年 男人，应该说是淋灰池子的头儿，分别把两挂平车架起来，大个子和小胖子把八大桶石灰膏和搅拌盆装到车上，再用两根粗实的麻绳将两 辆车上的大桶简单绑系一番，然后从二人手中接过平板车的把手，那头儿就挥手和大家告别了。当八大桶石灰膏被稳稳当当地送到白家院 儿里后，耿老爹赶快取下搅拌盆放在新屋的台阶上，然后和耿正各架住一挂平车，两个助手把八只装满了石灰膏的大木桶合力搬下来放到 新屋里的地中央。大个子年轻后生对耿老爹说：“你们什么还这些木桶和家伙什儿的时候，就过来叫我们一声，我们再推平车过来拉。” 耿老爹道了谢以后，他们就高高兴兴地走了。耿老爹把收据和剩下的银子交给乔氏，问：“不知道他们要的这
1.1.2 认识三角形(三角形中的重要线段,课件)八年级数学上册(浙教版)
主体学习
三角形的高线 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
几何语言：
∵ AD ⊥ BC ∴ AD是△ ABC的BC
等底同高或同底等高的两个三角形面积相等。
三角形一边上的中线把该三角形分成面积相等的两部分。
知识总结 三角形的角平分线、中线和高线
三角形的 重要线段
概念
三角形一个内角的平
三角形的 分线与它的对边相交,
角平分线 这个角顶点与交点之
间的线段
B
三角形
三角形中,连结一 个顶点和它对边
的中线 中的线段
B
图形
A
1 2
∠BAC.
B
C
D
三角形的角平分线是一条线段
任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三 角形的三条角平分线，你发现了什么？
①三角形有3条角平分线且均在三角形的内部； ②三角形的三条角平分线相交于一点
这个交点称为三角形的内心。
三角形的中线
如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？
1
AC=BC= AB
边上的高
B
A
C D
从三角形一个顶点向它的对边所在直线做垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
分别画出上面3类三角形所有的高
A
A
A D
F
E
D
B
D
CC
B B
CE F
①三角形有3条高线； ②三角形的三条高线所在的直线相交于一点
认识三角形(1)课件
新知讲解
三角形按内 角的大小分 类
锐角三角形 （三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形 （有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形 （有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三 角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版 八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本 要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们 来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发 展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？ 雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢 斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个 三角形，动手量一量，算一算，叠 一叠，探究三角形任何两边和的数 量关系，把你的发现与小组同学交 流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°
浙教版初中数学八年级上 1.1 认识三角形 课件 _6
（4） ΔBCE的的三条边：______________
拼搭三角形
探究：现有四根小棒，长分别为6厘米、8厘米、 10厘米、16厘米，从中任选三根小棒拼搭三角形。 两个同学一起合作，拼一拼，想一想并回答下列几 个问题。
（1）从四根小棒中任选三根小棒，共有几种不同选法？ 请写出所有的选法。
（2）以上所有选法中有哪些能拼搭成三角形？哪些不 能拼搭成三角形？请分别写下来。
练习二
如图，在ΔABC中，D是AB上一点，且
AD=AC,连接CD，将“<”或“>”填入下面
各个空格，并说明理由。
A
（1）AB___<____AC+BC;
D
（2） 2AD___>_____CD.
B
C
三角形任何两边的和大于第三边. Nhomakorabea考考你
生命在于运动，知识在于运用！
现要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别 为2m和5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首 尾相接焊在一起。如果你是技术员，请选择一 根适当长的铁条，说说你的选法 。
形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. (3)m=14cm, n=8cm, t=12cm.
解（1）∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+b＞c.所以线段a,b,c能组成三角形。
思考两：边这之根差铁条<第应该三满边足<怎两样边的之关系和呢？
取长为3cm到7cm之间 的任意长的铁条都可以 与原来的两根铁条组成
三角形。
与你的同伴说说
2020浙教版八年级数学上册电子课本课件【全册】
1.3证明
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
2020浙教版八年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0097页 0113页 0155页 0201页 0266页 0295页 0313页 0357页 0398页 0400页 0424页 0467页 0503页 0546页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第1章 三角形的初步认识
20认识三角形
2020浙教版八年级数学上册电子课 本课件【全册】
1.2定义与命题
浙教版 数学八年级上册第1章 三角形的初步认识《三角形及其三角、三边关系》
12.【2017·邢台月考】如图，在△BCD中，BC＝4，BD ＝5. (1)求CD的取值范围；
解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C 的度数． 解：∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
11．若 a，b，c 是△ABC 的三边长，请化简|a－b－c|＋ （b－c－a）2＋|c－a－b|.
【点拨】本题先由“形”可得“数”，a－b－c＜0，b－c－ a＜0，c－a－b＜0，然后根据绝对值的性质进行化简，体 现了数形结合思想．
解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b， 即a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0. ∴原式＝|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b| ＝－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)＝a＋b＋c.
由题意知，把15 cm长的木棒分成两根， 可把15 cm分成5 cm和10 cm，6 cm和9 cm，7 cm和8 cm， 共三种不同的截法．
18．如图，P是△ABC内部的一点． (1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较 AB＋AC与PB＋PC的大小．
解：度量结果略．AB＋AC＞PB＋PC.
②当x＝2时，y＝8，则三边长分别为4 cm，6 cm，8 cm， ∵4＋6＞8，∴能组成三角形．
③当x＝3时，y＝3，则三边长分别为6 cm，9 cm，3 cm， ∵3＋6＝9，∴不能组成三角形． 因此各边的长分别为4 cm，6 cm，8 cm.
15．已知△ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关 于x的方程 x＋2 a＝x＋1的解，求a的取值范围．
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
初中数学浙教版八年级上册 1.1.1 认识三角形课件(21张PPT)
则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的木棒 也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5<x<9.
归纳：设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和.
知识总结
定义
表示
分类
性质
A
概念及表示
△ABC c
性质：边
b 三角形任何两边的和大于第三边
浙教版数学 八年级上
1.1.1认识三角形
新课引入
那么，在数学中，怎样的图形叫做三角形呢？ 定义
我们可以看到许多三角形的支 架，你能举出在生活中看到的 三角形的例子吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
理解定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 问题1：下列图形符合三角形的定义吗？
表示三角形
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
△ABC、△BCA、△CAB.通常逆时针排列字母顺序 A
三边: BC 、 AC 、AB
角
c
b
或a、 b、 c
角
角
内角: ∠A、∠B、 ∠C
B
a
C
表示三角形
三角形的对边与对角：
A
B 在△ABC中，
对角：AB边所对的角∠是C ：
对边：∠A所对的边B是C： 再说几个对边与对角的关系试试.
C
快速完成课本做一做（1）
三角形分类 表示出图中的所有三角形： A
B
CD
△ABC
△ABD △ABE △ACD △ACE E △ADE
初中数学教案：认识三角形(2021年浙教版)
1.1认识三角形第1课时班级姓名学习目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
学习重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
学习难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点一．课前预学在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？那么，怎样的图形叫做三角形呢?二、课中导学【想一想】什么是三角形？三角形：________________________________________________________________【想一想】如何表示三角形？AB C“三角形”可以用符号“____________”表示如图中顶点是A，B，C 的三角形，记作“____________ ”．读作“____________”【想一想】三角形的角可以怎么表示？AB C三角形的内角：_______________________________________如图：三角形有三个角：_________________________【想一想】三角形的边可以怎么表示？AB C a b c如图三角形中三边可表示为______________________，【思考】三角形的三个内角有什么关系？回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？所以三角形的内角有以下性质：_____________________________________________【做一做】（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角A（2）若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC 的度数。
【思考】三角形怎样分类？想一想：怎样判断一个三角形的形状_______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 三角形三边关系：文字表述：__________________________________________________几何语言：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。
新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1．知识方面： 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
浙教版初中数学八年级上 1.1 认识三角形 课件 _4教学课件
大英博物馆—英国
中银大厦—香港
中银银行—北京
1.1认识三角形（1）
新知初探
由不在同一条直线上的 三条线段 首尾顺次相接 组成的图形叫做三角形．
c
顶点是A、B、C的三角形
记作：∆ABC
B
三角形的内角：∠A、∠B、∠C
A b C
a
三角形的边：AB、BC、AC
cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ b
自我检测
如图，请写出： (1) 图中各三角形； (2) 每个三角形的三条边和三个内角. (3) 有一条边是AB的三角形有： (4) 有一个角是∠D的三角形有： (5) 若 B70,BAD 50则
把△ABC的三个顶点A,B,C的对边
BC,AC,AB分别记为a,b,c, 就有
c
b
a+b>c
a+c>b b+c>a
B
a
C
两点之间线段最短
小试牛刀
长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵ 6+4>3
6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形
判断方法：
只要满足较短的两条 线段之和大于较长线 段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构 成三角形.
新知再探
三角形任何两边的和大于第三边.
三角形任何两边的差小于第三边.
A
a+b＞c
a-b＜c
c
b a+c＞b
a-c＜b
c+b＞a
b-c＜a
B
a
C
|a-b|<c<a+b
学以致用
在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇 数，那么△ABC的周长为______.
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10．(4分)现有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm长的四条线
段，任取其中三条线段组成一个三角形，则最多能组
成的三角形的个数是( C)
A．1个 B．2个C．3个源自D．4个11．(4分)用7根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角
形，则能摆成 2 个不同的三角形．
【综合运用】
(1)将下表填写完整：
(2)根据上表中的规律，试猜测在第n个图形中有多 少个三角形．(用含n的代数式表示)
解：4n－3
A．2
B．4
C．6
D．8
4．(4分)如图所示，图中三角形的个数是( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．(4分)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则 △ABC的形状是( D)
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．(4分)如图，A是线段BC外的任意一点，那么总 有BC < AB＋AC(填“>”或“<”)．
14．(6分)已知△ABC的三边长a，b，c均为整数， 且a和b满足|a－4|＋(b－1)2＝0，求△ABC的边长c.
解：4
15．(12分)有两根长度分别为4 cm和7 cm的直铁丝． (1)用长度为2 cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)长度为11 cm的直铁丝呢？ (3)长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成 三角形？
解：(1)2 cm的直铁丝不能与它们摆成三角形 (2)11 cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形 (3)大于3 cm且小于11 cm直铁丝能与原来的两根
直铁丝摆成三角形
【综合运用】
16．(12分)如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边 的中点得到图(2)，再分别连结图(2)中的小三角形三边的中点， 得到图(3)，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形的 个数的规律，完成下列问题．
1．1 认识三角形
第1课时 三角形的三边关系
1．(4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是( C )
A．1，2，4 B．4，5，9
C．4，6，8
D．5，5，11
2．(4分)如果三角形的两边长分别为3和5，那么这 个三角形的周长可能是( A )
A．15
B．16
C．8
D．7.
3．(4分)如果一个三角形的两边长分别为2和4，则 第三边长可能是( B )
12．(6分)如图，将房屋顶的框架抽象成了一个几 何图形，指出图中一共有多少个三角形，并分别 写出这些三角形． 解：图中三角形有△BDF， △BDA，△BEA，△BCA， △DFA，△EDA，△EGA， △CGE，△ACE，△ACD， 共10个三角形．
13．(6分)若三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm， 且其中两边相等，求这个三角形的周长． 解：15 cm
8．(4分)如图，图中共有8个三角形，其中以BC为边 的三角形是 △BCG，△ABC，△BEC，△BF，C ∠BEC是 △BEG和△BEC 的内角．
9．(12分)判断适合下列条件的△ABC是锐角三角 形、钝角三角形还是直角三角形．
(1)∠A＝80°，∠B＝25°； (2)∠A－∠B＝30°，∠B－∠C＝36°； (3)∠A＝ ∠B＝ ∠C. 解：(1)锐角三角形
7．(10分)(1)如图所示，共有 6 个三角形，它们分别是 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC ；
(2)以AE为边的三角形有 △ABE，△ADE，△AEC ； (3)∠B分别是△ABD，△ABE，△ABC中边AD、AE、AC的 对角； (4)△ADE的三条边分别是 AD、DE、EA ，三个内角分别是 ∠ADE，∠AED，∠EAD ； (5)∠ADC是△ADC，△ADE 的内角．