小学数学_组合图形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

组合图形的面积计算教学内容：青岛版四年级数学下册第二单元信息窗四《组合图形的面积》。

教学目标：1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。

教学重点、难点:重点：学生能通过自己动手操作，掌握用割补法求组合图形的面积难点：根据图形的特点选择最适当的方法求组合图形的面积教学准备:组合图形纸片，直尺，实物投影仪。

教学过程：一、复习铺垫师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形，正方形，梯形，平行四边形，三角形、圆）有些平面图形，我们已经学会了计算它的面积，下面老师考考你们，下面请同学们说说图形的面积和计算公式？二、创设情境，激趣导入1、欣赏图案师：大家的表现真棒，为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案，请你找一找这些图案，有哪些我们学过的简单图形组成。

同学们这些漂亮的图案，有我们学过的正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形图，组合而成，我们把这些图形叫组合图形（板书）。

生活中像这样组合图形还有很多，今天我们继续走进虾池，（出示情境图）来研究组合图形的计算方法，课题的板书。

（组合图形的面积计算）。

虾池的面积是多少平方米？谈话：虾池是一个不规则的图形，如何求这个组合图形的面积，请同学们结合思考要点认真思考。

思考：1、这个图形有哪些简单图形组合而成。

2、求这个组合图形面积就是求哪几个图形的面积。

3、你能有几种方法？（要求说出方法，不用计算，可以借助手中的工具）把你的想法到小组里说一说，现在开始讨论。

小组讨论全班交流汇报。

学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。

请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。

谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。

人们把这样的线叫做辅助线。

（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。

（板书：补）谈话：同学们，回答地很好。

现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。

谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？3、出示课件：谈话：自己选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。

全班汇报计算情况。

教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢哪种方法？生说小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？三、巩固拓展，实践应用谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自农民伯伯的求助：②来自王阿姨的求助：③来自小红的求助：谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。

小组分任务完成后交流，集体反馈。

四、回顾反思总结提升通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？学情分析本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行教学的。

四年级的学生已经初步具备了一定的空间思维能力，但更多的局限于单一图形面积计算。

通过直观操作，学生对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。

但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。

所以要重视课堂活动的有效性，进一步发展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想数及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学效果分析这一课时是在学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。

通过本堂课的学习不仅能够让学生巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。

一、用数学的眼睛看世界。

好的开始等于成功的一半。

让学生通过观察身边的组合图形拼出的美丽图案，引发学生的好奇心，进一步体会用各种简单的图形同样可以拼出一个新的图形，让学生自己得出本课的第一个知识点：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

通过动手、动脑、动口的练习引入新课《组合图形的面积计算》的学习，为下一步探究组合图形做好铺垫。

二、感受组合图形的面积应用。

让学生充分感受到数学与生活的密切联系。

学生在亲自参与活动中感受组合图形的面积计算，以小组合作的形式展开学习，各小组解决的是不同的问题，通过解决、讲解、其他小组也了解到了不同的方法和不同的解题思路。

在学生自学的过程中教师也应该注重方法的指导与总结。

授人以鱼,不如授人以渔。

组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。

学生在解答中也将产生不同的思考方法。

因此，在学生叙述的过程中，我同时十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦三、会用多种策略解决问题。

在进行第二环节的同时慢慢渗透用多种方法来解决问题。

通过这一环节的习题练习让学生进一步感受从不同的角度认识图形，分割图形，解决问题。

通过学习让学生了解到本课的第二个知识点：计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分解,转化成已学过的简单图形,分别计算出他们的面积,再求和。

问题来源于学生，回归于学生。

学生在探索的过程中，放手让他们画图，分割图，并自行解决提出的问题。

让学生在看一看、拼一拼、认一认的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，在题型训练方面都应该有所加强。

这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

教材分析在三年级学生已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，在四年级上册学生初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。

本册教材学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。

通过本节课的学习，一方面可以巩固已学的基本图形，将所学知识进行综合应用，提高学生的综合能力，另一方面注重将解决问题的思考策略渗透在其中。

小红要给自家客厅铺上地砖。

下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？艾山中小的小天才们，我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？教学反思本节课的内容是青岛版版小学数学四年级下册第二单元信息窗四《组合图形面积》。

这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。

在本节课的教学过程中，我注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动,使学生利用转化思想，理解和探索组合图形面积，在发展了学生空间观念的同时，培养了学生解决问题的能力。

1. 注重利用已有学习经验，为探究新知做铺垫。

为了让学生认识组合图形，我首先复习已经学过的几种平面图形，为后面探索组合图形面积做好铺垫。

2、突出重点，自主探索。

本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到求组合图形的方法。

对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、画一画，给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与数学活动，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。

培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。

通过小组探索、交流，思维活跃的学生想出了很多种不同的方法，对于基础差的学生，也会有一种自己的方法，让学生充分体验到成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

3.以自主探索、合作交流为主要学习方式，让学生在活动中掌握数学知识和技能。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。

数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。

整节课我发挥了引导者的作用，学生有较大的空间发表自己的想法，在认识了组合图形的概念后，我让学生小组内充分地交流，先在课堂上试着找出计算组合图形面积的方法，再在全班反馈。

学生踊跃发言，想法多种多样，超出了我的预料，我根据学生的发言进行了适当地点拨，从找出方法提升到讨论分割的合理性，整个过程轻松自然，学生发言非常精彩。

整个新授过程，我都是让学生自主探索得出结论，体现了浓浓的探究氛围。

4. 比较反思、逐步形成评价与反思的意识多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让学生选择自己喜欢的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。

学生通过比较，选择了比较简单的分割方法计算了，我顺势引导，为什么你们选择了这些方法计算（简单分割成2个基本图形的），而不选择哪些方法呢（分割复杂的方法）？学生总结出：计算组合图形的面积，对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。

我再次加以强调：在条件允许的情况下，转化的越简单，越好。

让学生意识到要从多角度来思考问题。

5.通过拓展练习，进一步转化其他转化方法。

学生经过前面的探究知道了利用分割法和添补法可以把组合图形转化为学过的基本图形，来计算面积。

为了帮助学生掌握更多的方法，我设计了通过割补和平移的方法计算组合图形面积的练习，拓展了学生的思维。

总之，在这节课上，学生不但学会了用转化的思想计算组合图形面积在数学思想和方法上有收获。

学会了如何从多个角度去思考问题，做到“举一反三”。

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

今后要继续做到：1、教学过程中，在指导学生学习方面，教师要全面关注全体学生，特别是学困生的学习与活动。