小学数学_组合图形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

组合图形的面积计算

教学内容：

青岛版四年级数学下册第二单元信息窗四《组合图形的面积》。

教学目标：

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。

教学重点、难点:

重点：学生能通过自己动手操作，掌握用割补法求组合图形的面积

难点：根据图形的特点选择最适当的方法求组合图形的面积

教学准备:

组合图形纸片，直尺，实物投影仪。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形，正方形，梯形，平行四边形，三角形、圆）

有些平面图形，我们已经学会了计算它的面积，下面老师考考你们，下面请同学们说说图形的面积和计算公式？

二、创设情境，激趣导入

1、欣赏图案

师：大家的表现真棒，为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案，请你找一找这些图案，有哪些我们学过的简单图形组成。

同学们这些漂亮的图案，有我们学过的正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形图，组合而成，我们把这些图形叫组合图形（板书）。

生活中像这样组合图形还有很多，今天我们继续走进虾池，（出示情境图）来研究组合图形的计算方法，课题的板书。（组合图形的面积计算）。虾池的面积是多少平方米？谈话：虾池是一个不规则的图形，

如何求这个组合图形的面积，请同学们结合思考要点认真思考。

思考：1、这个图形有哪些简单图形组合而成。

2、求这个组合图形面积就是求哪几个图形的面积。

3、你能有几种方法？

（要求说出方法，不用计算，可以借助手中的工具）

把你的想法到小组里说一说，现在开始讨论。

小组讨论

全班交流汇报。

学生出示研究结果（实物投影出示）

2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？

学生交流

谈话：使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？

根据学生回答总结

A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：割）

B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）

谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。

谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？

3、出示课件：

谈话：自己选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。

全班汇报计算情况。

教师出示课件

谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢哪种方法？生说

小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？

三、巩固拓展，实践应用

谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）

谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）

①来自农民伯伯的求助：

②来自王阿姨的求助：

③来自小红的求助：

谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。

小组分任务完成后交流，集体反馈。

四、回顾反思总结提升

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

学情分析

本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行教学的。四年级的学生已经初步具备了一定的空间思维能力，但更多的局限于单一图形面积计算。通过直观操作，学生对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探索、合作

交流，达到方法的多样化。但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以要重视课堂活动的有效性，进一步发展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想数及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学效果分析

这一课时是在学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。通过本堂课的学习不仅能够让学生巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。

一、用数学的眼睛看世界。好的开始等于成功的一半。让学生通过观察身边的组合图形拼出的美丽图案，引发学生的好奇心，进一步体会用各种简单的图形同样可以拼出一个新的图形，让学生自己得出本课的第一个知识点：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。通过动手、动脑、动口的练习引入新课《组合图形的面积计算》的学习，为下一步探究组合图形做好铺垫。

二、感受组合图形的面积应用。让学生充分感受到数学与生活的密切联系。学生在亲自参与活动中感受组合图形的面积计算，以小组合作的形式展开学习，各小组解决的是不同的问题，通过解决、讲解、其他小组也了解到了不同的方法和不同的解题思路。在学生自学的过