江苏省无锡市天一实验学校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

无锡市天一实验学校2017年春学期

七年级数学期中试卷2017.4

注意事项：本试卷满分110分 考试时间：100分钟 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

1．以下现象：①传送带上，瓶装饮料的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；

④在荡秋千的小朋友．其中属于平移的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．②④ 2．下列各式中计算正确的是（ ）

A ．(－a 2)5 =－a 10

B ．(x 4)3= x 7

C ．b 5·b 5= b 25

D ．a 6÷a 2=a 3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2 C ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1 D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y 4

的是（

）

A ．②③④

B ． ①②③

C ．①③④

D ． ①②④

5．若二元一次方程x +y =0，x -y =-2，y =kx -9有公共解，则k 的值为（ ） A ．8 B ．－8 C ．10 D ．-10 6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ） A ．八边形

B ．九边形

C ．十边形

D ．十二边形

7．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）

A ．⎩⎨⎧x －y ＝1.220x ＋10y ＝36

B ．⎩⎨⎧y －x ＝1.220x ＋10y ＝36

C ．⎩⎨⎧x －y ＝1.2

10x ＋20y ＝36

D ．⎩⎨⎧y －x ＝1.210x ＋20y ＝36

8．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．(a ＋b )(a －b )

B ．(－a ＋b )(－a －b )

C ．(－a +b )(a －b )

D ．(a ＋b )( －a + b )

9．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△ABC的面积为10，则△ADF与△CEF的面积之差是（）A．5 B．4 C．3.5 D．3

10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°

二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分．）

11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为．

12．已知三角形的两边长为5和10，三角形第三边的长为x，则x的取值范围是．13．若32÷8n-1=2n，则n= ．

14．若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝．

15．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为．

16．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9cm，则这个剪出的图形的周长是cm．

17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为°．

第15题

E C

B

D

3

A

4

2

1

第16题

A

B

C

D

E

F

G

H

O

1

2

第17题

第9题第10题

18．边长为2的等边△ABC 与等边△DEF 互相重合，将△ABC 沿直线L 向左平移m 个单位长度，将△DEF 向右也平移m 个单位长度，如图，当C 、E 是线段BF 的三等分点时，m 的值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．） 19．（16分）计算或化简：

（1） 2(a 4)3＋a 14÷a 2—a 2·a 10 （2） (—2009)0＋(12)—1＋(—2)3

（3） (x －1)2+(2x +5)(5－2x )

（4） (a +3b －2c )(a －3b －2c )

20．（12分）因式分解：

（1） 4a 2－16 （2） m 2(m －1)＋4(1－m )

（3） (x +y ) 2+4(x +y +1) （4） a 2－4b 2－ac +2bc

21．（6分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）画出△A ′B ′C ′；

（2）利用网格点和直尺画图：画出AB 边上的高线CD ； （3）图中△ABC 的面积是 ；

（4）△ABC 与△EBC 面积相等，点E 是异于A 点的格点，则

A

B

C

这样的E 点有 个．

22．（5分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y =m ＋3

2x —y =2m —1

的解x 与y 的值互为相反数，试

求 m 的值．

23．（6分）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠BEF+∠ADC=180°． 求证：∠AFG=∠G ．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知）， 又∵ （平角的定义），

∴∠GED=∠ADC （ ）， ∴AD ∥GE （ ）， ∴∠AFG=∠BAD （ ）， 且∠G=∠CAD （ ）， ∵AD 是△ABC 的角平分线（已知）， ∴∠BAD=∠CAD （角平分线的定义）， ∴∠AFG=∠G （ ）．

24．（5分）对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222

3(1)(3)43(1)(3)4a x b y c a x b y c -++=⎧⎨-++=⎩ 方程组的

解．