六年级上册数学第7单元

六年级数学上册第七单元《数学广角》

教材分析

编写者：永和小学梁光勇

一、教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生会代数方法的一般性。

二、教学目标

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

三、教学时间： 2课时

四、教学建议

1. 注意渗透化繁为简的思想。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。教学时应注意使学生体会这一点。

2. 适当把握教学要求。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

数学广角（一）

鸡兔同笼（二）

设计者：延风小学吴彬

金口河区小学数学六年级上册第七单元检测题 （检测时间：60分钟，满分：100分）

制卷人：延风小学 李小丽

一、计算

1、直接写出得数。（15分，每小题1分）

387×101= 564-(387-136)= (72+63)÷9=

1-

71-76 = （41+12

1）×12= 1-31+32

=

15 -97+45 = 1÷115×115= 56÷2÷5

1

= 75×9÷7

5

×9= 0.77+0.33= 10÷0.1=

9+

4

3

= 1-0.09= 8×

81÷8×8

1

= 2、用简便方法计算（24分，每题4分） 12.5×3.2×25

11.3－3.79＋8.7－7.21

138÷7+71×13

6 （31-51+154

）×45

135×15+65×15 1054－387－113

3、求未知数X （16分，每小题4分）

5x+15=15 2.8x - x = 3.6 x - 94x =53 4

3

x- 75% = 4

二、填空（共9分，每个小题3分）

鸡兔同笼，头共6个，脚共20只，鸡与兔各有多少只？

1、列表法：可用假设法，假设鸡兔的只数，算出总脚数后分析，再调整，直到总脚数为30只。

2、假设法：假设6只都是鸡，则有（ ）只脚，比20只脚少（ ）只，因为每只兔子被假设为鸡，它就少了2只脚，所以兔子共有（ ）÷（ ）=（ ）只，鸡有（ ）-（ ）=（ ）只。

3、方程法：我能找到的等量关系有：（ ）只数+（ ）只数=6

（ ）脚数+（ ）脚数=20。设鸡有X 只，则兔就有（ ），因此可列出方程为：

三、用方程或假设法解下面各题。（每小题6分，共36分） 1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

2.小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张？

3.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？

4.一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错或不答一题倒扣 3 分，刘冬考了52 分，你知道刘冬做对了几道题？

5. 52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？

6.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？