无机化学：chapter 4 物质结构
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这种波称为物质波（de Broglie波）
X射线衍射图
电子射线衍射图
2) Heisenberg测不准原理 (uncertainty principle) 微观粒子具有波粒二象性，就不可能同时准
确确定它们在瞬间的位置和速度(或动量)。
x Px h (不确定关系式)
x为微观粒子在x轴方向的位置（或坐标）测不准量；
19世纪 原子-分子论
道-阿
20世纪 经典原子模型 Rutherford
氢原子光谱
Hδ Hγ 410.2 434.0
Hβ 486.1
7.31 6.91
6.07
c
Hα 656.3
4.57
/nm ( 1014 ) /s 1
光速 c 2.998108m s1
19世纪 原子-分子论 20世纪 经典原子模型
－
－
x
形
－
+
d x2－y2
d z2
f 原子轨道角度空间分布图
（２）电子云的角度分布图：
电子云：电子在核外空间几率密度||2
分布的形象化描述。
电子云图：用小黑点的疏密来表示电子
在核外空间几率密度分布的具体图像。
基态氢原子电 子云呈球状，如 右图所示。注意， 对于氢原子来说， 只有一个电子， 图中黑点的疏密 只代表电子在某 一瞬间出现的可 能性。
道-阿 Rutherford
玻尔氢原子模型
量子论
量子力学
普朗克
1. 玻 尔 理 论
1) 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上 运动，且不辐射能量。
2) 通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最 低—基态;原子得到能量后,电子被激发到高 能轨道上，原子处于激发态。
3) 从激发态回到基态释放光能 ，光的频率取决 于轨道间的能量差。 ΔE =E2 – E1= h
px为动量在x轴方向的测不准量；h为Planck常量。
海森堡的测不准原理是宏观与微观的判别式。
3) 量子化特征
微粒的组成或物理量的变化是跳跃式的，－ 份－份的，如Na+比Na少－个电子， Mg2+比 Mg少二个电子，又如黑体辐射能E的变化只能
是以最小能量单位h(量子)为单位，－份－份 的增减，而不能连续变化(即 E= h , E=2 h , E=3 h ）所以黑体辐射能变化是量子化的。
(
E
V
)
0
—波函数： 描述原子核外电子运动状态的一个数学函数式
E—体系的总能量 V—体系的势能
m—微粒的质量
h—普朗克常量
x、y、z—微粒的空间坐标
2） 波函数与原子轨道
波函数是描述微观粒子在核外三维空
间的一种运动状态的数学表达式
波函数的每一个合理的解代表体系中电
子的一种运动状态，具有相应的能量 E， 称为一条原子轨道。
第四章 物质结构
—原子结构、分子结构
Structure of materials
本章学习重点：
四个量子数；核外电子的排布；元素 性质变化的周期性；价键理论；杂化 轨道理论及其应用；分子间作用力和 氢键。
本章学习难点：
核外电子运动状态的描述；电子排布的 特例；杂化轨道理论和分子空间构型。
4.1 物质结构理论发展简介
如：1s 称为1s轨道 , 2p称为2p轨道等。
3）波函数(原子轨道)的空间图象
（１） 波函数角度分布图：
2,1,0
4
1 2π
15 ( )2
a0
r
re
a0
cos
r
R(r) re a0
为径向部分 ，
Y ( , ) cos θ 为角度部分 。
根据Y(, ) ~ (, ) 可以画出波函数的 角度分布图：
玻尔理论的贡献与局限性
1. 贡献：成功解释了氢原子光谱，计算数值 与光谱实验完全一致。
2. 局限性： (1) 不能说明多电子原子的光谱，甚至不能说
明氢光谱的精细结构。 (2) 它对能级的描述很粗略，只有一个量子数。 (3) 更不能解释原子如何形成分子的化学健的
本质。
3. 原因： 这是因为玻尔理论并未完全冲破经典力学理 论的束缚，仍然把微观粒子(电子)在原子核 外的运动视为太阳系模型那样沿着固定轨道 绕核旋转。
由上表可知，当波长λ大于实物粒子直径才表现波动性。
可见，对于较重的宏观物体，其物质波极 短，不能察觉，波动性可以忽略，但对于 电子、质子、中子、原子、分子等微观粒 子，因波动性显著，就必须考虑其波动性， 也就是说，微观粒子都具有波粒二象性。
1927年，Davisson(戴维逊）、Germer(革末)通 过电子衍射证实了de Broglie（德布罗伊）的 假设，说明了电子和光子一样具有波动性。
3. 概率（几率）和概率密度
1) 具有波动性的微观粒子不再服从经典力学规律, 它的运动没有确定的轨道，只有一定的空间几 率分布，遵循测不准关系,故对微观粒子的运动 状态只能采用统计的方法，做出几率性的判断。
2) 概率（几率）：电子在核外空间某区域出现机 会的大小。
3) 概率（几率）密度：电子在核外空间某处单 位微体积内出现的概率，它等于波函数绝对
各种波函数的角度分布图
s 轨道角度部分剖面图
s
z
+ x
特点：球面对称分布，无方向性
p 轨道角度部分剖面图
px z
py
z
－+ x
－
+
y
z pz
+ x
－
特点：相交于原点的两个橄榄型曲面，有方向性
d 轨道角度部分剖面图
dxy y
z
dxz
z
dyz
－+
x +－
y
－+
－+
x
y
+－
z+ －
四 花
－
+
瓣
+
+x
4. 发展：玻尔理论被量子力学所代替。
2. 微观粒子的运动特性
1) 波粒二象性 （wave-partical parallelism） 1924 年， de Broglie提出了静止质量不为 零的微观粒子具有波粒二象性的假设。并
预言具有动量 P 的微观粒子，其波长为，
h
p
p = m m─质量
─速度
值的平方，即|ψ|2 = dp/dv 。
4. 波函数 wave farction
1926年，SchrÖdinger（薛定谔）根据波粒二 象性的概念提出了描述微观粒子运动的基本方程 ─ 薛定谔方程。
１） Schröndinger 方程
该方程是一个二阶偏微分方程。
2
x2
2
y2
百度文库
2
z2
8 2m
h2
粒子 m/kg
υ/m.s-1
1V电子 9.1×10-31 5.9×105
λ/m 1.2×10-9
近 似 直 波动性 径/m
10-15
显著
氢原子 枪弹
1.6×10-27 1.0×103 1.0×10-2 1.0×103
4.0×10-10 10-10 6.0×10-35 ~10-2
尚显著 无
垒球
2.0×10-1 3.0×10 1.1×10-46 ~10-1 无
X射线衍射图
电子射线衍射图
2) Heisenberg测不准原理 (uncertainty principle) 微观粒子具有波粒二象性，就不可能同时准
确确定它们在瞬间的位置和速度(或动量)。
x Px h (不确定关系式)
x为微观粒子在x轴方向的位置（或坐标）测不准量；
19世纪 原子-分子论
道-阿
20世纪 经典原子模型 Rutherford
氢原子光谱
Hδ Hγ 410.2 434.0
Hβ 486.1
7.31 6.91
6.07
c
Hα 656.3
4.57
/nm ( 1014 ) /s 1
光速 c 2.998108m s1
19世纪 原子-分子论 20世纪 经典原子模型
－
－
x
形
－
+
d x2－y2
d z2
f 原子轨道角度空间分布图
（２）电子云的角度分布图：
电子云：电子在核外空间几率密度||2
分布的形象化描述。
电子云图：用小黑点的疏密来表示电子
在核外空间几率密度分布的具体图像。
基态氢原子电 子云呈球状，如 右图所示。注意， 对于氢原子来说， 只有一个电子， 图中黑点的疏密 只代表电子在某 一瞬间出现的可 能性。
道-阿 Rutherford
玻尔氢原子模型
量子论
量子力学
普朗克
1. 玻 尔 理 论
1) 核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上 运动，且不辐射能量。
2) 通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最 低—基态;原子得到能量后,电子被激发到高 能轨道上，原子处于激发态。
3) 从激发态回到基态释放光能 ，光的频率取决 于轨道间的能量差。 ΔE =E2 – E1= h
px为动量在x轴方向的测不准量；h为Planck常量。
海森堡的测不准原理是宏观与微观的判别式。
3) 量子化特征
微粒的组成或物理量的变化是跳跃式的，－ 份－份的，如Na+比Na少－个电子， Mg2+比 Mg少二个电子，又如黑体辐射能E的变化只能
是以最小能量单位h(量子)为单位，－份－份 的增减，而不能连续变化(即 E= h , E=2 h , E=3 h ）所以黑体辐射能变化是量子化的。
(
E
V
)
0
—波函数： 描述原子核外电子运动状态的一个数学函数式
E—体系的总能量 V—体系的势能
m—微粒的质量
h—普朗克常量
x、y、z—微粒的空间坐标
2） 波函数与原子轨道
波函数是描述微观粒子在核外三维空
间的一种运动状态的数学表达式
波函数的每一个合理的解代表体系中电
子的一种运动状态，具有相应的能量 E， 称为一条原子轨道。
第四章 物质结构
—原子结构、分子结构
Structure of materials
本章学习重点：
四个量子数；核外电子的排布；元素 性质变化的周期性；价键理论；杂化 轨道理论及其应用；分子间作用力和 氢键。
本章学习难点：
核外电子运动状态的描述；电子排布的 特例；杂化轨道理论和分子空间构型。
4.1 物质结构理论发展简介
如：1s 称为1s轨道 , 2p称为2p轨道等。
3）波函数(原子轨道)的空间图象
（１） 波函数角度分布图：
2,1,0
4
1 2π
15 ( )2
a0
r
re
a0
cos
r
R(r) re a0
为径向部分 ，
Y ( , ) cos θ 为角度部分 。
根据Y(, ) ~ (, ) 可以画出波函数的 角度分布图：
玻尔理论的贡献与局限性
1. 贡献：成功解释了氢原子光谱，计算数值 与光谱实验完全一致。
2. 局限性： (1) 不能说明多电子原子的光谱，甚至不能说
明氢光谱的精细结构。 (2) 它对能级的描述很粗略，只有一个量子数。 (3) 更不能解释原子如何形成分子的化学健的
本质。
3. 原因： 这是因为玻尔理论并未完全冲破经典力学理 论的束缚，仍然把微观粒子(电子)在原子核 外的运动视为太阳系模型那样沿着固定轨道 绕核旋转。
由上表可知，当波长λ大于实物粒子直径才表现波动性。
可见，对于较重的宏观物体，其物质波极 短，不能察觉，波动性可以忽略，但对于 电子、质子、中子、原子、分子等微观粒 子，因波动性显著，就必须考虑其波动性， 也就是说，微观粒子都具有波粒二象性。
1927年，Davisson(戴维逊）、Germer(革末)通 过电子衍射证实了de Broglie（德布罗伊）的 假设，说明了电子和光子一样具有波动性。
3. 概率（几率）和概率密度
1) 具有波动性的微观粒子不再服从经典力学规律, 它的运动没有确定的轨道，只有一定的空间几 率分布，遵循测不准关系,故对微观粒子的运动 状态只能采用统计的方法，做出几率性的判断。
2) 概率（几率）：电子在核外空间某区域出现机 会的大小。
3) 概率（几率）密度：电子在核外空间某处单 位微体积内出现的概率，它等于波函数绝对
各种波函数的角度分布图
s 轨道角度部分剖面图
s
z
+ x
特点：球面对称分布，无方向性
p 轨道角度部分剖面图
px z
py
z
－+ x
－
+
y
z pz
+ x
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特点：相交于原点的两个橄榄型曲面，有方向性
d 轨道角度部分剖面图
dxy y
z
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－+
x +－
y
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x
y
+－
z+ －
四 花
－
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瓣
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+x
4. 发展：玻尔理论被量子力学所代替。
2. 微观粒子的运动特性
1) 波粒二象性 （wave-partical parallelism） 1924 年， de Broglie提出了静止质量不为 零的微观粒子具有波粒二象性的假设。并
预言具有动量 P 的微观粒子，其波长为，
h
p
p = m m─质量
─速度
值的平方，即|ψ|2 = dp/dv 。
4. 波函数 wave farction
1926年，SchrÖdinger（薛定谔）根据波粒二 象性的概念提出了描述微观粒子运动的基本方程 ─ 薛定谔方程。
１） Schröndinger 方程
该方程是一个二阶偏微分方程。
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百度文库
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粒子 m/kg
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1V电子 9.1×10-31 5.9×105
λ/m 1.2×10-9
近 似 直 波动性 径/m
10-15
显著
氢原子 枪弹
1.6×10-27 1.0×103 1.0×10-2 1.0×103
4.0×10-10 10-10 6.0×10-35 ~10-2
尚显著 无
垒球
2.0×10-1 3.0×10 1.1×10-46 ~10-1 无