理论力学摸底测试五

模拟测试五

一、概念题（每题5分，共25分）

1. 利用解析法求解平面共点力系的平衡问题时,所能列写出独立的平衡方程数目为( )。

2. 在如图所示结构中，各构件重量不计，杆AB 上作用有力F ，则（ ）。 A ．AB 杆为二力杆 B ．BC 构件为二力构件 C ．没有二力构件 D ．系统不可能平衡

3. 相对 的运动称为动点的牵连运动；牵连点是某瞬时 上与 相重合的那一点。

4. 一刚体作瞬时平动，此瞬时该刚体上各点（ ）。 Ａ．速度和加速度均相同 Ｂ．速度相同而加速度不相同 Ｃ．速度和加速度都不相同 Ｄ．速度不同而加速度可能相同

5. 如图所示，在提升重为Ｇ的物体Ａ时，可在半径为ｒ的鼓轮上作用一力偶Ｍ。已知鼓轮对轴Ｏ的转动惯量为J ，某瞬时鼓轮的角加速度为ε，则该瞬时，系统对轴Ｏ的动量矩定理可写成( )。

二、计算题（本题15分）

梁AB 上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m ，不计梁的自重，求支座A 、B 的反力。

在图示机构中，已知mm 20021=

O O ，rad/s 31=ω，求图示位置时杆A O 2的角

四、计算题（本题15分）

图示平面机构，OA 杆绕O 轴转动并通过连杆AB 带动轮B 作纯滚动。已知轮B 的

M

半径为r ，r OA 2=，图示位置OA 杆角速度为ω，︒=30θ。求：AB 杆及轮B

五、计算题（本题25分）

在如图所示的提升机构中，在鼓轮A 上作用有一矩为M0的常值力偶，使轮B 在与水平成α角的斜面上滚动而不滑动地向上运动。假设A 和B 分别是半径为r1和r2的匀质圆盘，质量分别为m1和m2，绳索伸出段与斜面平行，不计绳重和轴承摩擦。求：轮心C 的加速度

参考答案

概念题答案: 1. 两个 2. B 3. 动系, 定系, 动系, 动点 4. Ｂ 5. J ε=M

计算题答案：

二、解：取梁AB 为研究对象，其受力图如图所示

0=∑x

F 0=Ax

F

0=∑y

F 0

2

1

=+--B

Ay

F P P F

()0=∑i

A F M 07392

1=--P

P F B

解得：

kN 0=Ax F ，kN 8.17=Ay F ，kN 2.22=B F

三、解：以A O 1杆上的A 点为动点，动系固结在O2A 杆上，定系固结在地面上 绝对运动：以O1为圆心的圆周运动 相对运动：沿O2A 杆的直线运动 牵连运动：O2A 杆的定轴转动 速度矢量图如图所示

M 0

r e a v v v

+= 大小 √ ？ ？

方向 √ √ √

011030sin 30sin ωA O v v a e ==

解得：

rad/s

75.030cos 30sin 0

210

1122

===O O A O A O v e A

O ωω

B 和D 点，如图所示

AB A DA OA v ωω== 3

62ωω

ωω===

r r DA OA AB

B AB B CB DB v ωω== rad/s

34334r

r

r CB DB AB B ===ωωω

五、解：系统的速度和加速度如图所示

e v

系统的动能为

()2

212

2

222222

1

2112

2223412121212121212121C C

C C C C C O O v m m r v r m v m r v r m J v m J T +=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=ωω系统的元功为

s g m r M s g m M W d sin d sin d 21020⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-=ααϕδ

由功率方程t W

t T d d d δ=

，可得： ()t s g m r M t v m m C d d sin d d 341

2102

21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+α

即

()C

C C v g m r M a v m m ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+αsin 2341

21021

可得

()

()1211203sin 2r m m gr m M a C +-=

α

M 0

ϕωd ,O s

a v C C d ,, C

ω