第23章旋转单元测试-人教版九年级数学上册练习

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试

一．选择题（共10小题）

1．以下关于新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2）

5．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（）

A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 6．如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（）

A．P点B．M点C．N点D．Q点

7．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（）

A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD

8．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）

A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（）

A．60°B．45°C．40°D．30°

10．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（）

A．AB＝DB B．∠CBD＝80°C．∠ABD＝∠E D．△ABC≌△DBE 二．填空题（共8小题）

11．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是度．

12．如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y＝．

13．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是．14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合．

15．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是．

16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点C′恰好落在线段AB上，连接BB'．若AC＝1，AB＝3，则BC′＝．

17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是°．

18．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2019的坐标为．

三．解答题（共8小题）

19．如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．

（1）将△ABC先向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．

20．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．

21．如图所示，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上，

（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2

22．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为；

（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

23．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．

24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1；

（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．

25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α＝

90°，求AA′的长．

26．如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A 逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．