四年级数学《求较复杂平均数》教案

求较复杂平均数

教学内容：四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2、4。

教学目标

1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

教学重难点

教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教具、学具

课件、两张探究单等。

教学过程

一、创设情境，提出问题

课件出示情景图，提出问题：

师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？

二、自主学习，小组探究

1．引出并初步认识平均数。

师：谁的投篮水平高呢？

（1）汇报交流：

预设：

①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。

②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。

师：你支持谁的想法？…

不能用总分数比，怎么办呢？

预设：

应该比一比他们平均每场的得分。

教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？

预设：

①就是每场得分一样多。

②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。

③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。

师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）

（2）教师小结：

像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。

教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？

课件出示7号队员小组赛成绩统计表:

课件出示:

探究提示

(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。

(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。

教师巡视并加以指导。

三、汇报交流，评价质疑

1.汇报展示“移多补少”的方法。

预设

组1：(边演示边说明) 我们借助统

计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1

场,这样每场得分就一样多了。

师引导生质疑：

你们为什么要把第4场的得分拿出来

2分补到第1场？

师引导生释疑：

组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。

课件再进行演示，小结：

通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。

2．揭示平均数的意义。

（1）问题引领：

这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？

学生思考，小组内交流。

汇报预设：

①它是7号队员第三场的得分。

②它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有

的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。

③它表示“移多补少”后每场正好是11分。

教师点拨：

这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。

3.汇报展示求平均数的一般方法。

预设：

组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）

师质疑：

能说说你们是怎么想的吗？

师引导生释疑：

我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。

教师点拨：

这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。

4．大显身手。

请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。

展示方法：

方法一：

方法二：

8号运动员平均每场得分：

（7＋13＋12 ＋8）÷4

＝40÷4

＝10（分）

教师点拨：

这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？

学生思考，同位交流。

汇报：

它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。

5．对比小结：

7号运动员平均每场得分：

（9＋11＋13）÷3

＝33÷3

＝11（分）

8号运动员平均每场得分：

（7＋13＋12 ＋8）÷4

＝40÷4

＝10（分）

11﹥10

答：7号运动员的投篮水平高。

四、抽象概括，总结提升

1．知识方法总结。

以上，我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。

2.走进生活，理解平均数的意义。

在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。

老师这有两个有关平均数的信息。（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？

教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。

3.应用新知，优化算法。

（1）三人的数学平均成绩：

出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。

期中测试成绩统计图

8595

75

师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。预设：

生1：86分

生2: 85分

……

师质疑：平均分可能达到95分？ 75分？

你们这样估计有什么根据呢？