四年级数学《求较复杂平均数》教案
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求较复杂平均数
教学内容:四年级下册P91信息窗1红点,自主练习1、2、4。
教学目标
1.结合生活实例,理解平均数的意义,探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果作出简单的判断和预测。
2.在具体情境中,培养整理数据、分析数据的意识和能力,体会统计的作用及其价值。
教学重难点
教学重点:理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
教具、学具
课件、两张探究单等。
教学过程
一、创设情境,提出问题
课件出示情景图,提出问题:
师:同学们喜欢看篮球比赛吗?瞧,红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况,思考:谁的投篮水平高?
二、自主学习,小组探究
1.引出并初步认识平均数。
师:谁的投篮水平高呢?
(1)汇报交流:
预设:
①我计算了他们各自的总分:7号在小组赛中共得了9+11+13=33(分),8号共得了7+13+12+8=40(分)。所以我认为8号投篮水平高。
②我不同意比总分数,因为两个人上场次数不同。
师:你支持谁的想法?…
不能用总分数比,怎么办呢?
预设:
应该比一比他们平均每场的得分。
教师引导:他提到了“平均每场的得分”,这个“平均每场的得分”是什么意思?
预设:
①就是每场得分一样多。
②把多的和少的放在一块匀一匀,让每场的得分一样多。
③把多的匀给少的一些,把不一样多的,变成一样多的。
师:“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。(板书:一样多)
(2)教师小结:
像这样,把几个数“匀一匀”,使每个数变的同样多,在数学上有一个专门的名字,叫作“平均数”。今天这节课,我们就一起认识它。(板书:平均数)2.探究求平均数的策略与方法。
教师引导:那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少?
课件出示7号队员小组赛成绩统计表:
课件出示:
探究提示
(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画,移一移;也可以用笔算一算。
(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。
教师巡视并加以指导。
三、汇报交流,评价质疑
1.汇报展示“移多补少”的方法。
预设
组1:(边演示边说明) 我们借助统
计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1
场,这样每场得分就一样多了。
师引导生质疑:
你们为什么要把第4场的得分拿出来
2分补到第1场?
师引导生释疑:
组1:因为第4场得分最多,第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。
课件再进行演示,小结:
通过“移多补少”,我们求出7号队员平均每场得分是11分。
2.揭示平均数的意义。
(1)问题引领:
这里的“11分”是7号队员哪一场的得分?
学生思考,小组内交流。
汇报预设:
①它是7号队员第三场的得分。
②它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多,有
的场次比11分少,平均以后每场正好是11分。
③它表示“移多补少”后每场正好是11分。
教师点拨:
这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数,它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。
3.汇报展示求平均数的一般方法。
预设:
组2:我们是这样计算的:9+11+13=33(分),再用33÷3=11(分)(教师板书)
师质疑:
能说说你们是怎么想的吗?
师引导生释疑:
我们先求7号一共得了多少分,再除以3求平均每场得多少分。
教师点拨:
这是一种“先总后分”的方法,与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。
4.大显身手。
请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。
展示方法:
方法一:
方法二:
8号运动员平均每场得分:
(7+13+12 +8)÷4
=40÷4
=10(分)
教师点拨:
这里的“10分”是8号队员哪一场的得分?
学生思考,同位交流。
汇报:
它不是8号队员哪一场的得分,它是7、13、12、8这4个数的平均数,它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。
5.对比小结:
7号运动员平均每场得分:
(9+11+13)÷3
=33÷3
=11(分)
8号运动员平均每场得分:
(7+13+12 +8)÷4
=40÷4
=10(分)
11﹥10
答:7号运动员的投篮水平高。
四、抽象概括,总结提升
1.知识方法总结。
以上,我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分,它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。
2.走进生活,理解平均数的意义。
在我们的生活中,你在哪里见过平均数?生举例。
老师这有两个有关平均数的信息。(课件展示)你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗?
教师点拨:平均数不代表某一个数据,它反应的是一组数据的整体水平,不代表个体,它会因每个数据的改变而改变。
3.应用新知,优化算法。
(1)三人的数学平均成绩:
出示:本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。
期中测试成绩统计图
8595
75
师:这三个同学的平均成绩是多少呢?请你先来估计一下。预设:
生1:86分
生2: 85分
……
师质疑:平均分可能达到95分? 75分?
你们这样估计有什么根据呢?