四年级数学《求较复杂平均数》教案

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求较复杂平均数

教学内容:四年级下册P91信息窗1红点,自主练习1、2、4。

教学目标

1.结合生活实例,理解平均数的意义,探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果作出简单的判断和预测。

2.在具体情境中,培养整理数据、分析数据的意识和能力,体会统计的作用及其价值。

教学重难点

教学重点:理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。

教学难点:理解平均数的意义。

教具、学具

课件、两张探究单等。

教学过程

一、创设情境,提出问题

课件出示情景图,提出问题:

师:同学们喜欢看篮球比赛吗?瞧,红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况,思考:谁的投篮水平高?

二、自主学习,小组探究

1.引出并初步认识平均数。

师:谁的投篮水平高呢?

(1)汇报交流:

预设:

①我计算了他们各自的总分:7号在小组赛中共得了9+11+13=33(分),8号共得了7+13+12+8=40(分)。所以我认为8号投篮水平高。

②我不同意比总分数,因为两个人上场次数不同。

师:你支持谁的想法?…

不能用总分数比,怎么办呢?

预设:

应该比一比他们平均每场的得分。

教师引导:他提到了“平均每场的得分”,这个“平均每场的得分”是什么意思?

预设:

①就是每场得分一样多。

②把多的和少的放在一块匀一匀,让每场的得分一样多。

③把多的匀给少的一些,把不一样多的,变成一样多的。

师:“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。(板书:一样多)

(2)教师小结:

像这样,把几个数“匀一匀”,使每个数变的同样多,在数学上有一个专门的名字,叫作“平均数”。今天这节课,我们就一起认识它。(板书:平均数)2.探究求平均数的策略与方法。

教师引导:那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少?

课件出示7号队员小组赛成绩统计表:

课件出示:

探究提示

(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画,移一移;也可以用笔算一算。

(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。

教师巡视并加以指导。

三、汇报交流,评价质疑

1.汇报展示“移多补少”的方法。

预设

组1:(边演示边说明) 我们借助统

计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1

场,这样每场得分就一样多了。

师引导生质疑:

你们为什么要把第4场的得分拿出来

2分补到第1场?

师引导生释疑:

组1:因为第4场得分最多,第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。

课件再进行演示,小结:

通过“移多补少”,我们求出7号队员平均每场得分是11分。

2.揭示平均数的意义。

(1)问题引领:

这里的“11分”是7号队员哪一场的得分?

学生思考,小组内交流。

汇报预设:

①它是7号队员第三场的得分。

②它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多,有

的场次比11分少,平均以后每场正好是11分。

③它表示“移多补少”后每场正好是11分。

教师点拨:

这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数,它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。

3.汇报展示求平均数的一般方法。

预设:

组2:我们是这样计算的:9+11+13=33(分),再用33÷3=11(分)(教师板书)

师质疑:

能说说你们是怎么想的吗?

师引导生释疑:

我们先求7号一共得了多少分,再除以3求平均每场得多少分。

教师点拨:

这是一种“先总后分”的方法,与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。

4.大显身手。

请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。

展示方法:

方法一:

方法二:

8号运动员平均每场得分:

(7+13+12 +8)÷4

=40÷4

=10(分)

教师点拨:

这里的“10分”是8号队员哪一场的得分?

学生思考,同位交流。

汇报:

它不是8号队员哪一场的得分,它是7、13、12、8这4个数的平均数,它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。

5.对比小结:

7号运动员平均每场得分:

(9+11+13)÷3

=33÷3

=11(分)

8号运动员平均每场得分:

(7+13+12 +8)÷4

=40÷4

=10(分)

11﹥10

答:7号运动员的投篮水平高。

四、抽象概括,总结提升

1.知识方法总结。

以上,我们先后运用“移多补少”、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分,它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。

2.走进生活,理解平均数的意义。

在我们的生活中,你在哪里见过平均数?生举例。

老师这有两个有关平均数的信息。(课件展示)你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗?

教师点拨:平均数不代表某一个数据,它反应的是一组数据的整体水平,不代表个体,它会因每个数据的改变而改变。

3.应用新知,优化算法。

(1)三人的数学平均成绩:

出示:本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。

期中测试成绩统计图

8595

75

师:这三个同学的平均成绩是多少呢?请你先来估计一下。预设:

生1:86分

生2: 85分

……

师质疑:平均分可能达到95分? 75分?

你们这样估计有什么根据呢?

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