解一元一次方程——同解方程精选试题附问题详解

6.2.6同解方程

完成时间：20min

一．选择题（共9小题）

1．已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同，则k的值为（）

A﹣3 B．3C．﹣5 D．5

2．关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解，则a、b的关系为（）

A．a﹣b=3 B．b﹣a=3 C．b+a=3 D．b+a+3=0

3．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（）

A．1B．3C．8D．17

4．吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生，在学完第三章《一元一次方程》后，吴云科对孟家福说：“方程与方程的解相同，你能求出k的值吗？”孟家福用笔算

了一下给出正确答案，聪明的你知道是哪个吗？（）

A．0B．2C．1D．﹣1

5．如果方程x=1与2x+a=ax的解相同，则a的值是（）

A．2B．﹣2 C．3D．﹣3

6．下列方程中与方程3x=x+1的解相同的是（）

A．2x=4 B．2x=4x﹣1 C．5x+3=6 D．6x﹣15x=3

7．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）

A．B．C．

﹣D．

﹣

8．在方程：①3x﹣=1；②；③6x﹣5=2x﹣3；④x+=2x中，与方程2x=1的解相同的方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．有4个关于x方程：

（1）x﹣2=﹣1 （2）（x﹣2）+（x﹣1）=﹣1+（x﹣1）

（3）x=0 （4）

其中同解的两个方程是（）

A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（1）与（4）D．（2）与（4）

二．填空题（共15小题）

10．方程x+2=3的解也是方程ax﹣5=8的解时，则a= _________ ．

11．已知关于x的方程+3=x与方程3﹣2x=1的解相同，则m2= _________ ．

12．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_________ ．

13．已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为_________ ．

14．已知方程3（x+3）﹣1=2x的解与关于x的方程的解相同，则m2﹣2m+1的值为_________ ．15．已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解相同，则m= _________ ．

16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值_________ ．

17．如果方程与方程3x﹣2a=0的解相同，则a3= _________ ．

18．方程ax2+3x2b﹣1+cy=2是关于x的一元一次方程，则a+b+c= _________ ；如果关于x的方程2x+1=﹣3和方程=0的解相同，那么k= _________ ．

19．若3x﹣4=﹣1与ax﹣b+1=﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）2009= _________ ．

20．若以为未知数的方程3x=5x﹣8和有相同的解，则a= _________ ．

21．已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0，则m _________ ．

22．关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同，则代数式1﹣2|k|的值为_________ ．

23．关于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2= _________ ．

24．已知：一元一次方程2x﹣2=3的解是方程的解，则m= _________ ．

三．解答题（共6小题）

25．已知：关于x的方程4x﹣k=2与3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解．

26．已知关于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值．

27．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．

28．如果方程的解与方程4y﹣（3m+1）=6y+2m﹣1的解相同，求式子的值．29．方程4+2（x﹣1）=0的解与关于x的方程的解相同，求k的值．

30．当k为何值时，方程与方程有相同的解？

6.2.6同解方程

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．已知关于x的方程7x+3k=12与7x+3=0的解相同，则k的值为（）

A．﹣3 B．3C．﹣5 D．5

考点：同解方程．

专题：计算题．

分析：

先解方程7x+3=0，可得x=﹣，根据同解的定义可得x=﹣也是7x+3k=12的解，再把x=﹣代入7x+3k=12中即可求k．

解答：

解：解方程7x+3=0得，x=﹣，

∵7x+3k=12与7x+3=0的解相同，

∴x=﹣也是7x+3k=12的解，

再把x=﹣代入7x+3k=12中，得7×（﹣）+3k=12，解得k=5．

故选D．

点评：本题考查了同解方程的定义，解题的关键是先求出x．

2．关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解，则a、b的关系为（）

A．a﹣b=3 B．b﹣a=3 C．b+a=3 D．b+a+3=0

考点：同解方程．

分析：求出两个方程的解，根据已知得出两个解相等，即可求出答案．

解答：解：x+a=2x﹣3，

x﹣2x=﹣3﹣a，

﹣x=﹣3﹣a，

则x=3+a，

2x﹣b=x，

x=b，

∵关于x的方程x+a=2x﹣3与2x﹣b=x有相同的解，

∴3+a=b，

∴b﹣a=3，

故选B．

点评：本题考查了对同解方程的理解，关键是求出3+a=b，题目比较好，难度适中．

3．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（）

A．1B．3C．8D．17

考点：同解方程．

专题：计算题．

分析：先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，进而可得出答案．

解答：解：解方程4x=8，