中考数学-特殊角三角函数的应用

中考数学

特殊角三角函数的应用

1师生共同完成课本第82页例3:求下列各式的值. (1)COS260°sin260 °

COS45 o

(2)-tan45 ° .

sin 45

教师以提问方式一步一步解上面两题•学生回答，教师板书.

1 ?3

解：(1} COS260

°sin260° =(2)2+(乙)2=1

⑵ CO^-ta n45 ° =上 + 2-1=0 sin 45 2 2

2•师生共同完成课本第82页例4:教师解答题意:

(1)如课本图28• 1-9 ( 1),在Rt△ ABC 中，/ C=90, AB= J6 , BC= J3，求/ A

的度数.

(2)如课本图28. 1-9 (2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的J3倍，求

a.

教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数.

解：(1)在课本图28. 1-9 (1)中,

BC 73 血

-sinA= —=

AB V6 2

(2)在课本图28 . 1-9 (2)中，

AO y/30B庁

■/ tana= =、、3 ,

OB OB

••• a=60°.

教师提醒学生：当A、B为锐角时，若A丰B,则si nA 丰 si nB , cosA 丰 cosB, tanA 丰 ta nB.随堂练习

学生做课本第83页练习第1、2题.

课时总结

学生要牢记下表:

对于sina与tana,

.

教后反思

第3课时作业设计

课本练习

做课本第85页习题28. 1复习巩固第3题. 双基与中考

（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生

的课堂作业•学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量） 、选择题.

1 .已知: Rt △ ABC 中，/ 3 C=90 , cosA=—, 5

AB=15 , 则AC 的长是（）

A . 3

B . 6

C . 9

D . 12

2.下列各式中不正确的是（

）.

A .

si n 260 °+COS 260° =1

B . si n30° +cos30° =1

C . sin35 ° =cos55 °

D . tan 45°

>sin45 °

3 .计算 2sin30 ° -2cos60° +ta n45 °的结果是（

）.

A . 2

B . 3

C . 、、2

D . 1

1

cosA w ，那么（ ）

2

B . 60°

的值为（）.

3

4

3

A . —

B . —

C .—

4 3 5

7.当锐角a>60°时，cosa 的值（）.

4. 已知/ A 为锐角，且

C . 0°

D . 30°

5. 在厶ABC 中，/ A 、 /B 都是锐角，且

1 sinA=—,

2

cosB^3，则△ ABC 的形状是（）

2

A •直角三角形

B .钝角三角形

C .锐角三角形

D .不能确定

6.如图 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 ,CD 丄 AB 于 D , BC=3 , AC=4，设/ BCD=a ，贝U tana?

1

2

二、填空题.

12.设 a 、B 均为锐角，且 sin a -cos 3 =0，则a + 3 = _______ cos60 tan 45

2

14.已知，等腰△ ABC?的腰长为4运,?底为30? °, ?则底边上的高为 _______________ , ?周长为

16. 正方形ABCD 边长为1,如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 的延长线上的 点 D '处，那么 tan / BAD ' = _________

A .小于 1

B .大于-

2

c .大于弓

D .大于1

8.在△ ABC 中，三边之比为 a ： b : c=1: .3 : 2,则

sinA+tanA 等于().

9.已知梯形 ?则/ CAB A . 30°

2.3 6

ABCD 等于（ B.- .3

2

D .AJ

2

中，腰 BC 长为 2,梯形对角线BD 垂直平分AC ,若梯形的高是^.3 , B . 60°

45°

D .以上都不对

10. sin 272 °sin 218° 的值是

).

D .

.3

11 .若(

3 tanA-3 ) 2+ | 2cosB- . 3 | =0,则厶 ABC (

).

A .是直角三角形

B .是等边三角形

C .是含有60°的任意三角形

D .是顶角为钝角的等腰三角形

13.

cos45 sin 30 的值是

15.在 Rt △ ABC 中，/ C=90

已知tanB=

-5 2

，贝U cosA= _____