(优选)第七章不对称故障分析
电力工程基础 第7章 电力系统不对称故障的分析
第七章 电力系统不对称故障的分析计算
河北科技师范学院电气教学部
2020/5/28
河北科技师范学院
1
第七章 电力系统潮流分析与计算
• 7.1 对称分量法与不对称故障概述 • 7.2 电力系统的元件序参数及等值电路 • 7.3 电力系统不对称故障的分析计算 • 7.4 不对称短路时网络中电流和电压分布 • 7.5 电力系统的非全相运行计算
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图4-13
单相接地短路的复合序网 12
短路点的故障相电流为： Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1
单相接地短路电流为:
I (1) k
Ia
3I a1
短路点的非故障相对地电压为:
Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 jIa1[(a2 a) X 2 (a2 1) X 0 ]
求解
短路点的各序分量电流为：
Ia2
Ia0
Ia1
j
X1
Ea1 X2
X0
短路点的各序分量电压为：
Ua2 jIa2 X 2 jIa1 X 2
Ua0 jIa0 X 0 jIa1X 0
Ua1 Ea1 jIa1X1
（Ua2 Ua0）
jIa（1 X 2
X
）
0
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X2 X0 2
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2020/5/28
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7.1 对F称可以分是电量动法与不对称故障概述
一、对称分量法势压、等电。流、电
对称分量法的基本原理是： 任何一个不对称三相系统的 相量 Fa 、Fb 、Fc 都可分解成三个对称的三相系统分量，即正 序、负序和零序分量。
正序分量（Fa1 、Fb1、Fc1）：与正常对称运行下的相序相同；
74简单不对称短路故障分析
7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。
无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。
如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。
要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。
由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。
下面对三种不对称短路分别进行讨论。
7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图（7-46）将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即（7-47）由有联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，工程中不适用。
若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。
这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。
在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。
图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得（7-48）则短路点的故障相电流为（7-49）在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。
从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和，则（7-50）同理可得（7-51）从式(7-50)和式(7-51)看出：当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，当，则、，故障后非故障相电压不变。
当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，，相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。
[工学]第七章电力系统不对称故障分析
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153第七章 电力系统不对称故障分析电力系统是三相输电系统，由于各相之间存在电磁耦合，因此各相之间存在互阻抗和互导纳。
例如如图7-1所示的三相系统，各相除了具有损耗r a 、r b 、r c ，自感L a 、L b 、L c ，以及对地电容外C a 、C b 、C c 外，相间还存在互感m ab 、m bc 、m ca 和互电容C ab 、C bc 、C ca 。
图7-1 三相电磁耦合系统根据电路理论可知，如果三相系统的自阻抗和自导纳参数相等，相间的互阻抗、互导纳参数也分别相等，那么这样的三相系统称为三相“平衡系统”。
只有在三相平衡系统中，当电源电压对称时系统中各个节点或支路的电压和电流才是对称的。
以7-1系统为例，假设三相的自感相等，相间互感也相等，自阻抗用Z s 表示，互阻抗用Z m 表示，则三相电压与电流的关系为：⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=cs b m a m c c m b s a m b c m b m a s a I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E I Z I Z I Z E (7-1)如果三相电源对称，那么将7-1中三个方程相加就得到：0))(2(=+++=++cb a m sc b a I I I Z Z E E E (7-2) 根据7-2可知：0=++cb a I I I 那么三相电压方程7-1变为：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-=++=-=++=cm s c s b m a m c b m s c m b s a m b a m s c m b m a s a I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E I Z Z I Z I Z I Z E )()()( (7-3)上式说明，三相电流也对称。
上面的三个式子是在三相系统平衡且对称情况下，用单相法进行三相电路计算的基础。
然而电力系统发生的故障大多数情况下都是不对称故障，我们用什么方法来进行分析和计算呢？很显然，不对称的三相系统之所以不可以用单相来代替，如果采用三相电路方程进行计算，不对称故障分析将非常复杂（随着计算机技术的发展，很多计算是采用三相电路计算的）。
电力分析第七章电力系统不对称故障的分析和计算
7-1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 第七章 电力系统不对称故障的分析和计算
2019年10月30日星期三11时4分4
秒6
一、对称分量法-3
• 引入a后相量关系：
Fb1 e j 240 Fa1 a 2 Fa1 Fc1 e j120 Fa1 aFa1 Fb2 e j120 Fa1 aFa1 Fc2 e j 240 Fa1 a 2 Fa1 Fb0 Fc0 Fa0
• 由对称分量关系式(7-3)将式(7-15)扩充：
U a1 Z1Ia1 ; U b1 Z1Ib1 ; U c1 Z1Ic1 U a2 Z 2 Ia2 ; U b2 Z 2 Ib2 ; U c2 Z 2 Ic2 U a0 Z 0 Ia0 ; U b0 Z 0 Ib0 ; U c0 Z 0 Ic0
• 除故障点外，系统其它部分元件参数仍对称， 发电机电势也对称。
7-1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 第七章 电力系统不对称故障的分析和计算
2019对称分量法在不对称故障分析中的应用-7
• 用对称分量法将不对称三相电流、电压分解为 三组对称分量：
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
IIba
(7
10)
1
Ic
将三相不对称基频电流分解为正、负、零序三
组对称电流。
• 本课程只分析不对称故障后基频分量，以后略 去“基频”二字。三相不对称电压也可用式(78)分解，不再重复。
7-1 对称分量法及其在不对称短路计算中的应用 第七章 电力系统不对称故障的分析和计算
0 U fa2 (ZG2 ZT 2 ZL2 )Ifa2 Z2Ifa2 (7 17)
不对称故障分析
简单不对称故障分类
ﮓ两相短路 ﮓ单相接地短路 ﮓ两相接地短路
一、两相短路
选a相为基准相，设b、c两相短路
短路点K M a IMa b c UKa UKb U Kc IMb INa INb IMc INc b c a N
~
~
IKa
IKb
(2) K
IKc
图1-1两相短路时的系统接线图
ka 1 2 0
a1
Ika 1 Z 1
所以短路处的各相的电流、电压为：
I ka ＝ I ka 1＋ I ka 2 ＋ I ka 0 3 I ka 1 3 I ka 2 3 I ka 0 2 I kb ( 1) I ka 1 I kc 0
2
故障处的各相电压为：
U ka U ka 1 U ka 2 2U ka 1 2 I ka 1 Z 2 1 2 U kb U ka 1 U ka 2 U ka 1 U ka 2 1 2 U kc U ka 1 U ka 2 U ka 1 U ka 2
. I . U . I . U . I
K1 “1”
ka1 ka1
N1
z2Σ
“2”
K2 “2” N2
ka2
ka2
z 0Σ
“0”
K0 “0”
a0
. U
a0
(a)
N0
图2-2 单相接地短路时的各独立序网和复合序网图 (a) 正序、负序和零序网络图 (b) 复合序网图
.
.
E a1 Σ
z1Σ
. I . U .
K2
不对称故障分析
x0 = ∞
1. YN, d 接线变压器
x II x m 0 x0 = xΙ + x II + x m 0
YN， YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器
x 0 = x Ι + x m0
YN， YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN ，yn 接线变压器 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零 相同。 序电抗的计算与 Y N , y 相同。 如果二次侧另外有一个接地点
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
• 可以忽略其零 序励磁电抗 xm0
1. YN, d, y 接线变压器
x0 = xI + xII = xΙ−ΙΙ
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN , d , yn 接线变压器
如没有另一接地点， 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN , d , y 相同
7.3
同步发电机的负序和零序电抗
x
0
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为： 在工程计算中 ， 同步发电机零序电抗的变化范围为 ：
′ = ( 0 . 15 ～ 0 . 6 ） x d′
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路， 如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。 其零序电抗为无限大。 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： ′ ′ x d′ + x q′ ′ x2 = ≈ (1～1 .22） x d′ 2 无阻尼绕组的水轮发电机： 无阻尼绕组的水轮发电机：
不对称故障分析
(6) 故障口(短路点) 电流电压相量图
θI
12
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (7) 分析与结论
(a) 短路电流——If(1,1)=Ifa=m(1,1)Ifa(1)
Ig=Ifb+Ifc=3Ifa(0)
(b)
m(1,1) 、两故障相电流间的相位差与 Xff(0)/Xff(2)
X ff(0) X ff( 2 ) θ I = 60 0 θ I = 180 0
(4) 故障(短路)口的各相电流
=0 I fa
2) I( f
= a 2I I + aI + I fb fa(1) fa(2) fa(0) = -I = j 3I I fc fb fa(1)
= -j 3I fa(1)
8
8-1 ——
二、两相短路： (6) 短路点相量图
忽略电阻时：
I (1.1) f
= I fb
Xff(0) Xff(2) I fa(1) = I fc = 3 1 (Xff(0) + Xff(2) )2
11
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (5) 故障口(短路点) 各相电压
= 3V V fa fa(1) = 3 Z ff(2) Z ff(0) =0 & V =0 V fb fc I Zff(2) + Zff(0) fa(1)
(4) 故障(短路)口的各相电流
(1) I f
=I I fa fa(1) + I fa(2) + I fa(0) = 3I fa(1) = = a 2I I fb fa(1) + aI fa(2) + I fa(0) = 0
不对称故障分析与计算的算法设计
电气工程及其自动化专业课程设计不对称故障分析与计算的算法设计学生学号：2012111121学生姓名：班级：20120434指导教师：=起止日期：2015.11.16-2015.12.04哈尔滨工程大学自动化学院不对称故障分析与计算的算法设计一．设计要求1.电力系统网络结构图如图1-1所示：要求:（1）计算三种不对称短路故障下，故障点的短路电流，冲击电流，短路容量。
（2）针对每种短路故障，给出详细的计算步骤及等值电路图。
（3）计算母线A,B 点的短路电流和电压。
图1-12.各元件参数如下：（1）发电机G1：110MW N P =，U 10.5kV N =，"0.21d X =, (2)0.16X =，(0)0.06X =，cos 0.8N ϕ=发电机G2：25MW N P =，U 10.5kV N =，"0.15d X =，(2)0.1X =，(0)0.02X =，cos 0.85N ϕ=（2）变压器T1：10MV A N S =⋅，额定电压6/110kV ，短路损耗59kW k P ∆=，空载损耗 016.5k W P ∆=，阻抗电压百分值%10.5k U =，空载电流百分值0% 1.0I =变压器T2：31.5MV A N S =⋅，额定电压10/110kV ，148kW k P ∆=，038.5kW P ∆=， %10.5k U =，0%0.8I =变压器T3：16MV A N S =⋅，额定电压10/110kV ，86kW k P ∆=，023.5kW P ∆=，%10.5k U =，0%0.9I =（3）线路L1：长度L=100km ，单位长度正序电抗(1)0.408/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容6(1) 2.7910S/km b -=⨯。
线路L2：长度L=100km ，单位长度电抗(1)0.4/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容60(1) 2.510S/km b -=⨯线路L3：长度L=100km ，单位长度电抗(1)0.38/km X =Ω，零序电抗(0)(1)3X X =，单位长度对地电容60(1)310S/km b -=⨯（4）电动机：2MW N P =，cos 0.85N ϕ=，(1)0.2X =，(2)(1)X X = 负载：86MV A N S j =+⋅，负序电抗标幺值(2)0.35X =。
不对称故障分析
中性线电 流为三倍 零序电流， 故在单相 零序网中 接入 3Z n 的接 地阻抗
7.3
同步发电机的负序和零序电抗
x0 (0.15 ～0.6 ）xd
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。
同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算：
可得：
由公式： Fa1
I A1 1 1 I A2 3 1 I A0 1
a a2 1
a 2 I A 100 10120 180 0 5.78 30 1 5.7830 a I B 100 10240 180 0 3 1 0 100 10180 0 I C
对称分量法
、F 幅值相等，相位彼此互 、F 图中相量 F a1 b1 c1 差 120 ，且a超前b，b超前c，称为正序分量 、F 、F 幅值相等，相位关系与 图中相量 F a2 c2 b2 正序相反，称为负序分量
、F 、 图中相量 F a0 b 0 Fc 0幅值和相位均相同，称为 零序分量，
• 故障网络分 解为三个独 立的序网： • 正序网 • 负序网 • 零序网
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。
不对称故障分析与计算的算法
-V-
短路冲击电流只有在系统发生对称故障（三相短路）时才存在，其出现需满足⑴电路原来处 于空载状态⑵短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻⑶短路回路的 wL R ，因此 90 三 个条件。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期内出现（50Hz 下为 0.01s），由此可得，
kimLD ———冲击系数。对于大容量的电动机，取 kimLD 1.8 。对于综合负荷
kimLD 1
综合得到短路冲击电流计算公式为：
iim kim
2I '' kimLD
2I
'' LD
3.短路容量
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。即：
用标幺值表示：
于阻抗无穷大,一般不考虑其零序阻抗。
（3）静态情况下，负载的正序，负序，零序阻抗相等。
（4）进行等值电路化简时，不考虑变压器自身运行过程中的损耗。
（5）为了比较精确的计算短路电流的值，将系统中容量不大的电动机考虑在内。
（6）网络中支路电流只与支路两侧的电压有关系，和网络中的发电机电势无关。
（7）再进行短路电流的计算时，不考虑相位的关系。
3.5
（3）短路电流，冲击电流和短路功率的定义
1.短路电流 （次暂态电流）
起始次暂态电流就是短路电流周期分量（基频分量）的初值。
对于三相短路（对称故障）：
起始次暂态电流应分为电源提供和综合负荷提供两部分叠加组成。应该分别对系统
等值电路图按以上两部分进行化简。最终起始次暂态电流的表达式（有效值）：
5.负载参数及标幺值
X L
SB SN
不对称故障
故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电 压。为此，在中性点直接接地的系统中，必须 要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制 的数值不要过大。
负序电压： 故障点的负序电压与负序电流大小各序相同。 零序电压：故障点的零序电压与零序电流成正 比，所以零序电流与零序电压的大小关系相同。
2
I ka1
a a Z
2
2
a 1Z 0
2019年1月14日星期一
《电力系统分析》
（四）向量图：（假定阻抗为纯电抗） 参考向量：Uka|0|
Ikc(2) Ikb(1) Ikc(1) Ikb(2)
《电力系统分析》
2019年1月14日星期一
Z2
Z1
,
Z0
Z1
与系统变压器中 性点的接地方式 及短路点的位置 有关，有可能在 0～∞范围内取 值
为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。 假设： X 1 X 2 令
I ka1 I ka2 I ka0
k
U
当
kb
a
《电力系统分析》
2019年1月14日星期一
（六）系统参数变更时不对称短路处各电气量的 变化特点：
系统参数 X 1 , X 2 , X 0 及 由旋转电机的正序和负 序阻抗值的差异而引起。 在靠近旋转电机附近的 地点短路时，取值范围 约在0.1～1.45之间；在 远离旋转电机的地点短 路时，其值可以近似为1
2
x x U
0
1
k 1 k 1 ka 0 U kb 0 ka 0 U U ka 0 k 2 k 2
电力系统不对称故障分析
一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*）发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计任务1、各元件参数标么值的计算，画出电力系统短路时的等值电路 （1）、进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算，成为标么值。
标么值的定义为：标么值=有名值/相应的基准值（2）、在作整个电力系统的等值网络图时，必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级——基本级。
而基本级一般电力低通中取最高电压级。
有名值归算时按下式计算(3)、电力元件参数标么值计算，取B S =120MV A ，KV U U AVB 115==（4）变压器T1电抗标么值： ，，变压器中主要是指电抗，因其电抗T T R X =,即T R 忽略，由变压器电抗有名值推出其标为：式中K U %---变压器阻抗电压百分数B S ---基准容量，MVNTNT US ,---变压器铭牌参数给定额定容量，MV 、额定电压KV;B U ----基准电压B U 取平均电压av U ，KV(5)发电机1G 电抗标么值N N B d G S S X X ϕ1``11*=式中``d X ---发电机铭牌参数给定电抗； B S ---基准容量。
电气工程基础-不对称短路故障分析
ufa(1)
✓
u
• fa
0从f点看进去的等值阻抗。
X a (1)
第一节：对称分量法
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3三第节三节 4 第4四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
② 负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分 析法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。
第一节：对称分量法 第二节：电力系统中元件的序参数计算 第三节：电力系统序网的建立 第四节：不对称短路分析
第一节：对称分量法
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3三第节三节 4 第4四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
一、对称分量法
(3) Y /Y
I
II
I xI
x II
•
u (0)
x m(0)
➢取决于外电路的连接。
第二节：序阻抗与各序网构成
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3三第节三节 4 第4四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
2、零序电抗与变压器铁芯结构关系
II. 将f点三相不对称的电压源分解为三组电压对称的电 压源，即正序、负序、和零序电压。
III. 应用叠加原理分三次求解。
第一节：对称分量法
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3三第节三节 4 第4四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
二、变压器零序参数和等值电路
第七章 电力系统故障分析与计算_不对称参数(第十七讲)
对称分量法及元件的序模型与参数Symmetrical Components Method，Sequence ModelAnd Parameters第17讲问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。
2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。
单相短路无法用一相代替三相，如何求解？1、对称分量法(Symmetrical Components)•不对称故障后电力系统的特点•对称分量法•正序、负序、零序分量(Positive, Negative and Zero Sequence Components)等值2、各序分量对对称电力系统的作用•正常电力系统元件的对称性；三相参数完全相同三相参数循环(旋转)对称由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。
•各序分量电量作用于对称系统的性质各序分量作用于对称系统的性质稳态分析中已有的结论：1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。
发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流推测的结论：2、三相对称的网络注入三相负序电流，节点上只产生三相负序电压；三相负序电压施加在三相对称的网络只产生三相负序电流。
3、三相对称的网络注入三相零序电流，节点上只产生三相零序电压；三相零序电压施加在三相对称的网络只产生三相零序电流。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222222222222222222)()()(a s n ma m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s cb a s n mm s n n m s c b a I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z a Z Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I a Z I a Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 如对称矩阵加负序电流，产生的电压为所以ac a b U a U U a U ==,2负序电流产生的电压为负序电压！⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000000000)()()(a s n m a m s n a n m s a s a n a m a m a s a n a n a m a s c b a s n mm s n n m s c b a I Z Z Z I Z Z Z I Z Z Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z U U U 对称矩阵加零序电流，产生的电压为所以ab c U U U ==零序电流产生的电压为零序电压！定理2正序量作用于对称系统后只产生正序量；负序量作用于对称系统后只产生负序量；零序量作用于对称系统后只产生零序量；三种分量对对称电力系统相互独立，互相解耦。
第七章电力系统简单不对称故障的分析计算
14
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 ➢ 零序网
Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0 (Z G0 Z L0 ) 3Ia0 Z n Va0
0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Z n ) Va0
15
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1 0 Ia2 (Z G2 Z12 ) Va2 0 Ia0 (Z G0 Z L0 3Z n ) Va0
7
二、序阻抗的概念
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z1 Z2
Va1/ Ia1 Va2 / Ia2
Z0
Va0 /
Ia0
8
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
Z Z Z
aa ab ac
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc
Ia Ib
Ic
Vabc ZI abc
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
6
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月21日星期 三上午11时5分 45秒11:05:4520.10.21
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午11时5分20.10.2111:05Oc tober 21, 2020
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月21日星期 三11时5分45秒 11:05:4521 October 2020
不对称故障分析课程设计
不对称故障分析课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握不对称故障分析的基本概念、理论和方法，培养学生分析和解决电力系统不对称故障问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）掌握不对称故障的定义、分类和特点；（2）了解不对称故障分析的基本原理和方法；（3）熟悉电力系统中不对称故障的检测、诊断和保护措施。
2.技能目标：（1）能够运用不对称故障分析方法，分析并解决实际电力系统中的故障问题；（2）具备电力系统不对称故障保护方案的设计和评估能力；（3）能够运用现代信息技术，查阅相关资料，提升自身专业素养。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对电力系统安全的责任感，增强安全意识；（2）培养学生团队协作精神，提高沟通与协作能力；（3）培养学生终身学习的理念，激发对电力系统不对称故障分析领域的兴趣。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括不对称故障的基本概念、理论和方法，具体如下：1.不对称故障的定义、分类和特点；2.不对称故障分析的基本原理和方法；3.电力系统中不对称故障的检测、诊断和保护措施；4.不对称故障保护方案的设计和评估；5.不对称故障分析在电力系统中的应用案例。
三、教学方法为实现教学目标，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：教师讲解不对称故障分析的基本概念、理论和方法，使学生掌握相关知识；2.讨论法：分组讨论不对称故障分析的实际案例，培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.案例分析法：分析电力系统中的不对称故障案例，使学生熟悉故障分析的方法和步骤；4.实验法：安排实验课程，让学生亲自动手进行不对称故障分析，提高学生的实践能力。
四、教学资源为实现教学目标，本课程将配备以下教学资源：1.教材：选用国内知名出版社出版的《不对称故障分析》教材；2.参考书：提供相关领域的经典著作和论文，供学生拓展阅读；3.多媒体资料：制作课件、教学视频等，辅助学生理解抽象概念；4.实验设备：配置电力系统仿真实验设备，供学生进行实验操作。
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正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z1 Z2
Va1/ Ia1 Va2 / Ia2
Z0
Va0 /
Ia0
在三相对称元件中（线路，变压器，电机等）流过三相 正序电流，在元件上产生的压降也是三相正序的，流过负序 和零序，在元件上产生的压降负序和零序的，对于三相对称 元件的不对称电压电流计算问题，可分解成三组分别计算， 由于每组分量对称，实际可只分析一相即可。
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
Va0
Z 0 Ia0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
二、序阻抗的概念
加拿大C.L.Fortescue在1918年提出的，任 意一组不对称的三相向量（三相电压或三 相电流）均可由三相对称分量合成。
正序分量
负序分量
零序分量
合成
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。 超前 120°
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。 滞后 120°
（优选）第七章不对称故障分 析
7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 系统中发生最多的故障是不对称故障，即单 相短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大 的区别就是不对称故障时三相电路时不对称的， 因此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采 用将不对称问题 对称 化的处理方法
7.1.1、对称分量法
a2 a
FFba
1
Fc
变换矩阵
F120 SFabc
S可逆
Fabc S 1F120
一组不对称向量可唯一地
分解成三组对称向量
电压和电流都可以进行这
• 如果在电力系统某处发生不对称短路， 尽管除了短路点外的三相系统参数都是对 称的，但是短路电压和短路电流都将是不 对称的，所以均可以通过对称变换将电流 和电压变为对称的处理。
•
I b2 5.78150
•
I b0 0
•
I c1 5.7890
•
I c2 5.78 90
•
I c0 0
• 零序电流分量为0，三个线电流中不含零 序分量。虽然c相电流为零但是分解后的对 称分量却是不为0的，当然对称分量之和仍 为0。其他的对称分量之和也等于原来的值，
• 对称分量法实质上是一种叠加法，所以只能 用在线性系统中
• 如图所示，简单电路中，c 相断开，流 过其他两相的电流如图所示，试以a相电流 为参考量，计算线电流的对称分量。
解：求a相上的各序分量
Fa1 Fa 2
Fa0
Hale Waihona Puke 1 31 1 1a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
FFaa12 Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
正序 负序
Fb1 Fb2
a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2
引入因子
a e j120
零序 Fb0 Fc0 Fa0
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
• 3）相电压中可以存在零序电流，线电压中不存在零序电流。
2020/6/9
10
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Vc
Z aa Z ab Z ac
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc
I a Ib Ic
自阻抗 相间互阻抗
当通过三相不对称电流时，产生的压降也是不对称的
电力系统视元件的结构不同，各序阻抗也不相同。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
• a相发生单相接地
哪些已知条件？
单相接地短路
Va 0
Ia 0
Vb 0 Ib 0
Vc 0 Ic 0
故障点出现了不对称情况，
其余地方参数仍对称。
如何将 不对称
转化成
对称？
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• a相接地的模拟
Va 0 Vb 0 Vc 0
Ia 0 Ib 0 Ic 0
• 短路的等效处理：
•
在短路点接入一组三相不对称电源，各相电
源与图中不对称电压大小相等、方向相反。这样
同发生的不对称故障时等效的。也就是说，网络
中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组
不对称电源来代替。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将
注意
不
对
发电机的电
称 部
Vabc ZI abc
变换为对称分量
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
• 电力系统不对称分量的特点：
• 1）不对称短路时，电源电压保持对称，除短路点外其他部 分参数是对称的，短路点的电压电流三相参数不再对称，可 分解为正序负序和零序三组分量
• 2）只有三相电流之和不等于零时，才存在零序电流。在三 角形接线三相三相星形接线，即时三相电流不对称，也总有 三相电流之和为0，所以不存在零序。只有在中线或中性点 接地三相系统中才可能出现零序。
FFba
1
Fc
•
I
a1
1
•
(I
a
a
•
I
b
a2
•
I
c
)
1
(100
10(180
120)
0)
5.78
30
3
3
•
I
a2
1
•
(I
a
a2
•
Ib
a
•
Ic)
1
(100
10(180
240)
0)
5.7830
3
3
•
I
a0
1
•
(I
a
•
Ib
•
I
c)
1
(100
10180
0)
0
3
3
可得bc相上的各序分量
•
I b1 5.78 150
Fa0 Fb0
a 2 Fa1
aFa2
Fa0
三组对称向量经合成得 一组不对称向量
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
aFa1
a 2 Fa2
Fa0
1 1 1 S 1 a 2 a 1
• 三序量用三相量表示（以a为基准相）对称分量 a a 2 1
Fa1 Fa2
Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1