(优选)第七章不对称故障分析

FFba
1
Fc
•
I
a1
1
•
(I
a
a
•
I
b
a2
•
I
c
)
1
(100
10(180
1百度文库0)
0)
5.78
30
3
3
•
I
a2
1
•
(I
a
a2
•
Ib
a
•
Ic)
1
(100
10(180
240)
0)
5.7830
3
3
•
I
a0
1
•
(I
a
•
Ib
•
I
c)
1
(100
10180
0)
0
3
3
可得bc相上的各序分量
•
I b1 5.78 150
• 电力系统不对称分量的特点：
• 1）不对称短路时，电源电压保持对称，除短路点外其他部 分参数是对称的，短路点的电压电流三相参数不再对称，可 分解为正序负序和零序三组分量
• 2）只有三相电流之和不等于零时，才存在零序电流。在三 角形接线三相三相星形接线，即时三相电流不对称，也总有 三相电流之和为0，所以不存在零序。只有在中线或中性点 接地三相系统中才可能出现零序。
不对称电源来代替。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
将
注意
不
对
发电机的电
称 部
转化成
对称？
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• a相接地的模拟
Va 0 Vb 0 Vc 0
Ia 0 Ib 0 Ic 0
• 短路的等效处理：
•
在短路点接入一组三相不对称电源，各相电
源与图中不对称电压大小相等、方向相反。这样
同发生的不对称故障时等效的。也就是说，网络
中发生的不对称故障，可以用在故障点接入一组
（优选）第七章不对称故障分 析
7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 系统中发生最多的故障是不对称故障，即单 相短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大 的区别就是不对称故障时三相电路时不对称的， 因此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采 用将不对称问题 对称 化的处理方法
7.1.1、对称分量法
•
I b2 5.78150
•
I b0 0
•
I c1 5.7890
•
I c2 5.78 90
•
I c0 0
• 零序电流分量为0，三个线电流中不含零 序分量。虽然c相电流为零但是分解后的对 称分量却是不为0的，当然对称分量之和仍 为0。其他的对称分量之和也等于原来的值，
• 对称分量法实质上是一种叠加法，所以只能 用在线性系统中
• 如图所示，简单电路中，c 相断开，流 过其他两相的电流如图所示，试以a相电流 为参考量，计算线电流的对称分量。
解：求a相上的各序分量
Fa1 Fa 2
Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
FFaa12 Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
a2 a
FFba
1
Fc
变换矩阵
F120 SFabc
S可逆
Fabc S 1F120
一组不对称向量可唯一地
分解成三组对称向量
电压和电流都可以进行这
• 如果在电力系统某处发生不对称短路， 尽管除了短路点外的三相系统参数都是对 称的，但是短路电压和短路电流都将是不 对称的，所以均可以通过对称变换将电流 和电压变为对称的处理。
Fa0 Fb0
a 2 Fa1
aFa2
Fa0
三组对称向量经合成得 一组不对称向量
Fc
Fc1
Fc2
Fc0
aFa1
a 2 Fa2
Fa0
1 1 1 S 1 a 2 a 1
• 三序量用三相量表示（以a为基准相）对称分量 a a 2 1
Fa1 Fa2
Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
• 3）相电压中可以存在零序电流，线电压中不存在零序电流。
2020/6/9
10
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Vc
Z aa Z ab Z ac
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc
I a Ib Ic
自阻抗 相间互阻抗
当通过三相不对称电流时，产生的压降也是不对称的
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
正序 负序
Fb1 Fb2
a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2
引入因子
a e j120
零序 Fb0 Fc0 Fa0
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa2 Fb2
加拿大C.L.Fortescue在1918年提出的，任 意一组不对称的三相向量（三相电压或三 相电流）均可由三相对称分量合成。
正序分量
负序分量
零序分量
合成
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。 超前 120°
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。 滞后 120°
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z1 Z2
Va1/ Ia1 Va2 / Ia2
Z0
Va0 /
Ia0
在三相对称元件中（线路，变压器，电机等）流过三相 正序电流，在元件上产生的压降也是三相正序的，流过负序 和零序，在元件上产生的压降负序和零序的，对于三相对称 元件的不对称电压电流计算问题，可分解成三组分别计算， 由于每组分量对称，实际可只分析一相即可。
Vabc ZI abc
变换为对称分量
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
Va0
Z 0 Ia0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
二、序阻抗的概念
电力系统视元件的结构不同，各序阻抗也不相同。
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
• a相发生单相接地
哪些已知条件？
单相接地短路
Va 0
Ia 0
Vb 0 Ib 0
Vc 0 Ic 0
故障点出现了不对称情况，
其余地方参数仍对称。
如何将 不对称