(完整word版)数学教育概论考点_百度文库
数学教育概论
1、简述“新数运动”失败的原因。
20世纪60年代新数运动起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊．1958年，美国国会通过国防教育法．以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学”教育改革，又称为“新数运动”．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧，基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2.强调公理化方法，提倡“布尔巴基”的结构主义；3.废弃欧几里德几何；4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5.提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因：向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受；同时，基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．（接着，国际数学教育界提出了“回到基础”）2、如何理解“基础”与“创新”的关系。
万丈高楼平地起。
做任何事情，基础总是重要的。
我国的数学教育，一向注重“双基”的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。
那么，打好基础又是为了什么呢？当然是为了发展和创造。
缺乏基础的创新是空中阁楼，没有创新指导的打基础是傻练。
因此，优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神，才能获得完美的个性发展。
（基础=四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
创新=技巧）3、教学设计的三要素。
教案三要素——完成数学教学设计需要考虑三方面的问题 明确教学目标【教学目标】形成设计意图制定教学过程4、教学过程的基本环节有哪些？教学模式（一堂公开课）（1）创设情境，引入课题；（2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究；（5）梳理知识，形成系统；（6）分层作业，因材施教。
数学教学概论期末考点
1、中学数学教学内容的编排原则是什么？1 心理原则2系统性原则3 一体化原则4 兼顾性原则2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？直线前进式和螺旋上升式3、数学的特征是什么？思维的严谨性、高度的抽象性、应用的广泛性4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？.1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总体目标从以前的“双基”发展到现在的“四基” 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
全面的反映出学生的数学综合素养。
强调在学习过程中，发现问题和提出问题与分析解决问题并重。
这就要求我们在围绕“基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度与价值观”目标进行教学设计时，创新情境，丰富教学活动；在活动过程中，让学生掌握应有的基础知识和数学技能，增强学生数学思维，培养学生对待学习和其他事物的科学态度。
5、中学数学的教学基本原则主要包括那几个方面？谈谈自己的看法1、严谨性与量力性相结合原则2、抽象与具体相结合原则3、理论与实际相结合原则4、巩固与发展相结合原则5、数与形相结合原则6、传授知识与发展能力相结合原则6、什么叫做教学法？如何看待传统的教学方法？如何看待新的教学方法？两者有何关系？数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的数学教学任务。
在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。
(完整word版)数学教育概论知识点
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。
他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。
其中《怎样解题》一书被译成17种文字。
波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页)分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。
弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征1.情境问题是教学的平台；2.数学化是数学教育的目标；3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；4.“互动”是主要的学习方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。
数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。
再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。
高等师范院校面临新挑战答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。
比如，高中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。
由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。
基本活动经验的类型1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。
基础教育部分一.“标准”有哪些改革目标？1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。
2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。
3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。
4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。
数学教育教学概论试题(二)
数学教育教学概论试题（二）一、选择题（每小题2分，共16分）1. D 2. B 3. D 4. B5. B6. C7. B8. D1. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移2. 在数学教学过程中，教师的作用表现为（）A．主体作用B．主导作用 C．平等作用 D．评价作用3. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移4. 一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（）A．综合 B．分析 C．实验 D．观察5. 在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( )。
A.教育目标B.教学目标C.课程目标D.发展目标6. 以下不属于数学的三大特点的是（）A．精确性 B．抽象性 C．确定性 D．应用的广泛性7. 数学思维能力的核心是（）A 独立思考能力 B逻辑思维能力 C 运算能力 D演绎能力8. 下列哪个不属于现代数学基础教育学派（）A 逻辑主义B 形式主义C 抽象主义D 直觉主义二、判断题（每小题1分，共8分）1. 数学命题就是数学定理。
（） 1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√2. 课程包括“教学计划”、“课程标准”和“教材”。
（）3. 构成中学数学教学过程的四个基本因素是教师、学生、课程、教学方法。
（）4. 数学观是人们对数学的本质、方法、思想的认识。
（）5. 按结构主义的纯演绎形式讲授数学教材的观点是当下最流行的数学教学观。
（）6.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种素质。
（）7．准备律是布鲁纳提出的三大学习规律之一。
（）8．讲解是用语言传授知识的教学方式。
（）三填空题（每空2分，共18分）1. 判断按其结构分为简单判断和复合判断。
2. 新课标理念下的三维教学目标分别是知识技能目标、过程和方法目标和情感态度和价值观目标。
大学数学教育概论知识点总结
大学数学教育概论知识点总结大学数学教育概论知识点总结从小学到大学，可以说我一直都在接受教育，可是坦白说，要不是这学期学习了教育学，我根本就不会知道，除了儒家思想的因材施教这一古文化遗产涉及到教育之外，我所接受的十几年的教育竟然拥有如此广阔的研究领域，胡老师打破传统教学方式采用的理论+案例+我的授课方法更是让我对教育这门学科刮目相看，也改变了之前对教育学的幼稚的偏见。
记得第一次翻开《新编教育学》这本书时，我发现里面的内容特别枯燥乏味，几乎都是一些关于教育与社会呀，教育原则和方法啥的，好像与我们的生活经验、情感体验有很大的距离。
于是就想，学不学教育学用处不大，不学教育学以后照样能教好学。
后来上了胡老师的课之后，我才明白，我完全误解了教育学，更别谈其功能了，特别是自己亲自上讲台谈论《全身反应法在小学英语教学中的运用》后感触更深。
教育学是师范类学生的必修课，其目的是使学生通过教育学的学习掌握教育的基本原理，树立正确的教育思想，培养从事教育教学的工作能力等。
由此可见，教育学对培养未来合格人民教师的作用是确信无疑的。
如果大家都跟我一样继续持有这种偏见，教育的未来和学生的前程就很危险了。
经过一个学期的学习，我发现老师很精明，想必他料到了我们会对教育学产生偏见，并且可能会不喜欢上这门课，所以就采用理论+案例+我的创新教学方法，给我们耳目一新的感觉。
胡老师采用的这种创新教学方法，以理论与实际有机整合为宗旨，遵循教学目的的要求，以案例为基本素材，把整个学期合理整合为课前分组搜寻典型案例、课上学生共同探讨和最后老师分析总结案例三个阶段，将我们引入一个特定事件的真实情境中，培养了我们反思、创新的能力，使理论与实际得到紧密结合。
课前我们在老师的指导下，深入角度地上网搜索具有一定代表性的典型事件及其相关的内容、情节、过程和处理方法等，提高了我们的实际操作能力；课堂上我们以所搜集到的案例为基本素材，或单独站上讲台，或组织团体辩论，思想深刻的胡老师也积极与我们双向和多向互动，_等对话和研讨，培养了我们的批判反思意识及团体合作能力，并促使我们充分理解了课前课上研究现象的复杂性、变化性、多样性等属性，在思索过程中考虑如何将教学理论运用于实际。
数学教育概论
(3)审美作用
见P106
数学教学语言说明的类型 （一）叙述性说明 （二）论证性说明 （三）描绘性说明 （四）解释性说明 （五）启发性说明 根据上述五种数学教学语言说明的类型总结得出数学课堂语言的类型
（一）一般教学语言 简练明确、丰富生动、文明热情 （二)数学语言 1、数学语言具有精确性 2、数学语言具有简约性 1、数学语言具有逻辑性
表格式：根据教学内容可以明显的分项设计的（例如学 习椭圆的标准方程，函数的图象等） 图示式：特点是形象直观的展示数学内容，许多难以用语 言解释的都可以采用这个方法。（例如初中实数概念）
版图式：几何课中运用最多
总分式：这种板书条理清楚、从属关系分明（例如实数 的分类）
综合式：这种板书新鲜、层次清楚、图文并茂，能充分 发挥板书版画的功能。
*教师应当养成良好的板书习惯：板书时要注意姿势，要学会边交流边
写，侧身写，板书姿势应使教师的目光既能看到黑板，又能随时观察 到学生的表情，也不遮挡学生的视线，这样能够做到随时与学生交流 。
提纲式：数学课中常用的板书方法，特别是小结课和复习 课（例如集合的知识）
数 学 课 板 书 版 画 的 类 型
3.突出重点，强化记忆：高度概括的板书，以简练的语言将知识条理化、 系统化，并把教学重点、难点、关键和注意事项写在突出位置上或加以醒 目的色彩，学生通过耳听、眼视、手动以强化对知识的记忆。
4.激发学生的学习兴趣，启发学生思维：合理的板书布局、秀丽的文字、独具 匠心的版画，构成一个形式优美、重点突出、高度概括的微型教案，它赋予学 生美的感受。 5.审美作用：板书版画是书法、绘画，制表艺术的综合体现，书写端正，字 迹清秀，绘图精美，布局合理的板书，犹如用文字和符号巧妙组成一幅艺术 画面，令人赏心悦目，获得美的感受。
第1讲数学教育概论
第1讲数学教育概论
数学教育概论是一门重要的理论课程，是数学教育学科的基础课程，
它包括数学教育发展的历史、内容概念与教学方法、教育心理学等内容，
为数学教育学科建设和数学教育实践提供基础理论依据。
数学教育发展的历史主要从狄拉克对数学运用抽象思维的概念到现代
数学教育理论的发展，反映了数学教育及其发展的实际情况。
狄拉克认为，数学是抽象思维的研究，其历史也追溯到古希腊，他提出了“建立系统的
数学”，代表着数学教育理论的最初阶段，也是现代数学教育理论发展的
基础。
到20世纪的晚期，数学教育理论及其发展又有了新的变化，数学
教育从一般意义上的“讲授”转变为“活动式”的学习数学。
在这种思想
指导下，数学教育走向更广阔的空间，也更加重视学生自主学习的能力。
数学教育内容概念和教学方法涉及到数学内容的认知，这就引出了数
学教育中的意义概念和内容理论、抽象原理的把握和系统建构、解决问题
的策略和方法以及具体数学技能等内容。
(完整word版)高等数学辅导讲义.doc
第一部分函数极限连续函数、极限、连续函数极限连续函数概念函数的四种反函数与复初等函数数列极限函数极限连续概念间断点分类初等函数的连闭区间上连续特征合函数续性函数的性质函数的有界数列极限的函数极限的第一类间断有界性与最大性定义定义点值最小值定理函数的单调收敛数列的函数极限的可去间断点零点定理性性质性质函数的奇偶极限的唯一函数极限的跳跃间断点性性唯一性函数的周期收敛数列的函数极限的第二类间断性有界性局部有界性点收敛数列的函数极限的保号性局部保号性数列极限四函数极限与数则运算法则列极限的关系极限存在准函数极限四则则运算法则夹逼准则两个重要极限单调有界准无穷小的比则较高阶无穷小低阶无穷小同阶无穷小等价无穷小历年试题分类统计及考点分布考点复合函数极限四则两个重要单调有界无穷小的合计运算法则极限准则阶年份19871988 5 3 8 19891990 3 3 6 1991 5 3 8 1992 3 3 1993 5 3 8 1994 3 3 1995 3 3 1996 3 6 3 12 1997 3 3 199819992000 5 5 200120022003 4 4 8 2004 4 4 20052006 12 3 15 2007 4 4 2008 4 4 2009 4 4 2010 4 4 2011 10 10 20 合计8 18 37 32 27本部分常见的题型1.求分段函数的复合函数。
2.求数列极限和函数极限。
3.讨论函数连续性，并判断间断点类型。
4.确定方程在给定区间上有无实根。
一、 求分段函数的复合函数 例 1 (1988, 5 分) 设 f (x)e x2, f [ (x)]1 x 且 ( x) 0 求 (x) 及其定义,域。
解: 由 f (x) e x 2知 f [ ( x)] e2( x)1x ,又 (x) 0 ,则 ( x)ln(1 x), x 0 .例 2 (1990, 3 分) 设函数 f ( x)1, x1则 f [ f ( x)]10, x 1, .1, x1,练习题 : (1)设f (x)0, x1, g ( x)e x , 求f [ g( x)] 和 g[ f (x)] , 并作出这1, x 1,两个函数的图形。
数学教育概论 第四章02
四、对数学教学原则的理解
严谨性与量力性相结合的原则
3.如何有效运用严谨性与量力性相结合的原则进行教学
认真钻研教学大纲、教材，明确把握教材的严谨性
要求。
教学中在逻辑严谨，思路清晰，语言准确。 教学安排上要有适当的梯度。
四、对数学教学原则的理解
抽象与具体相结合的原则
1.对数学抽象性的理解 （1）数学的内容是高度抽象的； （2）数学的抽象性是逐层递进的； （3）数学的抽象性还表现为广泛而又系统地使用了 数学符号；
第二节 数学教学原则
一、数学教学原则概说
数学教学原则是人们在深入研究数学教学过程的基 础上，遵照课程目标和教学过程的客观规律而形成的指 导教学的一般要求的原理，是教师确定教学方法，进行 教学实践的依据。
数学教学原则来源于人们在数学教学实践中对数学 教学客观规律的认识，是数学教学实践经验的高度概括 与升华，反过来又指导数学教学实践。
四、对数学教学原则的理解
抽象与具体相结合的原则
3.如何有效地运用具体与抽象相结合的原则进行教学？ （1）通过生动、形象、具体直观的现实材料和教学语言 来引入和阐明抽象内容； （2）展现知识的应用过程，使思维由抽象过渡到具体， 形成技能和进一步培养学生的分析问题、解决问题的能 力.
如果不注意培养抽象思维能力，学生不可能学好数学； 反之，如果不依赖于具体、直观，抽象思维也难以培养。 从具体到抽象，再从抽象到具体的过程往往不是一次完成 的，有时要经过循环往复才能完成。
• 严谨性与量力性相结合的原则； • 抽象与具体相结合的原则； • 理论与实际相结合的原则； • 巩固与发展相结合的原则。
四、对数学教学原则的理解
严谨性与量力性相结合的原则
1.数学理论和逻辑的严谨性
数学教育概论(复习材料)
精心整理数学教育概论期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计一、普通高中课程标准（实验）❖理念❖教学建议普通高中课程基本理念❖构建共同基础，提供发展平台❖提供多样课程，适应个性选择❖❖❖❖❖❖❖❖内容：1.❖ ❖❖2.❖3.❖❖4.❖❖体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。
❖作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。
5.发展学生的数学应用意识❖载体：基本内容的实际背景，“数学建模”的学习活动，体现数学某些重要应用的专题课程。
❖作用：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
6.与时俱进地认识“双基”❖我国的数学教学具有重视双基的传统，应继续发扬。
❖应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
例如，算法，数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
7.强调本质，注意适度形式化❖要学习形式化的表达，全盘形式化是不可能的，要强调对数学本质的认识。
❖形式化的过程：由现象到形式。
8.体现数学的文化价值❖数学是人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
❖9.❖❖10.❖结果过程❖❖❖❖❖❖❖❖内容：12❖强调对基本概念和基本思想的理解和掌握。
注重体现基本概念的来龙去脉。
引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
❖重视基本技能的训练，注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。
❖与时俱进地审视基础知识与基本技能3、注重联系，提高对数学整体的认识❖教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。
数学教育发展概论(附答案).doc
国际数学教育改革发展的新特点（课程目标方面）⑴重视问题解决是各国课程标准的一个显著特点。
⑵增强实践环节是各国课程标准的共同特点⑶强调数学交流是各国课程发展的新趋势。
（4）强调数学对发展人的-•般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发展。
⑸着重数学的应川和思想方法。
⑹增强数学的感受和体验。
⑺增强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段。
我国未来数学教育改革的动向1.确立“大众数学”理念：让每个人都能掌握有用的数学。
（1）人人学有用的数学（2）人人掌握数学（3）不同的人学习不同的数学。
2.实现数学课程的现代化3.增加教学的应用4.充分发挥计算器和计算机在数学教学屮的应用5.重视现代数学思想方法的教学和研究6.改革现行的考试制度数学学科的特点。
传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性。
张奠宙先生认为1数学对象的特点：思想材料的形式化抽象2数学思维的特点：策略创造与逻辑演绎的结合3数学知识的特点：通用精确简约的科学语言。
中学生的思维发展表现出明显的特征:初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这吋期还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以己有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；在整个商屮阶段，学生的辩证逻辑思维成份虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。
根据以上特点，在确立中学数学课程0标吋，一方血应充分考虑到中学生的nJ•塑性大，他们的智力水平和实践经验在教学活动中会迅速发展和不断丰富，具有很大的潜力，这就要求数学教学应不失时机地将一些较抽象的、较深奥的现代数学的棊础知识、基本思想方法和原理，运用恰当的方法教给学生，以提高他们的智力水平的数学思维能力：另一方面，还应考虑到中学生装智力发展水平的局限性，对知识的广度、深度和能力的要求，必须适应中学生的认识发展水平和理解能力，这是屮学数学课程目标不断革新，不断发展的重要方向之一。
数学教育概论
1、简述“新数运动”失败的原因.20世纪60年代新数运动起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天,美国朝野震惊．1958年，美国国会通过国防教育法．以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学"教育改革，又称为“新数运动"．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧,基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容,如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2。
强调公理化方法，提倡“布尔巴基"的结构主义；3。
废弃欧几里德几何；4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5。
提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因:向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受;同时,基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．（接着，国际数学教育界提出了“回到基础”)2、如何理解“基础”与“创新"的关系。
万丈高楼平地起。
做任何事情，基础总是重要的。
我国的数学教育,一向注重“双基"的教学，即关注学生的“数学基础知识”和“数学基本技能”的培养。
那么，打好基础又是为了什么呢？当然是为了发展和创造.缺乏基础的创新是空中阁楼,没有创新指导的打基础是傻练。
因此，优质的数学教育，必须是给学生打下扎实的基础，并且能够培养学生的创新精神,才能获得完美的个性发展。
（基础=四基：基本知识，基本技能，基本思想,基本活动经验。
创新=技巧)3、教学设计的三要素.教案三要素——完成数学教学设计需要考虑三方面的问题➢明确教学目标【教学目标】➢形成设计意图➢制定教学过程4、教学过程的基本环节有哪些？教学模式(一堂公开课)(1）创设情境,引入课题;(2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究;（5)梳理知识，形成系统;（6）分层作业,因材施教。
数学教育概论考试题及答案
数学教育概论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数学教育的主要目的是什么？A. 培养学生的逻辑思维能力B. 提高学生的计算速度C. 仅作为升学考试的工具D. 培养学生的审美观答案：A2. 在数学教学中，以下哪项不是常用的教学方法？A. 讲授法B. 讨论法C. 案例分析法D. 绘画法答案：D3. 数学教育中，培养学生的哪些能力最为重要？A. 记忆力B. 计算能力C. 解决问题的能力D. 语言能力答案：C4. 下列哪项不是数学的基本要素？A. 数量B. 结构C. 形状D. 颜色答案：D5. 数学教育的历史可以追溯到哪个文明古国？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古印度D. 古中国答案：B6. 在数学教学中，以下哪项不是激发学生兴趣的方法？A. 引入生活实例B. 过多的作业C. 互动式教学D. 利用多媒体教学答案：B7. 数学教育中，以下哪项不是评价学生学习成效的方式？A. 课堂表现B. 作业完成情况C. 考试成绩D. 学生的着装答案：D8. 数学教育中，以下哪项不是数学思维的特点？A. 抽象性B. 逻辑性C. 随意性D. 创新性答案：C9. 在数学教学中，以下哪项不是培养学生创新思维的方法？A. 鼓励学生提出问题B. 引导学生进行探索性学习C. 限制学生的想象力D. 创设问题情境答案：C10. 数学教育中，以下哪项不是数学语言的特点？A. 精确性B. 简洁性C. 模糊性D. 通用性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学教育的核心是_________，它关系到学生能否正确理解和运用数学知识。
答案：数学思维12. 数学教育不仅要教会学生数学知识，还要教会他们如何运用数学知识去_________。
答案：解决问题13. 在数学教育中，_________是培养学生数学兴趣的重要手段。
答案：游戏化教学14. 数学教育的现代化手段包括_________、计算机辅助教学等。
答案：多媒体教学15. 数学教育的目标之一是培养学生的_________和科学态度。
数学教育概论要点
1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的；3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法；4)应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。
2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上；心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。
3、国际上数学教育研究热点的演变答：1972年，在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。
4、数学发展史划分为哪四个阶段？答：1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）；2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）；3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶--今天）。
5、20世纪数学观有什么变化？答：20世纪布尔巴基学派的“结构主义”数学，更把形式主义数学推向新的高峰。
6、你如何认识数学的文化本质？答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。
1）数学是人类文明的火车头；2)数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成为描述自然和社会的语言7、简述我国数学教学理念的发展答：1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；2）从“双基”与“三大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观；3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，1960年后，研究重心转向数学教育，在1967-1970期间任“国际数学教育委员会“主席；代表有《作为教育任务的数学》、《除草于播种》、《数学教育再探》。
数学教育概论资料【精选文档】
数学教育概论期末复习资料●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实,它是新知识的生长点.●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。
完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。
●教师进行教学设计的目的:是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习,开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
●数学教学目标: 1、远期目标2、近期目标3、过程性目标●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计，数学命题的教学设计:巩固课的教学设计：数学应用的教学设计:●好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力；3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。
●创设问题情境方法：1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣；3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣；4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣；5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣；6、以计算机作为创设数学情况的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.●数学概念的教学设计：1、形成2、巩固3、运用●数学命题的教学设计：1、命题的明确2、命题的证明与推导3、命题的应用与系统化。
数学教育概论重点
数学教育概论重点(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章1.数学观的变化（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。
（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
2. 20世纪我国数学教育观的变化（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38）第三章4.弗赖登塔尔的数学教育理论倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。
5. 数学教育有五个主要特征:（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。
）6.现实数学教育所说的数学化有两种形式：（1）实际问题转化为数学问题的数学化（2）从符号到概念的数学化7.波利亚的数学教育观中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。
主动学习。
数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。
9.建构主义的数学教育理论10. 数学知识是什么建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。
数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
(完整word版)人教版小学数学知识点大纲
小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标为使广大小学生及家长针对孩子的数学学习内容有一个重点的把握。
上海志诚教育辅导为您对十二册教材进行了知识要点及教学目标梳理，该文档供广大师生及家长教学参考或总复习使用。
志诚研训中心一上册撰稿人：高山流水一下册撰稿人：舞文弄墨单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。
确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,使学生在活动中获得积极的情感体验.重点:能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述难点：让学生体验上下位置的相对性。
前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序.3、培养学生关于前后的空间观念.4、培养学生的爱国主义精神。
重点：前与后的位置与顺序难点：学生前后空间观念的培养。
左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能初步运用“左右”的数学知识解重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。
难点：“左右”的相对性。
决实际问题。
3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性.位置在具体情境中，根据行列确定物体的位置教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。
2、培养观察、分析、比较的思维能力。
3、培养团结、合作、互助的精神。
重点：根据行列确定某一物体的位置.难点：能用语言去描述某一物体的位置。
二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索,使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。
2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。
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数学教育概论 Top Secret
教学是指由教师引起、维持以及促进学生学习行为的所有行为。
数学的主要特点：1、数学对象的特点——高度的抽象性；2、数学体系的特点——逻辑的严谨性；
3、数学应用的特点——广泛的适用性。
中学数学的教育目标：1、知识认知目标：奠定知识基础；2、观念形态目标：树立数学观念；
3、智能发展目标：培养数学能力；
4、情感教育目标：进行品德教育。
初中数学课程教育的主要内容：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。
高中数学课程的课程框架：高中数学课程分为必修和选修。
必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1由2个模块组成，系列2由3个模块组成，系列3由6个专题组成，系列4由10个专题组成，每个模块2个学分（36学时），每个专题1个学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。
新课程标准的特点：1、努力将素质教育的理念切实体现在课程标准的各个部分；2、突破学科中心；
3、改善学习方式；
4、体现评价促进学生发展的教育功能，评价建议有更强的操作性；
5、为课程的实施提供了广阔的空间。
建立面向全体学生的数学课程体系，实现：1、人人都能获得良好的数学教育（1、人人学有价值的数学；
2、人人都能获得必要的数学）；2、不同的人在数学上得到不同的发展。
数学化就是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象并加以整理组织以发现其规律
的过程。
简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。
弗赖登塔尔的思想：“数学化、再创造、数学实现”。
根据他的理论，将数学划分为水平和垂直两种。
波利亚的“怎样解题表”：弄清问题：第一，你必须弄清问题；拟定计划：第二，找出已知数与未知数
之间的联系。
如果找不出直接联系，你可能不得不考虑采用辅助方法。
你应该最终得到一个求解的计划；实施计划：第三，实现你的计划；回顾：第四，验算所得到的解。
中国“双基”教学理论的基本特征：1、记忆通向理解；2、速度赢得效率；
3、严谨形成理性；
4、重复依靠变式。
讲解法是指教师对教学内容进行系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听，以实现一定的教学目的的一
种教学方法。
要求老师：1、精心预先设计教学进程，做到胸有成竹；2、语言清晰、准确、精炼、生动、富有启发性；3、对讲述的内容层次清楚、重点突出、具有系统性。
数学变式教学法是指：通过不同角度对数学教学对象（数学概念、定理法则、数学问题等）变换其形式
或结构，使学生逐步深入理解对象的数学本质，体验对象的生成过程，在变式的过程中实现学生理解数学知识、掌握数学方法、发展数学技能、培养数学能力等教学目标的教学方法。
要求：1、在设计一个数学对象的变式时，应认真分析对象的本质特征和学生的认知水平，不能认为过分细化或扩大数学对象的特征；
2、变式反映的数学对象有表面特征和数学结构特征，两者相互联系，促进对数学对象理解的螺旋式发展。
因此，在设计变式数学对象时，既要注意由表面特征变式，这是便是重复部分；又要注意由表面特征向结构特征的变式发展，这是发展部分；
3、变式教学应注意归纳、总结。
探究式教学法是指基于探究需要的分析，学生围绕某一课题而展开探究活动，为达到一定的教学目标的
教学方法。
“探究需要分析”是数学探究教学的逻辑起点。
数学探究活动的特点和要求：1、探究课题 - 1 -
数学教育概论 Top Secret
与数学习题或问题往往是不一样的，结论一般是未知的或开放的。
学生需要查找相关资料，通过思考分析，得出一定的结论；老师在提出一个探究课题时，要对这个课题有充分的了解和分析，并对学生进行探究做出必要的指导；2、数学探究活动的核心在于过程体验；老师要充分发掘探究式教学的特征，并通过一定的教学方式保证这些特征的体现，从而实现学生探究活动中的重要教育价值；3、数学探究活动的价值提升在于总结与反思；老师应将探究活动中提出来的思想和结论用一定的方式表达出来，对学生提出必要的要求和指导，促进学生养成归纳、总结和思考教学活动的好习惯。
中学数学课主要的类型有：新授课、练习课、复习课、讲评课。
备好课的要求：一、备教材：1、要确定教学目的；2、要把握教材的科学性；
3、要把握教材的重点和
难点；4、要备好习题；二、备学生：
所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达
到互相交流、共同提高的目的。
说课内容主要围绕三大问题进行：一是教什么（内容）；二是怎样教（交差的呈现顺序、教法、教到什么程度）；三是为什么这样教（教育理论、大纲的依据）。
课时说课内容一般包括五个方面：1、教材分析；2、教学方法；3、教学流程；
4、板书设计
数学教学的基本能力及要求：1、导入技能：引起注意、激发动机、明确意图、进入交流；2、板书技能：
提纲挈领、突出重点、辅助语言交流；3、讲解技能：形成概念、掌握原理和规律、认识交流本质；
4、提问技能：检查学习、促进思维、获得交流反馈。
数学课导入的类型：1、直接导入；2、旧知识导入；3、实例导入；4、直观演示导入；
5、趣味导入；
6、问题导入；
7、实验导入
提问技能：提问是指教师根据教学内容的目的或要求，已提出问题的形式，通过师生相互作用，检查学
习、促进思维、巩固知识、运用知识实现教学目的的一种教学行为和方式，它是数学课堂教学的重要环节，是数学教师与学生交流的一种重要方式。
提问的类型：1、回忆性提问；2、理解性提问；
3、运用型提问；
4、分析型提问；
5、综合型提问；
6、评价型提问。
课堂提问的要求：1、目的性；2、明确性；3、启发性；4、层次性；5、系统性；6、针对性。
数学概念是反映事物本质属性和特征的思维形式。
概念的内涵和外延：概念的内含也称内包，是指概
念所反映的这类事物的共同本质，是对概念的质的规定；概念的外延也称外包，是指概念所反映的这类事物的全体，是对概念的量的描述。
另外，概念的内涵和外延之间还表现为发展中的反变关系。
概念间的关系：一、相容关系：1、同一关系；2、属种关系；3、交叉关系；
二、不相容关系：1、矛盾关系；2、反对关系
中学常见的几种定义方式：1、属种定义；2、发生式定义；3、关系性定义；4、约定式定义；
5、外延式定义；
6、实质性定义和形式性定义。
定义的规则：1、定义要相称；
2、定义不得循环，不能同义反复；
3、定义要简明，不用比喻；
4、定义一般不用否定形式。
划分的规则：1、划分应相称；2、划分应不重、不漏；3、每次划分应用同一标准；4、划分不应越级。
在逻辑学中，判断是对思维对象有所判定的一种思维形式。
能够判断一件事情真假的语句称为命题。
命
题的基本运算有：否定、合取、析取、蕴含、等价。
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数学教育概论 Top Secret
命题运算应用：反映逻辑规律：1、同一律；2、矛盾律；3、排中律；4、充足理由律。
推理是从一个或几个已知判断中做出一个新的判断的思维形式。
推理的种类：1、归纳推理，又称归纳
法，它是由特殊到一般的推理；2、类比推理，又称类比法，它是由特殊到特殊的推理，即根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理；3、演绎推理，又称演绎法，它是一种由一般到特殊的推理，即以某类事物的一般判断为前提，作出这类事物的的个别、特殊判断的思维形式。
证明的规则：1、论题必须明确且保持同一；2、论据必须真实、充分；3、论证必须遵循推理规则（4、
不得循环论证）；
教学认知结构：其一是知识结构，即知识本身的逻辑体系；其二是心理结构，即人在认识活动中的心理
过程（感觉、知觉、思维、记忆等）和个性心理特征性（情感、意志、能力等），这些对学习者来说是主体；其三是数学认知结构，它是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
数学认知结构具有三个变量：1、在认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用【可利用性】；
2、新的学习材料和起固定作用的观念之间的可辨别程度【可分辨性】；
3、原有起固定作用的观念的稳定性和清晰性【稳定性和清晰性】。
数学认知结构的构成要素：1、内化了的数学理论；2、内化了的数学技能；3、数学活动经验。
数学概念的学习有两种基本形式：
一是概念的形成【举例—归纳—本质】；二是概念的同化【旧知—演绎—新知】数学定理的学习：1、下位学习；2、上位学习；3、并列学习。
思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。
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