三维曲面重构方法分析

三维曲面重构方法分析
摘要：曲面重构是逆向工程中CAD建模中的重要组成部分，三维曲面的重构方法决定了获得的曲面精度与光滑性，直接决定了逆向工程的效果，文章针对逆向工程中的关键技术三维曲面的重构方法进行了分析与讨论。

关键词：曲面重构；逆向工程；三维曲面
逆向工程是在吸收现有技术优点的基础上进行更优化的再创造技术，是针对现有设计方案的再设计过程。

设计师使用逆向工程技术能够从实物上获取该物体的三维数据，并生成数据模型，这样可以将数据模型与实体进行比较，从而得到两者之间的异同点。

使得在设计新产品过程中起点更高，设计周期更短，获得成效更快。

1 曲面重构算法的分类
三维曲面的重构，首先要进行点云的采集，然后进行曲面重构，并且结合正逆向工程的软件，重新设计比较复杂的三维曲面，得到光滑的无误的实体模型，并应用3D点云对齐的方式对重构模型进行误差分析，以达到最佳的重构效果。

在进行逆向工程的过程中，最重要的一步是重新对实体进行三维曲面重构。

这是因为产品的再设计、模型分析、虚拟仿真、加工制造过程等应用都需要根据三维数据模型来进行。

三维数据模型越准确这些过程得到的结果也会越准确。

要获得精确的数据模型，一方面需要良好的硬件设备和操作软件，另一方面与操作人员的熟练程度有很大的关系。

这是一个复杂、繁琐、技术性强的过程，国内外的众多学者都针对如何快速、准确地实现模型重构进行了大量的实验与总结，得到了很多曲面重构的算法，现在常用的曲面重构算法根据曲面类型、数据来源、造型方式能分为：
①按点云类型可分为规则排序的点与不规则排序的点。

②按数据来源可分为三坐标测量、软件造型、光学测量等途径。

③按造型的方式可分为根据曲线生成曲面与根据曲面拟合实体模型。

④按曲面表现形式可分为曲面边界表示、曲面四边B-样条表示、三角面片和三角网格表示的模型重构。

通常，采用NURBS、有理B-样条、Bezier曲面来表示长方形区域面重构的自由曲面，而采用NURBS和三角域的拓扑结构来进行散乱点的自由曲面重构。

2 曲面重构的精度
在进行曲面重构前，必须先对数据模型的基本信息与要求进行了解。

基本信息包括了实体的几何特征、构造特点等；应用要求包括了数据分析、产品制造、
模具设计、快速成型制造等，根据数据模型的基本信息与要求来进行曲面重构。

在进行逆向工程中，如何构建出比较精确的数据模型是一个十分重要的内容。

如果在进行数据模型建立的过程中精度达不到要求，那么在后期就无法完全将实体模型还原出来。

使用多面体来拟合曲面，可以提高模型的建立和修改速度，并且在仿真、3D 演示与数控加工过程中也更加快速，所以使用多面体进行曲面重构具有很高的效率，然而要形成多面体数据模型，需要把所获得的点云连接成面片，需要大量的计算时间，而且获得的模型中也不可避免地存在重叠等错误；而且对于平面的数据区域，也没有必要构建复杂而紧密的网格数据。

这样，对点云数据的后处理过程就非常的重要。

3 三维曲面重构的方法与过程
在逆向工程中，如果要建立模型，通常先建立三维曲面数据，然后再根据曲面数据生成实体数据。

在进行三维曲面重构时，一般遵循先后构建点—曲线—曲面的原则。

在进行三维曲面构建时，需要根据曲面的类型选择合适的建立方式，以使得生成的曲面更加的光顺、精确。

曲面的建立方法多种多样，根据不同的曲面类型可以灵活选择，如可以根据点云数据直接获得曲面，可以通过蒙皮、扫掠等方法获得曲面，或者根据点阵和曲线进行三维曲面的建立等。

下面将对三种创建三维曲面的方法进行介绍。

3.1 根据曲线建立三维曲面模型
根据曲线建立三维曲面模型是先将数据点通过插值或逼近拟合成样条曲线或参数曲线，然后完成曲面面片的造型，再将曲面通过延伸、剪裁等曲面编辑手段，获得三维曲面模型。

其过程如图1（a）中所示。

这种方法适用于数据不大，并且数据点的排列也比较有规律的情况。

如果处理数据量不大，而且数据呈有序排列的情况。

如果曲线比较密集的话，建立的曲面就不易获得良好的光顺性，而曲线的选择过少的话，又无法获得很好的精度。

这是这种方法比较明显的缺点。

3.2 通过拟合生成三维曲面
通过拟合生成三维曲面是对测量数据点直接进行曲面片拟合形成曲面模型，其过程如图1（b）所示。

这种方法既能处理有序的点，也可以处理点云数据。

使用这种方法来进行三维曲面造型时，需要特别注意应精确的对数据进行分割。

假如采用一张曲面片去拟合由两个或两个以上类型的曲面，那么拟合后获得的曲面将是不光滑的。

在进行数据分割时，不同的分割方法获得的结果也有很大不同。

使用这种方法建立曲面时，应根据测量数据的类型、曲面的复杂程度等选择合适的曲面造型方法，在实际造型过程中，有可能会采用两种不同的方法来对一个实体模型进行造型。

3.3 根据曲面特征及约束建立三维曲面模型
在进行产品设计时，很多零件都可以根据一些特征点来进行设计与制造，在曲面造型时，也可以根据零件的几何特征来进行曲面的生成，特征之间还具有确定的几何约束关系。

这样，三维曲面模型的重构还应考虑产片的设计特征与特征间的约束关系，将他们还原生成所需要的数据模型。

这个过程与多数的工业产品没计意图相符合，能够有效地解决产品的装配对齐、造型的对称问题，进而减小误差，提高三维曲面的造型质量。

根据曲面特征来进行三维曲面的重构将正向设计中的特征技术引入到逆向工程中，根据测量得到的点云数据得到设计的特征，然后再根据这些特征以及特征间的约束关系重新建立三维曲面模型。

这种方法的关键是要在点云数据中获取设计意图以及明显的设计特征。

多数的机械零件产品都是按一定特征设计和制造的，利用特征技术构造的数据模型包含了原始的、表达产品设计思路的特征信息，同时机械零件产品特征之间具有确定的几何约束关系。

这样当进行实体模型重建过程中，必须能够将其中的特征以及它们之间的约束进行还原，如果忽略掉特征或几何约束的话，所得到的数据模型都是不准确的。

而在数据处理过程中，约束的确定是非常困难的，因为测量的数据点只有位置信息，并不包括特征关系与约束关系，需要对整个模型重新分析和判断，即使这样得到的约束关系仍然有很大的不确定性。

这个过程一般通过人工引导，半自动地实现。

根据模型特征及约束进行三维曲面建立并生成模型的方法不仅是数据建模的发展方向，也是产品设计的一种新方法。

现在根据产品的特征以及约束条件进行曲面建立，对于比较复杂的自由曲面、复合曲面仍然比较困难。

对于实际产品的设计与生产，很多产品并不是简单的用一个曲面构成的，很多都是由多个曲面拼接、过渡所得到的，这样的复杂曲面在进行特征的提取与约束条件的判定过程会变得困难，并且在进行数据分割的时候也有较大的难度。

这样想建立精确而光滑的曲面模型仍然是比较困难的。

4 结语
三维曲面重构技术是逆向工程的重要组成部分，获得的曲面模型质量与精度将直接影响到实体模型精度以及后续的模型分析、三维仿真、产品制造等过程。

本文对三维曲面的重构方法进行了分析与讨论，在实际操作中，还应根据实际的模型特征，合理选择合适的曲面重构方法，以获取高质量的数据模型。

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