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专题01：有理数-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编(解析版)

专题01：有理数-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编一、单选题1．（2021·广东中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-【答案】A【解析】由AB 的长度结合A 、B 表示的数互为相反数，即可得出A ，B 表示的数【解答】解：∵0a b +=∴A ，B 两点对应的数互为相反数，∴可设A 表示的数为a ，则B 表示的数为a -， ∵6AB = ∴6a a --=，解得：3a =-， ∴点A 表示的数为-3，故选：A ．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程6a a --=． 2．（2021·广东中考真题）下列运算正确的是（） A ．()22--=- B ．3333+= C ．()22346a b a b =D ．（a －2）2＝a 2－4【答案】C【解析】利用绝对值符号化简可判断A ，利用同类项定义与合并同类项法则可判断B ，利用积的乘方运算法则可判断C ，利用完全平方公式可判断D ．【解答】A . ()222--=≠-，选项A 计算不正确；B . 333333≠，选项B 计算不正确；C . ()223223246a b a b a b ⨯⨯==，选项C 计算正确；D . ()2222444a a a a -=-+≠-，选项D 计算不正确．故选择C ．【点评】本题考查绝对值化简，同类项、二次根式、积的乘方与完全平方公式等知识，掌握以上知识是解题关键．3．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）实数2021的相反数是（） A ．2021 B ．2021- C ．12021D ．12021-【答案】B【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：2021的相反数是：2021-．故选：B ．【点评】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．4．（2021·广东中考真题）若0a -+=，则ab =（）A B ．92C ．D ．9【答案】B【解析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a 、b 的值，从而可求得ab 的值．【解答】∵0a -≥0≥，且0a -+=∴0a =0==即0a -=，且320a b -=∴a =b =∴922ab == 故选：B ．【点评】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．5．（2021·广东佛山市·九年级一模）数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（） A ．﹣2 B ．2C ．﹣10D ．10【答案】D【解析】先根据A 、B 两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB 的长为4-（-6），然后进行计算即可．【解答】解：∵A 、B 两点所表示的数分别为-6和4， ∴线段AB 的长为4-（-6）=10．故选D ．【点评】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．6．（2021·广东广州市·九年级一模）下列算式中，计算正确的是（） A ．2(3)-＝﹣3 B ．|3﹣π|＝3﹣π C ．（﹣3ab ）2＝6a 2b 2 D ．3﹣3＝127【答案】D【解析】根据二次根式的化简、绝对值的化简、积的乘方以及负整数指数幂进行判断即可；【解答】A 、()23=3- ，故该选项错误；B 、3=3ππ-- ，故该选项错误；C 、()22239ab a b -= ，故该选项错误； D 、313=27- ，故该选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了二次根式的化简、绝对值的化简、积的乘方以及负整数指数幂，正确掌握计算方法是解题的关键．7．（2021·广东九年级二模）﹣|﹣2021|等于（） A ．﹣2021 B ．2021C ．﹣12021D ．12021【答案】A【解析】根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可．【解答】由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021， ∴﹣|﹣2021|＝﹣2021，故选：A ．【点评】本题考查了绝对值的性质，准确掌握概念法则是解题的关键．8．（2021·广东惠州市·九年级二模）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||b a <B ．a b -<C ．0a b +>D ．||a b >【答案】D【解析】首先根据数轴，写出a ，b 的取值范围，然后根据四个选项进行逐个判断即可得到答案；【解答】解：解：根据数轴得到，-4＜a ＜-3，2＜b ＜3， ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴||b a >，故A 错误；∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴a b ->，故B 错误； ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴0a b +<，故C 错误； ∵-4＜a ＜-3，2＜b ＜3，∴||a b >，故D 正确．故选：D ．【点评】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键． 9．（2021·广东深圳市·九年级其他模拟）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a 和3，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若OC OB =，则a 的值为（）． A ．3- B ．2- C ．1-D ．2【答案】B【解析】先用含a 的式子表示出点C ,根据CO =BO 列出方程,求解即可．【解答】解:由题意知:A 点表示的数为a ,B 点表示的数为3, C 点表示的数为a -1．因为CO =BO ,所以|a -1| =3, 解得a =-2或4, ∵a ＜0, ∴a =-2．故选B ．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a 的式子表示出点C ,是解决本题的关键． 10．（2021·广东广州市·九年级二模）下列四个数中，最大的数是（） A ．1 B ．0 C ．|2|- D ．-3【答案】C【解析】根据理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数可得答案．【解答】最大的数是|-2|=2，故选C ．【点评】本题考查了有理数的比较大小，关键是掌握理数大小比较的法则．二、填空题11．（2021·广东惠州市·|1|0b -=，则2()a b +=______．【答案】4【解析】根据算术平方根的非负数性质以及绝对值的非负数的性质求出a 、b 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：|1|0b -=，∴10a bb-=⎧⎨-=⎩，解得11 ab=⎧⎨=⎩，22()24a b∴+==．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质，包括绝对值和算术平方根的非负性，注意：互为相反数的两个数的和为0．12．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则a的值是_____．【答案】5【解析】根据非负数性质求出a与b的值，然后将a与b代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴a＝3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是根据几个非负数和为0，则这几个非负数均为0，正确求出a与b的值．13．（2021·广东佛山市·九年级二模）如果水位升高2m时，水位变化记作2m+，那么水位下降3m时，水位变化记作__________m．【答案】3-【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【解答】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，故答案为：-3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．（2021·广东惠州市·九年级一模）若|a，则a2-2b=______．【答案】-2【解析】首先根据非负数的性质，得|a-2|=0，由此即可求出a、b的值，再代入所求代数式中解答即可．【解答】解：∵，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3，∴a2-2b=-2．故结果为：-2．【点评】此题主要考查非负数的性质，解题时注意题目中隐藏条件，掌握绝对值，平方根的非负性． 15．（2021·广东肇庆市·九年级一模）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值是1，则2()2021a b cd m +-+的值是__________．【答案】2020；【解析】根据题意得到20,1,1a b cd m +===，代入计算即可．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值是1， ∴0,1,1a b cd m +===±， ∴21m =，∴2()2021a b cd m +-+=0-1+2021=2020，故答案为：2020．【点评】此题考查已知字母的值求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，正确得到0,1,1a b cd m +===±是解题的关键．16．（2021·东莞外国语学校九年级一模）若()2210a b -++=，则3a b +=_________．【答案】1【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵()220a -≥，10b +≥且相加得零， ∴20a -=，10b +=，解得2a =，1b =-，所以，()3321211a b +=+-=-=．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（2021·广东九年级其他模拟）若x ，y 为实数，且|2x +y0，则x y 的值是_____．【答案】2【解析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：2010x y y +=⎧⎨+=⎩，解得：121x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，则x y ＝-11()2＝2故答案是：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握负整数指数幂是解决本题的关键．18．（2021·广东江门市·九年级一模）若2a ++（b ﹣3）2＝0，则a b ＝_____．【答案】－8【解析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求出a=-2，b=3，再代入计算. 【解答】∵2a ++（b ﹣3）2＝0，且2a 20,(3)0b +≥-≥， ∴a+2=0，b-3=0， ∴a=-2，b=3， ∴a b ＝（-2）3＝-8，故答案为：-8.【点评】此题考查绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方运算.19．（2021·阳江市阳东区大八镇大八初级中学九年级一模）已知a 、b 满足（a ﹣1）2，则a+b=_____．【答案】﹣1【解析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案．【解答】∵（a ﹣1）2， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.20．（2021·广东九年级一模）若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是__．【解答】解：由题意得：x -2=0，y +1=0，∴x =2，y =-1，== 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0．三、解答题21．（2021·广东惠州市·九年级一模）计算：0113tan30(4)()2|2π-︒--++．【答案】3．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式3122=-++122=++-3=．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（2021·广东阳江市·九年级一模）计算：21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭．【答案】4-【解析】根据绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂进行运算即可．【解答】21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭12142=-⨯+-114=--4=-【点评】本题考查了绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，熟知以上运算是解题的关键．23．（2021·东莞市东莞中学初中部九年级一模）计算：011(2021)1()2cos 453π--++-︒．【答案】3【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝11322++-⨯113=+＝3．【点评】本题考查零指数幂与负整指数幂、化简绝对值、余弦等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（2021·阳江市阳东区大八镇大八初级中学九年级一模）计算：202001(1)2sin 302-+-+︒-．【答案】32【解析】根据绝对值的性质、有理数的乘方、特殊的三角函数值、零指数幂化简计算即可．【解答】解：原式=1112122++⨯- =32．【点评】本题考查了含绝对值、有理数乘方、特殊三角函数值、零指数幂的混合运算；掌握好相关的基础知识是解决本题的关键．25．（2021·广东惠州市·0o(2020)3tan 301π--．【答案】【解析】根据二次根式，零指数幂，特殊三角函数值，绝对值的运算法则计算即可．0o (2020)3tan 301π--+131-【点评】本题考查了二次根式，零指数幂，特殊三角函数值，绝对值，掌握运算法则是解题关键． 26．（2021·广东九年级二模）若a,b,c 为△ABC 的三边长（1）化简：-+2+-||a b c a b c b a c -+---（2）若a,b ()220b -=，且c 是整数，求c 的值. 【答案】（1）2a ；（2）1<c<5．【解析】（1）由a ，b ，c 为三角形ABC 的三边，利用三角形的两边之和大于第三边列出关系式，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．（2）根据非负数的性质列式求出a 、b ，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．【解答】（1）∵a ，b ，c 为△ABC 的三边， ∴a+b>c ，即−a−b+c<0，a+c>b ，即a−b+c>0，b−a−c<0，则|−a−b+c|+2|a−b+c|−|b−a−c|=a+b−c+2(a−b+c)+b−a−c=a+b−c+2a−2b+2c+b−a−c=2a ；（2）由题意得，a−3=0，b−2=0，解得a=3，b=2， ∵3−2=1，3+2=5， ∴1<c<5．【点评】此题考查二次根式的性质，绝对值，三角形三边关系的应用，解题关键在于利用两边之和大于第三边.。

中考二轮复习专题分类中考数学作图型试题精讲

中考二轮复习——专题分类专题一、作图型试题例1、无锡已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.1将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A 1B 1C 1,请你在图1中画出△A 1B 1C 1.2在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形. 知识点：考查学生平移变换,利用勾股定理进行三角形的有关计算,全等及相似三角形的判定; 精析：本题关键是计算出△ABC的三边的长度,然后找一个不等于1的相似比,比如相似比为2,计算出△DEF 三边长或计算出一边长后,利用平移得出△DEF;准确答案．1 2答案不唯一.中考对该知识点的要求：,点阵中对称点对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最近几年中考试题的考点问题;目标达成：1－1－1、太原在4×4的正方形网格中,每个小方形的边长都是1;线段AB 和CD 分别是图1－1中1×3的两个矩形的对角线,显然AB ∥CD;请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线,并证明;1－1－2、连云港如图1－2,在55 的正方形网格中, 每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．图2F D E A B C 图1 A BC 图1A 1B 1C 1 图2F D EGF E D C BA图1－1－1（1）从点A 出发的一条线段AB ,使它的另一个端点落在格点即小正方形的顶点上,且长度为22； 2以1中的AB 为边的一个等腰三角形ABC , 使点C 在格点上,且另两边的长都是无理数；3以1中的AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数． 1－1－3、宿迁如图1－3,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图一中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”．1求图一中四边形ABCD 的面积；2在图二方格纸中画一个格点三角形EFG ,使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．图一图二 1－1－4、潍坊如图,ABC ∆等的一个格点三角形．1－1－5ABCD.1画出1B 1C 1D 1使 1B 1C 1D 1与 2画出 A 2B 2C 2D 2,A 2B 2C 2D 2与3 A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2是对称图形吗若是,请在图上画出对称轴或对称中心图1－1－2图1－3 DCBAB例2、河南课改有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植即将梯形的面积两等分,试设计两种方案平分方案画在备用图上,并给予合理的解释;知识点：考查有关图形的面积计算问题;精析：一般对于简单的图形可直观的进行分割,而对于稍复杂的题目,是通过计算或是转化为三角形问题来解决的;准确答案：设梯形上、下底分别为a 、b,高为h;方案一：如图1,连结梯形上、下底的中点E 、F,则S 四边形ABFE ＝S 四边形EFCD ＝错误!方案二：如图2,分别量出梯形上、下底a 、b 的长,在下底BC 上截取BE ＝错误!a ＋b,连接AE,则S △ABE ＝S 四边形AECD ＝错误!;方案三：如图3,连结AC,取AC 的中点E,连结BE 、ED,则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积的一半;分析此方案可知,∵AE ＝EC,∴S △AEB ＝S △EBC ,S △AED ＝S △ECD , ∴S △AEB ＋S △AED ＝S △EBC ＋S △ECD ,∴图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积的一半中考对该知识点的要求：对于图形分割,是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一;它要求学生除了考查学生的基础知识外,还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力;目标达成1－2－1.贵阳在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；A B C DE F 图1A B C D E 图 2A B CD E 图 3ABCDABCDDCBAA B CD 备用图⑴ABCD备用图⑵图1－1－5图1－2－12请在图1－2－1的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； 3由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律1－2－2.梅州如图5,Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形;保留作图痕迹,不要求写作法和证明1－2－3.黄冈蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室,计划做长120cm,宽30cm 的长条形桌面;现只有长80cm,宽45cm 的木板,请你为该校设计不同的拼接方案,使拼出来的桌面符合要求;只要求画出裁剪、拼接图形,并标上尺寸,设计出一种得5分,设计出两种再加1分1－2－4. 临沂小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法．A B1－2－5. 2005年佛山学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它平均分成两部分．要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明．能力提高：A B C A B C 图1－2－2 80cm 45cm 80cm 45cm1－1.常州如图,有一木制圆形脸谱工艺品,H 、T 两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板斜边大于工艺品的直径,请你用两种不同的方法确定点D 的位置画出图形表示,并且分别说明理由．1－2、武汉．用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成一个轴对称图形如图2,请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法,要求两种拼法各不相同,且其中至少有一个图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;1－3锦州如图,己知四边形ABCD,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为1：2.不写作法,但保留作图痕迹1－4.青岛某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛; 1若要使花坛面积最大,请你在这块公共区域如图内确定圆形花坛的圆心P ； 2若这个等边三角形的边长为18米,请计算出花坛的面积;AB C1－5．上海1在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为； 2在图4中,画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1A BDC1－6．苏州如图,平行四边形纸条ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、BC的中点;张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折,得到一个V 字形图案;1请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ；用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹 2已知∠A=63°,求∠B 1FC 的大小;1－7．温州小明家用瓷砖装修卫生间,还有一块墙角面未完工如图甲所示,他想在现有的六块瓷砖余料中如图乙所示挑选2块或3块余料进行铺设,请你帮小明设计两种不同的铺设方案在下面图丙、图丁中画出铺设示意图,并标出所选用每块余料的编号;1-8.盐城已知：如图,现有的正方形和的矫形纸片若干块,试选用这些纸片每种至少用一次在下面的虚线方框中拼成一个矫形每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,批出的图中必须保留拼图的痕迹,使批出的矫形面积为,并标出此矫形的长和宽;1－9.茂名一条小船,（1）若把小船平移,使点A 平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后,再航行到点B,但要求航程最短, 试在图中画出点P 的位置a b1－10.丽水某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． 1按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；2按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； 3若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适请说明理由1－11. 曲沃－阳城在下面方格纸中设计一个对称图案,在这个图案中必须用到等腰三角形、正方形、圆三种基本图形;1－12、曲沃－阳城下面是天都市三个旅游景点的平面图,请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具,确定出三个景点的位置;图1 图2 A B C A B C1－13、深圳南山区平移方格纸中的图形如图13,使A 点平移到A ′点处,画出平移后的图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词．解说词：一、作图型试题答案1－1－1.1－1－2.天都市旅游景点示意图 •碑林 •博物馆 •动物园北比例尺 0 5 10千米A · ·A ′ C'BACD 6C 6D 5C 5D 4C 4C 2D 1D 3C 3D 2C 1BA 第2题答图1 第2题答图21－1－3. 1方法一：S ＝12×6×4 ＝12方法二：S ＝4×6－12×2×1－12×4×1－12×3×4－12×2×3＝122只要画出一种即可1－1－4. 只画出一个符合题意的三角形即可.1－1－5. 1如图,平行四边形A 1B 1C 1D 1,就是所求的平行四边形. -2如图,平行四边形A 2B 2C 2D 2,就是所求的平行四边形. 3是轴对称图形,对称轴是直线EF.1－2－1.1无数；2只要两条直线都过对角线的交点就给满分；3这两条直线过平行四边形的对称中心或对角线的交点； 1－2－2. 解：作法一：作AB 边上的中线；作法二：作∠CBA 的平分线；作法三：在CA 上取一点D,使CD=CB;1－2－3.D 2C 2C 1D,D 1C O FEN M A 2A 1A B B 1B 2A B C DAB C DABC D1－2－4. 作法：1作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点O ； 2分别以A 、B 为圆心,以AO 或BO 的长为半径画弧,分别交半圆干点M 、N ；3连结OM 、ON 即可．1－2－5. 解法一：1以O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA 、OB 于C 、D 两点；2分别以C 、D 为圆心,大于CD 21的长为半径画弧,两弧交于E 点不与O 点重合；注：也可直接以A 、B 为圆心作图． 3射线OE 交弧AB 于F ；则线段OF 将扇形AOB 二等分; 解法二：1连接AB ； 2分别以A 、B 为圆心,大于AB 21的长为半径画弧,两弧交于C 点不与O 点重合； 3连接OC 交弧AB 于D 点；则线段OD 将扇形AOB 二等分．能力提高：1－1③②①D LHTO反面D LH T O 反面反面OTHLC EFG D方法一：如图①,画TH 的垂线L 交TH 于D,则点D 就是TH 的中点;依据是垂径定理;方法二：如图②,分别过点T 、H 画HC ⊥TO,TE ⊥HO,HC 与TE 相交于点F,过点O 、F 画直线L 交HT 于点D,则点D 就是HT 的中点;由画图知,Rt △HOC ≌Rt △TOE,易得HF=TF,又OH=OT所以点O 、F 在HT 的中垂线上,所以HD=TD 方法三：如图③,原理同方法二 1－2、1－3.可按位似图形放大,且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部,在每一处都会有两种图形,因此,此题属开放试题,仅举示例供参考：1-4.12如图，中，米，Rt BOD BD OBD ∆=∠=︒930 ∴︒=tan30ODBD∴=⋅︒=⨯=OD BD tan 3093333 ∴⋅=花坛面积为：（米）ππ()3327221－5.1 ①、②； ①、③. 2如图1－6. 1作图如图；D 1 DC 1C B 1BA D D 1CC 1B 1BAAOB D C20000636318054ABFE EFB A A B EF ABEF B FE EFB B FC B FE EFB ∴∠=∠='''∴∠=∠=''∴∠=-∠-∠=是平行四边形，是由翻折得到的，。

2021年全国部分地区中考语文试题精选汇编：词语运用专题(含解析)

词语运用专题广东省广州市2021年中考语文试题3. 下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）A. 广东省自上而下的周密部署，推动了全省党史学习教育工作有条不紊．．．．地展开。

B. “五一”假期，从全国各地前来河南省兰考县瞻仰缅怀焦裕禄的人历历在．．．目。

C. 袁隆平常下到田间，前仆后继．．．．进行高产杂交水稻研究，是一位真正的耕耘者。

D. 疫情期间志愿者们奔波在城市的大街小巷，他们的身影栩栩如生．．．．，让人感动。

贵州省遵义市2021年中考语文试卷2. 下面文段中加点词语的运用，不恰当的一项是（）心中有信仰，脚下有力量！我们虽然和世界一流强国还有一定的差距，但决不能自惭形．．．秽．。

只要每一位人民教师都强聒不舍．．．，在．．．．，在育人中乐于奉献：每一位医护人员都恪尽职守技术上精益求精：每一位科研人员都锲而不舍．．．．，在研究中克难攻坚：……所有中国人同心同德，努力奋斗，就能实现中华民族的伟大复兴！A. 自惭形秽B. 强聒不舍C. 恪尽职守D. 锲而不舍辽宁省阜新市2021年中考语文试题2. 下列句子中加点成语运用有误的一项是（）A. “整本书阅读”受到广泛关注，这项教学活动在我市部分中小学也开展得绘声绘色．．．．。

B. 中国共产党经过百年淬炼锻造形成的一系列伟大精神历久弥新．．．．，是我党宝贵的精神财富。

C. 为构筑群体免疫屏障，医护人员夜以继日．．．．地给广大群众接种疫苗，在疫情防控工作中做出了巨大贡献。

D. 袁隆平将一生浸在稻田里，用一粒种子书写波澜壮阔．．．．的稻田史诗，将功勋镌刻在广阔的大地上。

湖北省仙桃、江汉油田、潜江、天门2021年中考语文试卷流动，一个饱含动感与张力的美丽之词。

多少精彩的流动，正和荏rǎn（）的时光一起、和广袤．（）的大地一起、和自强的人民一起、和可爱的祖国一起，绘就欣欣向荣、【甲】的壮丽时代图素。

流动中国，美在“天工人巧日争新”的创造中。

回前波湖壮阔的“十三五”，一张张“中国创造”的名片正在为流动中国提供着源源不断的驱动力，大数据与智能化携手上阵，交通网与致富线加速织密，人民出行体验更加美好，国家竞争实力【乙】，流动中国正步履铿．（）锵、一路驰骋。

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

2020-2021中考数学压轴题专题锐角三角函数的经典综合题含详细答案

2020-2021中考数学压轴题专题锐角三角函数的经典综合题含详细答案一、锐角三角函数1．如图，△ABC 内接于⊙O ，2,BC AB AC ==，点D 为»AC 上的动点，且10cos B =. (1)求AB 的长度；(2)在点D 运动的过程中，弦AD 的延长线交BC 的延长线于点E ，问AD•AE 的值是否变化？若不变，请求出AD•AE 的值；若变化，请说明理由.(3)在点D 的运动过程中，过A 点作AH ⊥BD ，求证：BH CD DH =+.【答案】(1) 10AB (2) 10AD AE ⋅=；（3）证明见解析. 【解析】【分析】（1）过A 作AF ⊥BC ，垂足为F ，交⊙O 于G ，由垂径定理可得BF=1，再根据已知结合RtΔAFB 即可求得AB 长；（2）连接DG ，则可得AG 为⊙O 的直径，继而可证明△DAG ∽△FAE ，根据相似三角形的性质可得AD•AE=AF•AG ，连接BG ，求得AF=3，FG=13，继而即可求得AD•AE 的值；（3）连接CD ，延长BD 至点N ，使DN=CD ，连接AN ，通过证明△ADC ≌△ADN ，可得AC=AN ，继而可得AB=AN ，再根据AH ⊥BN ，即可证得BH=HD+CD. 【详解】（1)过A 作AF ⊥BC ，垂足为F ，交⊙O 于G ，∵AB=AC ，AF ⊥BC ，∴BF=CF=12BC=1，在RtΔAFB 中，BF=1，∴AB=10cos 10BF B == （2）连接DG ，∵AF ⊥BC ，BF=CF ，∴AG 为⊙O 的直径，∴∠ADG=∠AFE=90°，又∵∠DAG=∠FAE ，∴△DAG ∽△FAE ， ∴AD ：AF=AG ：AE ， ∴AD•AE=AF•AG ，连接BG ，则∠ABG=90°，∵BF ⊥AG ，∴BF 2=AF•FG ， ∵22AB BF -=3，∴FG=13，∴AD•AE=AF•AG=AF•（AF+FG）=3×10=10；3（3）连接CD，延长BD至点N，使DN=CD，连接AN，∵∠ADB=∠ACB=∠ABC，∠ADC+∠ABC=180°，∠ADN+∠ADB=180°，∴∠ADC=∠ADN，∵AD=AD，CD=ND，∴△ADC≌△ADN，∴AC=AN，∵AB=AC，∴AB=AN，∵AH⊥BN，∴BH=HN=HD+CD.【点睛】本题考查了垂径定理、三角函数、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等，综合性较强，正确添加辅助线是解题的关键.2．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求的值.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）根据AE平分∠BAD、BF平分∠ABC及平行四边形的性质可得AF=AB=BE，从而可知ABEF为平行四边形，又邻边相等，可知为菱形（2）由菱形的性质可知AP的长及∠PAF=60°，过点P作PH⊥AD于H，即可得到PH、DH 的长，从而可求tan∠ADP试题解析：(1)∵AE平分∠BAD BF平分∠ABC∴∠BAE=∠EAF ∠ABF=∠EBF∵AD//BC∴∠EAF=∠AEB ∠AFB=∠EBF∴∠BAE=∠AEB ∠AFB=∠ABF∴AB=BE AB=AF∴AF=AB=BE∵AD//BC∴ABEF为平行四边形又AB=BE∴ABEF为菱形（2）作PH⊥AD于H由∠ABC=60°而已（1）可知∠PAF=60°，PA=2，则有PH=，AH=1，∴DH=AD-AH=5∴tan∠ADP=考点：1、平行四边形；2、菱形；3、直角三角形；4、三角函数3．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．【答案】（1）证明见解析（2）4（3）20【解析】试题分析：（1）利用直径所对的圆周角为直角，2∠CAN=∠CAB，∠CAB=2∠BCP判断出∠ACP=90°即可；（2）利用锐角三角函数，即勾股定理即可．试题解析：（1）∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ANC=90°，∴∠CAN+∠ACN=90°，2∠BAN=2∠CAN=∠CAB，∵∠CAB=2∠BCP，∴∠BCP=∠CAN，∴∠ACP=∠ACN+∠BCP=∠ACN+∠CAN=90°，∵点D在⊙O上，∴直线CP是⊙O的切线；（2）如图，作BF⊥AC∵AB=AC，∠ANC=90°，∴CN=CB=，∵∠BCP=∠CAN，sin∠BCP=，∴sin∠CAN=，∴∴AC=5，∴AB=AC=5，设AF=x，则CF=5﹣x，在Rt△ABF中，BF2=AB2﹣AF2=25﹣x2，在Rt△CBF中，BF2=BC2﹣CF2=2O﹣（5﹣x）2，∴25﹣x2=2O﹣（5﹣x）2，∴x=3，∴BF2=25﹣32=16，∴BF=4，即点B到AC的距离为4．考点：切线的判定4．在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P 作PF∥BC，交对角线BD于点F．（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②123【解析】【分析】（1）根据翻折的性质以及平行线的性质可知∠DFQ=∠ADF，所以△DEF是等腰三角形；（2）①由于PF∥BC，所以△DPF∽△DCB，从而易证△DP′F′∽△DCB；②由于△DF'B是直角三角形，但不知道哪个的角是直角，故需要对该三角形的内角进行分类讨论．【详解】（1）由翻折可知：∠DFP=∠DFQ，∵PF∥BC，∴∠DFP=∠ADF，∴∠DFQ=∠ADF，∴△DEF是等腰三角形；（2）①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，∵∠P′DF′=∠PDF，∴∠P′DF′﹣∠F′DC=∠PDF﹣∠F′DC，∴∠P′DC=∠F′DB，由旋转的性质可知：△DP′F′≌△DPF，∵PF∥BC，∴△DPF∽△DCB，∴△DP′F′∽△DCB∴''DC DP DB DF = ， ∴△DP'C ∽△DF'B ；②当∠F′DB=90°时，如图所示， ∵DF′=DF=12BD ， ∴'12DF BD =， ∴tan ∠DBF′='12DF BD =；当∠DBF′=90°，此时DF′是斜边，即DF′＞DB ，不符合题意；当∠DF′B=90°时，如图所示，∵DF′=DF=12BD ， ∴∠DBF′=30°，∴tan ∠DBF′=33.【点睛】本题考查了相似三角形的综合问题，涉及旋转的性质，锐角三角函数的定义，相似三角形的性质以及判定等知识，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握相关的性质与定理、运用分类思想进行讨论是解题的关键.5．如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，．①求的值；②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．【答案】（1）详见解析；（2）①②和走完全程所需时间为【解析】试题分析：（1）利用四边相等的四边形是菱形；（2）①构造直角三角形求；②先确定点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时的位置，再计算运到的时间.试题解析：解：（1）证明：四边形是矩形.与交于点O,且关于对称四边形是菱形.（2）①连接,直线分别交于点,交于点关于的对称图形为在矩形中，为的中点，且O为AC的中点为的中位线同理可得：为的中点，②过点P 作交于点由运动到所需的时间为3s由①可得，点O 以的速度从P 到A 所需的时间等于以从M 运动到A即：由O 运动到P 所需的时间就是OP+MA 和最小.如下图，当P 运动到,即时，所用时间最短.在中，设解得：和走完全程所需时间为考点：菱形的判定方法；构造直角三角形求三角函数值；确定极值时动点的特殊位置6．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知：如图，AB 是半圆O 的直径，弦//CD AB ，动点P 、Q 分别在线段OC 、CD 上，且DQ OP =，AP 的延长线与射线OQ 相交于点E 、与弦CD 相交于点F （点F 与点C 、D 不重合），20AB =，4cos 5AOC ∠=．设OP x =，CPF ∆的面积为y ．（1）求证：AP OQ =；（2）求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当OPE ∆是直角三角形时，求线段OP 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）236030050(10)13x x y x x -+=<<；（3）8OP =【解析】【分析】（1）证明线段相等的方法之一是证明三角形全等，通过分析已知条件，OP DQ =，联结OD 后还有OA DO =，再结合要证明的结论AP OQ =，则可肯定需证明三角形全等，寻找已知对应边的夹角，即POA QDO ∠=∠即可；（2）根据PFC ∆∽PAO ∆，将面积转化为相似三角形对应边之比的平方来求；（3）分成三种情况讨论，充分利用已知条件4cos 5AOC ∠=、以及（1）（2）中已证的结论，注意要对不符合（2）中定义域的答案舍去．【详解】（1）联结OD ，∵OC OD =， ∴OCD ODC ∠=∠， ∵//CD AB ， ∴OCD COA ∠=∠， ∴POA QDO ∠=∠．在AOP ∆和ODQ ∆中，{OP DQPOA QDO OA DO=∠=∠=， ∴AOP ∆≌ODQ ∆， ∴AP OQ =；（2）作PH OA ⊥，交OA 于H ， ∵4cos 5AOC ∠=， ∴4455OH OP x ==，35PH x =，∴132AOP S AO PH x ∆=⋅=． ∵//CD AB ， ∴PFC ∆∽PAO ∆， ∴2210()()AOPy CP x S OP x∆-==， ∴2360300x x y x-+=，当F 与点D 重合时，∵42cos 210165CD OC OCD =⋅∠=⨯⨯=， ∴101016x x =-，解得5013x =， ∴2360300x x y x-+=50(10)13x <<；（3）①当90OPE ∠=o 时，90OPA ∠=o ， ∴4cos 1085OP OA AOC =⋅∠=⨯=； ②当90POE ∠=o 时，1010254cos cos 25OC CQ QCO AOC ====∠∠，∴252OP DQ CD CQ CD ==-=-2571622=-=， ∵501013OP <<， ∴72OP =（舍去）； ③当90PEO ∠=o 时，∵//CD AB ， ∴AOQ DQO ∠=∠， ∵AOP ∆≌ODQ ∆， ∴DQO APO ∠=∠， ∴AOQ APO ∠=∠，∴90AEO AOP ∠=∠=o ，此时弦CD 不存在，故这种情况不符合题意，舍去；综上，线段OP 的长为8．7．（2013年四川攀枝花12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是梯形，AB ∥CD ，点B （10，0），C （7，4）．直线l 经过A ，D 两点，且sin ∠．动点P 在线段AB 上从点A 出发以每秒2个单位的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒（t＞0），△MPQ的面积为S．（1）点A的坐标为，直线l的解析式为；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．【答案】解：（1）（﹣4，0）；y=x+4．（2）在点P、Q运动的过程中：①当0＜t≤1时，如图1，过点C作CF⊥x轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5．过点Q作QE⊥x轴于点E，则BE=BQ•cos∠CBF=5t•35=3t．∴PE=PB﹣BE=（14﹣2t）﹣3t=14﹣5t，S=12PM•PE=12×2t×（14﹣5t）=﹣5t2+14t．②当1＜t≤2时，如图2，过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t﹣5，PE=AF﹣AP﹣EF=11﹣2t﹣（5t﹣5）=16﹣7t．S=1 2PM•PE=12×2t×（16﹣7t）=﹣7t2+16t．③当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，即（2t﹣4）+（5t﹣5）=7，解得t=167．当2＜t＜167时，如图3，MQ=CD﹣DM﹣CQ=7﹣（2t﹣4）﹣（5t﹣5）=16﹣7t，S=12PM•MQ=12×4×（16﹣7t）=﹣14t+32．综上所述，点Q与点M相遇前S与t的函数关系式为()()225t14t0<t1S{7t16t1<t21614t322<t<7-+≤=-+≤⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（3）①当0＜t≤1时，22749S5t14t5t55⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭，∵a=﹣5＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线t=75，∴当0＜t≤1时，S随t的增大而增大．∴当t=1时，S有最大值，最大值为9．②当1＜t≤2时，22864S7t16t7t77⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭，∵a=﹣7＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线t=87，∴当t=87时，S有最大值，最大值为647．③当2＜t＜167时，S=﹣14t+32∵k=﹣14＜0，∴S随t的增大而减小．又∵当t=2时，S=4；当t=167时，S=0，∴0＜S＜4．综上所述，当t=87时，S有最大值，最大值为647．（4）t=209或t=125时，△QMN为等腰三角形．【解析】（1）利用梯形性质确定点D的坐标，由sin∠DAB=2，利用特殊三角函数值，得到△AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标；由点A、点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式：∵C（7，4），AB∥CD，∴D（0，4）．∵sin∠DAB=22，∴∠DAB=45°．∴OA=OD=4．∴A（﹣4，0）．设直线l的解析式为：y=kx+b，则有4k b0{b4-+==，解得：k1{b4==．∴y=x+4．∴点A坐标为（﹣4，0），直线l的解析式为：y=x+4．（2）弄清动点的运动过程分别求解：①当0＜t≤1时，如图1；②当1＜t≤2时，如图2；③当2＜t＜167时，如图3．（3）根据（2）中求出的S表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定S的最大值．（4）△QMN为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论：①如图4，点M在线段CD上，MQ=CD﹣DM﹣CQ=7﹣（2t﹣4）﹣（5t﹣5）=16﹣7t，MN=DM=2t﹣4，由MN=MQ，得16﹣7t=2t﹣4，解得t=209．②如图5，当点M运动到C点，同时当Q刚好运动至终点D，此时△QMN为等腰三角形，t=125．∴当t=209或t=125时，△QMN为等腰三角形．考点：一次函数综合题，双动点问题，梯形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，由实际问题列函数关系式，一次函数和二次函数的性质，等腰三角形的性质，分类思想的应用．8．如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以为圆心，为半径作圆．设点运动了秒，求：（1）点的坐标（用含的代数式表示）；（2）当点在运动过程中，所有使与菱形的边所在直线相切的的值．【答案】解：（1）过作轴于，，，，，点的坐标为．（2）①当与相切时（如图1），切点为，此时，，，．②当与，即与轴相切时（如图2），则切点为，，过作于，则，，．③当与所在直线相切时（如图3），设切点为，交于，则，，．过作轴于，则，，化简，得，解得，，．所求的值是，和．【解析】（1）过作轴于,利用三角函数求得OD 、DC 的长，从而求得点的坐标⊙P 与菱形OABC 的边所在直线相切，则可与OC 相切；或与OA 相切；或与AB 相切，应分三种情况探讨：①当圆P 与OC 相切时，如图1所示，由切线的性质得到PC 垂直于OC ，再由OA=+t ，根据菱形的边长相等得到OC=1+t ，由∠AOC 的度数求出∠POC 为30°，在直角三角形POC 中，利用锐角三角函数定义表示出cos30°=oc/op ，表示出OC ，等于1+t 列出关于t 的方程，求出方程的解即可得到t 的值；②当圆P 与OA ，即与x 轴相切时，过P 作PE 垂直于OC ，又PC=PO ，利用三线合一得到E 为OC 的中点，OE 为OC 的一半，而OE=OPcos30°，列出关于t 的方程，求出方程的解即可得到t 的值；③当圆P 与AB 所在的直线相切时，设切点为F ，PF 与OC 交于点G ，由切线的性质得到PF 垂直于AB ，则PF 垂直于OC ，由CD=FG ，在直角三角形OCD 中，利用锐角三角函数定义由OC 表示出CD ，即为FG ，在直角三角形OPG 中，利用OP 表示出PG ，用PG+GF 表示出PF ，根据PF=PC ，表示出PC ，过C 作CH 垂直于y 轴，在直角三角形PHC 中，利用勾股定理列出关于t 的方程，求出方程的解即可得到t 的值，综上，得到所有满足题意的t 的值．9．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线4y kx =+交x 轴、y 轴分别于点A 、点B ，且ABO ∆的面积为8. （1）求k 的值；（2）如图，点P 是第一象限直线AB 上的一个动点，连接PO ，将线段OP 绕点O 顺时针旋转90°至线段OC ，设点P 的横坐标为t ，点C 的横坐标为m ，求m 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点B 作直线BM OP ⊥，交x 轴于点M ，垂足为点N ，点K 在线段MB 的延长线上，连接PK ，且0PK KB P +=，2PMB KPB ∠=∠，连接MC ，求四边形BOCM 的面积.【答案】（1）1k =；（2）4m t =+；（3）32BOCM S =Y . 【解析】【分析】（1）先求出A 的坐标，然后利用待定系数法求出k 的值；(2) 过点P 作PD x ⊥轴，垂足为D ，过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E ，证POD OCE ∆≅∆可得OE PD =，进一步得出m 与t 的函数关系式；（3）过点O 作直线OT AB ⊥，交直线BM 于点Q ，垂足为点T ，连接QP ，先证出QTB PTO ∆≅∆；再证出KPB BPN ∠=∠；设KPB x ∠=︒，通过计算证出PO PM =；再过点P 作PD x ⊥轴，垂足为点D ，根据tan tan OPD BMO ∠=∠得到OD BOPD MO=，列式可求得t=4；所以OM=8进一步得出四边形BOCM 是平行四边形，最后可得其面积为32. 【详解】解：（1）把0x =代入4y kx =+，4y =， ∴4BO =，又∵4ABO S ∆=，∴142AO BO ⋅=，4AO =， ∴(4,0)A -，把4x =-，0y =代入4y kx =+，得044k =-+，解得1k =. 故答案为1；（2）解：把x t =代入4y x =+，4y t =+， ∴(,4)P t t +如图，过点P 作PD x ⊥轴，垂足为D ，过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E ，∴90PDO CEO ∠=∠=︒， ∴90POD OPD ∠+∠=︒，∵线段OP 绕点O 顺时针旋转90°至线段OC ，∴90POC ∠=︒，OP OC =， ∴90POD EOC ∠+∠=︒， ∴OPD EOC ∠=∠， ∴POD OCE ∆≅∆， ∴OE PD =，4m t =+.故答案为4m t =+.（3）解：如图，过点O 作直线OT AB ⊥，交直线BM 于点Q ，垂足为点T ，连接QP ，由（1）知，4AO BO ==，90BOA ∠=︒， ∴ABO ∆为等腰直角三角形，∴45ABO BAO ∠=∠=︒，9045BOT ABO ABO ∠=︒-∠=︒=∠， ∴BT TO =， ∵90BTO ∠=︒， ∴90TPO TOP ∠+∠=︒， ∵PO BM ⊥， ∴90BNO ∠=︒， ∴BQT TPO ∠=∠， ∴QTB PTO ∆≅∆， ∴QT TP =，PO BQ =， ∴PQT QPT ∠=∠， ∵PO PK KB =+，∴QB PK KB =+，QK KP =， ∴KQP KPQ ∠=∠，∴PQT KQP QPT KPQ ∠-∠=∠-∠，TQB TPK ∠=∠， ∴KPB BPN ∠=∠，设KPB x ∠=︒， ∴BPN x ∠=︒，∵2PMB KPB ∠=∠， ∴2PMB x ∠=︒，45POM PAO APO x ∠=∠+∠=︒+︒，9045NMO POM x ∠=︒-∠=︒-︒， ∴45PMO PMB NMO x POM ∠=∠+∠=︒+︒=∠， ∴PO PM =，过点P 作PD x ⊥轴，垂足为点D ， ∴22OM OD t ==，9045OPD POD x BMO ∠=︒-∠=︒-︒=∠， tan tan OPD BMO ∠=∠， OD BO PD MO =，442t t t =+， 14t =，22t =-（舍）∴8OM =，由（2）知，48m t OM =+==， ∴CM y P 轴，∵90PNM POC ∠=∠=︒， ∴BM OC P ，∴四边形BOCM 是平行四边形， ∴4832BOCM S BO OM =⨯=⨯=Y . 故答案为32. 【点睛】本题考查了一次函数和几何的综合题，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，添加适当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 是⊙C 外一点，连接CP 交⊙C 于点Q ，点P 关于点Q 的对称点为P ′，当点P ′在线段CQ 上时，称点P 为⊙C “友好点”．已知A (1，0)，B (0，2)，C (3，3) (1)当⊙O 的半径为1时，①点A ，B ，C 中是⊙O “友好点”的是；②已知点M 在直线y +2 上，且点M 是⊙O “友好点”，求点M 的横坐标m 的取值范围；(2)已知点D 0)，连接BC ，BD ，CD ，⊙T 的圆心为T (t ，﹣1)，半径为1，若在△BCD 上存在一点N ，使点N 是⊙T “友好点”，求圆心T 的横坐标t 的取值范围．【答案】(1)①B；②0≤m≤3；(2)﹣4+33≤t＜33．【解析】【分析】(1))①根据“友好点”的定义，OB＝＜2r＝2，所以点B是⊙O“友好点”；②设M(m，﹣3m+2 )，根据“友好点”的定义，OM＝223222m m⎛⎫+-+≤⎪⎪⎝⎭，由此求解即可；(2)B(0，2)，C(3，3)，D(23，0)，⊙T的圆心为T(t，﹣1)，点N是⊙T“友好点”，NT≤2r＝2，所以点N只能在线段BD上运动，过点T作TN⊥BD于N，作TH∥y轴，与BD交于点H．易知∠BDO＝30°，∠OBD＝60°，NT＝3HT，直线BD：y＝﹣3x+2，可知H(t，﹣3t+2)，继而可得NT＝﹣12t+33，由此可得关于t的不等式，解出t的范围即可.【详解】(1)①∵r＝1，∴根据“友好点”的定义，OB＝＜2r＝2，∴点B是⊙O“友好点”，∵OC＝2233+=32>2r＝2，∴点C不是⊙O“友好点”，A(1，0)在⊙O上，不是⊙O“友好点”，故答案为B；②如图，设M (m ，﹣33m +2 )，根据“友好点”的定义， ∴OM ＝223222m m ⎛⎫+-+≤ ⎪ ⎪⎝⎭，整理，得2m 2﹣23m ≤0，解得0≤m ≤3；∴点M 的横坐标m 的取值范围：0≤m ≤3；(2)∵B (0，2)，C (3，3)，D (23，0)，⊙T 的圆心为T (t ，﹣1)，点N 是⊙T “友好点”， ∴NT ≤2r ＝2，∴点N 只能在线段BD 上运动，过点T 作TN ⊥BD 于N ，作TH ∥y 轴，与BD 交于点H ．∵tan ∠BDO ＝323OB OD == ∴∠BDO=30°，∴∠OBD ＝60°，∴∠THN=∠OBD=60°，∴NT ＝HT•sin ∠THN=32HT ， ∵B (0，2)，D 30)，∴直线BD ：y 3+2， ∵H 点BD 上，∵H (t ，﹣33t +2)， ∴HT 3+2﹣(﹣1)3+3，∴NT＝32HT＝32(﹣33t+3)＝﹣12t+332，∴﹣12t+33≤2，∴t≥﹣4+33，当H与点D重合时，点T的横坐标等于点D的横坐标，即t＝33，此时点N不是“友好点”，∴t＜33，故圆心T的横坐标t的取值范围：﹣4+33≤t＜33．【点睛】本题是圆的综合题，正确理解“友好点”的意义，熟练运用相似三角形的性质与特殊三角函数是解题的关键．11．2018年12月10日，郑州市城乡规划局网站挂出《郑州都市区主城区停车场专项规划》，将停车纳入城市综合交通体系，计划到2030年，在主城区新建停车泊位33.04万个，2019年初，某小区拟修建地下停车库，如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度为1：3，DE ＝3米，点C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高标志屏的高度（标志牌上写有：限高米），如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）【答案】该停车库限高约为2.2米．【解析】【分析】据题意得出3tan B=，即可得出tan A，在Rt△ADE中，根据勾股定理可求得DE，即可得出∠1的正切值，再在Rt△CEF中，设EF＝x，即可求出x，从而得出CF3的长．【详解】解：由题意得，3 tan3B=∵MN∥AD，∴∠A＝∠B，∴tan A＝3，∵DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，tan A＝DEAD，∵DE＝3，又∵DC＝0.5，∴CE＝2.5，∵CF⊥AB，∴∠FCE+∠CEF＝90°，∵DE⊥AD，∴∠A+∠CEF＝90°，∴∠A＝∠FCE，∴tan∠FCE＝3．在Rt△CEF中，设EF＝x，CF x（x＞0），CE＝2.5，代入得（52）2＝x2+3x2，解得x＝1.25，∴CFx≈2.2，∴该停车库限高约为2.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值．12．已知：如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接BC交圆于点D，过点D 作⊙O的切线交AC于E．（1）求证：AE＝CE（2）如图，在弧BD上任取一点F连接AF，弦GF与AB交于H，与BC交于M，求证：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．（3）如图，在（2）的条件下，当GH＝FH，HM＝MF时，tan∠ABC＝34，DE＝394时，N为圆上一点，连接FN交AB于L，满足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的长．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4013 NL【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角，得∠ADC＝90°，由切线长定理得EA＝ED，再由等角的余角相等，得到∠C＝∠EDC，进而得证结论.（2）由同角的余角相等，得到∠BAD＝∠C，再通过等量代换，角的加减进而得证结论.（3）先由条件得到AB＝26，设HM＝FM＝a，GH＝HF＝2a，BH＝43a，再由相交弦定理得到GH•HF＝BH•AH，从而求出FH，BH，AH，再由角的关系得到△HFL∽△HAF，从而求出HL，AL，BL，FL，再由相交弦定理得到LN•LF＝AL•BL，进而求出LN的长.【详解】解：（1）证明：如图1中，连接AD．∵AB是直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵EA、ED是⊙O的切线，∴EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，∵∠C+∠EAD＝90°，∠EDC+∠EDA＝90°，∴∠C＝∠EDC，∴ED＝EC，∴AE＝EC．（2）证明：如图2中，连接AD．∵AC是切线，AB是直径，∴∠BAC＝∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∴∠BAD＝∠C，∵∠EDC＝∠C，∴∠BAD＝∠EDC，∵∠DBF＝∠DAF，∴∠FBM+∠FAB＝∠FBM+∠DAF＝∠BAD，∴∠FAB+∠FBM＝∠EDC．（3）解：如图3中，由（1）可知，DE＝AE＝EC，∵DE＝394，∴AC＝392，∵tan∠ABC＝34＝ACAB，∴39 32 4AB ,∴AB＝26，∵GH＝FH，HM＝FN，设HM＝FM＝a，GH＝HF＝2a，BH＝43a，∵GH•HF＝BH•AH，∴4a2＝43a（26﹣43a），∴a＝6，∴FH＝12，BH＝8，AH＝18，∵GH＝HF，∴AB⊥GF，∴∠AHG＝90°，∵∠NFH+∠CAF＝∠AHG，∴∠NFH+∠CAF＝90°，∵∠NFH+∠HLF＝90°，∴∠HLF＝∠CAF，∵AC∥FG，∴∠CAF＝∠AFH，∴∠HLF＝∠AFH，∵∠FHL＝∠AHF，∴△HFL∽△HAF，∴FH2＝HL•HA，∴122＝HL•18，∴HL＝8，∴AL＝10，BL＝16，FL＝22＝413，FH HL∵LN•LF＝AL•BL，∴413•LN＝10•16，∴LN＝4013.13【点睛】本题考查了圆的综合问题，涉及到的知识有：切线的性质；切线长定理；圆周角定理；相交弦定理；相似三角形性质与判定等，熟练掌握圆的相关性质是解题关键.13．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD 交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；(2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）1；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）连接OD，由AB是圆O的直径可得∠ADB=90°，进而求得∠ADO+∠PDA=90°，即可得出直线PD为⊙O的切线；（2）根据BE是⊙O的切线，则∠EBA=90°，即可求得∠P=30°，再由PD为⊙O的切线，得∠PDO=90°，根据三角函数的定义求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根据题意可证得∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF，由AB是圆O的直径，得∠ADB=90°，设∠PBD=x°，则可表示出∠DAF=∠PAD=90°+x°，∠DBF=2x°，由圆内接四边形的性质得出x 的值，可得出△BDE是等边三角形．进而证出四边形DFBE为菱形．【详解】（1）直线PD为⊙O的切线，理由如下：如图1，连接OD，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，又∵DO=BO，∴∠BDO=∠PBD，∵∠PDA=∠PBD，∴∠BDO=∠PDA，∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD⊥OD，∵点D在⊙O上，∴直线PD为⊙O的切线；（2）∵BE是⊙O的切线，∴∠EBA=90°，∵∠BED=60°，∴∠P=30°，∵PD为⊙O的切线，∴∠PDO=90°，在Rt△PDO中，∠P=30°，3∴0 tan30ODPD，解得OD=1，∴22=+=2，PO PD OD∴PA=PO﹣AO=2﹣1=1；（3）如图2，依题意得：∠ADF=∠PDA，∠PAD=∠DAF，∵∠PDA=∠PBD∠ADF=∠ABF，∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，设∠PBD=x°，则∠DAF=∠PAD=90°+x°，∠DBF=2x°，∵四边形AFBD内接于⊙O，∴∠DAF+∠DBF=180°，即90°+x+2x=180°，解得x=30°，∴∠ADF=∠PDA=∠PBD=∠ABF=30°，∵BE、ED是⊙O的切线，∴DE=BE，∠EBA=90°，∴∠DBE=60°，∴△BDE是等边三角形，∴BD=DE=BE，又∵∠FDB=∠ADB﹣∠ADF=90°﹣30°=60°∠DBF=2x°=60°，∴△BDF是等边三角形，∴BD=DF=BF，∴DE=BE=DF=BF，∴四边形DFBE为菱形.【点睛】本题是一道综合性的题目，考查了切线的判定和性质，圆周角定理和菱形的性质，是中档题，难度较大．14．兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD的长），试求出主塔BD的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）【答案】主塔BD的高约为86.9米．【解析】【分析】根据直角三角形中由三角函数得出BC相应长度，再由BD=BC+CD可得出.【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin BCAAB=．∴sin152sin311520.5279.04BC AB A︒=⨯=⨯=⨯=．79.047.986.9486.9BD BC CD=+=+=≈（米）答：主塔BD的高约为86.9米．【点睛】本题考察了直角三角形与三角函数的结合，熟悉掌握是解决本题的关键.15．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．(1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积．【答案】（1）2，sin∠BEC=35；（2）754【解析】【分析】（1）如图，作CF⊥BE于F点，由函数解析式可得点B，点A坐标，继而可得∠A=∠B=45°，再根据中点的定义以及等腰直角三角形的性质可得OC=BC=6，2，设AE=CE=x，则222-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理求出x的值即可求得答案；（2）如图，过点E作EM⊥OA于点M，根据三角形面积公式则可得S△CDE=S△AED=24AD×AE，设AD=y，则CD=y，OD=12-y，在Rt△OCD中，利用勾股定理求出y，继而可求得答案.【详解】（1）如图，作CF⊥BE于F点，由函数解析式可得点B（0，12），点A（12，0），∠A=∠B=45°，又∵点C是OB中点，∴OC=BC=6，CF=BF=32，设AE=CE=x，则EF=AB-BF-AE=122-32-x=92-x，在Rt△CEF中，CE2=CF2+EF2，即x2=（92-x）2+（32）2，解得：x=52，故可得sin∠BEC=35CFCE，AE=52；（2）如图，过点E作EM⊥OA于点M，则S△CDE=S△AED=12AD•EM=12AD×AEsin∠EAM=12AD•AE×sin45°=24AD×AE，设AD=y，则CD=y，OD=12-y，在Rt△OCD中，OC2+OD2=CD2，即62+（12-y）2=y2，解得：y=152，即AD=152，故S△CDE=S△AED=24AD×AE=754．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及了勾股定理、折叠的性质、三角形面积、一次函数的性质等知识，综合性较强，正确添加辅助线、熟练应用相关知识是解题的关键.。

中考数学第一轮专题限时训练精选试题及答案

2015年中考数学一轮复习资料毛坦厂中学叶集分校皖西当代中学二零一四年十月坚持到底，三载拼搏终有回报决胜中考，父母期盼定成现实序言第一轮复习的目的第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、具体要求与做法：（1）认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。

重视教材的基础作用和示范作用。

抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化（2）抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。

（3）初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。

这些方法要按要求灵活运用。

因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。

研读课标（特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用.（4）防范错误。

(中考试题)初中数学专题训练-函数

函数一．选择题（共20小题）1．（2014•射阳县校级模拟）若点P（a，a﹣b）在第四象限，则点Q（b，﹣a）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．（2012•翁源县校级模拟）函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥﹣1或x≠﹣3C．x≥﹣1 D．x≥﹣1且x≠﹣33．（2017春•姜堰区校级月考）如图，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A 从完全置身水槽外，到匀速向下放入盛有水的水槽中，直至铁块完全浸入水面下的一定深度，则图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B ．C．D．4．（2012•山西模拟）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论错误的是（）初中数学A．摩托车比汽车晚到1h B．A，B两地的路程为20kmC．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60km/h 5．（2011•大同校级模拟）有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满．已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示．则在第7分钟时，容器内的水量为（）升．A．15B．16C．17D．18 6．（2016•阳泉模拟）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm）2．已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cmB．sin∠EBC=0.8C．当0＜t≤10时，y=0.4t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．8．（2016春•新洲区期末）若一次函数y=（1﹣m）x|m|﹣1+3的函数值y随x的增大而增大，则m的取值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1 9．（2014•泗县校级模拟）函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）A．B．C．m＜﹣1D．m＞﹣110．（2014•永嘉县校级模拟）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较11．（2012春•翠屏区校级期中）直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3B．2C．﹣2D．﹣312．（2014•泗县校级模拟）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（）A．y=﹣x+2B．y=x﹣2C．y=﹣x﹣2D．y=x+2 13．（2014•白云区校级模拟）根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x﹣21y3pA．3B．1C．﹣2D．﹣614．一次函数y=kx+b（b＞0）与反比例函数y=在同一直角坐标系下的大致图象为（）A．B．C．D．15．（2014•泗县校级模拟）若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（）A．﹣1或1B．小于的任意实数C．﹣1D．不能确定16．（2014•泗县校级模拟）如图，A为反比例函数图象上一点，AB⊥x轴于=3，则k的值为（）点B，若S△AOBA．3B．6C．D．无法确定17．（2014•鼓楼区校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1 18．（2014•磐石市校级模拟）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是（）A．B．C．D．19．（2014•溧水县校级模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围为0＜x＜2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．320．对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（）A．B．C．D．二．填空题（共20小题）21．根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限22．（2015秋•灯塔市期末）坐标平面内的点与是一一对应的．23．（2017秋•昌平区校级期中）从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是．24．（2014•新泰市校级模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是；函数中，自变量x的取值范围是．25．（2012秋•合肥期末）根据图中所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x 的值为，则输出的结果是．26．（2016春•西和县校级月考）用描点法画函数图象的一般步骤是、、．27．（2014•无棣县校级模拟）如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合．设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym 2．则y 与x 的关系式为，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是．28．（2015秋•深圳校级期中）函数的三种表示方式分别是．29．（2017•和平区校级模拟）当m=时，函数y=（m +3）x 2m +1+4x ﹣5（x≠0）是一次函数．30．（2014•泗县校级模拟）已知函数y=2x ﹣3，当x 时，y ≥0；当x时，y ＜5．31．一次函数y=kx +b 的图象与性质k 、b 的符号k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞0k ＜0，b ＜0图象的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随x 的增大而y 随x 的增大而y 随x 的增大而y 随x 的增大而32．（2014•射阳县校级模拟）如图，点A （﹣3，4）在一次函数y=﹣3x ﹣5的图象上，图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为．33．（2014秋•路北区期末）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于．34．若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上．若正方形OABC的面积为1，则k的值为；点E的坐标为．35．（2008春•通城县期中）反比例函数y=的图象经过点（﹣，5）和（a，﹣3），则a=．36．（2014•泗县校级模拟）已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x 的函数关系式为．37．二次函数y=2x2﹣4x+5的对称轴方程是x=；当x=时，y有最小值是．38．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣1，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，1）的下方．下列结论：①a﹣b+c=0，②0＜b＜﹣a，③a+c＞0，④a﹣b+1＞0，其中正确结论的个数是个．39．（2014•射阳县校级模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）40．（2014•大石桥市校级模拟）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为．三．解答题（共10小题）41．已知点M（3a+8，﹣1﹣a），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在一、三象限角平分线上；（3）点M在第四象限，并且a为最小自然数；（4）N点坐标为（﹣3，6），并且直线MN∥y轴．42．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，4），点B（﹣1，﹣2），点C（1，2），O是坐标原点．（1）求△AOB的面积；（2）求△ABC的面积．43．求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=﹣x2﹣5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．44．已知一次函数y=（m+2）x+2﹣n，求：（1）y随x的增大而增大，m的取值范围；（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方时，m，n的取值范围；（3）m，n为何值时图象与坐标轴交于原点；（4）函数的图象经过第一、二、三象限，m，n的取值范围．45．（2016•阳泉模拟）已知方程x2+mx+n=0的两根是直角三角形的两个锐角的余弦．（1）求证：m2=2n+1；（2）若P（m，n）是一次函数y=x﹣图象上的点，求点P的坐标．46．（2014•浙江模拟）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B （0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△OBC47．（2016•阳泉模拟）如图所示，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（6，n）在边AB上，反比例函数y=（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的表达式和n的值．48．如图所示，直线y=2x+3与双曲线y=相交于A，B两点，与轴交于点C，且△OCA的面积为1.5．（1）求双曲线y=的解析式；（2）若点D，B关于原点对称，一动点P沿着x轴运动，则|PA﹣PD|是否有最大值？如果有，请确定点P的位置；如果没有，请说明理由．49．（2014•溧水县校级模拟）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：x…﹣10123…y…0﹣3﹣4﹣3m…（1）求m的值；（2）根据上表求y＞0时的x的取值范围；（3）若A（p，y1），B（p+1，y2）两点都在该函数图象上，且p＜1，试比较y1与y2大小．50．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（6，3），C（6，0），抛物线过y=ax2+bx+c（a≠0）点A．（1）求c的值；（2）若a=﹣1，且抛物线与矩形有且只有三个交点，A，D，E，求△ADE的面积S的最大值．第11页（共11页）。

山西语文中考专题01 书写与书法

题
精
格内。(2分)
选
中考
【解析】本题考查书法欣赏、对联辨识、汉字书写能力。认真观察书法作品,
真扣住题干中“下联”明确书写内容为“诗书见古今”,再扣住题干中“楷书”,
题
精书写时需追求“准确、规范、美观”的书写境界。注意两点:一是讲究布局,力
选
求从整体上充满美感;二是不要写错别字。
【答案】
中考
中考
2.[2018·山西1题]中国书法历经演变而产生不同的字体,如隶书、楷书、草书、
真
行书等。请赏读这幅书法作品,说出其字体,并用楷体将“少年易老学难成”的
题
精
下一句正确、规范地书写在田字格内。(2分)
选
字体:
中
考
真
【解析】本题考查汉字字体的识别和汉字的书写。根据字形多呈宽扁,横画长
题
精
而竖画短,讲究蚕头雁尾、一波三折的特点可知书法作品是隶书。书写时要规
西语文中考试题对于书写与书法的考查涉及书法字体的辨识、汉字的演变、书
法的欣赏、汉字的书写(书写正楷字)等知识。
第1讲书法
考点一书体辨识（5年3考）一、汉字的形体演变
甲骨文(商朝)→金文(商、周)→小篆(秦朝)→隶书(汉朝)→草书、楷书、行书。
二、五种字体特点
字体
风格
篆书体势修长,体正势圆,整齐流畅,笔画均匀,小篆没有撇、捺、钩等笔画,只有直线和弧线
中
考
【解析】本项涉及对汉字造字法的考查,四个选项涉及汉字演变、汉字意义、
真题
汉字造字法、汉字字体特点。通过表格材料,即可明确汉字历经甲骨文、金文、
精选
篆书、隶书、楷书的演变过程,故A项正确。从注中对甲骨文的字形理解,可知B

名著《西游记》中考试题(含答案)-西游记中考题精选及答案

名著《西游记》中考试题〔含答案〕-西游记中考题精选及答案一、填空题1、《西游记》，长篇章回体神话小说，是神话小说中成就最高、最受喜欢的小说，但这部作品并非全无依傍，它有着历史真实的影子，即唐贞观年间玄奘远出西域取经的事件。

在《大唐西域记》和《大唐慈恩寺法师传》中，对此事有详细的记载。

唐僧取经的故事经民间文艺演出，成为以后小说的素材来。

如今《西游记》是根据明代万历年间的金陵世德堂版本整理加工而成的。

2、《西游记》的作者是吴承恩，字汝中，号射阳山人，明代人。

3、全书共100回，根本由两个故事组成，第1至7回，写孙悟空出世至大闹天宫，表现的是孙悟空对自由的无限追求和斗争最终失败的悲剧，表达出了人性的自由本质与现实生活的约束的矛盾处境。

第8至100回总写唐僧师徒历经八十一难，去西天大雷音寺取经，蕴含着人必须经历困难才能最终获得幸福成功的人生真谛。

4、全书共分三大局部：前7回写大闹天宫的故事，是全书的精华局部，表现孙悟空的对抗精神；8—12回写唐僧的来历、魏征斩蛇、唐太宗入冥府，交待取经的缘起；第13回—100回写唐僧师徒取经途中历经81难和师徒终成正果，带经回东土大唐5、《西游记》中所写天下所分的四大洲分别是：东胜神洲、西牛贺洲、南赡部洲、北俱芦洲。

6、孙悟空的第一个师傅是菩提祖师，它的兵器原是大禹治水的定海神针，又唤如意金箍棒，大闹天宫后被如来佛祖压在五行山，后受观世音菩萨奉劝皈依佛门，唐僧为他取名孙行者。

为西天取经立下汗马功绩，后被封为斗战胜佛。

7、猪八戒又叫猪悟能，原为管理天河水兵的天蓬元帅，获罪下凡，误投猪胎，曾占福陵山、云栈洞为妖，后经菩萨点化，保唐僧取经，得成正果，封为净坛使者。

8、沙僧也叫沙悟净，原为天宫中的卷帘大将，被贬下界，在流沙河为妖，后保唐僧取经，得成正果，封为金身罗汉。

9、白龙马原是西海龙王之三太子小白龙，因违逆父命被囚鹰愁涧，后化作白马驮负唐僧取经，被封为八部天龙广力菩萨。

后在化龙池中得复原身，盘绕在大雷音寺的擎天华表柱上。

初中语文中考总复习阅读理解专题训练《最温暖的墙》(含答案解析)

初中语文中考总复习——阅读理解专题训练（含答案解析)296．阅读下面文段，完成小题。

（共9分）最温暖的墙马国福①玲玲是一名中学教师。

她的职业性质决定了她要经常与粉笔打交道。

当粉笔灰尘雪花一样把她的世界装点得银装素裹的同时，也悄然腐蚀着她的手指。

②几年下来，她的右手拇指和食指结了厚厚的一层老茧。

尤其是冬天，天冷的时候，她手上的老茧裂开了口子，一堂课板书下来，疼痛不已。

上课前擦的润肤油，不到几分钟就被粉笔灰吸得一干二净。

为了减轻疼痛，下课后她经常用热水袋捂住冰凉疼痛的手指。

③有一堂课，玲玲需要板书一黑板内容，写到一半的时候，她手上的裂口流出很多血，染红了手中的粉笔。

坐在前排细心的学生发现了老师手上的血。

那点点血迹像梅花一样，竟将白色的粉笔点缀得分外引人注目。

④玲玲拿出纸擦掉手上的血，继续书写。

不专心上课叽叽喳喳说话的学生见状后不再说话。

教室里静极了，只听见粉笔头在黑板上轻轻发出的沙沙声，就像秋天的叶子，一片一片凋落在草地上发出的轻微声音。

⑤第二天上课时，玲玲一走进教室，发现学生们的眼神和往常不一样，有一种期待、一种激动，那种神情意味深长，就像捉迷藏的孩子希望自己的秘密不被人发现一样。

班长喊起立，全班学生向老师问好，他们并没有把目光放在老师身上，眼睛全盯着讲台上的粉笔盒。

这让她感到很蹊跷，莫非今天是什么特殊的日子?当她从粉笔盒里拿出粉笔准备书写时才发现。

那些粉笔整整齐齐全部穿上了外套，一根根粉笔被五颜六色的彩纸裹了起来，像花园里多彩的花枝。

⑥玲玲以为学生们在和她开玩笑，准备撕掉包裹粉笔的彩纸时，学生们异口同声地喊：“老师先不要撕。

请先看看那些字!那纸上面有字。

”⑦玲玲轻轻撕开纸，纸上密密麻麻写着：“老师，天冷了，我们看到你板书时手上流血，就用纸把粉笔包起来。

这样你写字时手就不会疼了!”在那些粉笔中有一支独特的，没有包纸，被一个硬壳的彩色笔筒包着。

玲玲拿起来仔细一看，原来是一个已经用尽，可以随意拧着伸缩的唇膏筒!这是多么诗意美好的创意啊!这些纯真的孩子，把母亲用来化妆的唇膏筒也给拿来了。

【中考试题研究】河南省2020中考语文第四部分作文专题一河南中招材料作文讲解

第四部分作文专题一河南中招材料作文讲解一、考情分析二、材料作文破题、构思七法(2020河南)读下面材料，然后作文。

一只狮子每次捕猎失败时，总是告诉自己，我的耐力可能比不上猎物，但我的爆发力强，下次捕猎时，我要想办法更充分地发挥自己的优势。

三年后，它成为草原上最棒的狮子。

要求：①根据材料寓意，选好角度，自拟题目。

②除诗歌外，文体不限。

600字左右。

③文中不得出现真实的人名、校名、地名。

1. 审题两步破题法(1)读懂材料内容，概括材料中心要点“读懂”就是从整体上把握材料，千万不能看到只言片语就轻易下笔。

这则材料源于动物世界，叙写的是狮子追赶猎物屡败屡战，但是它能正确认识自己的缺点和优势——缺点“耐力比不上猎物”，优势“爆发力强”，它总是鼓励自己“我要想办法更充分地发挥自己的优势”，最终成为草原上最棒的狮子。

分析材料可知，狮子的成功在于找到自己的优势，“优势”就是表现的中心内容。

(2)把握材料关键，确定写作内容主旨材料往往有“点睛”之笔，特别是那些寓意性强的材料。

为了降低审题的难度，往往在材料中间或者材料最后，用关键句点明寓意。

如“我要想办法更充分地发挥自己的优势”就是关键句，“优势”是关键词语，一个人，哪怕是个看起来一无是处的人，总会有他的优势存在。

区别在于，自己身上的某些优势，有些人坚信它的存在，并尽力将其发挥出来，就像材料中每次捕猎失败时告诫自己的狮子；而有些人遇到挫折、坎坷，则会灰心丧气，丝毫没有看到、也不会相信自己身上存在的某种优势。

结局很明显，前者一定成功，就如材料中的狮子；而后者，则一定会继续失败，并最终一蹶不振。

所以作文可以从“善于发现自己的优势”立意，也可以从“自信和成功”“善于总结”和“目标坚定”等方面立意。

2. 行文五步构思法3. 优秀范文点评【名师点评】全文观点鲜明，结构严谨。

文章从材料谈起，然后巧妙过渡到对人的议论，进而引出观点：学会扬长避短，人生才可能灿烂辉煌，主体部分设置的每个分论点如下：扬长避短，能够体现人格魅力；扬长避短，能够展现个人天赋；扬长避短，能够创造辉煌人生，结尾总结全文，发出呼吁，形成首尾呼应，使文章结构严谨。

苏科版数学专题复习《一元二次方程》中考试题精选

苏科版数学专题复习《一元二次方程》中考试题精选一．选择题（共11小题）1．若（a+b+1）（a+b﹣1）＝15，则a+b的值是（）A．±2 B．±4 C．2 D．42．若x2﹣2x﹣5＝0的一个解为a，则a（2a﹣3）+a（1﹣a）的值为（）A．5 B．2√6+4C．√6D．﹣5 3．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2﹣6y+2＝0 B．ax2﹣bx+c＝0 C．1x2+x=2D．x2＝04．2020年﹣2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（）A．5.76（1+x）2＝6.58 B．5.76（1+x2）＝6.58C．5.76（1+2x）＝6.58 D．5.76x2＝6.585．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx＝0的一个根，则m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝827．若关于x的一元二次方程mx2+x﹣m2+1＝0的一个根为﹣1，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或18．若一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1 且k≠0 C．k≤1 D．k＜﹣19．解方程2（4x﹣3）2＝3（4x﹣3）最适当的方法是（）A．直接开方法B．配方法C．公式法D．分解因式法10．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）A．（x+4）2＝3 B．（x+2）2＝﹣3 C．（x+2）2＝3 D．（x+2）2＝﹣5 11．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是1600元，两个月后降至900元，若产品成本的月平均降低率为x ，下面所列方程正确的是（）A ．1600（1﹣x ）2＝900B ．1600（1﹣2x ）＝900C ．1600（1﹣x 2）＝900D ．1600（1﹣x ）＝900 二．填空题（共5小题）12．一元二次方程x 2+3x +1＝0的根的判别式的值为．13．已知a ，b 是一元二次方程x 2+5x ﹣3＝0的两个根，则1b +1a 的值为． 14．2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低x 元，则可列方程为．15．若实数a 、b 分别满足a 2﹣3a +2＝0，b 2﹣3b +2＝0，且a ≠b ，则1a +1b = ．16．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．三．解答题（共4小题）17．据统计，目前某市5G 基站的数量约1.5万座，计划到2023年底，全市5G 基站数是目前的4倍，到2025年底，全市5G 基站数最将达到17.34万座．（1）计划到2023年底，全市5G 基站的数量是多少万座？（2）求2023年底到2025年底，全市5G 基站数量的年平均增长率．18．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（k +2）x +k ﹣1＝0（1）求证：无论k 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）已知12是关于x 的方程x 2﹣（k +2）x +k ﹣1＝0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长．①求k的值；②求△ABC的周长．19．已知关于x的方程x2﹣bx+2b﹣4＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若b为正整数，且方程有一个根为负数，求b的值．20．按照指定方法解下列方程：（1）3x2﹣4x+1＝0（配方法）；（2）2x2−2√2x+1=0（公式法）；（3）3x（x﹣2）＝2x﹣4．。

(完整版)中考试题专题之11——正比例函数及一次函数

中考试题专题之11——正比例函数及一次函数一、选择题1、下列说法不正确的是（） A ．一次函数不一定是正比例函数 B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数2、无论m 、n 为何实数，直线与的交点不可能在（）13+-=x y n mx y += A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）234-=x y A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限4、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）5、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图x y 象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg 6、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)7、函数y=ax 和函数，它们的图象在同一坐标系内没有交点，则a 与b 的关系是（xby =）A ．同号B ．异号C ．互为倒数D ．互为相反数二、填空题1、函数的定义域是；函数的定义域为．x y 23-=43+=x y 2、函数的定义域是；函数的定义域是．xy 321+=24+-=x xy 3、正比例函数经过点，那么这个函数的解析式为．)6,2(-A 4、将正比例函数的图象进行上下平移，使它经过点,那么所得图象的函数解析式x y 2=)3,0(-是．5、一次函数，y 随着x 的增大而减小，则k 的取值范围是．k x k y 3)2(+-=6、一次函数的图象经过点A ，则=k．3+=kx y )0,3(7、一次函数的图象与直线平行，并且经过点，那么解析式是 y k x b =+12+-=x y )4,0(．8、如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是．m x y +=2m 9、写出一个图象不经过第一象限的一次函数：．10、如果点A 的坐标是（－1，1），点B 在函数的图象上，A 、B 两点之间的距离是2，那么x y =点B 的坐标是．三、简答题1、一次函数平行于直线，且与双曲线的一个交点是（2，m ），求此函b kx y +=x y 6-=xy 2-=数解析式．2、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.1）求函数y ＝x ＋3的坐标三角形的三条边长； 43-2）若函数y ＝x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角43-形面积.3、某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图10所示．1）第20天的总用水量为多少米3？2）当时，求y 与x 之间的函数关系式． 20≥x 3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？图10(天)第21题图。

2019年物理中考试题专题训练“质量与密度”

2019年物理中考试题专题训练“质量与密度”一、选择题1.（2019湘西州，5）一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（）A．0.8×103kg/m3B．2.7×103kg/m3C．0.37×103kg/m3D．2.7×104kg/m32.（2019玉林，）下列工具能直接测量质量的是A.停表B.刻度尺C.天平D.弹簧测力计3.（2019通辽，10）下列生活现象中，说法正确的是（）A．家里鱼缸中的鱼吐出的气泡上升时越来越大B．一瓶氧气用掉一半后，质量变为原来一半密度不变C．塑料吸盘能贴在光滑的墙上，是因为墙和吸盘之间的分子引力作用D．瓶盖起子应用了杠杆知识，使用时是为了省距离4.（2019湘潭，16）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（）A．将左端平衡螺母向右旋进一些B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．将右端平衡螺母向右旋出一些D．将游码向右移动5.（2019枣庄，5）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物现量不变的是（）A．温度B．体积C．密度D．质量6.(2019怀化，12)我国自行研制的歼-20隐形战斗机的关键部件采用了碳纤维材料，该材料具有比同体积的常规材料轻、抗力本领强、耐腐蚀、抗电磁干扰能力好等许多优点。

下列说法中，不是碳纤维材料具有的优点的是A.密度小B.强度大C.超导性D.抗腐强二、填空题1.（2019徐州，27）寒冬，室外装满水的缸容易破裂．因为，通常气温低于℃时，缸里的水从表面开始凝固，而冰的密度比水小，水结成冰后质量，体积（填“变大”“变小”或“不变”），从而把水缸胀裂．2.（2019黔东南，12）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为kg/m3。

初中中考语文文学类文本阅读专题训练练习及答案

初中中考语文文学类文本阅读专题训练练习及答案一、中考语文试卷文学类文本阅读1．阅读下面从《钢铁是怎样炼成的》中节选的文字，回答1-2题。

保尔又问那女子：“您呢，女公民，您也拒绝干活吗?”但是，霎时间他愣住了，因为站在他面前的竟是她。

她好不容易才认出这个衣衫褴褛的人就是保尔。

保尔身上穿着又破又旧的短褂，脚上穿着两只稀奇古怪的鞋子，脖子上围着一条脏毛巾，脸好久没洗了。

只有他那双眼睛，还跟从前一样炯炯有神。

这正是他的眼睛。

就是这个像叫花子一样的衣衫褴褛的人，不久以前还是她所爱的!世事变化得多么快啊!（1）站在保尔面前的女子是________ ，保尔认为她现在的缺点是________ 。

（2）________ 工作使保尔如此“衣衫褴褛”?阴冷潮湿的工作环境使他染上________ 和________ 疾病。

【答案】（1）冬尼娅；个人主义,爱出风头，爱慕虚荣,贪图安逸生活（2）筑路；伤寒；肺炎【解析】【分析】此题考查学生对名著《钢铁是怎样炼成的》中的重要人物的了解，联系相关的情节回答即可。

2．此题考查学生的信息筛选能力，分析选项，对照与选项有关的段落，找出不同之处即可。

《道德经》里说:“祸莫大于不知足，咎莫大于欲得。

故知足之足，常足矣。

”提倡“慈爱、俭啬。

”这样的告诫与主张，对今天出现的物欲横流、诚信缺失、道德滑坡、贪污腐败等弊病，仍然有极好的警戒作用。

“今天出现的物欲横流、诚信缺失、道德滑坡、贪污腐败等弊病的原因是人们没有学好《道德经》。

”是不相符的。

故选C。

3．阅读下文，完成下面题目。

换一种方式离成功更近梁勇①他出生在美国新泽西州一个贫穷的外来移民家庭，从小他是个腼腆内向的孩子，和他一样大的孩子都不喜欢和他在一起，因为他什么也不会。

②每次考试他都是和倒数挂上名。

老师不想让他回答问题，因为他总是羞涩地说不知道。

大家认为他是笨蛋，是个白痴。

伙伴们嘲笑他，说他永远和失败在一起，是失败的难兄难弟。

邻居们说，这个孩子将来注定一事无成。

2024年中考数学压轴题重难点知识剖析及训练—一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题(含解析)

2024年中考数学压轴题重难点知识剖析及训练—一线三等角相似、三垂直模型压轴题专题（含解析）一线三等角概念“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。

不同地区对此有不同的称呼，“K形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。

“一线三等角”的两种基本类型1.三等角都在直线的同侧2.三等角分居直线的两侧3.在初三各学校的考试和中考试题中，一线三等角的相似属于压轴题的热点题型之一，本专题从中考试题和初三各名校的试题中，精选一线三等角相似模型的经典好体，并根据角度区别把一线三等角模型细分为三类题型：三垂直模型、一线三锐角、一线三钝角，适合于初三学生进行压轴题专项突破时使用。

类型一：三垂直模型1.（雅礼）如图，点A 是双曲线()80y x x=<上一动点，连接OA ，作OB OA ⊥，使2OA OB =，当点A 在双曲线()80y x x =<上运动时，点B 在双曲线ky x=上移动，则k 的值为.【解答】解：过A 作AC ⊥y 轴于点C ，过B 作BD ⊥y 轴于点D ，∵点A 是反比例函数y ＝（x ＜0）上的一个动点，点B 在双曲线y ＝上移动，∴S △AOC ＝×|﹣8|＝4，S △BOD ＝|k |，∵OB ⊥OA ，∴∠BOD +∠AOC ＝∠AOC +∠OAC ＝90°，∴∠BOD ＝∠OAC ，且∠BDO ＝∠ACO ，∴△AOC ∽△OBD ，∵OA ＝2OB ，∴＝（）2＝，∴＝，∴|k |＝2．∴k ＜0，∴k ＝﹣2，故答案为：﹣2．2.（青竹湖）如图，︒=∠90AOB ，反比例函数()04<-=x xy 的图象过点()a A ,1-，反比例函数xky =()0,0>>x k 的图象过点B ，且x AB //轴，过点B 作OA MN //，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，交双曲线x ky =于另一点，则OBC ∆的面积为.【解答】解：∵反比例函数的图象过点A （﹣1，a ），∴a ＝﹣＝4，∴A（﹣1，4），过A作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，∴AE＝4，OE＝1，∵AB∥x轴，∴BF＝4，∵∠AOB＝90°，∴∠EAO+∠AOE＝∠AOE+∠BOF＝90°，∴∠EAO＝∠BOF，∴△AEO∽△OFB，∴＝，∴OF＝16，∴B（16，4），∴k＝16×4＝64，∵直线OA过A（﹣1，4），∴直线AO的解析式为y＝﹣4x，∵MN∥OA，∴设直线MN的解析式为y＝﹣4x+b，∴4＝﹣4×16+b，∴b＝68，∴直线MN的解析式为y＝﹣4x+68，∵直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，∴M（17，0），N（0，68），解得，或，∴C（1，64），﹣S△OCN﹣S△OBM＝﹣﹣＝510，∴△OBC的面积＝S△OMN故答案为510．3．（广益）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥AM于N，∵∠OAB＝90°，∴∠OAM+∠BAN ＝90°，∵∠AOM+∠OAM＝90°，∴∠BAN＝∠AOM，∴△AOM∽△BAN，∴＝，∵点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，∴A（2，），B（k，1），∴OM＝2，AM＝，AN＝﹣1，BN＝k﹣2，∴＝，解得k1＝2（舍去），k2＝8，∴k的值为8，故答案为：8．4．（长沙中考2020）在矩形ABCD 中，E 为DC 上的一点，把ADE ∆沿AE 翻折，使点D 恰好落在BC 边上的点F ．（1）求证：ABF FCE∆∆:（2）若23,4AB AD ==，求EC 的长；（3）若2AE DE EC -=，记,BAF FAE αβ∠=∠=，求tan tan αβ+的值．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，∴∠AFB+∠BAF=90°，∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴∠AFE=∠D=90°，∴∠AFB+∠CFE=90°，∴∠BAF=∠CFE ，∴△ABF ∽△FCE ．（2）解：∵△AFE 是△ADE 翻折得到的，∴AF=AD=4，∴()22224232AF AB --，∴CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得△ABF ∽△FCE ，∴CE CF BF AB =，∴2223CE =，∴EC=233（3）解：由（1）得△ABF ∽△FCE ，∴∠CEF=∠BAF=α，∴tan α+tan β=BF EF CE EFAB AF CF AF+=+，设CE=1，DE=x ，∵2AE DE EC -=，∴AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，2244AE DE x -=+∵△ABF ∽△FCE ，∴AB CF AF EF =2144x x x x -=+(211121x x x xx ++-+ ，∴112x x +=，∴1x x =-x 2-4x+4=0，解得x=2，∴CE=1，213x -=，EF=x=2，AF=2244AE DE x -=+=23tan α+tan β=CE EF CF AF +33323．5.（广益）矩形ABCD中，8AB=，12AD=，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE．（1）如图1，若点P恰好在边BC上．①求证：△EBP∽△PCD；②求AE的长；（2）如图2，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．图1图2【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝90°，∴∠BPE+∠BEP＝90°，由折叠知，∠DPE＝∠BAD＝90°，∴∠BPE+∠CPD＝90°，∴∠BEP＝∠CPD，∵∠B＝∠C＝90°，∴△EBP∽△PCD；②∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝12，由折叠知，PE＝AE，DP＝AD＝12，在Rt△DPC中，CP＝＝4，∴BP＝BC﹣CP＝12﹣4，在Rt△PBE中，PE2﹣BE2＝BP2，∴AE2﹣（8﹣AE）2＝（12﹣4）2，∴AE＝18﹣6；（2）如图，过点P作GH∥BC交AB于G，交CD于H．则四边形AGHD是矩形，设EG＝x，则BG＝4﹣x，∵∠A＝∠EPD＝90°，∠EGP＝∠DHP＝90°，∴∠EPG+∠DPH＝90°，∠DPH+∠PDH＝90°，∴∠EPG＝∠PDH，∴△EGP∽△PHD，∴＝＝＝＝，∴PH＝3EG＝3x，DH＝AG＝4+x，在Rt△PHD中，PH2+DH2＝PD2，∴（3x）2+（4+x）2＝122，解得x＝（负值已经舍弃），∴BG＝4﹣＝，在Rt△EGP中，GP＝＝，∵GH∥BC，∴△EGP∽△EBF，∴＝，∴＝，∴BF＝3．6．（长郡）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，已知点Q 是射线OC 上一点，182OQ =，点P 是x 轴正半轴上一点，tan 1POC ∠=，连接PQ ，A 经过点O 且与QP 相切于点P ，与边OC 相交于另一点D ．(1)若圆心A 在x 轴上，求A 的半径；(2)若圆心A 在x 轴的上方，且圆心A 到x 轴的距离为2，求A 的半径；(3)在（2）的条件下，若10OP <，点M 是经过点O ，D ，P 的抛物线上的一个动点，点F 为x 轴上的一个动点，若满足1tan 2OFM ∠=的点M 共有4个，求点F 的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）∵圆心A 在x 轴上，⊙A 经过点O 且与QP 相切于点P ，∴PQ ⊥x 轴，OP 为直径，∵tan ∠POC ＝1，，∴PQ ＝OP ，∵在Rt △OPQ 中，．∴OP ＝18．∴⊙A 的半径为9；（2）如图所示，过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QB ⊥x 轴于B ，连接AP ，∵PQ是⊙A的切线，∴AP⊥PQ，则∠APQ＝90°，∵AM⊥x轴，QB⊥x轴，∴∠AMP＝∠PBC＝90°，∴∠PAM＝90°﹣∠APM＝∠QPB，∴△APM∽△PBQ，∴，∵tan∠POC＝1，QB＝18，∴OB＝QB＝18，∵AM＝2，设MP＝MO＝x，∴PB＝18﹣2x，∴，解得x＝3或x＝6，∴MO＝3或MO＝x，∴A（3，2）或A（6，2），∴AP＝＝或AP＝＝2．∴半径为或2．（3）∵OP＜10，∴BO＝3，P（6，0），∴A（3，2），∵tan∠POC＝1，设D（a，a），∵，∴（3﹣a）2+（2﹣a）2＝13，解得：a＝0或a＝5，∴D（5，5），设抛物线解析式为y＝ax2+bx，将点P（6，0），D（5，5）代入得，，解得：，∴y＝﹣x2+6x，∵点F可能在点O的左边或点P的右边，，则|K FM|＝，设直线MF：或，联立，，得或，当或，解得：或，∴直线MF：或，令y＝0，解得：或，∴或．7.（麓山国际）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）已知Rt△ABC为智慧三角形，且Rt△ABC的一边长为，则该智慧三角形的面积为；（2）如图①，在△ABC中，∠C＝105°，∠B＝30°，求证：△ABC是智慧三角形；（3）如图②，△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y＝上（x＞0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求k的值．＝AC•AB，【解答】解：（1）如图1，设∠A＝90°，AC≤AB，S△ABC①若AC＝，i）AB＝AC＝2，∴S＝，ii）BC＝AC＝2，则AB＝，∴S＝，②若AB＝，i）AB＝AC，即AC＝，∴S＝，ii）BC＝AB＝2，则AC＝∴S＝，③若BC＝，若AB＝AC＝＝1，∴S＝，若AB＝AC，AB＝，，S＝××＝，故答案为：或1或或或．（2）证明：如图2，过点C作CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△BCD中，∠B＝30°，∴BC＝2CD，∠BCD＝90°﹣∠B＝60°，∵∠ACB＝105°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝45°，∴Rt△ACD中，AD＝CD，∴AC＝，∴，∴△ABC是智慧三角形．（3）∵△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，∴BC＝AB，∵△ABC是直角三角形，∴AB不可能为斜边，即∠ACB≠90°∴∠ABC＝90°或∠BAC＝90°①当∠ABC＝90°时，过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥EB于F，过C作CG⊥x轴于G，如图3，∴∠AEB＝∠F＝∠ABC＝90°，∴∠BCF+∠CBF＝∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BCF＝∠ABE，∴△BCF∽△ABE，∴，设AE＝a，则BF＝AE＝a，∵A（3，0），∴OE＝OA+AE＝3+a，∵B的纵坐标为，即BE＝，∴CF＝BE＝2，CG＝EF＝BE+BF＝，B（3+a，），∴OG＝OE﹣GE＝OE﹣CF＝3+a﹣2＝1+a，∴C（1+a，），∵点B、C在在函数y＝上（x＞0）的图象上，∴（3+a）＝（1+a）（+a）＝k解得：a1＝﹣2（舍去），a2＝1，∴k＝，②当∠BAC＝90°时，过C作CM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，如图4，∴∠CMA＝∠ANB＝∠BAC＝90°，∴∠MCA+∠MAC＝∠MAC+∠NAB＝90°，∴∠MCA＝∠NAB，∴△MCA∽△NAB，∵BC＝，∴2AB2＝BC2＝AB2+AC2，∴AC＝AB，∴△MCA≌△NAB（AAS），∴AM＝BN＝，∴OM＝OA﹣AM＝3﹣，设CM ＝AN ＝b ，则ON ＝OA +AN ＝3+b ，∴C （3﹣，b ），B （3+b ，），∵点B 、C 在在函数y ＝上（x ＞0）的图象上，∴（3﹣）b ＝（3+b ）＝k解得：b ＝，∴k ＝18+15，综上所述，k 的值为或。

2024成都语文中考试题研究备考专题一考点3 理解、鉴赏散文语言

创新设问看趋势
教材创新设问【句子理解】 1.(七下《紫藤萝瀑布》“思考探究”)结合自己的经历或见闻，谈谈你对“花和人都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的”这句话的理解。(中心句) 【参考答案】花和人都会遇到各种各样的不幸，但是不幸终究是有限的、暂时的，而生命的长河是无止境的，我们不能被昨天的不幸压垮，应该像紫藤萝一样，以饱满的生命力和乐观积极的态度，投身到生命的长河中去实现人生的价值。
(2)柳树，不仅是成都的一大景致，更是深入这座城市的骨髓，浸润着生活在这座城市里的人。(分析加点词语的表达效果)(2分)【词语的含义及赏析】我的批注：______________________________________________________ 【。答案】(2分)“浸润”的意思是“(液体)渐渐渗入；滋润”，生动形象地写出了柳树对成都人生活的影响之深。
1 考向1 词语的含义及赏析 2 考向2 句子的理解及赏析 3 考点针对练3
考向1 词语的含义及赏析
北京、湖南常德等省（区）考查
创新设问看趋势
教材创新设问【词语含义】 1.(七下《老山界》“思考探究”节选)揣摩下列语句，讨论括号里的问题。
难翻的老山界被我们这样笨重的队伍战胜了。(如何理解“笨重”的意思？) 【参考答案】“笨重”一词，表明翻越老山界的红军部队不是轻装行军，队伍里有伤员、病员以及马匹、装备等，由此更突出了红军的坚强意志和英勇精神。
新考法解读做批注 1.命题角度：从做批注的阅读方法入手，品析描写的作用、分析加点词语的表达效果。 2.对接2022课标：能从多角度揣摩、品味经典作品中的重要词句和富有表现力的语言，通过圈点、批注等多种方法呈现对作品中语言、形象、情感、主题的理解。 3.2023全国考查情况：浙江台州9题通过批注考查段落内容概括；湖南益阳19题通过批注考查加点字等。

万维中考试题研究2022语文电子版

万维中考试题研究2022语文电子版第二部分现代文阅读专题一记叙文阅读上海近10年真题精选一、(20分)1.(3分)难以说清2.(4分)缝合胳膊(2分)清洗吹干(风干)(2分)3.(3分)B4.(4分)评分说明:表现手法(1分)表达效果(3分)【答案示例】运用拟人手法生动形象地写出小熊修复后可爱的样子,表现朱伯技艺的高超以及修复小熊后的欣慰之情。

5.(6分)评分说明:观点明确(1分)简述理由(5分)【答案示例】选A“玩具修复师”点明了主人公朱伯的身份:与文章的主要内容一致:修复"一词还隐含了对朱伯精益求精和人文精神的赞美。

【答案示例】选B"童年回来了”题目具有文学色彩引发读者阅读兴趣:与结尾形成呼应突显朱伯修复玩具的意义:也是对朱伯精益求精和人文精神的赞美。

二(20分)1.(3分)D【解析】“来之前我曾想,作为大学一年级学生.我能给孩子们带来什么?或许能激发出孩子们探索外界的信心甚至改变孩子们的命运”由此可以看出“我”对支教工作怀着一种探索和向往的心理而不是恐惧心理。

故选D 项。

2.(2分)突出刷锅时间长体现支教生活的艰难3(6分)(1)孩子们上学之路道阻且艰(2分)(2)孩子们的午餐缺油少荤十分单调(2分)(3)坚忍(1分)(4)纯朴(或乐观)(1分)4(4分)“我”看到孩子们伤心不知如何安慰“我”舍不得孩子们，但不得不离开5.(5分)评分说明:点明“念念不忘”的对象;揭示“必有回响”的两层含义。

【答案示例】“我”对孩子们念念不忘(孩子们对“我"念念不忘)。

支教会激发孩子们探索外界的兴趣这是孩子们对“我"的回响。

支教也促使“我”持续地关注孩子们这是“我”对他们的回响。

=(22分)1(3分)故意装出肚子疼的样子【解析】”表演”本义戏剧舞蹈杂技等演出:把情节和技艺表现出来;做示范等。

语境义:根据上文“妈我肚子疼……""然后抱着肚子”等句分析这里的表演是指故意装出肚子疼的样子。