基于改进蚁群算法的飞行器航迹规划_张臻

・理论与探索・

基于改进蚁群算法的飞行器航迹规划

张　臻　王光磊

(中国电子科技集团公司第二十八研究所　南京210007)

摘　要:针对蚁群算法在航迹规划中易于过早陷入局部最优解这一问题,提出了一种双向自适应改进蚁群算法。使用栅格节点对飞行空间进行建模,在搜索过程中以移动方向一定范围内最大信息素和目标引导函数作为启发因子。根据蚁群算法处理该问题时的信息素散播特点,重构了信息素的更新策略和散播方式。通过信息素的震荡变化和挥发系数的自适应调整,扩大了搜索空间,提高了搜索全局性,获得了一种有效的航迹规划算法,并取得了较好的仿真结果。关键词:航迹规划;蚁群算法;信息栅格

中图分类号:V 249.1 文献标识码:A

Aircraft Route Planning Based on Improved Ant Colony Algorithm

Zhang Zhen Wang Guang lei

(T he 28t h R esea rch Inst itute o f China Electr onics T echno log y G ro up Cor por atio n,N anjing 210007,China)

Abstract :The prom inent pro blem of the ant colony algo rithm in aircraft route planning is its tendency to be trapped into local o ptimal solution too early.An adaptive dual population ant co lony algorithm is propo sed to so lve the ing modeling infor matio n g rid to describe the aircraft travel w or kspace ,a heuristic facto r based on the m ost pherom one in a m oving direction rang and a g oal g uiding functio n ar e used during the searching process.Based on the featur es of the pheromo ne str ew ing w hen solv ing the problem by ant colony algor ithm,the strew ing m ethod and updating str ategy o f phero mone are reconstructed .The concussion change of the pheromo ne and the adaptiv e adjustm ents of the vo latile co efficient can ex pand the search space and im pro ve the o ver all searching perform ance.The sim ulation result prov es that the algor ithm is feasible and effective in aircr aft r out planning.

Key words :route planning ;ant colony algorithm ;inform ation g rid

收稿日期:2011-04-15

0　引　言

航迹规划是指在特定的约束条件下,如综合考虑飞行器机动性能、突防概率、碰地概率、飞行时间和油量消耗等约束因素,寻找运动体从初始点到目标点满足某种性能指标最优的运动轨迹[1]。蚁群算法(ant colo ny algorithm )是一种基于种群的模拟进化、用于解决复杂优化问题的启发式算法。蚂蚁运动时,会通过在路径上释放出一种特殊的分泌物——信息素来寻找路径[2]

。该算法在对自

然界中真实蚁群的集体行为研究的基础上,即蚂蚁依赖信息素进行通信而显示出的社会性行为,于20世纪90年代由意大利学者Dorig o 等首先提出。此后,不断有学者对其完善,提出了许多改进算法,如

Gambardella 等学者结合Q 学习算法(Q learning )提出的基于Q 的蚁群算法(Ant2Q ),St tzle 等学者[3-4]提出的最大最小蚁群算法(M M AS)等。国内学者主要研究对该算法的改进和应用。文献[5]提出了一种基于自适应调整信息素的改进蚁群算法,该算法根据蚂蚁所获得解的情况,动态地调整路径上

第2卷　第3期　2011年6月指挥信息系统与技术

Co mmand Info rmat ion Sy st em and T echnolog y V o l.2　N o.3

Jun.2011

的信息素,使算法跳离局部最优。文献[6]提出了基于变异和动态信息素更新的蚁群优化算法,该算法大大提高了旅行商算法(T SP)问题的求解速度。近年来,蚁群算法已经被成功应用到许多离散及连续优化问题的求解中,在组合优化、系统辨识、数据挖掘、配电规划、路径规划和生命科学等领域的应用[4]取得了引人瞩目的成果。

本文在蚁群算法的基础上对其进行改进,提出了双向动态自适应改进策略,并将改进后的算法应用于飞行器航迹规划中。

1　问题描述

1.1　栅格化

栅格法是对飞行器运动环境的一个抽象模型[7]。它把飞行器的工作空间分割成规则而均匀的栅格,每个栅格可按其是否存在障碍分为两种状态:没有障碍的栅格称为自由栅格;否则为障碍栅格。飞行器航迹规划问题可以表示为一个约束优化问题:在一个平面栅格图中,存在栅格和飞行器,飞行器具有一定的感知和记忆能力,能够感知当前位置相邻的栅格信息;给定起始栅格和目标栅格,要求飞行器从起始栅格出发,在整个栅格图未知的条件下,绕过雷达探测范围、火力禁飞区域等障碍栅格,找出一条通往目标栅格的最短路径。

假设将飞行区域划分为具有M行N列的栅格图,飞行器初始栅格点为(X0,Y0);目标点为(X1, Y1);E为图中的栅格集合;BLOCK[i][j]为图中栅格(i,j)的信息;NEXT XY为当飞行器处于栅格(i,j)时,下一步可选择的栅格集合。

1.2　性能指标

假设在进行航迹规划的过程中,保持高度和速度不变,考虑其探测性指标、并且具有可接受航程的航路作为任务航路,按最短航路和最小可探测性航程加权方法计算代价函数作为描述航路的性能指标[8]:

m in W=∫L0[kw t+(1-k)w f]d t(1)其中,L为航路的长度;W为广义代价函数;w t为航路的威胁代价;w f为航路的油耗代价;系数k为根据任务安排做出的倾向性选择。油耗代价w f是航程的函数;威胁代价w t与飞行器的可探测性指标相关联,可探测性指标由飞行器的雷达可探测概率计算得到。

1.3　权重代价

在对节点进行搜索的过程中,依据式(1),计算栅格图中每条边的代价权值,以第i条边为例,有: w i=kw t,i+(1-k)w f,i 0≤k≤1(2)其中,w i为第i条边的广义代价;w t,i为第i条边的威胁代价;w f,i为第i条边的油耗代价。

假设飞行禁区内的各个敌方雷达和导弹阵地均相同且无相互联系,简化其威胁模型,认为威胁正比于1/d4,其中d为飞行器与禁区内雷达或导弹阵地的距离。故当无人机沿着第i条边飞行时,两节点间的威胁代价可近似地认为正比于1/d4这条边的积分[9],简单地把这条边划分5段进行计算,故有公式如下:

w t,j=L i∑

N

j=1

1

d40,1,i,j

+

1

d40,3,i,j

+

1

d40,5,i,j

+

1

d40,7,i,j

+

1

d40,9,i,j(3)其中,L i为第i条边的长度;N为雷达、导弹阵地等威胁禁区的数目,d0,1,i,j等为第i条边的1/10处距第j个威胁点的距离。另外,在速度一定的情况下,可以简单认为w f=L,则有w f,i=L i。

2　算法设计

2.1　传统的蚁群算法航迹生成规则

将基本蚁群算法应用于飞行器航迹规划时,首先,将航迹空间进行网格划分;然后,把m只蚂蚁放置于航迹规划的起始点,通过状态转移规则,使每只蚂蚁从一个状态(节点i)转移到另一个状态(节点j),直到最终达到目标点,完成一条候选航路,即航迹规划问题的一个可行解[10];当所有蚂蚁都完成各自的候选航路选择后,再利用信息素更新规则,将蚂蚁所经过路径上的信息素进行更新,引导蚂蚁最终能迭代搜索到航迹规划的最优解。

2.2　算法改进

传统的蚁群算法在求解航迹规划问题时,由于每只蚂蚁选择的路径不同,每次迭代所有蚂蚁不可能同时到达目标点。如果每次迭代都要求所有的蚂蚁到达目标点后再开始新一轮的迭代,则会浪费大量的时间,不利于最优解的快速收敛;如果每次迭代有一只或者部分蚂蚁到达目标点时,就停止其他蚂蚁的搜索,这样又不利于探索新路径。

受到真实的蚂蚁觅食行为启发,本文采取一种折返的迭代方式,它将迭代分别用于每只蚂蚁身上。一只蚂蚁从起始点出发,到达目标点后,再从目标点返回,当回到起始点后,就完成一次迭代。这种方式使蚂蚁从两个方向对最优路径进行搜索,能够充分

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