上海市文来中学预备年级第二学期数学期末试卷

2014上海市预备年级第二学期数学期末试卷

考试时间: 90分钟 满分：100分

题号 一 二 三 四 五 总分 得分

一、填空题(每题2分,满分32分)

（1）某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 度． （2）-4的绝对值等于 ．

（3）比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．

（4）计算：3

1

)21(+-= ．

（5）计算：2)3(-- = ．

（6）2010年上海世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学计数法表示是 ．

（7）如果3x =是关于x 的方程3)(2

1

=-a x 的解，那么a = ．

（8）日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：

人的年龄x （岁） x ≤60 60＜x ＜80

x ≥80 “老人系数”

20

60

-x 1

按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是 岁． （9）不等式273≥-x 的解集是 ．

（10）同时满足01≥-x 和 063>+x 的整数x 为： ． （11）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠= 度．

（12）如图，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN

AB

= ．

A

E D

B C

A

C

B

N

M

（13）如果'3055ο=∠α，那么它的余角为 ．

（14）已知一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的棱长和为 厘米．

（15）如图，在长方体ABCD —EFGH 中，与平面ADHE 和平面CDHG 都平行的棱为 ．

（16）已知2

1

-

在数轴上所对应的点为A ，数轴上点B 、C 在点A 的两侧（点B 在点A 的右侧），且它们到点A 的距离相等，现将点B 向左移动2个单位到点1B 处，将点C 向右移动1个单位到点1C 处，此时点1B 到点A 的距离等于点1C 到点A 的距离的一半，则点B 所对应的数是 ． 二、选择题(每题2分,满分8分)

（17）如图，数轴上A B 、两点分别对应数a b 、，则下列结论正确的是……（ ）

（A ）0a b +>； （B ）0ab >； （C ）0a b ->； （D ）||||0a b ->． （18）从世博地图可知，亚洲联合馆（A 点）在中国国家馆（O 点）的北偏东

o 20，太平洋联合馆（B 点）在中国国家馆的北偏西o 70，则AOB ∠等于…

（ ）

（A ）50°； （B ）90°； （C ）20°； （D ）70°． （19）下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直…………………………（ ） （A ）铅垂线；

（B ）两块三角尺； （C ）长方形纸片； （D ）合页型折纸．

（20）如图，某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在…………………………………………………（ ）

（A ）A 点处； （B ）线段AB 的中点

处；

（C ）线段AB 上，距A 点1000

3

米处； （D ）线段AB 上，距A 点400米

处．

三、简答题(每题5分,满分35分)

（21）计算：3)21

(163-⨯+-. （22）解方程：

2)3(2)42(3-=---x x .

（23）解不等式：

16

27

5432-->

+x x . （24）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧≤-+<+23

13

2)1(3x

x x x 并把解集在数轴上表示出来．

（25）解方程组：⎩⎨⎧=+=-332y x y x . （26）解方程组：⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=+4

53

x z z y y x .

（27）如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为多少度？

A B

四、应用题(每题5分,满分10分)

（28）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为2%。该公司一年共得利息0.36万元，求甲、乙两种存款各多少万元？

（29）一辆汽车从A 地驶往B 地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2小时，问AB 间的路程是多少千米？

五、作图并填空(本题共３小题,满分15分) （30）如图线段AB.

(1)用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC 的中点M ；

结论： ．

(2)如果点N 为DB 的中点，且AB=6，CD=2，则MN= .

(31)如图AOB ∠

(1)用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出AOC ∠的角平分线OM ； 结论： ．

(2)如果ON 是DOB ∠的角平分线，且O AOB 120=∠，O COD 20=∠,则MON ∠= .

B

A

Ｃ

Ｄ N