暨南大学考研专业课709数学分析真题
2023年暨南大学全国硕士真题709 数学分析
考试科目： 709《数学分析》
共 2 页，第 2 页
3、设f(x)是定义在实数集 上的连续函数，且f′(0)存在. 若对于∀y ∈ ℝ成立： f (x + y) = f (x) + f (y) , 1 − f (x)f ( y)
试证明：f(x)是定义在实数集 上是可微函数.
4、设f(x)是定义在实数区间[a,b]上的二阶可导函数，且计算f ′′(x) ≥ 0 试证明：
2023年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论.
考试科目：709《数学分析》
共 2页，第1页
二：证明题(每小题10分，共40分)
1 、 设 lim an = a, 证 明 lim a1 + 2a2 + 3a3 + ⋯ + nan = a.
n→∞
n→∞ 1 + 2 + 3 + ⋯ + n
2、设[f0n(, xπ3))=内c有os且x只+ 有co一s2个x +根⋯xn+. 进co一sn步x的. 证证明明对nli→于m∞任xn意存自在然且数为nπ3，. 方程fn(x) = 1在
6、计算 ∫
4
−1
1 + x3
) d x.
7、令f
(x)
=
+∞ x4n ∑n=0(4n)!
,
求f
(4)(3)
−
数学分析考研真题答案
数学分析考研真题答案【篇一：2015年暨南大学数学分析2015年考研专业课真题_研究生入学考试试题】>***************************************************************************** *************** 学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考试科目：709数学分析共 2 页，第 1 页【篇二：2014中山大学数学分析考研真题与答案】学分析考研复习精编》《复习精编》是博学中大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。
本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是博学中大老师的倾力之作。
通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。
考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。
复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。
知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。
核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。
历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。
《复习精编》具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。
以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。
让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。
（2）注重联系，强化记忆。
复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。
2019暨南大学考研709数学分析与810高等代数复习全析(含真题)
2019暨南大学考研709数学分析与810高等代数复习全析（含真题）《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含真题，共三册）》《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题，共三册）》由鸿知暨大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，与该专业课优秀研究生合作汇编而成。
全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019暨南大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《2019暨南大学考研709数学分析复习全析（含历年真题）》全书编排根据：《数学分析》（华东师大，高教第四版，上下册）2018暨南大学709数学分析考试大纲官方规定的参考书目为：《数学分析》（华东师范大学，高教第四版，上下册）结合提供的往年暨大考研真题内容，帮助报考暨南大学硕士研究生的同学通过暨大教材章节框架分解、配套的课后习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。
通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。
同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。
适用院系：经济学院：071400统计学（数学方向）信息科学技术学院：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论适用科目：709数学分析内容详情本书包括以下几个部分内容：Part 1 - 考试重难点：通过总结和梳理《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。
Part 2 - 教材课后习题与解答针对《数学分析》（华东师大，高教第四版，上册）、《数学分析》（华东师大，高教第四版，下册）教材课后习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对暨大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。
考研真题：广东暨南大学2022年[高等数学]考试真题
![考研真题：广东暨南大学2022年[高等数学]考试真题](https://img.taocdn.com/s3/m/4b7492427f21af45b307e87101f69e314332fa0f.png)
考研真题：暨南大学2022年[高等数学]考试真题一、填空题1. 若,则_____________________________.Q x x Q Px x =-+-+→11)8(lim 221=P =Q 2. 二次型为正定型，那么的取值范围3231212322213212245),,(x x x x x x ax x x x x x f --+++=a 是_________________3．若 ，则__________________________.03275=--+x x y y ==0|x dy 4． ______________________.=++++++∞→)...2211(lim 222nn n n n n 5．以函数作为通解的微分方程是_______________________.12C x C y +=6．二次积分___________________________.⎰⎰≤++=+1)(22222)(y x y x dxdy e y x 7．函数展开成正弦级数为_________________________.π<<=x x f 0,1)(8．曲面在点处的切平面方程为_______.532+=+++z y e z y x )2,2,1(-9．设在上可导，且,则)(x f ),(+∞-∞⎰≠=xx dt t f x x F 10)0()()(=)(''x F __________________.二、选择题1． 行列式_____________=v u d c yx b a 00000000(A)xyuv abcd -(B)bcuv adxv -(C)))((yu xv bc ad --(D) ))((uv xy cd ab --2. 四元线性方程组的基础解系是__________⎪⎩⎪⎨⎧=-==+00041241x x x x x (A)T )0,0,0,0((B)T )0,2,0,0((C)T )1,0,1(-(D) 和T )0,2,0,0(T)1,0,0,0(3. 设可导，,则是在处可导的)(x f |))1ln(|1)(()(x x f x F +-=0)0(=f )(x F 0=x ________________(A) 充要条件(B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件(D) 既不充分也不必要4. 若级数收敛，那么说法正确的是___________)(1n n n b a +∑∞=(A)和中至少有一个收敛 ∑∞=1n n a ∑∞=1n n b (B)和有相同的敛散性∑∞=1n n a ∑∞=1n n b (C)和都收敛 ∑∞=1n n a∑∞=1n n b (D) 收敛||1n n n b a +∑∞=5. 设是以为顶点的正方形，其方向为逆时针方向，那L )1,0(),0,1(),1,0(),0,1(--D C B A么___________⎰=-+Ly x d y x )()((A)0(B)2-(C)4-(D) 8-6. 设在上可导且其反函数也可导，已知则)(x f ),0(+∞,3)1(=f ,1)1('=f ,3)3('=f ___________==-31|)(x dxx df (A)1/3(B)3(C)1(D) 不能确定7. 设为正整数,那么 _______________.n m ,=→nx mx x sin sin lim π(A). n m nm --)1((B) nm (C) n m -(D) 不存在8. 将XOZ 坐标面上的抛物线绕Z 轴旋转一周得到的方程是__________.x z =2(A)222y x z +=(B)x y x =+22(C)y x z +±=2(D) xz y =+22三 、计算题1．,求.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6/10013/10212/1A n n A ∞→lim 2. 设向量组，，，。
2021年暨南大学714基础生态学 考研真题
考试科目名称：基础生态学
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、名词解释（共50分,每小题5分）
1、耐受性定律
2、限制因子
3、内6、生物多样性
7、顶级-格局假说
8、食物链
9、厄尔尼诺现象
10、生态系统服务
二、简答题（共60分，每小题10分）
【暨南大学简介】
暨南大学（Jinan University），简称“暨大”，本部位于广东省广州市，是直属中央统战部领导，教育部、统战部、广东省三方共建大学；是国家“双一流”，国家“211工程”建设高校；入选国家“985平台”、“111计划”、“2011计划”、卓越医生教育培养计划、卓越法律人才教育培养计划、国家大学生创新性实验计划、国家级大学生创新创业训练计划、教育部人文社会科学重点研究基地、国家大学生文化素质教育基地、国家对外汉语教学基地、国务院侨办华文教育基地、国家建设高水平大学公派研究生项目、新工科研究与实践项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国首批深化创新创业教育改革示范高校；为粤港澳大湾区物流与供应链创新联盟理事单位；是全国首批试行学分制的高校。
2021年暨南大学714基础生态学考研真题
2021年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(A卷)
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学科、专业名称：生态学
考试科目：基础生态学共1页，第1页
1、动物对光照会产生哪些适应？
2、水生植物对水的适应性表现在哪些方面？
3、简述生境破碎化的生态后果？
4、简述集群生活的生态学意义？
暨南大学数学分析考试题
证明： 在 上连Байду номын сангаас.
2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（副卷）
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学科、专业名称：数学学科、基础数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业
(2)求由方程 所确定的函数 的微分.
3.计算积分(第1,2小题每小题7分,第3,4小题每小题10分,总共34分)
(1) ；
(2)瑕积分 是否收敛?若收敛,求其积分值；
(3)设 为连续可微函数,若曲线积分 与路径无关,且 ,求
考试科目：数学分析共2页，第2页
(4)计算 其中 为曲面 上 的那部分取正侧.
研究方向：各方向
考试科目名称：609数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1.求极限(每小题6分,总共36分)
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ；
(5) ；
(6)设函数 在区间 内具有二阶连续的导函数,且
求 .
2.求导数与微分(每小题7分,总共14分)
(1)已知 求 ；
4.求幂级数 的收敛域及和函数.(10分)
5.讨论二元函数
在(0,0)点的可微性. (9分)
6.证明题(第1-3小题每小题12分,第4小题11分,总共47分)
(1)证明不等式:
(2)设函数 在闭区间 上二次可导,且 证明:存在 使得
(3)设函数 满足: 对 在闭区间 上具有连续的导函数; 令
数学分析考研真题答案
数学分析考研真题答案【篇一：2015年暨南大学数学分析2015年考研专业课真题_研究生入学考试试题】>***************************************************************************** *************** 学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考试科目：709数学分析共 2 页，第 1 页【篇二：2014中山大学数学分析考研真题与答案】学分析考研复习精编》《复习精编》是博学中大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。
本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是博学中大老师的倾力之作。
通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。
考试分析——解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。
复习提示——揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。
知识框架图——构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。
核心考点解析——去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。
历年真题与答案解析——反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。
《复习精编》具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。
以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。
让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。
（2）注重联系，强化记忆。
复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。
2015年暨南大学数学分析2015年考研专业课真题_研究生入学考试试题
2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）******************************************************************************************** 学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、计算题（共10小题，每小题8分，共80分）(1) 求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=4cos 122πn n n a n 的上、下极限。
(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--→x x x ln 2111lim 21 (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∞→n n n n n n 3cos 32cos 3cos 1lim πππ (4) ⎰-+10x x e e dx (5) ⎰x dx 4cos(6) 将函数]),[(||)(ππ-∈=x x x f 展开成傅里叶级数，并求级数∑∞=-12)12(1n n 的和。
(7) 确定幂级数∑∞=++11)1(n nn x 的收敛域，并求其和函数。
(8) 求函数xy y x y x f 3),(33-+=的极值点，并判断是极小值点还是极大值点。
(9) 求三重积分⎰⎰⎰+Vdxdydz y x )(22，其中V 由)(322y x z +≥和1222≤++z y x 所确定。
(10) 计算曲线积分⎰++++++-+-+-L dz y x dy z x dx z y ])3(2)2[(])1()3(2[])2(2)1[(222222，其中L 为1=++z y x 与三坐标面的交线，从上方看取逆时针方向。
考试科目：709数学分析 共 2 页，第 1 页。
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y
x x2
(5)
求
1
2 1
2
sin
2x
tan
x
xLn(x 1)(cos cos x 1
x
1)dx
.
(6) 求 (1)n x2n1 的和函数.
n0
2n 1
3 计算题(每小题 10 分，共 20 分)
(1) 求 1 xb xa dx,其中(b a 0).
0 Lnx
(2) y(x z)dydz x2dzdx ( y2 xz)dxdy, 其中曲面S为z 5 x2 y2 , z 1 的
x
x
x
则 lim f '(x) lim f ''(x) 0.
x
x
考试科目： 数学分析
共 2 页， 第 2 页
考试科目名称：709 数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1. 计算题 (每小题 8 分, 共 24 分)
(1) 求 x(x 1)2018 dx .
(2)
若
lim x
x x
ccx
4,
求
c 的值。
(3) 令 y x2e2 x , 求 y(20) .
2. 计算题(每小题 8 分, 共 48 分)
S
部分,并且取上侧.
4.判断以下反常积分及级数的敛散性.(每小题 8 分,共 24 分)
(1).
n5
1 nLnn(LnLnn) p
当p
0时的敛散性;
(2).
分析反常积分
sin 2 (x 1) 1 (x3 1)43Lnx
dx 的敛散性;
(3). 若 lim nun 0, 讨论级数 un 的敛散性.
6.证明题(每小题 7 分,共 14 分). (1) 设 f(x)，g(x)为非空数集 D 上的有界函数，
证明: infxD (f(x) g(x)) infxDf(x) supxDg(x).
(2) 设 f(x)在 (a,)上可导,若 lim f (x) , lim f '(x) 与 lim f ''(x) 均存在,
2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 卷）
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学科、专业名称：数学学科、基础数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业 研究方向：各方向
n
n1
5.证明题(每小题 10 分,共 20 分).
(1) 讨论函数列 fn(x) n 2xe n2x , x [0,1]的一致敛散性.
(2). 设 f (x)在[a,b]上二阶可导，f (a) f (b) 0.并且存在c (a,b)使得f (c) 0. 试
证明至少存在一个点(a,b)使得f ''() 0.
1 sin 3x 1
(1) 求极限 lim
.
x0 (e3x 1)Ln(1 x)
(2) 求
lim n
1
1 n
1 2n
n
1
n.
1
(3) 令 y
(x2
1)3 (x
(x2
29) 52) Nhomakorabea4
其中x
3.
求
dy . dx
(4) 令 u f ( x , xy)，并且f具有二阶连续偏导数，求 u 及 2u .