2.1单项式教案

第二章整式的加减

2．1 整式

第2课时单项式

教学目标

1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．

2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

重点

掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．

难点

识别判断单项式的系数和次数．

教学设计

一、复习导入

师：通过上节课的学习，我们学会了用字母表示数来参与运算，用式子把数量关系简明的表示出来。请用含有字母的式子填空。

（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

（4）数n的相反数是（）。

选取学生回答，得到答案，进一步体会用字母表示数的意义。

师：这些式子和例1的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n有什么特点？本节课，我们来对这种类型的式子--单项式做深入探究。

二、精准目标

出示学习目标

师：学习目标犹如大海的灯塔，为我们指引方向，请大声朗读本节课的学习目标，带着目标开始本节课的学习。

三、情智共生

（1）单项式的概念

师：式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 有什么特点？

生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．

师：那这样的式子有一个统一的名称是？

生：表示数或字母的积的式子叫做单项式。

师生共同总结归纳，指出，单独的一个数或字母也是单项式。

师：数或字母的积有几种情况呢？

生：可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。

师：通过理解并掌握单项式的概念，你能否找出下列各式中的单项式呢？其

余式子为什么不是单项式？请结合定义，说出原因。 答案：

2,02,0.72,π,+1,.33a xy x a a ，， a 3表示数字与字母的商，3a 表示字母与数字的商，但可以化成 a 31 的积的形

式。a+1是和的形式。

（2）单项式的系数与次数

师：观察，3

23y x -它可以分为几部分？每一部分的名称是什么?

生：单项式中的数字因数称系数，所有字母指数的和称为单项式的次数。

师：特别的，单项式的系数包含前面的符号。注意：所有字母的指数的和是单项式的

次数。通过对单项式系数和次数的理解，你能分辨并找出以下单项式的系数和次数吗？课本练习 填表：

学生独立完成后，小组交流讨论，选取学生代表回答，

师生共同评价。

师：通过以上练习 ，发现部分同学还未掌握，我们再来巩固一下。

2、下面各题的判断是否正确，并说明理由。

①－7xy 2的系数是7；（ ）

②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）

③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）

④－a 3的系数是－1； （ ）

⑤－32x 2y 3

的次数是7；（ ）

⑥ πr 2h 的系数是 31 。（ ） 学生独立完成后选取学生回答，师生共同评价，引导学生归纳总结：

1.圆周率π是常数；

2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b

等；

3. 单项式次数只与字母指数有关

4. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数

5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。

三、知识运用

理解掌握了单项式的系数和次数，你是否会用它来解决实际问题呢？

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

1.每包书有12册，n 包书有 （ ）册；

2.底边长为 a cm ，高为 h cm 的三角形的面积是（ ）cm 2；

3.棱长为 a cm 的正方体的体积是（ ）cm 3 ；

4.一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是

元；

5.一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是（） m2.

6.关于字母x的5次单项式的系数为 2，请写出这个单项式（）

7.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.

四、颗粒归仓

本节课大家能够积极踊跃发言，大胆展示自我，表现十分优秀!对照学习目标，本节课你收获了什么？

由数或字母的积组成的式子叫做单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

板书设计