2.1单项式教案
新人教版数学七年级上册2.1单项式教案
2.1整式（1）第一课时学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。
教学目标一、知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．二、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．三、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件．教学过程一、引入新课：1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______．教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．二、新课讲解观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式． 练习.判断下列各式子哪些是单项式？(1) 1/ａ ； (2) －5 (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ＋x ；(6)－xy 2。
人教版数学七年级上册2.1单项式教案
《2.1整式——单项式》教学设计教材分析：本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：知识与技能:1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法:1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观:1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破：重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式有关概念的建立及分析实际问题并用正确的单项式表示这些数量关系。
教学准备：多媒体课件、堂清检测卡教法分析：注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。
先利用章头提出问题，结合所列代数式对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。
采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
人教版七年级数学上册2.1、2《单项式》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式的定义、系数、变量和次数的理解，以及单项式的运算规则。
1.通过直观演示和实际操作，让学生体验单项式的发现和认识过程。
-教师通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、发现、总结单项式的特征。
-学生在小组合作中，通过讨论、交流、分享，提高对单项式的理解和认识。
2.采用问题驱动法，激发学生的探究欲望，培养解决问题的能力。
-教师设计富有启发性的问题，引导学生积极思考，主动探究。
-学生能够通过实际例题，掌握比较单项式大小的技巧，理解同类项的概念，并能够合并同类项。
3.能够运用单项式的运算规则进行简化、计算和解决实际问题。
-学生通过实际练习，掌握单项式的加减运算规则，能够正确进行计算。
-学生能够将单项式的知识应用于解决生活中的实际问题，如计算物体的面积、体积等。
（二）过程与方法
-自行设计并计算一个包含三个变量的单项式的值，让学生在实际操作中加深对单项式的理解。
2.实践应用作业：
-结合生活实际，选择一个物体（如水杯、书本等），计算其表面积和体积，并尝试用单项式表达出来。
-让学生观察家庭中不同物品的尺寸，使用单项式记录下来，并比较它们的大小。
3.提高拓展作业：
-完成课本第33页的思考题，鼓励学生运用所学知识解决更具挑战性的问题，培养学生的逻辑思维和创新意识。
（5）反馈评价：教师对学生的学习效果进行评价，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
2.1单项式教案
《2.1 整式-单项式》教案张家口市怀安县柴沟堡二中张彦春教材：人教版九年义务教育三年制初中代数第一册第二章第一节。
—. 教材分析1．教材的地位及作用“整式的加减”一章是在“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它科学知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
2．教学重点与难点教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
二、教学目的（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念。
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（3）初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
三、教材处理与教学方法注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。
先利用章头图提出问题，结合所列代数式2πa+2π（a-5）对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时，将以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
四、教学过程设计（一）引入新课我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功以后,数学世界里的很多成员也深受鼓舞,航天迷8a正准备召开会议,研讨不久后的探月计划,已入会场的有:100t,2.5x,-n,vt,1/3a,9,-6, -3xy,6a,等,但主持人8a却将-3a+b，1/x拒之门外,这是为什么呢?这样通过生动直观地提出问题，对本章知识进行整体介绍，可激发学生学习本章的求知欲望，有利于学生形成良好的认知结构。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
2.1单项式新人教版教案
C类：
预习
作业
1、下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：
教学板块
课堂练习单
一、复习提问。
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别是a、b，则长方形
的周长是。
（2） 图中阴影面积为。
（3） 某班有男生x人，女生21人，则
这个班的学生一共有人。
二、引入新课
你所填入的这些代数式有什么共同特点，它们与单项式有什么关系吗？
三、讲授新课。
1、老师概括：（板书）
1、上面的代数式都是由几个单项式相加而成的，像这样，几个单项式的和叫做多项式．
2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
3、不含字母的项叫做常数项．
4、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
2、注意：（特殊强调）
1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、多项式的每一项都包括它前面的符号。
预习
作业
个体学习方案
请根据下列情境书写代数式：
1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。
2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。
3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。
1
98
2
116
3
134
4
10
巩固练习：
1．（2006漳州）单项式 的次数是
2．（2006盐城）现规定一种新的运算“*”： （ ）
Ａ． Ｂ．8Ｃ． Ｄ．
作业：（略）
课题：6.1整式
课时：
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。
本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。
2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。
2.单项式与数字的乘法运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。
让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。
在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。
人教版七年级数学上册教案：2.1单项式
-理解单项式系数与次数的概念：学生容易混淆系数和字母的指数。
-正确识别同类项：学生可能会忽略字母相同但指数不同的项不是同类项。
-合并同类项时的运算错误：学生在运算过程中可能会忘记只相加系数，而错误地改变字母或指数。
-将实际问题抽象为单项式表达式的困难：学生可能难以将生活情境中的问题转化为数学表达式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的系数与次数这两个重点。对于难点部分，比如合并同类项，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如3x + 5x = (3+5)x，只合并系数，字母和指数保持不变。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如购物时价格的计算。
人教版七年级数学上册教案：2.1单项式
一、教学内容
人教版七年级数学上册教案：2.1单项式
1.理解单项式的定义：数字与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.掌握单项式的系数与次数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
3.学会识别同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项。
举例：针对系数与次数的混淆，可以通过具体例子4x^3中的4是系数，3是次数，进行反复讲解和练习；在识别同类项方面，设计对比练习，如2x^2和3x^2是同类项，而2x和2x^2不是，强调指数相同的重要性；在合并同类项时，通过错误案例分析，如3x + 2x^2 ≠ 5x^2，指出常见错误并解释原因；对于实际问题抽象的难点，可以通过具体情境题，如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生将问题转化为数学表达式3x + 5x，从而理解单项式的实际应用。
《单项式》教案
教学流程一、创设问题情境，引入新课。
师：同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？教师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上。
师：根据老师的要求，同学们一下子就写出了很多代数式，真是八仙过海，各显神通，老师心里很高兴。
现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？师：说得很好！代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号。
同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。
从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？师：今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始。
二、讲授新课。
（一）（幻灯片）列代数式表示（小组讨论后回答）：1.底为b高为a的三角形的面积为_________;2.半径为r的圆的周长为_______3.小红从每月的零花钱中拿出x元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_________元.4.若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.5.教师对学生的表现给以积极的评价，并把相应的代数式写在黑板上。
师：（幻灯片）请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式在运算方面有什么共同待征。
教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
师：同学们总结得很好。
这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母的积的形式。
像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式。
人们还给这样的代数式取了一个名字呢！取个什么名呢？师：很好！（板书课题：单项式）如何完整规定单项式？请同学发表自己的看法。
师：乘方是乘法的特殊运算，所以可以说只有数与字母的积的形式的代数式是单项式。
（幻灯片）（板书：1. 单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
）师：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？（幻灯片）师：说得太好了！字母也是表示数，既然大家觉得单独的一个字母为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式。
2.1.1_单项式_教学设计2
过程与方法
情感态度与 价值观 教学重点 教学难点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个 单项式的系数和次数。 对单项式的系数、次数概念的理解。 教学过程 设计意图 从学生熟悉的 儿歌引入，激发学 生的学习兴趣，体 会用字母表示数。 出示学习目标，目 的使学生对本节的 知识点有清晰的认 识。
1 2 1 2 2 2 2 2 r h 3 x y z -xy - 5 x 3 xy z 5 2 3 6
通过练习，强 调应注意以下几 点： ①当单项式的 系数为 1 或 –1 时，这个“1”应省 略不写。② π 不是 字母，是常数。③ 单独一个非零数 (常数项) 的次数 是 0 。④当单项式 的系数是带分数 时，通常写成假分 数。⑤单项式的系 数应包括它前面的 性质符号。 利用综艺节目 《一站到底》的形 式，对本节知识点 进一步巩固，这种 形式非常新颖，能 很好地调动学生的 积极性和培养竞争 意识。
让学生列代数 式不仅复习前面的 知识，更是为下面 给出单项式埋下伏 笔。 充分让学生自 己观察、自己发现、 自己描述，进行自 主学习和合作交 流，可极大的激发 学生学习的积极性 和主动性，满足学 生的表现欲和探究 欲，使学生学得轻 松愉快，充分体现 课堂教学的开放 性。
1
［活动 2］解剖单项式 1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ ①a ② ③ 5x2 ④ x2 5 ⑤ a 2b ⑥ 18a 2b ⑦ 2 a
2．单项式系数和次数： 生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。 指数和称次数 系数 π r h 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 3.写出下列单项式的系数和次数：
加强学生对不 同形式的单项式的 直观认识，同时利 用练习中的单项式 转入单项式的系数 和次数的教学
《2.1 第2课时 单项式》教案、同步练习(附导学案)
2.1 整式《第2课时单项式》教案【教学目标】:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学重点】:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】:单项式概念的建立.【教学过程】:一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.第一章整式的加减2.1 整式《第2课时单项式》同步练习1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0 B．1y是一次单项式C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③－32x2；④－1a2b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是mn－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元． A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．3366...4444a a a acm B cm C cm D-+-+cm7．填写下表单项式－5 －ab 0.6x2y －57x45a3b 52m2n2系数次数8．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．14．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数．15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式．参考答案:1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－75，1；45π，4；52，4 8．4 9．0.4a 10．15b a b - 11．0.012a 12．1.6+0.5（n-2） 13．5abc 3，5ab 2c 2，5ab 3c ，5a 2bc 2，•5a 2b 2c ，5a 3bc •14．（1）23x y（2）0.3m 15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元） 16．（1）4×3+1=4 ×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3.2.1 整式《第2课时 单项式 》导学案【学习目标】：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.1.1 单项式 教案 人教版七年级数学上册
人教版七年级数学2.1整式一、学习目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
二、重点难点重点列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.难点列单项式表示数量关系.三、学情分析本节课是研究整式的第一节课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
四、设计思路设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。
（2）对单项式的正确书写。
（3）对一些“易错点”的辨析。
五、教学过程设计活动（一）用含有字母的式子表示数量关系根据视频信息，若该学校上网成瘾的未成年人数是35人。
（1）2所这样的学校成瘾的有多少人？5所呢？n所呢？（2）若上网成瘾的未成年人中，男女生比例为4:1，则n所这样的学校中男生人数比女生人数多多少人？提问：字母表示数有什么意义？学生独立思考，尝试解决我们用含字母n的式子5n表示人数。
师强调：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
活动（二）合作探究1．用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）平板电脑原价是P元，现按9折出售，用式子表示现价为________元。
（2）熊大摘了P千克苹果，熊二摘的是熊大的0.9倍，熊二摘了_______千克。
（3）芒果单价是每千克是x元，y千克是_____元。
数学人教版七年级上册《2.1单项式》教学设计
《单项式》教学设计模范学校王志欣一、教材分析本章内容属于“数与代数”领域，是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，它既是对前面所学知识的深化和发展，同时也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，具有承上启下的作用。
二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由“数”向“式”转化，比较抽象，与七年级学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：1.加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
2.注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
基于以上分析，我确定本节课的教学目标为：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;能确定一个单项式的系数和次数。
2.让学生经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
教学重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念;能确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立过程三、教法、学法设计新课标明确指出：要让学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。
因此教学时提供大量感性材料，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，让学生自己发现规律，发现共同点，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念；从而让学生能够体验知识的发生与发展的过程，发展学生的思维能力，突出了本节课的重点。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，采用变式训练和反例的练习突破难点。
逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提升学生的数学素养。
2.1.1单项式(教案)
反
思
小
结
(5min)
活动五：
（1）小结
（2）作业：
①教科书习题2.1第1题（题目改为：用单项式填空，并指出它们的系数和次数）；
②给出一个单项式，并赋予它两个以上的实际意义。
③目标检测p30.
学生结合具体实例总结。
教师完善。
教师布置作业。
学生课后完成。
本次活动教师应重点关注：
（1）学生对本节内容理解的程度，对单项式的系数、单项式的次数概念的认识；
字母表示数有什么意义？
（1）在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。
（2）学生独立思考，尝试解决。
（3）学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法）。
① （千米）
（千米）
② （千米）
在式子中，我们用字母t表示时间，用含字母t的式子100t表示路程。
在此基础上，师Байду номын сангаас共同完善结论：
用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
（4）学生在数学活动中的交流、表达能力。
了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。
能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、单项式的次数概念。
能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。
尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结果的合理性。
解决问题
在经历从具体情景中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括能力。
情感态度
1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
2.1单项式教案
2.1单项式教案【篇一：新课标人教版七年级数学上册《2.1整式(第1课时)单项式》教学设计】1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
（设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。
）3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）（设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备）二、新授内容1、单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：数字因数字母因数小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________4．例题剖析例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册，它的系数是_____，次数是_____；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（），它的系数是_____，次数是_____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积【篇二：7上2.1《单项式》课堂教学实录】课堂实录2. 1. 1 整式（新授课）师：同学们，请大家回忆一下，小学数学里我们学过了哪些知识？生：（独立思考或悄悄交头接耳，陆续有人举手发言）小数、整式、自然数、简单方程?? 师：这些内容当中，我们研究的对象是什么？生：（在启发引导的基础上回答）数．（若回答不出，先放一放再提问）师：再回忆一下，初中第一章又学了什么内容？生：（迅速回答）有理数．师：对了，以前我们所学内容研究的对象都是数以及字母表示数．从今天起我们将在此基础上学习一个新的内容，这是什么呢？老师暂时为你保密，先看一个实际问题．（电脑展示，情境问题）〖评析〗根据维果茨基的理论，从学生的“最近发展区”中挖掘已有的知识，水到渠成地迁移到新知识的探究.师：请同学们解答以上问题．生：（拿出纸和笔列式．）师：（行间巡视，在部分学生完成的基础上）师生共同交流问题答案．〖评析〗放手让学生完成，引导学生交流，有意培养学生的自主、合作能力．师：大家体会到这些式子与小学所列的式子有一些不同吗？生：（沉思，若暂答不上来，可继续下一步．）师：请大家把预习作业拿出来，我们交流一下答案．（学生逐题回答．）师：有感觉了吗？生：（若还答不上，可启发提问．）师：这些式子都由哪些元素组成？生：数与字母．师：对了，这些由数字与字母组成的式子是初中代数研究的对象，它是以后学习分式、根式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学的重要工具．上面所列都属于整式（板书）今天我们要学习的内容也属于整式，它到底是什么呢？稍后为你解密．〖评析〗赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”告诉我们：把新知的探究与实际问题的解决结合起来有利于激发学生的积极性，步步设疑，悬念跌生，激起学生的渴望．师：下面我们一起来探究生：（独立完成探究二）师：这些式子中数字与字母是通过什么运算连接而成的？生：乘法（或积）师：对了，像这种由数字与字母的积连接而成的式子叫单项式．这就是我们今天学习的内容．师：那么单项式中还包含哪些内容？书写有什么要求？请大家自学课本p55页，第三～四段（了解学生自学情况，解答学生的提问，在学生自学完的基础上出示自学作业）填表：师：做好的同学请举手．生：（陆续举手示意）师：请4个同学分别完成（4个学生分别口述，教者留意学生出现的信息，适当纠正，点拨，并且不同的学生讨论，归纳板书）1）单项式的系数、次数的概念注意点：单独的一个数或一个字母也是单项式． 2）单项式书写的注意点：〖评析〗学生通过自学、交流、辨析，经历探索新知的过程，加强对新知的认识. 师：（兴奋，带有成就感的样子）同学们学的很好，下面习题你一定很感兴趣．（出示能力提升）生：（纷纷举手，表现欲很强）师：（面带微笑，点名到黑板上板书）生：2abc，2abc，2abc，2abc?? 师：（肯定，纠错，鼓励）很好，我们再看下一题．22333生：（沉默思考,继而不断举手．）师：（慢慢地，期盼着，数着举手的人数，试着最先找最后举手的学生发言．）生：（可能只填结果．）师：你是怎样思考的？生：由题意可知：-a=4，则a=-4，-1，因而2+b-1=4 所以b=3．师：（很欣慰的）你考虑的很全面．生：（鼓掌祝贺）〖评析〗开放性训练有益于学生发散思维力的培养，全面考查学生的知识掌握情况．师：本课我们学习了哪些内容？生：单项式的概念，书写注意点．师：还有呢？生：单项式的次数，系数．师：很好，想知道自己学得怎样吗？请大家完成检测题．（出示当场检测题）生：（学生独立完成．）师：（行间巡视，面批，指出存在问题．）师：（观察学生完成情况让5个学生报答案，重点评讲后4题．）322ab的次数是5对吗？师：-2生：不对．师：为什么？32生：-是它的数字因数，次数是所有字母的指数之和．2师：（赞赏，竖起大拇指）你真棒！师：第3题中哪几个不是单项式？生：m+n1，． x2师：为什么？生：m+nmn是与之和，不是积． 2221生：分母中含字母．x师：（出乎意料的夸奖）你回答的真好！(板书，单项式的又一注意点)分母中含字母的式子不是单项式．师：第4题进价是多少？生：a． 20%师：这个式子还要化简，应是5a．师：最后一题中的a有何要求？生：（??若答不上，教师耐心启发）师：由于它是五次单项式，因而不是数字0，故a-5≠0，这样a≠5．师：（微笑，赞许）你对自己本课的表现比较满意的请站起来．（鼓掌！）师：同学们都是好样的！课堂只是学习征途中的加油站，要提速请完成下面习题．〖评析〗在形成性练习的基础上设置检测练习，更能夯实学生所学知识,及时反馈教学信息. 师：同学们都是好样的！课堂只是学习征途中的加油站，要提速请完成下面习题．（出示课后提升）【篇三：人教版数学七年级上册：2.1 整式教案】新人教版数学七年级上册：2.1 整式教案总第课时第章第课时授课时间：备课时间：。
单项式教学设计
人教版七年级数学上册第二章第一节《单项式》教学设计2.1 《单项式》教学设计涉县第三中学赵云平一、教学目标（一）知识目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）德育目标（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点及教学设计要点：（一）教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）教学难点：单项式概念的建立。
（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、课型新授课五、教学工具投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份六、教学过程：一、复习引入：1、由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极性较高:2、用含有字母的式子填空:(1)边长为a的正方体的表面积为,体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是 ；(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为 ；(5)数n 的相反数是 。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)3、 提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单项式教案
重点：单项式以及单项式的系数、次数等概念。
难点：对整式有关概念的理解。
时间
授课行为
应掌握的
技能要素
学生行为
（预想回答等）
视听教材等
0′00″
今天我们学习新课《整式》
中的单项式。引入语：首先请同学们回忆过去所学的知识:速度、时间和路程之间的关系
9′30″
这节课你学到了什么？
单项式归纳小结
思考
总结
归纳小结
自由发言
演示文稿
思考
讨论
观察
演示文稿
2′20″
新概念：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．（单独的一个数或者一个字母也是单项式）
归纳
自由发言
演示文稿
3′00″
快速回答问题（单项式的训练）
巩固
真、假、假、假
演示文稿
3′20″
引导：名字是由姓和名组成的，那么我们的单项式又是由什么组成的呢？
在黑板写出4x、vt、6a2、a3、－n
2.1单项式微格教学教案
科目：数学
课题：单项式
训练的技能：概念教学
指导老师：
主讲：
年级：
教学目标
知识技能
理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析。
数学思考
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。
解决问题
能够正确判观察
自由发言
黑板
3′50″
归纳概念：单项式的次数、单项式的系数
归纳
自由发言
演示文稿
5′00″
2.1单项式教案
2.1单项式教案二、三、情智共生（1）单项式的概念师：式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积． 师：那这样的式子有一个统一的名称是？ 生：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
师生共同总结归纳，指出，单独的一个数或字母也是单项式。
师：数或字母的积有几种情况呢？生：可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。
师：通过理解并掌握单项式的概念，你能否找出下列各式中的单项式呢？其余式子为什么不是单项式？请结合定义，说出原因。
答案：2,02,0.72,π,+1,.33axyx a a ，，a3表示数字与字母的商，3a 表示字母与数字的商，但可以化成 a31 的积的形式。
a+1是和的形式。
（2）单项式的系数与次数师：观察，323y x 它可以分为几部分？每一部分的名称是什么?生：单项式中的数字因数称系数，所有字母指数的和称为单项式的次数。
师：特别的，单项式的系数包含前面的符号。
注意：所有字母的指数的和是单项式的次数。
通过对单项式系数和次数的理解，你能分辨并找出以下单项式的系数和次数吗？课本练习填表：学生独立完成后，小组交流讨论，选取学生代表回答，师生共同评价。
师：通过以上练习 ，发现部分同学还未掌握，我们再来巩固一下。
2、下面各题的判断是否正确，并说明理由。
①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1； （ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ）⑥ πr 2h 的系数是 31。
（ ）学生独立完成后选取学生回答，师生共同评价，引导学生归纳总结： 1.圆周率π是常数；2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b 等；3. 单项式次数只与字母指数有关4. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。
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第二章整式的加减
2．1 整式
第2课时单项式
教学目标
1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
重点
掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
难点
识别判断单项式的系数和次数．
教学设计
一、复习导入
师：通过上节课的学习，我们学会了用字母表示数来参与运算，用式子把数量关系简明的表示出来。
请用含有字母的式子填空。
（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
（4）数n的相反数是（）。
选取学生回答，得到答案，进一步体会用字母表示数的意义。
师：这些式子和例1的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n有什么特点？本节课，我们来对这种类型的式子--单项式做深入探究。
二、精准目标
出示学习目标
师：学习目标犹如大海的灯塔，为我们指引方向，请大声朗读本节课的学习目标，带着目标开始本节课的学习。
三、情智共生
（1）单项式的概念
师：式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 有什么特点？
生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．
师：那这样的式子有一个统一的名称是？
生：表示数或字母的积的式子叫做单项式。
师生共同总结归纳，指出，单独的一个数或字母也是单项式。
师：数或字母的积有几种情况呢？
生：可以是字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。
师：通过理解并掌握单项式的概念，你能否找出下列各式中的单项式呢？其
余式子为什么不是单项式？请结合定义，说出原因。
答案：
2,02,0.72,π,+1,.33a xy x a a ，， a 3表示数字与字母的商，3a 表示字母与数字的商，但可以化成 a 31 的积的形
式。
a+1是和的形式。
（2）单项式的系数与次数
师：观察，3
23y x -它可以分为几部分？每一部分的名称是什么?
生：单项式中的数字因数称系数，所有字母指数的和称为单项式的次数。
师：特别的，单项式的系数包含前面的符号。
注意：所有字母的指数的和是单项式的
次数。
通过对单项式系数和次数的理解，你能分辨并找出以下单项式的系数和次数吗？课本练习 填表：
学生独立完成后，小组交流讨论，选取学生代表回答，
师生共同评价。
师：通过以上练习 ，发现部分同学还未掌握，我们再来巩固一下。
2、下面各题的判断是否正确，并说明理由。
①－7xy 2的系数是7；（ ）
②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a 3的系数是－1； （ ）
⑤－32x 2y 3
的次数是7；（ ）
⑥ πr 2h 的系数是 31 。
（ ） 学生独立完成后选取学生回答，师生共同评价，引导学生归纳总结：
1.圆周率π是常数；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b
等；
3. 单项式次数只与字母指数有关
4. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数
5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号。
三、知识运用
理解掌握了单项式的系数和次数，你是否会用它来解决实际问题呢？
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
1.每包书有12册，n 包书有 （ ）册；
2.底边长为 a cm ，高为 h cm 的三角形的面积是（ ）cm 2；
3.棱长为 a cm 的正方体的体积是（ ）cm 3 ；
4.一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价是
元；
5.一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是（） m2.
6.关于字母x的5次单项式的系数为 2，请写出这个单项式（）
7.如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.
四、颗粒归仓
本节课大家能够积极踊跃发言，大胆展示自我，表现十分优秀!对照学习目标，本节课你收获了什么？
由数或字母的积组成的式子叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
板书设计。