小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

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小学奥数：和倍、差倍问题

【总结公式】【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=另一数或和-一较小数=另一数【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数或较小数+差=较大数【例 1】根据线段图列式：【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【例 2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题精讲知识概要第一讲倍数问题【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【例 5】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例 6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】(第五届小数报数学竞赛初赛)六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 7】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。

如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。

这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。

小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

解答(180+420)÷(3-1)=300(元)
300+180=480(元)
答:甲、乙两人原来各存款480元。
【例5】三根绳子长度之和是146米，第一根比第二根的2倍少3米，第三根比第二根的3倍少1米。三根绳子长度各是多少米?
分析我们可以假设第一根绳子的长多3米，第三根绳子的长多1米，这时候三根绳子的总长度为146+1+3=150(米)。再把第二根绳子的长度看作1倍数，则第一根的长度为2倍数，第三根绳子的长度为3倍数，三根绳子的总倍数为1+2+3=6倍数，它们所対应的具体数量是150米，这样我们就可以求出1倍数。
解答120÷(3+2+1)=20
20×2=40
20×3=60
答:甲是60、乙是40、丙是20。
【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?
分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。
解答56÷(4×2-1)=8
8×(1+2+8)=88
答:“车十马十炮”等于88。
【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元?
分析原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又存入420元，说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元)，而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。

小学四年级奥数面积和和差和倍差倍问题

小学四年级奥数面积和和差和倍差倍问题
引言
本文将介绍小学四年级的奥数面积和和差和倍差倍问题。

这些问题涉及到数学中的面积计算、和与差的概念，以及倍数和倍差的计算。

通过研究这些问题，学生可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

面积和
面积和是指两个或多个图形的面积相加的结果。

对于形状简单的图形，我们可以直接计算面积并相加。

例如，给定两个矩形的面积分别为$A$和$B$，那么它们的面积和就是$A+B$。

面积差
面积差是指两个图形的面积相减的结果。

与面积和类似，我们也可以直接计算图形的面积并相减得到面积差。

例如，给定一个矩形$A$与另一个矩形$B$的面积，那么它们的面积差就是$A-B$。

倍数和
倍数和是指多个数的倍数相加的结果。

在奥数中，常常需要计算一系列数的倍数和。

例如，给定数列$2, 4, 6, 8$，它们的倍数和就是$2+4+6+8=20$。

倍差倍
倍差倍是一种特殊的数学运算，涉及到两个数的差再加上这个差的倍数。

例如，给定两个数$A$和$B$，它们的倍差倍就是
$A+(A-B)\cdot k$，其中$k$为任意实数。

结论
通过学习面积和和差、倍数和和倍差倍问题，小学四年级的学生可以培养数学思维能力和解决问题的能力。

这些问题既考验了学生的计算能力，又锻炼了他们的逻辑思维。

希望本文对学生们的数学学习有所帮助。

四年级数学人教版秋季奥数：第二讲和差倍问题

第二讲和差倍问题知识点讲解什么是和差倍问题？知道两个数的和或者两个数的差或者两个数之间的倍数关系，从而让我们去求这两个数分别是多少的问题，通通叫做和差倍问题。

和差倍问题有哪些类型？和差倍问题的类型：和差问题、和倍问题、差倍问题。

和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。

公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。

公式：小数=两数和÷（倍数+1）大数=小数×倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。

差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。

公式：小数=差÷（倍数－1）大数=小数×倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。

例题讲解（差倍问题）差倍问题基本差倍问题1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？先找到差倍关系，再画出线段图分析∶从线段图中可以看出差是80，倍数是3在差倍问题中，差÷(倍-1)=1倍数所以男生有80÷(3-1)=40(人)女生有40×3=120(人)也可以根据差的关系计算女生有40+80=120(人)同步练习1、学校合唱团成员中，三年级的人数是二年级的4倍，二年级的人数比三年级少36人，合唱团里二年级、三年级各有多少人？小结：基本差倍问题：和÷（倍-1）=1倍量1倍量+差=多倍量1倍量×倍数=多倍量差倍问题含有“暗差”的差倍问题2、牛牛和乐乐两人分别带了150元、70元去买东西。

两人买了同样的东西之后，牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍。

那么牛牛、乐乐两人身上还剩下多少钱？每人花了多少钱?牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍还要找到他们剩下的钱数的差两人买了同样的东西花的钱数一样，所以前后差不变。

小学奥数和差倍问题

小学奥数和差倍问题小学数学练题：和倍问题和差倍问题一、和倍问题和倍问题是指已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的大小。

为了更好地理解题意，我们通常采用画线段图的方法来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。

解题公式如下：和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，求甲班和乙班各有多少本？解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲二、差倍问题差倍问题是指已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的大小。

解题思路与和倍问题类似，需要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。

解题公式如下：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例如，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人，参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。

注意：在解题过程中，需要注意排除一些明显有问题的段落，例如“例6”的答案缺失。

3×3=9.5.甲、乙两桶油重量相等。

甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍。

求甲桶原来有多少千克油。

解析：设甲桶原有x千克油，则乙桶原有x千克油。

加入14千克油后，乙桶有x+14千克油，且x+14=4(x-16)。

解方程得到x=26，所以甲桶原来有26千克油。

6.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。

求每块布原有多少米。

解析：设每块布原来有x米，则第一块卖出25米后还剩x-25米，第二块卖出14米后还剩2(x-14)米。

根据题意得到方程x-25=2(x-14)，解得x=36，所以每块布原来有36米。

7.某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。

四年级奥数之和倍

四年级奥数之和倍、差倍问题1、甲乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，甲乙两仓各存货物多少吨？2、光明书店昨天卖出了1278本书，卖出的文艺书是科技书的2倍，卖出的连环画是文艺书的3倍，昨天卖出三种书各多少本？3、某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车各多少辆？4、甲乙两个学校，甲校比乙校人数多210人，甲校人数是乙校人数3倍，甲乙两校各有学生多少人？5、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米多40千克，如果从第二袋中取出大米5千克到入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍，原来两袋大米各重多少千克？6、甲乙两根绳，甲原长63米，乙原长29米，各剪去同样长的一段，结果剩下的甲是乙的3倍，问各剪去多少米？7、甲乙两车队，如果从甲车队调11辆车到乙车队，两队车数相等；如果从乙车队调车2辆到甲车队，则甲车队车数是乙车队的3倍，原来两队各有车多少辆？8、两数之和是432，商是7，求两数？9、两个自然数相除，商15、余数是7，并且被除数比除数大735，求这两个数。

10、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。

从第一堆取出多少个棋子放入第二堆，就能使第二堆的棋子数是第一堆的3倍？11、一个数的小数点左移一位，新数比原数小72，求原数。

12、面值5元和面值10元的钞票若干张，共175元。

10元的张数是5元的3倍，两种钞票各多少张？13.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?作业：1.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲乙袋原有盐千克 .2.有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水7 0立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?3.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.4.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商、余数的和是163,被除数是 ,除数是 .5.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?6.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?1、小明期末考试语文、数学平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文、数学各多少分？2、甲、乙两仓库共存货物988吨。

小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题

小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。

这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。

通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。

速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。

它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。

学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。

和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。

这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。

倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。

学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。

解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。

速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。

问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。

因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。

和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。

问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。

小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。

倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。

问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。

因此，这两个数分别为11和5。

结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。

学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。

希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。

小学奥数知识点总结之一：和差倍问题

第一分项：和差问题练习题公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数一、单项选择题(每小题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。

( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。

( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。

( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。

( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。

( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。

( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。

外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。

( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题(每小题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。

四年级数学奥数第6讲：和差、和倍问题-教案

星云站备课教员：***第六讲和差、和倍问题一、教学目标： 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。

2. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。

二、教学重点：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

三、教学难点：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们在上课之前我们一起来玩一个小游戏吧。

生：好的。

拍三令人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，有人数到“3”的倍数时，不许报数，拍一下桌子，下一个人继续报数。

如果有人报错数或拍错则出局。

奖励：最后剩下的人可以获得大拇指奖励。

师：刚才我们玩的这个游戏和我们学习的知识有一定的联系哦，今天我们要学习的是和差、和倍问题。

（板书课题：和差、和倍问题）师：我们一起去看看吧。

二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）米德期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，米德语文和数学各得多少分？师：米德期末考试时语文和数学平均分是94分，那么米德的语文和数学总成绩是多少分呢？生：米德语文与数学的总成绩是94×2=188分。

师：我们知道了总成绩，要想知道语文成绩应该怎么办？生：因为数学比语文多8分，从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等了。

师：语文成绩为多少？生：（94×2-8）÷2=90（分）。

师：知道了语文成绩，数学成绩是多少分？生：数学成绩为90+8=98（分）。

板书：语文成绩为：（94×2-8）÷2=（188-8）÷2=180÷2=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。

小学奥数和差、和倍、差倍问题

• 2，少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？
•
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
？
•
除数
和是320 被除数
？
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
• 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把
练一练 • 1，学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的 2倍。这两种书各有多少本？
• 2，饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各多少只？
为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航：根据条件“松树的棵树比柏树的2
倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知都是同柏树相比较，以柏树的棵树为标准，作为1份数额解答。已知三种数的总数是250棵，如果给樟树增加5棵，那么樟树就和柏树同样多了；再从松树里减少3棵，那么松树的棵树就相当于柏树的 2倍，而总棵树变为250+5-3=252棵，相当于柏树的4倍。
学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各有多少人？
解：跳远：（45+15）÷（4-1）＝60÷3 ＝20（人）跑步：20×4-15＝65（人）答：跑步的有65人，跳远的有20人。
练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只，但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊和公羊各有多少只？

小学四年级奥数：差倍问题

小学四年级奥数：差倍问题小学四年级奥数：差倍问题专题简析：解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。

36人是这样的3-1=2份。

这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人?2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。

这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各是多少公顷?例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900-100=3800千克，就是大米的2-1=1倍。

所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800+3900=7700千克。

练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人?2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加?3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。

苹果树和桃树各种了多少棵?例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只?分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3-1=2倍。

小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题

小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
什么是周长？
周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。

在初等数学中，学生
需要研究如何计算不同形状的图形的周长。

什么是和差和倍差倍？
和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥
林匹克数学竞赛）中。

这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。

周长和和差问题
在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。

这类问题通
常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。

例子：
假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。

解：
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。

周长和倍差倍问题
周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。

例子：
若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。

解：
设原图形的长为3x，宽为2x。

根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。

解方程可得：x = 4。

因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。

小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。

四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。

由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。

甲的煤多，甲是大数，乙是小数。

故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。

乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。

小学四年级奥数和差和倍差倍问题

小学四年级奥数和差和倍差倍问题小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。

小敏和他爸爸的年龄各是多少岁6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。

小兰语文、数学各得多少分7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。

已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重几何千克10、苗圃有很多花苗，棵不是玫瑰，棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵【和倍】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁2..假如四小我的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四小我的年龄互不相等，那么年龄的大概是几何岁年龄最小的大概是几何岁3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行几何米4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，当前每天读40页，又读了6天恰好读完。

这个同学平均每天读几何页5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，当前6天又读了200页恰好读完。

这个同学平均每天读几何页6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分7、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍8、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍9、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，假如甲水池的水以每分钟3吨的速率流入乙水池，那么几何分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍10、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是几何。

四年级奥数题：和差倍问题

四、和差倍问题1、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？2、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？4、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？5、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？6、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？7、两数相除商8余1，已知被除数、除数、商与余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？8、甲、乙、丙、丁四个人一起做了370个零件，如果把做的个数减去3，乙的个数乘2，丙的个数除以2，丁的个数加上2，则四人做的零件个数正好相等。

问四个人分别做了多少个零件？9、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个放进乙筐，两筐的橘子就同样多，如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍，乙两筐各有多少个橘子？10、某小队队员提着一篮苹果去敬老院慰问老人，每次从篮子里取2个梨、5个苹果送给老人，最后梨正好分完，苹果还剩11个，这时他们才想起来苹果的个数是梨的3倍。

问：他们把水果分给了几位老人？11、一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本。

问原来上、下两层各有多少本图书？12、两车站相距110千米，甲、乙两车分别从两站同时出发，相向而行，经1小时相遇。

如果两车从其中一个站同时出发，同向而行，那么经过11小时甲车追上乙车。

求甲、乙两车的速度。

四年级奥数差倍问题

商店运来的白菜的质量是萝卜的3倍，卖出1800千克白菜、300千克萝卜后，两种蔬菜剩下的质量相等，商店运来的白菜和萝卜各是多少千克？变式题：1.校园里栽了一些松树和梧桐树，松树的棵数是梧桐树的3倍，松树比梧桐树多90棵，校园里有松树和梧桐树各多少棵？2.学校合唱小组的同学中女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，那么男、女生各有多少人？甲的存款是乙的5倍，如果甲再存入60元，乙再存入100元，那么甲的存款就是乙的3倍，求甲、乙原来各有存款多少钱？变式题：1.甲厂工人比乙少540人，若从两厂各调走600人，乙厂工人数恰好是甲厂工人数的4倍，求甲厂原来有多少人。

2.某超市男员工人数比女员工人数多48人，如果调走2名女员工，这时男员工人数是女员工人数的3倍，超市原有男、女员工各多少人？3.小冬、小丽各有书若干本，如果小冬给小丽45本，那么两人的书的本数相等，如果小丽给小冬45本，那么小冬的本数是小丽的2倍，小冬、小丽两人原有书各多少本？妈妈今年50岁，丹丹今年14岁，那么几年前妈妈的年龄是丹丹的5倍？变式题：1.山坡上有一群羊，已知绵羊的只数比山羊的3倍多55只，还知道绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？2.小强今年7岁，李老师21岁，几年后李老师的年龄是小强的2倍？3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米两块布各剪去同样长的一块后，第一块剩下的米数是第二块剩下的米数的3倍，每块布剪去了多少米？加、减法巧算基础题：计算：99999+9999+999+99+9变式题：用简便方法计算。

1.计算88888+8888+888+88+82.计算78+797+7996+79997+7999983.计算：7+77+777+7777+77777。

小学四年级奥数第24讲差倍问题(含答案分析)

第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。

在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。

当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。

三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。

这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。

每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。

第三季度生产的是第一季度的3倍。

求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。

商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题【篇一】例题：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。

甲、乙原来各有存款多少元？分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。

所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习题：1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。

甲、乙原来各有存款多少元？2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。

刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐各装菠萝多少千克？【篇二】例题：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。

三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。

如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。

练习题：1、一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。

三层各放书多少本？2、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？3、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。