二次根式的混合运算

二次根式的混合运算

例1

a ，小数部分是

b ，试求22a b +的值。

例2．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简()()+--+++22c b a c b a ()()22b a c a c b --+--

例3若x 、y 为实数，且y ＞322+-+-x x ，求11--y y

x 的值。

例4计算：(22－3)2011( 22＋3)2012.

例5若x ＝10－3，求代数式x 2＋6x ＋11的值.

三． 【课堂练习】

⑴(3＋22)× 6 ⑵(827－53)· 6 （3）(3－22)(33－2)

（4）(

2

2－3)(3＋2) （5）(25－32)(25＋32) （6）(3－2)

2

（7）(32－45)2 （8）(3－22)(22－3)

（9）(a－b)2（10）(1－23)(1＋23)－(1＋3)2

练习

1. 计算12(2－3)＝.

2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2010( 5＋2)2011＝.

3. 计算：

⑴12(75＋31

3－48) ⑵(

1

327－24－3

2

3)·12

⑶(23－5)(2＋3) ⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－21

3＋48)÷2 3

4. 已知a ＝3＋2 ，b ＝3－2，求下列各式的值.

⑴a 2－b 2 ⑵1a －1b

⑶a 2－ab ＋b 2

5. 若x ＝3＋1，求代数式x 2－2x －3的值.

五【能力拓展训练】

1计算：

⑴.

⑵(231⎛++ ⎝

⑶(()2771+--

⑷. ((((22221111-

2已知：11a a +=+221

a a +的值。

3已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y --

作业

1= 2、化简22|7

=

3、当a > b > 0= 4的倒数是

5、把(x y - (x – y) 移入根号内得

6若x < – 4，则|2的值为 ( )

A 、4 + x

B 、– x

C 、x – 4

D 、– x – 4

7、已知0 < x < 3|5|x -的结果是 ( )

A 、3x – 4

B 、x – 4

C 、3x + 6

D 、– x – 6

8、下列运算中，正确的是 ( )

A 、5=

B 、a =-

C =

D 、4-=

9、已知

a =

，2b =，则a 、b 的关系是 ( ) A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、互为负倒数

10计算(÷ 11、计算8x

12、(12)1)-