数学建模课后作业第七章
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第七章.多元分析实验基本实验
1.线性回归；
解：由题可以得出如下的R程序：
> X1<-c, , , , , , , , , , 239)
> X2<-c, , , , , , , , , ,
> X3<-c, , , , , , , , , ,
> Y<-c, , 19, , , , , ,, ,
>
> <-lm(Y ~ X1+X2+X3)
> summary
运行后可以得知；
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) ***
X1
X2 ***
X3 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1
Residual standard error: on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
F-statistic: on 3 and 7 DF, p-value:
则可以得出Y关于X1、X2、X3的线性回归方程；
Y= X2+
由上述的结果可以得知方程的常量与X2显著性为***表示十分的显著，X3显著性为*表示显著，而X2为不显著。
（2）由（1）中的数据可以得知新的分析函数anovaR程序如下：
X1<-c, , , , , , , , , , 239)
X2<-c, , , , , , , , , ,
X3<-c, , , , , , , , , ,
Y<-c, , 19, , , , , ,, ,
<-lm(Y ~ X1+X2+X3, data=blood)
summary
anova
运行后可以得出：
Min 1Q Median 3Q Max
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) ***
X1
X2 ***
X3 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1
Residual standard error: on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
F-statistic: on 3 and 7 DF, p-value:
>
> anova
Analysis of Variance Table
Response: Y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
X1 1 ***
X2 1 ***
X3 1 *
Residuals 7
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’
由此结果可以看出X1、X2、X3均能通过显著性检验，所以选择全部
变量作回归方程是十分合理的。
然后可以得出对变量作逐步回归的R程序如下：<-step
运行后：
Start: AIC=
Y ~ X1 + X2 + X3
Df Sum of Sq RSS AIC
- X1 1
- X3 1
- X2 1
Step: AIC=
Y ~ X2 + X3
Df Sum of Sq RSS AIC
- X2 1
- X3 1
接着继续显著性R程序分析：
summary
运行可得：
Call:
lm(formula = Y ~ X2 + X3)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) ***
X2 ***
X3 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1
Residual standard error: on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
F-statistic: on 2 and 8 DF, p-value:
可以得出更加恰当与精确Y与X1、X2、X3的线性关系如下如下：Y=++
（3）由（1）与（2）中的线性方程可分别得出对应的Y值为
由题目已知条件可以得出如下R程序
new<
<-predict,new,interval=”prediction”,level=
运行后可以得出：
fit lwr upr
[1,]
可以得出预测区间为[,],预测值大致为
置信区间则为[,]
2．方差分析I（单因素方差分析）；
解:作出如下假设命令；
H0：三个厂产品的零件强度无差异,即二者方差相同；
H1：三个厂产品的零件强度无有异,即二者方差不相同；
由题可以得出关于三个工厂产品检测数据差异的方差分析R程序如