八年级上册数学习题库
八年级上册数学同步练习题库：因式分解(填空题：一般)
因式分解（填空题：一般）1、在实数范围内因式分解：=______________________；2、分解因式：_______．3、分解因式：4、分解因式结果为_____________.5、把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是．6、分解因式：ab﹣b2=_____．7、分解因式：=_________________．8、分解因式：= ．9、分解因式：a3﹣a= ．10、因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= ．11、分解因式：﹣x2+2x﹣1= ．12、分解因式x3－4x的结果是________.13、因式分解：y3﹣4x2y=______．14、在实数范围内分解因式_____________.15、若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。
16、多项式10m2－25mn的公因式是_________.17、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．18、在实数范围内因式分解：_______________________．19、因式分解：=___________________．20、已知,则代数式的值是__________21、计算：2 015×2 017－2 0162＝__________．22、分解因式： ________________．23、在实数范围内分解因式 = _________24、分解因式：ax2+2ax+a=____________．25、分解因式：ax2－4axy+4ay2=__________________.26、分解因式：3ma﹣6mb=_______．27、四式分解：__________．28、分解因式：x2y﹣6xy+9y=_______．29、因式分解4m2﹣n2=_______．30、因式分解：a2﹣3ab=__．31、分解因式：3x2﹣6xy=__．32、因式分解：_____．33、分解因式：x2-16y2=_______.34、分解因式：＝_______．35、分解因式：＝_______．36、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．37、分解因式：4x2﹣16=_____．38、分解因式：ma2﹣4ma+4m=_____．39、分解因式：ax2﹣2a2x+a3=_____________ .40、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．41、已知不等式组的解集是2<x<3,分解因式x2-3x-2mn=__________________．42、在实数范围内分解因式：__________．43、若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为_____．44、在实数范围内分解因式：3x2﹣6y2=_____．45、右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．46、分解因式：____________________．47、分解因式： ______________．48、把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是______________49、分解因式：x2y﹣y=______________．50、因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=____________．51、分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．52、分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ．53、分解因式：ab2﹣4ab+4a=_________．54、分解因式：a3﹣4ab2=55、分解因式：__________.56、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．57、因式分解：（a+b）2﹣4b2=_______．58、分解因式：___________。
八年级上册数学练习题
八年级上册数学练习题八年级上册数学练习题在平时的学习、工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者按照一定的考核目的编写出来的。
什么样的试题才能有效帮助到我们呢？下面是店铺收集整理的八年级上册数学练习题，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级上册数学练习题篇1一、选择题1.下列形中，是正多边形的是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2.九边形的对角线有( )A. 25条B.31条C.27条D.30条3. 下面四边形的表示方法：①四边形ABCD;②四边形ACBD;③四边形ABDC;④四边形ADCB.其中正确的有( )A.1种B.2种C.3种D.4种4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和5.下列中不是凸多边形的是( )6.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的'部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形7.木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )A. 34cmB. 32cmC. 30cmD. 28cm8.下列形中具有稳定性的有( )A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形二、填空题9.以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.11.在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12.多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
八年级数学上册练习题
八年级数学上册练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.718281828459045B. 1.5C. √2D. 0.333332. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 24. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 85. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零6. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 27. 以下哪个是二次根式？A. √3xB. 3xC. √x/3D. 3x²8. 如果一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 259. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项10. 以下哪个是多项式？A. 3x² + 2x + 1B. 3xC. 2x/3D. 3x² - 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
13. 一个数的平方等于9，这个数可以是______。
14. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
16. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。
17. 一个数的立方根是3，这个数是______。
18. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即______。
19. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
20. 一个数的平方根是它本身，这个数是______。
三、计算题（每题10分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(3 + √5)² - 2√5。
(完整版)八年级上册数学习题库
八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ）A 、115<<aB 、85<<aC 、 113<<aD 、115≤≤a2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm ，则这三角形的三边长分别为 。
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A 、4,5,6B 、6,8,15C 、5,7,12D 、3,7,134、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）A 、12B 、11C 、8D 、35、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为 cm 。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。
7、如图1，为估计池塘边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，则A 、B 间的距离不可能是（ ）A 、12米B 、10米C 、15米D 、8米8、如图2，x 的值可能为（ ）A 、10B 、9C 、7D 、6 9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、210、已知三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。
11、已知一个三角形的三边长分别是12-x ，3，8，则的取值范围是 。
12、若c b a ,,为ABC ∆三边的长，化简：b a c c a b c b a +----+--13、用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为5cm 的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有A ,B 两个村庄，从A 村到B 村有两条路可走，即A→M→B 和A→N→B 。
八年级上册数学复习题
八年级上册数学复习题一、选择题1. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. √4C. √9D. √162. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是3. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 5 = 9B. 3x - 4 > 0C. 7x = 21D. 4x - 2 ≠ 64. 一个角的补角是它的两倍，这个角的度数是：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°5. 在数轴上，-3和2之间的整数有：A. 0B. 1C. 0和1D. 以上都不是二、填空题6. 计算：(2x - 3)(x + 4) = _______。
7. 一个数的立方是-27，这个数是 _______。
8. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长x满足的不等式是 _______。
9. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是 _______ cm。
10. 一个数的相反数是-8，这个数是 _______。
三、解答题11. 解方程：2x - 3 = 7。
12. 已知一个角是另一个角的两倍，且它们的和为180°，求这两个角的度数。
13. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是4cm，求矩形的周长。
14. 一个数列的前三项是2, 4, 8，求这个数列的第四项。
15. 一个等腰三角形的底边长是10cm，如果腰长是底边长的一半，求三角形的高。
四、应用题16. 一个工厂生产了120个零件，其中10%是次品。
问合格品有多少个？17. 一个班级有40名学生，其中25%的学生是女生。
问这个班级有多少名女生？18. 一个商店的营业额是5000元，如果利润率是20%，那么利润是多少？19. 一个长方体的长、宽、高分别是2m、3m、4m，求它的体积。
20. 一个水池的长是10m，宽是5m，深是2m，如果每小时注入20m³的水，求3小时后水池的水位高度。
八年级上册数学同步练习题库：多边形及其内角和(填空题：容易)
多边形及其内角和（填空题：容易）1、一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．2、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为_____。
3、如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是____．4、一个正八边形的每个内角的度数为________．5、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）。
五角星的每一个角的度数是___。
6、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,则∠B=_______.7、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,则∠B=_______.8、一个六边形的每一个内角都相等，这个六边形的每一个内角的度数是．9、五边形的内角和为 .10、一个正多边形的每一个内角为108°，则这个正多边形的边数是_____________．11、如图所示，一个60º角的三角形纸片，剪去这个60º角后，得到一个四边形，则的度数为．12、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13、一多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形的边数为 .14、如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o．15、若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．16、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．17、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．718、（2015秋•鄂州校级月考）△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直线交于点O，∠BOC的度数是．19、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．20、如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 °．21、已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．22、如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是_________边形．23、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝24、△ABC中，已知∠A=80，∠B=70，则∠C= ．25、十边形的内角和等于．26、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．27、五边形的内角和的度数是．28、（3分）（2015•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．29、（3分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．30、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．31、（2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．32、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为_____。
八年级上数学练习题
八年级上数学练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7 5(2) 4 (9) + 6(3) 5 × (4) ÷ 2(4) 15 ÷ (3) × (2)2. 化简下列各题：(1) (2)^3 + 5^2 1(2) 3 × (4) + 2^5 7(3) 4 × (3)^2 + 6 ÷ 2(4) 8 ÷ (2)^3 + 9 × 5二、整式及其运算1. 计算下列各题：(1) 3x 2y + 4x 5y(2) 5a^2 3a^2 + 7a^2 2a^2(3) 4m^2n 2mn^2 + 3m^2n 5mn^2(4) 6ab^2 3a^2b + 2ab^2 4a^2b2. 化简下列各题：(1) (2x 3y)(x + 4y)(2) (a + 3b)(a 2b)(3) (4m 5n)(2m + 3n)(4) (3x^2 + 2y^2)(x^2 y^2)三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 5(2) 2x + 5 = 9(3) 4x 15 = x + 8(4) 5x 3(x 2) = 72. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加1，求这个数。
(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
四、二元一次方程组1. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\](2)\[\begin{cases}4x 5y = 7 \\3x + 2y = 11\end{cases}\]2. 解决实际问题：(1) 甲、乙两人共生产零件120个，甲每天生产5个，乙每天生产8个，求甲、乙各生产多少天。
(2) 某商店同时卖出两件商品，每件售价80元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，求这两件商品的成本价。
八年级数学上册同步练习题大全3篇
八年级数学上册同步练习题大全第一篇：整数与运算一、填空题：1. (-16) ÷ 4 = （-4）2. （-12）÷（-4）= （3）3. （-7）÷3= （-2） (1)4. 5 ÷（-2）= （-2） (1)5. 7 ÷（-3）= （-2） (1)6. 11 ÷（-5）= （-2） (1)7. （-16）÷（-4）= （4）8. （-2）×5= （-10）9. （-5）×（-3）= （15）10. （-3）÷（-5）= （0） (3)二、选择题：1. (-8) ÷ 2 =A. （-10）B. （-6）C. （-4）D. （-2）答案：C2. (-14) ÷ (-2) =A. 7B. -7C. 5D. -5答案：A3. 32 ÷ 8 × （-2）=A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B4. 16 ÷ 4 + 3 × （-2）=A. -12B. 8C. -8D. 12答案：C5. -15 ÷ 5 + 12 ÷ (-2) =A. -3B. 9C. 0D. -4答案：B三、解答题：1. 有一条长方形长13m，宽8m，请计算其面积和周长。
面积：S=长×宽=13m×8m=104平方米周长：C=（长+宽）× 2=（13m+8m）×2=42米2. 一张长方形的长为12cm，宽为5cm，请计算其周长和面积。
周长：C=（长+宽）×2=（12cm+5cm）×2=34cm面积：S=长×宽=12cm×5cm=60平方厘米3. 甲校的学生总数是1417人，乙校的学生总数是828人，请问这两所学校学生总共有多少人？解：1417人+ 828人=2245人四、综合题：1. 求下列各式的值：（1）10 - 3 × 2解：10 - 3 × 2 = 10 - 6 = 4（2）6 ×（-2）+ 4解：6 ×（-2）+ 4 = -12 +4 = -8（3）〔（-9）÷5 × （-11）÷ 3〕+1解：〔（-9）÷5 × （-11）÷ 3〕+1 = 〔（-1）×（-3）〕+1 = 3 + 1 = 4（4）-3 ÷ 2 + 9 ÷ 3 - 2解：-3 ÷ 2 + 9 ÷ 3 - 2 = -2 + 3 - 2 = -12. 四张长方形纸板的长分别是10cm、15cm、20cm、25cm，宽都是7cm。
初二上学期数学练习题
初二上学期数学练习题在初二上学期，数学是一门重要的学科，它帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。
下面是一些初二上学期数学练习题，帮助同学们巩固所学的知识，并提升数学解题能力。
1. 判断题：（每题2分，共10个小题）( ) 1. 两个互质的数的最大公因数一定是1。
( ) 2. 分子比分母小的真分数一定小于1。
( ) 3. 两个相交的直线一定共有一个交点。
( ) 4. 正方形是长方形的一种特殊情况。
( ) 5. 对称轴将图形分为两个对称的部分。
2. 选择题：（每题3分，共15个小题）( ) 1. 下列哪个数是无理数？A. 4B. -3C. 2.5D. √5( ) 2. 下列哪个点不在坐标图中？A. (2, 3)B. (-5, 0)C. (0, 0)D. (1, -1)( ) 3. 若1/2 ÷ a = 2/3，则a的值为多少？A. 1B. 3/4C. 3/2D. 4/3( ) 4. 解方程2x + 3 = 7的解是：A. x = 2B. x = 3C. x = 5D. x = 7( ) 5. 一个立方体的体积是64立方厘米，它的边长是多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm3. 计算题：（每题5分，共3个小题）1) 计算：20 ÷ (4 - 2) + 5 × 2 = ?2) 某员工的每小时工资是30元，他这个月工作了20天，每天工作8小时，应发工资是多少？3) 一个数字的十分之一加上三分之一等于2，这个数字是多少？4. 解答题：（每题15分，共2个小题）1) 分解因数：将36分解为两个不同的质数之积。
2) 已知两个直角边的长分别是3cm和4cm，求斜边的长。
5. 应用题：（每题20分，共2个小题）1) 一袋米重4.5千克，小明买了9袋米，问他买了多少千克的米？2) 小华每天骑自行车去上学，单程用时30分钟，来回用时1小时。
如果每天骑行的距离是12公里，求小华骑自行车的平均速度。
八年级上册数学练习题
C第一章 勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （A ）4 cm （B ）8 cm （C ）10 cm（D ）12 cm3. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25（B ）14（C ）7（D ）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A ） 钝角三角形 （B ） 锐角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.58. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) （A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形.9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）.（A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元10.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. （A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）135米3米（第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米. 12. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则222AB AC BC ++=______. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.（第15题） （第16题） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于______________.17. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE =3，BE =4，阴影部分的面积是______.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.三、解答题（每小题8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：EABCDBDE ABCD第18题图7cm“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
八年级上册数学同步练习题库：与三角形有关的线段(填空题：一般)
与三角形有关的线段（填空题：一般）1、等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9和15，则这个等腰三角形的底边长为_________。
2、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=2AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，经过2015次操作后△A2015B2015C2015的面积为．3、已知一个三角形的两边长分别为5和3，则第三边上的中线x的取值范围是________。
4、用18cm长的细绳围成一个边长4cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形腰长为_______cm5、如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周长为19cm，则△ABD的周长为_____________________.6、等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_____.7、已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是______.（只填序号）8、如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为______．9、已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝_________ .10、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__．11、三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________.12、如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD=1，则△ABC的面积为___________．13、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____________．14、若等腰三角形的两条边长分别为2cm和4cm，则它的周长为________ .15、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．16、如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2017B2017C2017的面积为________．17、已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_________．18、如图所示，是的中线，，，那么和的周长差是________ ．19、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，且∠BOC=132°，则∠A=__________．19、如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若，则等于________.21、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝10，AC＝6，中线AD的取值范围是_____________．22、如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3，S4 …S n，则所截取的三角形的面积之和为_________．23、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为．24、已知三角形的三边长分别是3，5，x，则x的取值范围是___________．25、已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝___．26、三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形共有_______个．27、三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为_____；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为______．28、一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.29、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为__________.30、若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为_________31、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为____________。
八年级数学上册练习题【五篇】
八年级数学上册练习题【五篇】【导语:】这篇关于八年级数学上册练习题【五篇】的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！第二章实数一、选择题1．在下列实数中，是无理数的为（）（A）0（B）－3.5（C）（D）2．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表示的实数为（）．（A）3（B）2（C）－4（D）2或－43．一个数的平方是4，这个数的立方是（）（A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－44．实数m、n在数轴上的位置如图1所示，则下列不等关系正确的是（）（A）n＜m（B）n2＜m2（C）n0＜m0（D）|n|＜|m|5．下列各数中没有平方根的数是（）（A）－（－2）（B）3（C）（D）－（2+1）6．下列语句错误的是（）（A）的平方根是±（B）－的平方根是－（C）的算术平方根是（D）有两个平方根，它们互为相反数7．下列计算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）—18．估计56的大小应在（）．（A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间9．已知，那么（）（A）0（B）0或1（C）0或-1（D）0，-1或110．已知为实数,且,则的值为（）（A）3（B）（C）1（D）二、填空题11．的平方根是____________，（）2的算术平方根是____________。
12．下列实数：，，，︱－1︱，，，0.1010010001……中无理数的个数有个。
13．写出一个3到4之间的无理数。
14．计算：。
15．的相反数是______，绝对值是______。
三、解答题16．计算：17．某位同学的卧室有25平方米，共用了64块正方形的地板砖，问每块砖的边长是多少？18．如图2，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为多少？19．如图3，一架长2.5米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的低端将滑出多少米？20．学校要在一块长方形的土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长=5,宽=4(1)求该长方形土地的面积．(精确到0．01)(2)若绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元?第三章位置与坐标一、选择题1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（）（A）（5，2）（B）（－6，3）（C）（―4，―6）（D）（3，－4）2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）3．点P(—2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）（A）(—2，—3)（B）(3，—2)（C）(2，3)（D）(2，—3)4．平面直角坐标系内，点A（，）一定不在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（）(A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0，6．已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）(A)(3，3)(B)(3，(C)(6，(D)(3，3)或(6，7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8．若P（）在第二象限，则Q()在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）（A）A处（B）B处（C）C处（D）D处10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于轴的负半轴上，则该点坐标为（）（A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，）（D）（0，）二、填空题11．点A在轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________．12．如图3，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用表示C点的位置.13．已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标为________.14．第三象限内的点，满足，，则点的坐标是．15．如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900，得到。
八年级数学上册习题大全
第一章一、填空题（每小题3分，共27分） 1．如果△ABC 和△DEF 全等,△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI _一定全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI __全等．(填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__．3．△ABC 中,∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ,则∠DEF ＝____． 4．如图2,BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__”．5．如图3,AB ，CD 相交于点O ,AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是 _ ． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角____．7．如图5,△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．"你认为甲的话正确吗?答：____．9．如图6，直线AE ∥BD ,点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7,P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ )A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS"来判定全等,那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ )A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法:①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 5．如图9，AD AE =,= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠,下列结论错误的是( ）A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°6．已知:如图10,在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对A D EC B 图1 AD E C B 图2A D O CB 图3 A DO C B 图4 A D C B 图5ADC B 图6E A D C B 图7E FADCB图8 E F A D OC B 图9A DE C B 图10F G A EC 图11B A ′ E ′D7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ )A ．AB ＝3,BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3,∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 三、解答题 (本大题共69分) 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和O C 的长 ．（结果精确到1mm ，不要求写画法)．2．（本题10分)已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ,BF ⊥AC ，E ，F 是垂足,DE BF =．求证：（1)AF CE =;（2）AB CD ∥．3．（本题11分）如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器,只有一个刻度尺．他是这样操作的:①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么?4．（本题12分）填空，完成下列证明过程． 如图14,ABC △中，∠B ＝∠C ，D,E ，F 分别在AB ,BC ，AC 上，且BD CE =，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ． 证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），又∵∠DEF ＝∠B （已知）, ∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______(已证），______＝______（已知）,∠B ＝∠C （已知)，∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF （ )．5．(本题13分)如图15,O 为码头，A ,B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出,计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ,B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由．6．（本题15分）如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ,那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示） (3)∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．A D E CB 图12 F AD E C B图13 F G A D E C B图14 F图15A DEC B图16 A ′ 21ABDEFA轴对称一．选择题1.下列图形中,不是轴对称图形的是（ ） A ．H B 。
八年级上册数学同步练习题库：与三角形有关的角(选择题：一般)
与三角形有关的角（选择题：一般）1、将一幅三角尺按如图所示的方式折叠在一起，则∠α的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．120°2、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60° B．65° C．75° D．80°3、如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于()A．60° B．75° C．90° D．105°4、如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的9平分线，则∠BOC的度数是（）A. 2α°B. （α+60 )°C. （α + 90 )°D. （α + 90 )°5、三个内角之比是1：5：6的三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设A．直角三角形的每个锐角都小于B．直角三角形有一个锐角大于C．直角三角形的每个锐角都大于D．直角三角形有一个锐角小于7、如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°8、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（）A．180° B．270° C．360° D．540°9、已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（）A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形10、如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于()A．120° B．115° C．110° D．105°11、如图，图中x的值为（）A．50 B．60 C．70 D．7512、如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．115° B．120° C．125° D．130°13、如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（）A．60° B．45° C．30° D．59°14、如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，∠BA C的度数为（）A．36度 B．72度 C．98度 D．108度15、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘ B．45∘ C．60∘ D．75∘16、如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝( )A．25 m B．30 m C．20 m D．40 m17、如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．80° B．65° C．60° D．55°18、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°19、如图，在中，于.则的大小是（）A．20° B．30° C．40° D．50°20、如图，图中∠1的度数为( )A．40° B．50°C．60° D．70°21、在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A．40° B．80° C．60° D．100°22、若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定23、在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取( ) A．30° B．59° C．60° D．89°24、一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝( )A．50° B．60° C．70° D．80°25、如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（）A．55° B．75° C．35° D．125°26、如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为( )A．∠1＋∠2＝∠4－∠3 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4C．∠1－∠2＝∠4－∠3 D．∠1－∠2＝∠3－∠427、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )A．35° B．95° C．85° D．75°28、若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A．4∶3∶2 B．3∶2∶4 C．5∶3∶1 D．3∶1∶529、如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为( )A．110° B．70° C．130° D．不能确定30、如图，若AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，且∠A=71°，则∠A2017A2018B2017=（）．A． B． C． D．31、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°32、在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形33、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个34、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（）A．33° B．27° C．37° D．23°35、如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）A．150° B．145° C．155° D．160°36、如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）.A．360° B．250° C．180° D．140°37、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠2＞∠1＞∠A B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠138、如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（）A．45° B．55° C．35° D．65°39、如图所示，∠的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°40、如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°41、在下列条件中：①②③④中，能确△ABC是直角三角形的定条件有A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③42、如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（）．A． B． C． D．43、在△ABC中，∠B﹣∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定44、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60° B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60° D．每一个内角大于60°45、如图，在ABC中，A=80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（）A． B． C． D．46、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )A．15° B．20° C．25° D．30°47、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对48、下列叙述中：如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°49、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )度A．15° B．20° C．25° D．30°50、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形51、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的比例如下，其中能判定△ABC是直角三角形的是（）A. 2：3：4B. 4：3：5C. 1：2：3D. 1：2：252、适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．不能确定53、如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（）A．28° B．30° C．38° D．48°54、等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．60°或120° B．30°或150° C．30°或120° D．60°55、下列说法正确的是（）A．经过两点可以画无数条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．正多边形的各边都相等，各角都相等D．两个锐角的和一定大于直角56、如图，于点,若,则等于（）A．110° B．100° C．80° D．70°57、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个58、根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B="50°" ，∠C=40° B．∠B=∠C=45C．∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 D．∠A-∠B=90°59、一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个等于90度 B．至少有一个大于90度C．可能只有一个小于90度 D．不可能都小于60度60、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠B+∠A=∠CC．∠A=∠B=∠C D．一个外角等于与它相邻的内角61、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形62、下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角63、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°64、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°65、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°66、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A67、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95° B．120° C．135° D．无法确定68、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE 交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、100°D、150°69、如图，等于（）A．90 ° B．180° C．360° D．270°70、如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2等于（）A．130° B．230° C．180° D．310°参考答案1、C2、C3、C4、D5、B6、A7、D8、A9、C10、C11、B12、D13、A14、D15、D16、D17、B18、C19、A20、D21、B22、C23、B24、C25、C26、A27、C28、C29、A30、C31、D32、C33、C34、D35、A36、B．37、A38、B39、A40、A41、D42、B43、C44、D45、C46、D47、C48、B49、D50、D51、C52、A53、A54、A55、C56、A57、B58、D59、D60、A61、A62、B63、B64、B65、C66、D67、C68、B69、B70、B【解析】1、试题解析：∵图中是一副直角三角板，∴∠A=30°，∠ACE=∠B=45°，∴α=30°+45°=75°．故选C．2、试题分析：根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，考点：平行线的性质．3、试题解析：如图所示：∵∠1与∠4是对顶角，∠2与∠3是对顶角，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∴此三角形是直角三角形，∴∠3+∠4=90°，即∠1+∠2=90°．故选C．4、∵∠A=α°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-α）=90°-α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=α+90°.故选D.【点睛】主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．5、试题分析：根据三角形的内角和定理求得各个角的度数，再进一步判断三角形的形状．三角形的三个内角分别是 180°×=15°，180°×=75°，180°×=90°．所以该三角形是直角三角形．考点：三角形内角和定理．6、分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可．详解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45°．故选：A．点睛：此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．7、解：如图，延长∠1的边与直线b相交．∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，由三角形的外角性质，可得∠3=90°+∠4=90°+60°=150°．故选D．8、连接AC.∵在△ABC中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠B=180°;在△AOC和△DOE中, ∠2+∠4=∠D+∠E;∴∠1+∠D+∠3+∠E+∠B=180°,即∠1+∠B+∠3+∠D+∠E=180°.故选A9、试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC一定是直角三角形；故选C．10、试题分析：因为∠A＝27°，∠C＝38°，所以∠AEB=∠A+∠C=65°，又因∠B＝45°，所以∠DFE=∠B+∠AEB=110°，故选C.11、根据三角形的一个外角等于不相邻两内角的和，可得方程：x+(x+10)=x+70，解得x=60，因此可知答案为60.故选：B.12、∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．13、假设，最小角度大于或等于60°，则另外两个角一定也大于60°，那么此三角形内角和大于180°，故假设不成立，所以此三角形的最小角一定要小于60°．故选A．14、∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°，∴5∠B=180°，解得∠B=36°，∴∠BAC=180°-2∠B=108°．故选D．15、如图，由题意可知：∠D=30°，∠A=∠B=45°，∠DFE=∠OFA=90°，∴∠DOB=∠AOF=90°-45°=45°，∴∠1=∠D+∠DOB=30°+45°=75°.故选D.点睛：解这类有关一副三角尺的问题需注意两点：（1）三角尺中各个角的度数是固定的，两个90°的角，两个45°的角，一个30°的角，一个60°的角；（2）通过三角形内角和及三角形外角的性质把未知角和已知角联系起来.16、∵∠A=60°，∠C=90°，∴∠B=30°，又∵AC=20m，∴AB=20×2=40m，故选：D.17、如图，∵∠1=35°，∠3=30°，∴∠4=115°，∵∠2+∠4=180°，∴∠2=65°.故选B.18、解得∠B=80°，，∠C=60°，所以选C.19、试题解析：∵AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，∴∠CAD=∠BAD=20°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADE=90°-∠CAD=70°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°．故选A．20、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：130°=60°+∠1，∴∠1=70°.故选：D.21、根据三角形的内角和定理得：.故选B.22、试题解析：：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，∴这个三角形的最大角为：180°×=105°，∴这个三角形一定是钝角三角形．故选C.23、试题解析：180°÷3=60°，∵不等边三角形的最小内角为∠A，∴∠A＜60°，∴0°＜∠A＜60°，则∠A最大可取59°．故选B．24、如图所示：∵∠2＝∠ABC，∠2＝50°，∴∠ABC＝50°，∵大三角形等边三角形，∴∠A＝60，又∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝（180－50－60）°＝70°，又∵∠1＝∠ACB，∴∠ACB＝70°.故选C.25、∵AB∥CD，∠A=55°，∴∠1=∠A=55°，∴∠P=∠1−∠C=55°−20°=35°.故选：C..26、如下图，由三角形外角的性质可得：∠5=∠2+∠3，∠4=∠1+∠5，∴∠4=∠1+∠2+∠3，∠1+∠2=∠4-∠3.故选A.27、∵CE平分∠ACD，∠ACE=60°，∴∠ACD=60°2=120°，又∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°.故选C.28、∵三角形三个外角的度数之比为为2:3:4，而这三个外角的和为360°，∴这三个外角分别为：80°、120°、160°，∴与这三个外角相邻的内角度数分别为：100°、60°、20°，∴对应的三个内角的度数之比为：100:60:20=5:3:1.故选C.29、如图，延长CP交AB于点D，由三角形外角的性质可得：∠CPB=∠CDB+∠PBD，∠CDB=∠1+∠A，∴∠CPB=∠1+∠A+∠PBD，又∵∠1=∠2，∴∠CPB=∠2+∠A+∠PBD=∠A+∠ABC，又∵∠A+∠ABC=180°-∠ACB=180°-70°=110°，∴∠CPB=110°.故选A.30、试题解析：∵在中,是的外角，同理可得，故选C.31、试题解析：∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．32、试题解析：∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，、∴△ABC是直角三角形．故选C．33、①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确。
人教版八年级数学上册练习题
人教版八年级数学上册练习题初中数学试卷八年级数学练题（1）一．选择题1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A。
7，24，25B。
3.4.5C。
3.4.5D。
4.7.82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（。
）倍A。
1B。
2C。
3D。
43.在下列说法中是错误的（）A。
在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形B。
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3则△ABC为直角三角形C。
在△ABC中，若a＝34c，b＝c，则△ABC为直角三角形55D。
在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形4.四组数: ①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有（。
）A。
4组B。
3组C。
2组D。
1组5.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（。
）A。
6B。
36C。
64D。
86.一块木板如图2所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（。
）A。
60B。
30C。
24D。
127.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（。
）A。
6cmB。
8.5cmC。
30/60cmD。
13/13cm8.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（。
）A。
50cmB。
100cmC。
140cmD。
80cm9.XXX想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（。
）A。
8cmB。
10cmC。
12cmD。
14cm10.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M、N 在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（。
）A。
6B。
7C。
8D。
911.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（。
八年级上册数学同步练习题库：多边形及其内角和(简答题：容易)
多边形及其内角和（简答题：容易）1、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（４分）2、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？3、某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.4、求图中的值.5、（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？6、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？7、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数。
8、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．9、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；；；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）图中△ABC的面积是 .10、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．11、如图，CD是∠ECB的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数．12、一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.（8分）13、若两个多边形的边数之比是1:2, 内角和度数为1440°, 求这两个多边形的边数.（8分）14、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？15、一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数.16、如图，已知∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠ B的度数．17、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.参考答案1、102、73、9.4、（1）60 （2）1005、八边形6、九边形．7、这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．8、119、 (1)作图见解析;（2）作图见解析;（3）AC与 A1C1 平行且相等; （4）8.10、110°.11、∠EDC=25º，∠BDC=85º．12、解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180°，x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．内角和为（5-2）180°=540°.答：这个多边形的边数为5,内角和是540°.13、解：设多边形较少的边数为n，则（n-2）•180°+（2n-2）•180°=1440°，解得n=4．2n=8．故这两个多边形的边数分别为4，8．14、八边形．15、716、∠B=50017、6【解析】1、试题分析：设这个多边形有n条边，根据内角和是它的外角和的4倍，列方程，然后解方程即可．试题解析：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，(2分)解得n=10．故这个多边形的边数是10．（2分）考点：多边形的内角和外角和．2、试题分析：多边形的外角和是360°，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数试题解析：解：设多边形的边数为n，依题意得（n－2）．180°＝ 3×360°－180°解得n＝7答：这个多边形的边数是7考点：多边形的内外角和3、依题意，根据多边形内角和公式，已知外角和为360°，内角则为1800°，易求出多边形的边数.解：设此多边形的边数为n，依题意，得解得n=9答：此多边形的边数为9.4、（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得解得：（2）由四边形内角和等于，得解得：5、试题分析：首先设正多边形的一个外角等于x°，则内角为3x°，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可得到外角度数，然后再根据外角和求边数即可．试题解析：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形．6、试题分析：设多边形的边数为n，根据多边形内角和定理和外角和等于360度得到（ n-2）×180°-360°×3=180°，然后解方程即可．试题解析：设多边形的边数为n，根据题意得：（ n-2）×180°-360°×3=180°，解得：n=9．答：它是九边形．7、试题分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°=4×360°+180°，（n﹣2）=8+1，n=11．即这个多边形的边数是11．点睛：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．8、试题分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°=4×360°+180°，（n﹣2）=8+1，n=11．即这个多边形的边数是11．点睛：考查了多边形内角与外角，任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．9、解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）与是对应线段，根据平移的性质，平移前后对应线段平行且相等（或在同一条直线上）得，与平行且相等.（4）如图，△ABC的面积为： .10、试题分析：根据四边形内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4的度数，然后根据题意得出∠2+∠3的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数.试题解析：根据四边形的内角和定理可得：∠1+∠2+∠3+∠4=360°-220°=140°∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠2+∠3=140°÷2=70°∴∠AOB=180°-70°=110°.考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、四边形内角和定理11、试题分析：利用角分线平分已知角，和两直线平行，内错角相等求出∠EDC，利用三角形内角和求出∠BDC．试题解析：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵CD是∠ECB的平分线，∴∠BCD=∠ECD=50÷2=25º，∴∠EDC=25º；∵∠B=70°，∴∠BDC=180-25-70=85º，∴∠EDC=25º，∠BDC=85º．考点:1．平行线性质，角分线性质；2．三角形内角和定理．12、试题分析：设每个内角为x度，根据已知可得相邻外角为x度，又这两个角的和是180度，所以可列方程求出两个角的度数，根据多边形的外角和是360度，求出边数，代入内角和公式求出内角和度数. 考点：多边形的外角和、内角和定理、邻补角定义点评:该题考查了多边形的内角和相邻外角是互补关系、多边形的外角和是360°，n边形的内角和是（n-2）180°.13、试题分析：根据等量关系“两个多边形的内角之和为1440°”及多边形的内角和公式，列方程求解，考点：多边形的内角和定理点评：本题考查多边形的内角和、方程的思想．熟记多边形的内角和公式是解决的关键．14、试题分析：首先设外角为x°，则内角为3x°，根据内角与外角是邻补角的关系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数．试题解析：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形．考点：多边形内角与外角．15、设这个多边形的边数为，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7.16、因为∠ACD是△ABC的一个外角，所以∠ACD=∠A+∠B,又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B由∠ACD=1500，3∠B=1500所以∠B=50017、设多边形的边数为n∵它的内角和等于 (n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴ (n-2)•180°=2× 360º。
人教版数学 八年级上册 八年级上册 课后练习题
一、单选题
1. 下列运算正确的是（）
A．4a3b÷2a2＝2a B．（a3）4＝a12
C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2D．（x+y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2
2. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（）种涂法．
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列多项式是完全平方式的是（）.
A．﹣4x﹣4
B．
C．
D．
4. 如果一个长方形的面积为，它的一边长为，那么它的另一边长为（）
A．B．C．D．
5. 如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，在直线l，b上分别截取
，，使，分别以M，N为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，交直线a于点C，若，则
的度数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
6. 计算=___________.=_____________.
7. 已知：如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠ABC=42°，AE平分∠BAC，∠ACB=70°，则∠DAE=_________度．
8. 分式有意义，则的取值范围是______
三、解答题
9. 已知m－n＝2，求代数式的值．
10. 已知，如图，点，，，在同一直线上，，，
．
求证：，．11. 分解因式
（1）﹣4a2+4ab﹣b2；（2）a3+a2b﹣ab2﹣b3．。
八年级数学上册练习题【五篇】
【导语:】这篇关于⼋年级数学上册练习题【五篇】的⽂章，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ 第⼆章实数 ⼀、选择题 1．在下列实数中，是⽆理数的为（） （A）0（B）－3.5（C）（D） 2．A为数轴上表⽰－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表⽰的实数为（）． （A）3（B）2（C）－4（D）2或－4 3．⼀个数的平⽅是4，这个数的⽴⽅是（） （A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所⽰，则下列不等关系正确的是（） （A）n＜m（B）n2＜m2 （C）n0＜m0（D）|n|＜|m| 5．下列各数中没有平⽅根的数是（） （A）－（－2）（B）3（C）（D）－（2+1） 6．下列语句错误的是（） （A）的平⽅根是±（B）－的平⽅根是－ （C）的算术平⽅根是（D）有两个平⽅根，它们互为相反数 7．下列计算正确的是（）． （A）（B） （C）（D）—1 8．估计56的⼤⼩应在（）． （A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间 9．已知，那么（） （A）0（B）0或1（C）0或-1（D）0，-1或1 10．已知为实数,且,则的值为（） （A）3（B）（C）1（D） ⼆、填空题 11．的平⽅根是____________，（）2的算术平⽅根是____________。
12．下列实数：，，，︱－1︱，，，0.1010010001……中⽆理数的个数有个。
13．写出⼀个3到4之间的⽆理数。
14．计算：。
15．的相反数是______，绝对值是______。
三、解答题 16．计算： 17．某位同学的卧室有25平⽅⽶，共⽤了64块正⽅形的地板砖，问每块砖的边长是多少？ 18．如图2，⼀只蚂蚁沿棱长为的正⽅体表⾯从顶点A爬到顶点B，则它⾛过的最短路程为多少？ 19．如图3，⼀架长2.5⽶的梯⼦，斜靠在⼀竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7⽶，如果梯⼦的顶端沿墙下滑0.4⽶，那么梯⼦的低端将滑出多少⽶？ 20．学校要在⼀块长⽅形的⼟地上进⾏绿化，已知这块长⽅形⼟地的长=5,宽=4 (1)求该长⽅形⼟地的⾯积．(精确到0．01) (2)若绿化该长⽅形⼟地每平⽅⽶的造价为180元，那么绿化该长⽅形⼟地所需资⾦为多少元? 第三章位置与坐标 ⼀、选择题 1．如图1，⼩⼿盖住的点的坐标可能是（） （A）（5，2）（B）（－6，3） （C）（―4，―6）（D）（3，－4） 2．在平⾯直⾓坐标系中，下列各点在第⼆象限的是（） （A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1） 3．点P(—2，3)关于y轴对称的点的坐标是（） （A）(—2，—3)（B）(3，—2)（C）(2，3)（D）(2，—3) 4．平⾯直⾓坐标系内，点A（，）⼀定不在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（） (A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0， 6．已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（） (A)(3，3)(B)(3，(C)(6，(D)(3，3)或(6， 7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平⾏四边形，则第四个顶点不可能在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 8．若P（）在第⼆象限，则Q()在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限 （C）第三象限（D）第四象限 9．如图2是某战役中缴获敌⼈防御⼯程的坐标地图碎⽚， 依稀可见:⼀号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为 （-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置⼤约是（） （A）A处（B）B处（C）C处（D）D处 10．以边长为4的正⽅形的对⾓线建⽴平⾯直⾓坐标系，其中⼀个顶点位于轴的负半轴上，则该点坐标为（） （A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，）（D）（0，） ⼆、填空题 11．点A在轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________． 12．如图3，每个⼩⽅格都是边长为1个单位 长度的正⽅形，如果⽤（0，0）表⽰A点的 位置，⽤（3，4）表⽰B点的位置，那么 ⽤表⽰C点的位置. 13．已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标 为________. 14．第三象限内的点，满⾜，，则点的坐标是． 15．如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900， 得到。
八年级上册数学试卷题库
1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a - b > 0D. a + b > 02. 下列各组数中，存在有理数a，使等式a^2 + 2a - 3 = 0成立的数是（）A. 1B. -2C. 3D. -33. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c < 0C. a < 0，b > 0，c > 0D. a < 0，b < 0，c > 04. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 275. 下列函数中，与函数y = 2x^2 - 4x + 1的图像相似的函数是（）A. y = x^2 - 4x + 1B. y = -2x^2 + 4x - 1C. y = 2x^2 - 4x - 1D. y = -2x^2 + 4x + 16. 已知等比数列{an}中，a1 = 1，q = 2，则第5项an的值为（）A. 32B. 16C. 8D. 47. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）8. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值为（）A. 10B. 16C. 20D. 259. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则前n项和Sn的值为（）A. 3n^2 - nB. 3n^2 + nC. 3n^2 - 2nD. 3n^2 + 2n10. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第n项an的通项公式为______。
八年级上册数学同步练习题库：课题学习 最短路径问题(一般)
课题学习：最短路径问题（一般）1、如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）厘米A．8 B．10 C．12 D．132、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．3、如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为_______．4、如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为_______．5、如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为____________．6、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________7、如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，BP＝BC．若一只蚂蚁从A点开始经过3个侧面爬行一圈到达P点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________．8、如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.9、如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.10、如图，P为∠AOB内一定点，∠AOB=45°，M、N分别是射线OA、OB上任意一点，当△PMN周长的最小值为10时，则O、P两点间的距离为_______．11、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．12、如图平行四边形ABCD中AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为．13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．14、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是___．15、如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为15、如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.16、如图，菱形ABCD的边长为5，对角线，点E在边AB上，BE＝2，点P是AC上的一个动点，则PB＋PE的最小值为______．18、图1是一段圆柱体的树干的示意图，已知树干的半径r=10cm，AD="45cm." （π值取3）（1）若螳螂在点A处，蝉在点C处，图1中画出了螳螂捕蝉的两条路线，即A→D→C和A→C，图2是该圆柱体的侧面展开图，判断哪条路的距离较短，并说明理由；（2）若螳螂在点A处，蝉在点D处，螳螂想要捕到这只蝉，但又怕蝉发现，于是螳螂绕到后方去捕捉它，如图3所示，求螳螂爬行的最短距离；（提示：=75）（3）图4是该圆柱体的侧面展开图，蝉N在半径为10cm的⊙O的圆上运动，⊙O与BC相切，点O到CD的距离为20cm，螳螂M在线段AD运动上，连接MN，MN即为螳螂捕蝉时螳螂爬行的距离，若要使MN与⊙O总是相切，求MN的长度范围.图1 图2 图3 图419、如图，已知抛物线y= (x+2)（x-4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．CD∥x轴，交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．(l)求点A、B、C的坐标；(2)设动点N( -2，n)，求使MN+BN的值最小时n的值：(3)P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）? 若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1、D2、．3、1404、140°5、56、5cm；7、5cm8、9、10、511、15．12、.13、．14、315、5-4．16、817、18、（1）A→C的距离较短；（2）螳螂爬行的最短距离为75cm；（3）10cm≤MN≤5cm.19、（1）A（-2，0） B(4,0) C（0，-）（2）n=（3）存在，P1（0，），P2(6,)，P3（-4，）【解析】1、试题解析：如图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，∴PQ==13cm．故选D．2、试题分析：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线，∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB===10，∵S△ABC=ABCM=AC•BC，∴CM===．故答案为：．考点：轴对称-最短路线问题．3、作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值。
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A.三角形的房架 B、自行车的三角形车架
C、长方形门框的斜位条 D、由四边形组成的伸缩门
8、如图6，AD⊥BC,垂足为D，∠BAC=∠CAD,下列说法正确的是（ ）
A.直线AD是△ABC的边BC上的高 B、线段是的边上的高
C、射线AC是△ABD的角平分线 D、△ABC与△ACD的的面积相等
A、12米 B、10米 C、15米 D、8米
8、如图2， 的值可能为（ ）
A、10 B、9 C、7 D、6
9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为。
15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B（－3，－1）C（3，－1）。
（1）在图中画出△ABC中AC边上的中线BM，并写出点M的坐标；
（2）在图中画出△ABC中边BC上的高AN，并写出N点的坐标。
16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。
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11.1三角形的边
1、若三角形的三边长分别为3， ,8，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm，则这三角形的三边长分别为。
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）
A、4,5,6 B、6,8,15 C、5,7,12 D、3,7,13
9、如图7，在△ABC中，D、E分别为BC，AD的中点，且 ，则 为（ ）
A.2 B、1 C、 D、
10、如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE//BC，交AC于点E，若∠ACB=60，则∠EDC=。
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为。
A、75° B、60° C、65° D、55°
20、如图，已知∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数。
21、（1）如图①，在△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，别为△ABC的外角∠ABC、∠ECB的平分线，且∠A=50°，求∠BPC的度数；
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
2、 如图1，若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是（ ）
3、如图2，若BD=DE=EC，则AD是△的中线，AE是△的中线。
4、如图3，已知BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是（ ）
即A→M→B和A→N→B。试判断哪条路更短，并说明理由。
15、已知三角形三边长分别为2， ,13，若 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、13
16、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为。
13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。
14、如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E，若BC=10，AC=8，BE=5。求AD的长。
11、已知一个三角形的三边长分别是 ，3，8，则的取值范围是。
12、若 为 三边的长，化简：
13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？
（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？
14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，
A、2 B、3 C、6 D、不能确定
5、如图4，在△ABC中，BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,则AE=,∠ABD=30°,则∠ABC=.
6、如图5，若，下列结论中错误的是（ ）
A、AD是△ABC的角平分线 B、CE是△ACD的角平分线
C、∠3= ∠ACB D、CE是△ABC的角平分线
4、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）
A、12 B、11 C、8 D、3
5、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为cm。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为（写出一种即可）。
7、如图1，为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，则A、B间的距离不可能是（ ）
11.2.1三角形的内角
1、在△ABC中，若∠A=50°，B=70°则∠C等于（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（ ）
（3）如图③，若CP平分∠ACE，BP是∠ABC的平分线，∠A=50°求∠P。
22、如图，已知射线O ⊥O ，点A、B为O 、O 上两动点，△ABO中∠A的平分线与∠ABO的外角平分线交于C，试问：∠C的度数是否随点AB的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠C的值。
21、如图，△ABC中，∠A=８０°,延长BC到D点，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A１，∠A１BC与∠A１CD的平分线相交于点A２，依次类推，∠A４BC与∠A４CD的平分线 相交于点A５，则∠A５的度数为多少？再画下去，∠An的度数为多少？
17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则∠ 等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）
A、75° B、95° C、105° D、120°
19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中∠ 的度数是（ ）