平面并联机器人的运动学和动力学研究
并联机器人动力学
并联机器人动力学并联机器人随着计算机科学和控制工程学科的迅猛发展，越来越受到工业界和学术机构的关注。
并联机器人拥有许多独特的优势，例如高精度、高速度、高稳定性和高灵活性，因此在许多领域得到了广泛的应用，例如航空航天、制造业、医疗科学和军事技术。
然而，与串联机器人相比，研究并联机器人的动力学和控制技术面临着更大的挑战。
并联机器人动力学是研究并联机器人运动学和力学特征的一种学科。
对于并联机器人，由于其结构的复杂性和运动的非线性性质，其动力学分析极具挑战性。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要建立完整的动力学模型，考虑到其复杂的构造和运动规律。
因此，并联机器人的动力学分析是一个复杂的数学问题，因此需要结合计算机科学和控制工程学科的知识和技能来进行研究。
在并联机器人的动力学分析过程中，需要考虑机器人的不同部分之间的相互作用以及外部力和力矩的影响。
对于并联机器人的动力学分析，需要对其运动学特征建立数学描述，并结合万有引力和惯性力等力学知识来建立模型。
同时，需要考虑不同部分之间的耦合和刚度，以及相对位置和方向的变化。
因此，动力学分析需要综合考虑机器人的多个参数来建立完整的模型。
在并联机器人的动力学分析中，还需要考虑机器人的控制问题。
动力学分析是控制设计的基础，在控制设计中需要考虑并联机器人的动力学参数和非线性性质。
控制设计需要在动力学分析的基础上进行模拟和仿真，以便优化控制算法和机器人的性能。
在控制设计过程中，需要设计动力学控制器、力控制器和位置控制器等多种控制器，以满足机器人的不同控制需求。
并联机器人的动力学分析是当前机器人研究的一个热点领域。
在未来，人们将进一步完善并联机器人的动力学理论，并集成先进的控制技术，以实现更高的控制精度和更高的运动速度。
随着先进计算机技术的不断发展和研究人员的不懈努力，我们相信并联机器人的动力学问题将得到更好地解决，为实现智能化制造、智能医疗和智能服务等领域打下坚实的基础。
并联机器人动力学参数识别实验报告
并联机器人动力学参数识别实验报告
摘要：
一、实验背景与意义
二、实验方法与步骤
三、实验结果与分析
四、结论与展望
正文：
一、实验背景与意义
随着科技的发展，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
其中，并联机器人由于其独特的结构特点，具有较高的灵活性和精度，被广泛应用于工业生产、医疗康复、智能家居等领域。
然而，并联机器人的动力学参数对其运动性能和控制性能具有重要影响，如何准确识别其动力学参数成为了一个重要的研究课题。
本实验旨在通过实验方法，探讨并联机器人动力学参数的识别方法，为实际应用提供理论支持。
二、实验方法与步骤
本实验采用了以下方法与步骤：
1.搭建并联机器人模型
2.设定实验场景与参数
3.采集并联机器人的运动数据
4.分析并联机器人的动力学参数
5.验证实验结果
三、实验结果与分析
通过实验，我们得到了并联机器人的动力学参数，并对实验结果进行了详细分析。
分析结果表明，实验方法能够准确识别并联机器人的动力学参数，且具有较好的稳定性和可靠性。
四、结论与展望
本实验成功地识别了并联机器人的动力学参数，为并联机器人的运动控制和性能优化提供了重要的理论依据。
然而，本实验仍存在一定的局限性，例如实验方法的普适性有待提高。
平面冗余并联机器人正逆向运动学分析及仿真
１ 机构构型分析
平 面 二 自由度并 联 机 构 的模型 如 图 １ 所 示 ，该
机 构 的运 动 副 采 用 铰 链 连 接 ， 用 三个 伺 ห้องสมุดไป่ตู้ 直 流 电
机 作 为驱动 器 。其 中Ａ． 、Ｂ 为 转动 副 的位 置 ，Ａｉ 为 驱 动 关节 ，设 坐 标 为Ａ； （ Ｘ Ｙ ｉ ２ ） ，Ｂ 为 从动 关节 ， 设 坐 标为Ｂ ｉ （ ｘ ｉ ｌ ， Ｙ ｉ ２ ） ，Ｐ 为 末端 执行 器 ，设坐 标 为Ｐ （ ｘ， ｙ ）， ０ ｉ １ 为Ａｌ Ｂ ｉ 与ｘ 轴 的夹角 ， ０ ｉ ２ 为Ｂ ｊ Ｐ 与Ｘ 轴
的数 据 结 果与 理 想轨 迹 进 行误 差 分析 ，结 果如 图６
要建 立 复杂 的数 学模 型 ，建模 及 求解过 程 复杂 。 本 文 针 对 一 种 平 面 冗 余 并 联 机 器 人 ，采 用 计
表１ 系统参数
系 统 参 数
杆长 （ Ｌ）
Ｘ
图 １ 平 面 二 自 由度 并 联 机 器 人 结 构 图
算 机 软 件 求 解 方 法 进 行 运 动 学 求 解 。 首 先 通 过
的夹 角 ，其 中ｉ ＝ ｌ ， ２ ， ３ ，杆 的 长度 均 为Ｌ，横 截 面 长
度 为ａ ，宽度为ｂ ，其 中系统 具体参 数如 表 １ 所示 。
但 由 于计 算过 程 时 间场 ，在 实 际工 程 很 难 得 到 应 用 。其 他一 些 研 究人 员 ，例 如 ，Ｐ ａ ｒ ｉ ｋ ｈ 、Ｌ ａ ｍ、宋
机 构 中 ，通 常 逆 解 相 比逆 解 更 容 易 求 得 ，逆 解 通 常通 过 闭环 矢量法 、Ｄ— Ｈ参数 法建 立机 构模 型 【 １ ｊ ，
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
平面并联机器人设计、分析与控制
2023-10-29
目录
• 引言 • 平面并联机器人设计 • 平面并联机器人控制 • 平面并联机器人应用案例 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景
随着工业4.0和智能制造的快速发展，机器人技术得到了广泛应用。平面并联 机器人作为一种具有良好运动性能和负载性能的新型机器人，在工业生产、 医疗康复等领域具有广泛的应用前景。
机器人动力学分析
动力学方程
建立机器人的动力学方程，描 述其运动状态和受力情况。
静力分析
分析机器人在静止状态下的受力 情况，确保其平衡稳定。
动力分析
分析机器人在运动状态下的受力情 况，为其提供合适的驱动力。
03
平面并联机器人控制
传统控制方法
PID控制
PID控制是最常用的传统控制方 法，通过比例、积分和微分三 个环节的组合，对机器人的位 置、速度和加速度进行控制。
预测控制
预测控制是一种基于模型预测的控制方法，通过建立机器人模型 ，预测未来的行为，并根据预测结果制定控制策略。
最优控制
最优控制是一种基于最优理论的控制方法，通过设计最优控制器 ，使得系统在满足约束条件下达到预设的性能指标。
智能控制方法
1 2 3
神经网络控制
神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计 算模型，通过训练神经网络，实现对机器人的 智能控制。
05
结论与展望
研究成果总结
结构优化设计
本书针对平面并联机器人的结构特点，对其进行了优化设计，提 高了机器人的运动性能和稳定性。
控制策略研究
通过对并联机器人的控制策略进行深入研究，本书提出了一种新 的控制方法，实现了对机器人高精度、快速的控制。
并联机器人综述论文
并联机器人综述论文院系：聊城大学东昌学院机电工程系专业：机械设计制造及其自动化班级：10本二姓名：姜丽梅学号：20100020749并联机器人综述论文摘要并联机器人是一类全新的机器人,它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点,在21世纪将有广阔的发展前景。
本文根据掌握的大量并联机器人文献，对非对称3平动3ＵＰＵ并联机器人在运动学、动力学、机构性能分析等方面的主要研究成果、进展进行了阐述，同时阐述了非对称3平动3ＵＰＵ并联机器人在国内外的发展状况以及并联机器人构型设计原则关键词平动 3自由度并联机器人一、课题国内外现状及研究的主要成果少自由度并联机器人由于其驱动元件少、造价低、结构紧凑而有较高的实用价值，更具有较好的应用前景，因此少自由度的并联机器人的设计理论的研究和应用领域的拓展成为并联机器人的研究热点之一。
研究少自由度并联机构最早的学者应属澳大利亚著名机构学教授 Hunt ,在1983年,他就列举了平面并联机构、空间三自由度3-rps并联机构，但对四，五自由度并联机构未作详细阐述。
在Hunt之后,不断有学者提出新的少自由度并联机构机型。
在少自由度并联机构机型的研究中,三维平移并联机构得到广泛的重视。
clavel提出了一种可实现纯平运动三自由度Delta 并联机器人,在Delta机构的支链中采用平行四边形机构约束动平台的3个转动自由度。
Tsai提出的Delta机构完全采用回转副，并通过转轴的偏移扩大了Delta机构的工作空间。
在 Tricept并联机床上采用的构型是由 Neumann发明的一种具有3个可控位置自由度的并联机构，该机构的突出特点是带有导向装置,采用3个内副驱动支链并由导向装置约束动平台。
Tsai 通过自由度分析提取支链的运动学特征,系统研究了并联机构的综合问题,特别研究了一类实现三自由度平动的并联机构。
Rasim Alizade于2004年提出基于平台类型和联接平台的形式和类型进行分类的一种并联机构的结构综合和分类的新方法和公式,并综合出具有单平台和多平台的纯并联和串并联复联机构.我国燕山大学的黄真教授及其团队除了研制出解耦微型6维力传感器和微动机械，设计出一种新的高精度的机构方案外,还率先对少自由度并联机器人的基础理静刚度和精度.上海交大的高峰教授2002年运用复合副的概念来组合已知自由度数和自由度类型的支链,通过支链输出杆特殊的Plucker坐标来综合2-自由度的机器人。
并联机器人的运动学分析
并联机器人的运动学分析一、引言机器人技术作为现代工业生产的重要组成部分，已经在汽车制造、电子设备组装、医疗器械等领域发挥着重要作用。
而在机器人技术中，并联机器人以其独特的结构和运动方式备受关注。
本文将对并联机器人的运动学进行深入分析，探讨其工作原理及应用前景。
二、并联机器人的运动学模型并联机器人由多个执行机构组成，这些执行机构通过联接杆件与运动基座相连，使机器人具有多自由度运动能力。
为了对并联机器人的运动学进行建模，我们需要确定每个执行机构的运动关系。
其中，分析最为常用的是基于四杆机构的并联机器人。
1. 四杆机构的运动学模型四杆机构是一种由两个连杆和两个摇杆组成的机构，通过这些部件的相对运动实现机构的运动。
在并联机器人中，常见的四杆机构包括平行型、等长型等。
以平行型四杆机构为例，我们可以将其简化为平面结构，并通过设定适当的坐标系进行建模。
在平行型四杆机构中，设两个连杆为L1和L2，两个摇杆为L3和L4。
定义坐标系，以机构的连杆转轴为原点，建立运动坐标系OXYZ。
假设L3的转角为θ3，L4的转角为θ4，连杆L1和L2的长度分别为L1和L2，则可以通过几何关系得到机构的运动学方程。
2. 并联机器人的运动学模型并联机器人由多个四杆机构组成，各个四杆机构之间通过杆件连接，使得整个机器人能够实现更复杂的运动。
以三自由度的并联机器人为例，每个四杆机构的连杆长度、摇杆转角都有一定的自由度限制。
通过对每个四杆机构的运动学模型进行分析，可以得到整个并联机器人的运动学方程。
三、并联机器人的动力学分析除了运动学分析，动力学分析也是对并联机器人进行研究的重要方向。
动力学分析包括对并联机器人在运动过程中的力矩、加速度等动力学参数的研究，是实现机器人精确控制和安全运行的基础。
1. 动力学模型的建立在并联机器人的动力学分析中，我们通常采用拉格朗日方法建立动力学数学模型。
通过拉格朗日方程可以建立机器人运动学和动力学之间的联系，从而实现对机器人运动过程中各个关节力矩的估算。
串联和并联机器人运动学与动力学分析
串联和并联机器人运动学与动力学分析串联和并联机器人是工业自动化领域中常见的机器人结构形式。
它们在不同的应用场合中有着各自的优势和适用性，因此对它们的运动学和动力学进行深入分析具有重要意义。
本文将从运动学和动力学两个方面对串联和并联机器人进行分析，并对它们的特点和应用进行了介绍。
一、串联机器人的运动学和动力学分析1. 串联机器人的运动学分析串联机器人是由多个运动副依次连接而成的，每个运动副只能提供一个自由度。
其运动学分析主要包括碰撞检测、正解和逆解三个方面。
（1）碰撞检测：串联机器人在进行路径规划时，需要考虑各个运动副之间的碰撞问题。
通过对关节位置和机构结构进行综合分析，可以有效避免机器人在工作过程中发生碰撞。
（2）正解：正解是指已知各关节的角度和长度，求解末端执行器的位姿和运动学参数。
常见的求解方法包括解析法和数值法。
解析法适用于关节均为旋转副或平动副的情况，而数值法则对于复杂的几何结构有较好的适应性。
（3）逆解：逆解是指已知末端执行器的位姿和运动学参数，求解各关节的角度和长度。
逆解问题通常较为困难，需要借助优化算法或数值方法进行求解。
2. 串联机器人的动力学分析串联机器人的动力学分析主要研究机器人工作时所受到的力、力矩和加速度等动力学特性，以及与机器人运动相关的惯性、摩擦和补偿等因素。
其目的是分析机器人的动态响应和控制系统的设计。
（1）力学模型：通过建立机器人的力学模型，可以描述机器人在工作过程中的动力学特性。
常用的建模方法包括拉格朗日方程法、牛顿欧拉法等。
（2）动力学参数辨识：通过实验或仿真，获取机器人动力学参数的数值，包括质量、惯性矩阵、摩擦矩阵等。
这些参数对于后续的控制系统设计和性能优化非常关键。
（3）动力学控制：基于建立的动力学模型和参数，设计合适的控制算法实现对机器人的动力学控制。
其中，常用的控制方法包括PD控制、模型预测控制等。
二、并联机器人的运动学和动力学分析1. 并联机器人的运动学分析并联机器人是由多个执行机构同时作用于末端执行器，具有较高的刚度和负载能力。
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究共3篇DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究1DELTA并联机器人是一种特殊的平面机器人，其构建方式是有三个"手臂"连接到一个平台上，形成了一个三角形的平面结构。
它具备高速、高精度和高可靠的特性，因此在组装、分拣和包装等领域有着广泛的应用。
机器人的运动学分析是研究机器人在运动时各种运动参数、关节位姿、速度和加速度等因素的关系。
DELTA机器人因为它的三角形平面结构，运动学模型相比于其他机器人则非常复杂。
在这种结构中，每个关节的运动都会对另外两个关节产生影响，因为每个关节都是相互连接的。
因此，建立运动学模型需要使用到复杂的几何算法和数学方程式。
在控制系统中，我们需要用某种方式去实现机器人的轨迹规划以及运动控制。
对于DELTA机器人，高速度和高精度都是极其重要的考虑因素。
在轨迹规划方面，我们需要考虑运动学模型，同时结合应用中的实际需求来确定机器人工作范围和路径规划。
在运动控制方面，我们需要提供特定的学习算法和控制器，同时考虑实时性需求，以确保机器人的控制是稳定和可靠的。
总的来说，DELTA并联机器人运动学分析与控制系统是一个复杂的问题，需要对机器人的构造和应用进行全面的考虑。
要想达到最佳的控制效果，我们需要基于准确的运动学模型建立合适的控制系统，并且不断地优化和改善整个系统，从而使得机器人在应用中得到最大的利用价值。
DELTA并联机器人运动学分析与控制系统研究2DELTA并联机器人是一种非常灵活和高效的机器人系统，它可以用于许多不同的应用领域，包括工业自动化、医药制造、食品加工、航空航天等等。
但是，要充分发挥DELTA并联机器人的优势，需要对其进行正确的运动学分析和控制系统研究。
一、DELTA并联机器人的基本结构和工作原理DELTA并联机器人由三个运动自由度的臂和三个固定的连杆组成，臂和连杆的结构构成一个平行四边形，并通过球面铰链联接。
并联机器人的动力学建模与运动控制研究
并联机器人的动力学建模与运动控制研究近年来，随着制造业的发展和自动化程度的提高，机器人技术已经成为了各个领域的重点研究和应用。
其中，并联机器人由于其具有高精度、高刚度、高负载能力等优势，在生产领域得到了广泛的应用。
本文将探讨并联机器人的动力学建模和运动控制研究，以期更好地应用于实际生产，并促进未来的机器人技术的发展。
一、并联机器人的动力学建模动力学建模是机器人控制领域的一个基础问题，主要研究机器人在运动过程中的力、力矩和运动学关系，为机器人的控制提供一定的数学模型。
那么，在并联机器人中，动力学建模涵盖哪些相关知识点呢？1. 运动学模型：运动学模型研究的是机器人各个连杆之间的相对位置，以及运动学参数的确定。
在并联机器人中，其运动学模型较为复杂，因此需要研究者具备较高的数学能力。
2. 动力学模型：动力学模型研究的是机器人在空间中的力、力矩、速度和加速度等参数之间的关系。
在并联机器人中，主要涉及到弹性力矩、惯性力和摩擦力等参数，需要综合考虑多种因素。
3. 控制模型：控制模型研究的是机器人在运动过程中的控制程序，主要涉及到控制算法和控制器的研究与设计。
在并联机器人中，其控制模型需要兼顾准确性和实时性，因此需要具备一定的计算机技术和控制工程背景。
二、并联机器人的运动控制研究运动控制是机器人应用领域的重要研究方向，其目的是使机器人在空间中进行准确、快速、稳定的运动。
那么在并联机器人中，有哪些关键的运动控制技术呢？1. 逆运动学求解：在机器人运动控制中，逆运动学求解是一个基础问题。
它研究的是机器人各个关节的角度、速度和加速度之间的关系。
在并联机器人中，逆运动学求解需要考虑到各个执行器之间的耦合关系，因此需要进行较为复杂的数学计算。
2. 实时轨迹跟踪：在实际生产中，机器人需要能够实时地根据生产环境的变化进行轨迹跟踪。
在并联机器人中，实时轨迹跟踪需要考虑到控制算法的速度和计算精度，以及机器人的动力学参数。
3. 动力学控制：在并联机器人中，动力学控制是一项重要的技术。
并联机器人的研究和应用进展
并联机器人的研究和应用进展随着科学技术的不断进步，机器人技术也日新月异。
其中，并联机器人作为机器人技术的一个重要分支，在各个领域中发挥着越来越重要的作用。
本文将探讨并联机器人的研究和应用进展，以展示这一领域的最新成就和前景。
## 1. 简介并联机器人，又称并联机构机器人，是一类具有多个执行器连接到同一终端执行器的机器人系统。
这种机器人具有独特的机构和控制方法，使其在许多应用领域中具有广泛的潜力。
现在，让我们深入探讨并联机器人技术的研究和应用进展。
## 2. 研究进展### 2.1 动力学建模在并联机器人的研究领域，动力学建模一直是一个重要的课题。
近年来，研究人员取得了显著的进展，以更好地理解这些机器人系统的动力学特性。
通过精确的数学建模和仿真，他们能够优化控制算法，提高机器人的性能和精度。
### 2.2 传感技术传感技术在并联机器人的应用中起着关键作用。
随着传感器技术的不断改进，机器人可以更好地感知其周围环境，实现更高级别的自主操作。
视觉、力觉和红外传感器等先进传感器的应用使机器人更加适应各种任务，包括协作制造和医疗手术。
### 2.3 控制方法并联机器人的控制方法也在不断发展。
传统的PID控制方法已被更先进的控制算法所取代，如模糊逻辑控制、神经网络控制和强化学习等。
这些新方法使机器人在复杂任务中表现更加出色，提高了其自主性和适应性。
### 2.4 软硬件集成随着计算机和机器人硬件的不断进步，软硬件集成变得更加紧密。
现代并联机器人系统通常使用高性能计算机和实时控制器，以确保其在高速、高精度任务中的卓越性能。
这种集成有助于机器人更好地理解和适应其环境。
## 3. 应用领域### 3.1 制造业在制造业中，并联机器人被广泛应用于装配、焊接、涂装和零部件处理等任务。
它们的高精度和快速执行能力使其成为自动化生产线的重要组成部分。
### 3.2 医疗领域在医疗领域，机器人手术已经成为常规。
并联机器人的高精度和稳定性使其能够执行微创手术，减少患者的恢复时间和风险。
一种平面二自由度并联机器人速度性能与运动学参数关系研究
一种平面二自由度并联机器人速度性能与运动学参数关系研究王冰;聂旭萌;韩书葵【期刊名称】《机床与液压》【年(卷),期】2015(43)21【摘要】以一种平面二自由度并联机器人为研究对象,在已有机构的基础上,对其进行了改进,提出了一种具有较小运动惯量且可实现运动平台平动的新型平面二自由度并联机器人机构.不同于已有的研究方法,综合考虑了机器人的输入和机构尺寸作为机器人运动学参数,应用空间模型理论建立了机器人机构的设计空间.在设计空间内计算机器人全域速度性能指标,绘制了机器人速度性能图谱,在此基础上探讨了机器人速度性能与运动学参数之间的关系.结果表明:速度极小值ηvmin和速度极大值ηvmax随r1的增大而减小,即r1越小,速度性能越好;随r2的增大而增大,即r2越大,速度性能越好;在O＜r1≤1.5且0.7≤r2＜1.5的区域内ηvmax和ηvmin值较大,机器人具有很好的速度性能.速度性能图谱有助于该机器人机构的性能评价与优化设计.【总页数】4页(P46-49)【作者】王冰;聂旭萌;韩书葵【作者单位】北华航天工业学院机电工程学院,河北廊坊065000;北华航天工业学院机电工程学院,河北廊坊065000;北华航天工业学院机电工程学院,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】TP242【相关文献】1.一种平面二自由度并联机构的运动学参数优化 [J], 陈阳阳;韩旭炤;高峰;张月2.一种平面二自由度并联机器人机构刚度性能与运动学参数关系研究 [J], 王冰;李东阳;聂旭萌3.三自由度平面驱动冗余并联机器人刚度性能与尺寸关系研究 [J], 王冰;周志权;聂旭萌4.一种平面二自由度并联机器人承载能力分析 [J], 王冰;魏志辉;聂旭萌;韩书葵;韩伟娜5.平面二自由度并联机器人运动学参数的快速估计方法 [J], 张耀欣;丛爽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
平面并联机器人的运动学和动力学研究
平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1刘冠峰1（1.广东工业大学广州）摘要：本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构（2-PPa并联机器人）。
该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成，每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。
首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解；其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化；然后基于Euler-Lagrange 方程建立该机器人的动力学方程，最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动时其速度、加速度和驱动力的变化规律。
这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。
关键词：2自由度平面并联机器人运动学动力学Kinematic and Dynamic Analysis of a PlanarTwo-degree-freedom Parallel ManipulatorLIN Xieyuan1LIU Guanfeng1（1.Guangdong University of Technology Guangzhou ）Abstract：In this paper，a type of planar 2-DOF parallel manipulator is proposed for uses in design of high- speed and high-accuracy LED packaging machines. The manipulator consists of a moving platform and two identical subchains. Each subchain is made of a prismatic joint (actuator) and a parallelogram with four passive revolute joints. We first derive the kinematic model of the manipulator. Then, we determine the optimal geometric parameters of the manipulator by solving a multi-goal optimization problem based on performance indices. We compute the dynamic equation use Euler-Lagrange formulation and use it to analyze the relationship between velocity, acceleration and driving torque of joints. This analysis is important for further study of the dynamic performance and the decoupling control methods for the manipulator.Key words:2-DOF Planar parallel manipulator Kinematics Dynamics0 前言在电子、包装和食品等轻工业场合中，机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。
并联机器人-习题解答-第7章 并联机器人的动力学分析习题解答-20210528
（4）
再运用三矢量的两重叉积的运算方法，由式（4），得铰链bi的垂直于第i 根连杆轴线的 作用力：
Fbiuv li
1 lCi
wi
M bfi I Cib i i
i 1
i 1
（12） （13）
6
6
6
bi fbiwwi I P P P I P P bi Fbiuv M P M bfi
i 1
i 1
i 1
由式（13）和式（14）得铰链bi的沿连杆轴线方向的作用力的大小的列向量：
f bw U 1W
式(15)中:
fbw fb1w
的反摩擦力矩。
7-7. 根据式(17)，写出6-SPS并联机构的驱动力的计算步骤。
解：
计入重力时驱动力的计算步骤如下：
第1步：计算式（7-8）、式（7-14）、式（7-16）、式（7-24）或式（7-25）中等号右边的 可计算的量。
根据并联机构的结构参数、构件的重力及作用在动平台的力和力矩，先确定并联机器人
w~ ~ bli
、bli
i
i
、 bli
bli
i
i
a G I M 、bli
、bli
bGi
、bli
biCib ；取Bfi来自cBii 和 M bfi
cbi
i
P
，
cBi 和 cbi
分别为铰链Bi和铰链bi的摩擦阻尼系数，计算
Bli
M
和 bli
Bfi
M
bfi ；用式（7-24）求
fbw
时，先求 D wi 、
mbiabGi FDi FCi Fbi Gbi
并联机器人系统中的动力学建模与控制策略研究
并联机器人系统中的动力学建模与控制策略研究1. 引言随着科技的不断发展，机器人技术已经成为现代工业和服务领域中不可或缺的一部分。
并联机器人系统作为一种重要的机器人结构，由于其高刚度、高运动精度和较大的负载能力，在工业生产中得到了广泛应用。
本文将对并联机器人系统中的动力学建模与控制策略进行研究。
2. 并联机器人系统的动力学建模动力学建模是指通过对系统进行物理模型的建立，揭示系统各个部分之间的相互作用规律。
并联机器人系统的动力学建模是研究其受力、位移和速度之间的关系，为后续的控制策略设计提供基础。
通常，可以基于拉格朗日动力学原理对并联机器人系统进行建模。
通过将机器人的动力学方程转换为广义坐标形式，可以得到系统的动力学方程。
3. 并联机器人系统的动力学控制策略并联机器人系统的动力学控制策略是通过对系统的动力学特性进行分析和优化，实现对机器人系统的精确控制。
常见的控制策略包括：位置控制、力控制和轨迹控制。
位置控制是指控制机器人终端执行器的位置达到预定的目标位置，常用的方法包括PID控制和模糊控制。
力控制是指对机器人系统施加力或力矩，以实现对外界力的检测和反馈控制；轨迹控制是指控制机器人终端执行器的运动轨迹，使其按照预定的轨迹进行运动。
4. 并联机器人系统的动力学建模与控制策略实验研究为验证动力学建模与控制策略的有效性，需要进行实验研究。
通过采集并联机器人系统的动力学参数，设计合理的实验方案，可以对系统的动力学建模和控制策略进行验证。
实验结果表明，基于动力学建模和控制策略设计的并联机器人系统具有较高的精度和可靠性，可以在实际工作环境中得到有效应用。
5. 并联机器人系统的动力学建模与控制策略的研究进展和展望当前，随着人工智能、机器学习和深度学习等技术的快速发展，对并联机器人系统动力学建模与控制策略的研究也呈现出新的趋势。
将人工智能技术与动力学建模和控制策略相结合，可以进一步提高并联机器人系统的自主学习和自适应能力。
三自由度平面并联微动机器人运动学模型及工作空间分析_杨春辉
文章编号:1004-2539(2010)01-0016-03三自由度平面并联微动机器人运动学模型及工作空间分析杨春辉(华东交通大学,江西南昌330013)摘要运动学分析是并联机器人机构分析中的首要问题,是进行机构动力学分析、精度分析的基础,而全柔性微动机器人机构的首要目标就是精确实现所需的运动。
介绍了平面并联微动机器人伪刚性模型的建立方法,并采用闭环矢量原理建立理论运动学线性模型,得到理论Jacobian矩阵,其次对该机构进行实验分析,得到工作平台的实验输出位移和方位角(Jac obian矩阵);然后用ANSYS软件对其进行有限元分析,得到有限元运动学模型(Jacobian矩阵值),最后通过MATLAB7.1软件对该机构的三种运动学模型进行工作空间分析,并进行误差分析,得到输出平台适用的运动学方程。
关键词并联机器人微动机器人运动学模型工作空间Kinematics Model and Working Space of a3-RRR PlaneParallel Micro-motion ManipulatorsYang Chunhui(East china Jiaotong university,Nanchang330013,China)Abstract The first problem of the parallel robot organization is kinematics analysis.The first target for a parallel micro-moving flexure joint robot is the accurate kinematics analysis.A method of deriving a linear and effective kine-matic model based on the loop closure theory is built.This method is illustrated with a parallel micro-moving fle xure joint robot.Next the e xperiment device is established,and the experiment positions and orientation of the end-effec-tor is got through converting and calculating.Then the finite element analysis with ANSYS software to it is carried on, and the finite element kinematics model(Jacobian matrix value)is obtained.Finally,the end-effector working space is analyzed by MATLAB7.1software.The error analysis is carried on.Key words Parallel manipulators Micro-motion manipulators Kinematics model Working space0引言近年来面向生物工程、医学工程及微加工等领域的微操作机器人技术受到国内外学术界和工程界的广泛关注,发展速度极快,已被应用于实现细胞的注射和分割,微机电产品的加工和装配以及微外科手术等。
平面3RRR柔性并联机器人机构弹性动力学建模与振动主动控制研究
基本内容
未来研究方向方面，可以考虑从以下几个方面进行深入探讨： 1、对机器人动态特性的进一步研究：通过对机器人动态特性的深入研究，可 以更加准确地建立机器人弹性动力学模型。这有助于提高模型的精确性和鲁棒性， 进一步优化振动主动控制效果。
基本内容
2、多目标优化控制研究：在本次演示所提控制方法的基础上，可以进一步引 入多目标优化策略，实现对机器人运动的全面优化。例如，可以同时考虑机器人 的运动精度、振动抑制、能量消耗等多个目标，实现多目标优化控制。
基本内容
3、复杂环境下的适应性问题：考虑到实际应用中机器人可能面临的各种复杂 环境，研究机器人在这些环境下的适应性问题具有重要意义。例如，可以考虑研 究机器人在不同地形、不同温度、不同湿度等条件下的稳定性和适应性。
参考内容
引言
引言
随着科技的不断发展，机器人技术已经成为了当今社会的热点领域之一。柔 性机器人机构作为机器人技术中的重要组成部分，在许多领域都具有广泛的应用 前景。例如，在医疗、航空航天、工业生产等领域中，柔性机器人机构可以适应 各种复杂的环境和任务。然而，柔性机器人机构的运动精度和稳定性受到动力学 特性和振动模式的影响较大，因此，对柔性机器人机构的动力学分析及振动控制 研究具有重要意义。
讨论
讨论
本次演示对柔性机器人机构的动力学分析及振动控制研究取得了一定的成果， 但也存在一些不足之处。首先，本次演示所建立的数学模型和振动模态分析结果 都是基于理想状态下的假设，实际情况可能会更加复杂。因此，未来的研究应该 考虑更多的影响因素和实际应用中的局限性。
讨论
其次，PID控制器虽然能够有效地抑制柔性机器人机构的振动，但在实际应用 中还需要考虑控制器的参数调节和自适应性等问题。因此，未来的研究应该探索 更加智能和适应性的控制策略，以应对更加复杂和动态的环境。
基于共形几何代数的并联机器人运动学研究
基于共形几何代数的并联机器人运动学研究摘要：并联机器人是一类具有多个执行器和传感器的机器人系统，其运动学分析是研究的重点之一。
本文基于共形几何代数，对并联机器人的运动学进行了研究。
通过分析并联机器人的杆件结构和关节约束条件，建立了机器人的运动学模型，并推导了其正运动学和逆运动学方程。
通过数值仿真和实验验证，验证了所提出方法的有效性和准确性。
1. 引言并联机器人是一种由多个运动链组成的机器人系统。
相较于串联机器人，其具有结构紧凑、负载能力强、精度高等优点，广泛应用于工业制造和医疗领域。
然而，并联机器人的运动学分析由于其特殊的结构和约束条件，相对较为复杂，需要研究者运用合适的方法进行分析。
2. 共形几何代数共形几何代数是一种基于向量和四元数的数学工具，适用于描述具有空间旋转和平移的运动。
本文将共形几何代数应用于并联机器人的运动学分析中，通过定义杆件的位姿和关节的角度，建立机器人的运动学模型。
3. 并联机器人运动学模型根据并联机器人的结构特点和约束条件，本文建立了机器人的运动学模型。
首先，通过定义各杆件的位姿和关节的角度，确定机器人的初始状态。
然后，根据杆件的连接关系和关节的约束条件，建立运动学方程。
最后，通过求解运动学方程，得到机器人的末端位姿。
4. 并联机器人运动学求解本文推导了并联机器人的正运动学和逆运动学方程。
对于正运动学问题，通过给定关节的角度，可以求解机器人的末端位姿。
对于逆运动学问题，通过给定末端位姿，可以求解机器人的关节角度。
通过数值仿真和实验验证，验证了所提出方法的有效性和准确性。
5. 结论本文基于共形几何代数，对并联机器人的运动学进行了研究。
通过建立机器人的运动学模型和推导运动学方程，解决了并联机器人的正逆运动学问题。
实验结果表明，所提出方法具有较高的精度和有效性，可为并联机器人的运动控制和路径规划提供理论基础和方法参考。
关键词：并联机器人；运动学；共形几何代数；正逆运动学方程；数值仿真。
一种四索牵引平动并联机器人的运动分析与控制的开题报告
一种四索牵引平动并联机器人的运动分析与控制的开题报告摘要：本文介绍了一种四索牵引平动并联机器人的运动分析与控制方法。
首先，对机器人的运动学参数进行了分析和计算，然后建立了机器人的运动学模型和动力学模型。
接着，采用PD控制和顺序控制算法，设计了机器人运动控制器。
最后，通过仿真实验验证了所提出的控制方法的可靠性和有效性。
关键词：机器人，牵引平动并联机构，运动学，动力学，控制一、研究背景和意义随着工业自动化程度的不断提高，机器人系统在制造业、医疗保健等领域得到了广泛的应用。
其中，平行机构机器人由于其高速度、高精度、高可靠性等重要特性，被广泛应用于工业自动化生产线。
牵引平动并联机构是平行机构机器人的一种典型形式，具有拥有更大的有效载荷和更高的转动速度的优点。
本文旨在研究一种四索牵引平动并联机器人，旨在提出一种新的运动分析和控制方法，以满足高速、高精度和高稳定性的控制需求。
这对于机器人系统的自动化控制和性能优化具有重要意义。
二、相关工作综述目前，有关牵引平动并联机构的研究主要集中在其动力学建模和运动学建模方面。
通常，运动学模型用于机器人的轨迹规划和控制方法的设计，而动力学模型则用于机器人的力学性能分析和优化。
其中，拆分阶段法和拉格朗日动力学是两种常用的动力学建模方法。
对于机器人运动控制方面的研究，PD控制是一种简单且有效的方法，被广泛应用于机器人控制和机器人操作。
此外，一些高级控制算法，如模糊控制和神经网络控制，也被用于机器人控制。
三、研究内容本文旨在设计一个四索牵引平动并联机器人系统的运动分析和控制方法。
具体来说，本文的研究内容包括以下三个方面：1. 机器人运动学分析：该部分将涉及牵引平动并联机器人的电气、机械和运动学参数的分析和计算，建立机器人的运动学模型。
2. 机器人动力学分析：该部分将采用拉格朗日动力学方法建立机器人的动力学模型，并对机器人的动力学性能进行分析。
3. 控制器设计和仿真：该部分将设计一种采用PD控制和顺序控制算法的机器人控制器，并通过仿真实验验证控制器的有效性和可靠性。
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平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1刘冠峰1（1.广东工业大学广州）摘要：本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构（2-PPa并联机器人）。
该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成，每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。
首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解；其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化；然后基于Euler-Lagrange 方程建立该机器人的动力学方程，最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动时其速度、加速度和驱动力的变化规律。
这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。
关键词：2自由度平面并联机器人运动学动力学Kinematic and Dynamic Analysis of a PlanarTwo-degree-freedom Parallel ManipulatorLIN Xieyuan1LIU Guanfeng1（1.Guangdong University of Technology Guangzhou ）Abstract：In this paper，a type of planar 2-DOF parallel manipulator is proposed for uses in design of high- speed and high-accuracy LED packaging machines. The manipulator consists of a moving platform and two identical subchains. Each subchain is made of a prismatic joint (actuator) and a parallelogram with four passive revolute joints. We first derive the kinematic model of the manipulator. Then, we determine the optimal geometric parameters of the manipulator by solving a multi-goal optimization problem based on performance indices. We compute the dynamic equation use Euler-Lagrange formulation and use it to analyze the relationship between velocity, acceleration and driving torque of joints. This analysis is important for further study of the dynamic performance and the decoupling control methods for the manipulator.Key words:2-DOF Planar parallel manipulator Kinematics Dynamics0 前言在电子、包装和食品等轻工业场合中，机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。
串联机器人由于自身具有较大的质量和惯性，很难应用到需要高速高负载能力的场合。
并联机器人很好的弥补了串联机器人这方面的不足。
所以，近年来少自由度并联机器人的研究相当热门。
其中3自由度并联机器人的研究已是相当深入[1-4]。
在Z方向只需要较小的操作位移时，末端搭载一个1或2自由度的串联机构的2自由度并联机器人相对应3或4自由度的并联机器人会显得更加经济适用。
清华大学曽提出过两种平面2-DOF并联机器人：一种是PRRRP（P表示移动副，R 表示转动副）并联机器人，其中两移动副运动方向平行，且机器人的末端姿态是可变的[5]；一种是2-PPa（Pa表示平行四边形机构）并联机器人，同样，该机器人的移动副运动方向也平行，不过其末端姿态不可变[6]。
文章[6]中的并联机器人最后应用在了立式机床上。
同样的2-PPa并联机器人，上海交通大学将其应用在高速高精度的场合#。
移动副运动方向平行的机器人在移动副移动的方向上有很好的运动性能，但在平面内的垂直移动副运动方向的方向上其运动性能便差了些，通常是通过增加两移动副间的距离来改善。
为了弥补两移动副平行的2-PPa 并联机器人在某一方向上相对较差的运动性能的不足，本文提出了一种两移动副运动方向正交的2-PPa 并联机器人，如图1所示。
图中的正方形表示末端动平台，边长为2a ；两个长方形表示移动副（即滑块），分别用q 1和q 2表示；圆圈表示转动副；连接滑块和动平台的是两平行连杆，长为l 。
图中的ωi ,μi 分别为连杆和电机驱动的单位方向矢量。
YXq u 11q u 22r2a lw 1lw 2图1 平面2-DOF 并联机器人实际构型本文将从以下几方面展开：推导出该机器人的运动学模型，并确定机器人的结构尺寸；基于Euler-Lagrange 方程建立该机器人的动力学方程；最后通过仿真观察动平台按照一定轨迹和速度曲线运动时，两个滑块的速度、加速度和受到的作用的变化情况。
1 运动学分析与参数确定1.1 运动学分析（1）求机器人的反解。
根据图1，可得封闭矢量关系:i i i i au lw u q -+=r等式两边取摸，可得：l au q i i =+--r由上式，可得其位置逆解方程如下：⎪⎩⎪⎨⎧-±=-±=222221y Q x Q xl yl （1）其中a -q Q i i =，对于图1中，“±”号取“+”号。
（2）求机器人的正解。
根据（1）式，可解得其运动学正解如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=1421y 1421x 22212122221221Q Q l Q Q Q Q l Q Q （2） ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=1421y 1421x 22212122221221Q Q l Q Q Q Q l Q Q （3）由于压力角和实际工作的原因，取式（3）为其正解。
（3）求机器人的Jacobian 矩阵。
根据式（3）分别对Q1和Q2求偏导，可得其Jacobian 矩阵： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=21212221Q MQ 1MQ N -MQ N -Q MQ 121J （4） 式中1Q Q ·4N 22212-+=l ，22221222)Q Q (N 4N 41N M +=+=l l ）（。
1.2 机构参数优化设计 （1）机构性能指标 首先是局部条件系数（local conditioning index LCI ），其取值范围为[0,1]。
当动平台在某位置LCI 为1时表示机器人在该位置的位形各向同性，灵巧性最好和控制精度最高[7, 8]。
根据LCI 的定义max min //1σσκ=，其中max min σσ和分别表示J 的最小和最大奇异值。
图2 l=121、a=80和工作空间为100*100关于原点中心对称时时，工作空间内各点灵巧度分布图由上图可知，动平台在规定的工作空间里，在越靠近y=-x 的直线的区域，机器人的灵巧性和控制精度等越好；反之，越差。
其次是全局条件系数（global conditioning index GCI ），是将LCI 推广到整个工作空间内，可衡量机器人在整个工作空间内的灵巧性和控制精度等[9, 10]。
可根据下式：⎰⎰=WWdW dW /1κη其中W 表示机器人的工作空间；max min //1σσκ=。
最后是全局速度系数(global velocity index GVI)，其值越大越好。
由机器人的速度模型可得：∙∙∙∙=p p r r J J TTT 其中∙p 为单位输入速度。
故，由上式可得：()i λmax V max =和()i m λmin V in =，其中i λ为矩阵J J T 的特征值。
将最大和最小输出速度定义为局部速度系数（local velocity index LVI ），在这基础上，通过下式定义全局速度指数（global velocity index GVI ）⎪⎩⎪⎨⎧==⎰⎰⎰⎰dWdW V dWdW V W W W W //min V max V m in m ax ηη 其中W 为机器人的工作空间。
（2）根据动平台的需求确定机构参数范围。
根据动平台的实际运动需求，给定动平台的工作空间为关于图1中原点中心对称的边长2a 的正方形所围面积，即X 和Y 方向的范围都是[-a,a]。
取工作空间为正方形，可由局部条件系数的说明中看出。
由式（3）可得：01422212≥-+Q Q l根据机器人结构的对称性，可得：l 2Q imax ≤ （5）将式（7）代入式（1），再结合机器人机构的对称性，可得：⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤---≤≤--l l l l ）（）（）（）（12y 1212x 12 （3）优化机器人机构参数优化方程与约束条件如下所示：19.08.0200)12/(x 10060..)60log()100log(/min 321in V max 321=++≥≥≤≤-≤≤-⨯--⨯-⨯=ηηηηηηηηm l a t s a a a l f目标函数中，第一项是为了得到机器人较好的结构比例，而后两项是为了避免动平台的取值太过接近边界。
有关l 的约束是为了确保机器人的工作空间在x 和y 方向上都包含[-50,50]，同时避免杆长过长。
8.0≥η和9.0in V ≥m η是为了让机器人在整个工作空间内尽可能满足高速高精的性能要求。
21ηη、和3η为加权系数，在此分别去为0.3、0.4和0.3。
解上述方程可知其取整后的最优解为：f =-1.0251，此时l =160mm ，a =85mm 。
如下图所示。
图3 a 、l 与f 的关系图1.3 机器人模型根据给定的尺寸，设计机器人如下图所示。
图4 机器人示意图2 动力学由于该机器人是在平面内工作，可以不考虑重力因素，故其关节空间Euler-Lagrange 动力学方程为：τ=+∙∙∙∙q q q C q q D ),()(其中矩阵()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=22211211d q D d d d 表示机器人的惯性矩阵，可通过计算整个机器人的动能获得；矩阵),(∙q q C 表示离心力和哥氏力矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++∙∙∙∙∙∙∙∙22221122221211122221112122111111q c q c qc q c q c q c q c q c ，其中c ijk （i ，j ，k =1,2）是第一类Christoffelsymbols [11]，可通过下式计算得到，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+∂∂=k ij j ki i kj ijk q d q d q d 21c ； 向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21τττ表示滑块受到的作用力。