2013年传热学期中考试答案

南昌大学 2013～2014学年第一学期期中考试试卷

1. 内燃机气缸壁厚8mm δ=,热导率50/(.)w W m K λ=,燃气与气缸内表面的对流换热系数2600/(.)ci h w m K =,辐射传热系数230/(.)ri h w m K = ,汽缸壁外表面与冷却水的对流传热系数21800/(.)o h w m K =。设内燃机气缸壁可近似为平壁，试计算内燃机气缸壁传热的总热阻t R 。运行一段时间后，冷却水侧结了1mm 厚的水垢，水垢的热导率2/(.)f W m K λ=，试估算由于水垢引起的总热阻的相对变化。(15分)

答:（1）无水垢时：

11

()10.0081

0.0023/(60030)150118001

W t i w o ci ri W o R R R R h h A A h A

K W

δλ=++=++

+=

++=+⨯⨯⨯ （7分）

（2）有水垢时：

11

()10.0080.0011

0.0028/(60030)150********

f W t i w f o ci ri W f o R R R R R h h A A A h A

K W

δδλλ'=+++=+++

+=

+++=+⨯⨯⨯⨯ （6分）

（3）总热阻的相对增加：0.00280.0023

21.86%0.0023

t t t R R R '--==（2分） 2.由导热微分方程的一般形式如下：

()()()v t t t t

c

q x x y y z z

ρλλλτ∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂ 简述上面方程中各项的物理意义。（2）将其简化成二维、非稳态、无内热源常物性的导热微分方程。（8分）

燃气 气缸内壁面 气缸外壁面 水垢外壁面 冷却水

答:（1）t

c

ρτ

∂∂：微元体热力学能的增量 ()()()t t t

x x y y z z

λλλ∂∂∂∂∂∂++∂∂∂∂∂∂：微元体从X,Y,Z 三个方向导入微元体的总热流量

v q ：微元体内热源的生成热（3分）

（2）

()0t

z z

λ∂∂=∂∂ 0v q = 2222t t t

c x y

ρλλτ∂∂∂=+∂∂∂ (3分) 3. 一块大平板，厚度10cm δ=，有内热源•

Φ，平板中的一维稳态温度分布为

2t b cx =+，式中100b =，2100/c K m =-。假定平板的导热系数80/(.)W m K λ=，

试确定：

(1)平板中内热源•

Φ之值；

(2) 0x =和x δ=边界处的热流密度。（15分）

答:(1) 直角坐标中常物性、有内热源的一维稳态导热微分方程式为

022

=λ

+•

Φ

dx t d （5分） ∴ 243

222(100)80 1.610(W/m )d t Φc dx

λλ•

=-=-=-⨯-⨯=⨯……………..(5

分)

(2) 根据傅里叶定律和给定的平板温度分布，可得

00

0=-===x x dx

dt λ

q ∴ x =0处绝热………………………..(5分)

2222(100)8010101600(W/m )x x dt q λ

c δdx

δδ

λ-===-=-=-⨯-⨯⨯⨯=(5分)

4. 一块初温为20℃、厚10cm 的钢板，热导率为80/(.)W m K ，密度为37800/kg m ，比热容为460/(.)J kg K ，放入800C 的加热炉中加热，表面传热系数为

2500/(.)W m K 。问单面加热20min 时的中心温度为多少？如两面加热，要达到相

同的中心温度需要多少时间？（12分）

答：（1）单面加热：单面加热相当于一块厚为20cm 的钢板两面对称加热，

0.1l m δ==。题给钢板的中心处相当于

5

0.510

x

δ

=

= （1分）

热扩散率为：5280 2.2310/7800460

a m s c λρ-=

==⨯⨯ （1分） 参量5022

2.23102060 2.6760.1a F l τ-⨯⨯⨯=== （1分）

180

1.65000.1i B hl λ===⨯(1分) 查表得:

00.25m θθ= , 0.86m

θ

θ=(2分)则钢板中心的相对过余温度为: 000.860.250.215m m

θθθθθθ==⨯=(1分) 钢板的中心温度为:

00.215()8000.215(20800)632.3m t t t t C ∞∞=+⨯-=+⨯-=(1分)

(2)两面加热: 相当于一块厚为10cm 的钢板两面对称加热，0.05l m δ==。(1分)

180 3.25000.05

i B hl λ===⨯(1分) 中心过余温度为:

0.25m

θθ=(1分) 查表得05F =(1分)

两面加热，要达到相同的中心温度需要时间:

2205

50.05560.59.34min 2.2310

F l s a τ-⨯====⨯(1分) 5. 简述Nu Bi 数和数的定义式及物理意义。两者有何区别?（8分）

答: 虽然两者都表示边界上的无量纲温度梯度, i hl

B λ

=

，u hl

N λ

=

（4分） 但一个在流体

侧,一个在固体侧。u N 中的L 为流场的特征尺寸，λ为流体的导热系数。i B 中的

L 为固体系统的特征尺寸，λ为固体的导热系数。（4分）

6．对于管内强制对流换热，可以采用何种方式强化流体的换热？为什么？（10分）

答:可通过长管改为分段的短管或者采用螺旋管都可以强化流体的换热.(4分)因为长管改为分段的短管应考虑入口效应,其对流换热系数更大.采用螺旋管,在横截面上引起二次环流也强化换热.(6分)

7. 20C 空气在常压下以2/m s 的速度流过平板，平板长为300mm 。若平板温度为

60C ，试求空气流离开平板时，平板单位宽度的总放热量。（12分）

答(1)特征温度:11

()(6020)4022

m f w t t t C =+=⨯+=︒ (2分)

据此查得:

32621.128/, 2.7610/(),16.9610/,Pr 0.699kg m W m K v m s ρλ--==⨯⋅=⨯=(1分)