(完整版)小升初奥数专题利润问题、浓度
浓度与利润问题3
贝洛 浓度与利润知识备忘：浓度问题基本公式：溶液的重量＝溶质的重量+溶剂的重量 溶质的重量＝溶液的重量×浓度 浓度＝100%100%⨯⨯+溶质溶质＝溶液溶剂溶质利润问题常用的公式：利润＝成本×利润率定价＝成本×（1+利润率）利润率＝100%100%⨯⨯利润售价＝（－１）成本成本利息＝本金×利率×期数例题：例１、130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水。
这样配成的6.4的盐水有多少克？ 解法１、设：含盐９％的盐水有x 克。
130×5%+9%x ＝6.4%（130+x ） 6.5+0.09x ＝8.32+0.064x 0.026x ＝1.82 X ＝70解法２：可以用平均数，配比成反比例。
含盐5% 少1.4% 2.6含盐6.4%含盐9% 多2.6% 1.4 2.6：1.4＝13：7＝130：70 答：配成的6.4%的盐水有70克例２、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？ 解：先卖掉60%收回的钱： １×（1+30%×60%）＝78% 后卖掉40%收回的钱：1×（1+30%）×80%×（1-60%）＝41.6% 实际利润的百分数： 78%+41.6%-100%＝19.6%答：这批洗衣机的实际利润的百分数是19.6%习题：1、往浓度为10％，重量为300克的食盐水中，加入多少克的水，就可以得到浓度为8％的食盐水？2、有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水含盐20％，需要加盐多少千克？3、要从含盐16％的40 克食盐水中蒸去多少克水分，就可得到含盐20％的食盐水？4、要配置浓度为10％的硫酸溶液1000千克，已有浓度为60％的硫酸溶液85千克，还需要浓度为98％的硫酸和水各多少千克？5、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克。
小学六年级--数学--小升初奥数-浓度--利息利润--工程--行程--应用题
1、 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、 浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？3、 要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？4、 一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？5、 甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。
那么乙容器中的盐水浓度是多少？6、 甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少？7、甲、乙、丙生产同样的产品，乙7天生产的产品个数是甲4天生产的2倍；丙3天生产的产品个数比乙4天生产的少11个；丙每天比甲多生产44个。
乙每天生产多少个？8、甲、乙、丙三队合修一条水渠。
甲乙合修5天完成了全工程的31，乙丙合修2天完成了余下工程的41，剩下的任务甲丙两队合修5天才完成。
如果三个队合修这条水渠需要多少天？9、一项工程，先由嫁对独做2天，剩下的由甲乙两队合做，3天可完成。
如果单独完成这项工程，甲队所需天数是乙队所需天数的65，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？10、一辆车从甲地到乙地，其中上坡路程占54，下坡路程占51，上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，这辆车的平均速度是每秒多少米？11、一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时。
已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时多少千米？12、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。
小升初奥数百分数解商品利润问题
注意先把百分数化分数然后统一为连比。多件商品总利润或总销售额相等的问题往往可以用反比例解决。至于没有数量的问题我们可以找到一个标准看为1，其它数量都是倍数关系。可以把那个标准看为具体的数量1来解决。注意也可以把百分数化为分数来理解。
最后我说下如何解百分数的方程。很多小孩方程列的对解不对。如何面对这个问题呢？一是要加强计算的基本功，二要注意计算技巧。建议计算的时候把百分数化为小数计算更方便。还有就是注重整体意识或换元逆推思想的运用。如0.9[1.2x+1.3（500-x）]=567
浓度与利润问题是小升初奥数百分数问 Nhomakorabea常见的两个方面。方程是一般学生处理这类问题常见手法。
抽象与具体是利润问题的两种题型。具体开来就是多件和一件商品。抽象题目分为：只出现百分数与折扣，还有倍数，但是具体数量是未知量。具体和抽象同时也是浓度问题的两类题型。
具体的分为加盐或加水问题。多种不同浓度溶液混合问题。两种溶液互相倒多次问题。抽象的问题就是只有百分比不出现具体数量的题。
两种溶液互相倒的问题最好采用列表法。要注意抓不变量。一瓶溶液倒出前后的浓度不变，两种溶液的溶质，溶剂，溶液的总重量不变。根据需要正推或倒推把表填好问题就解决了。至于没有具体数量的题可以根据需要设开始状态的溶液，溶质，或水为1进行计算。设1和其它数字是一样的结果因为最后问比，反正扩大的倍数会约分的。这样就把抽象问题具体化了。
一般孩子就是0.9[1，2x+650-1.3x]=5671.08x+585-1.17x=5670.09x=18x=200
这样按部就班当然是可以的但思维好的孩子的做法是1.2x+650-1.3x=567/0.9
650-0.1x=6300.1x=20x=200再比如60（100-x）=72（100-x-3）
小升初热点应用题盘点————经济问题、浓度问题
加油站 1 经济类问题相关公式 1．经济类问题相关公式 售价＝成本＋利润 售价 成本 利润 100 利润率＝ ×100%＝ 成本 成本 售价＝成本×(1＋利润率) 成 售价 成本＝ 成本 利润率+1 利息问题： 利息＝本金×利率(×期数)
【例5】（★★★） 现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合， 得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到 浓度为14 5%的硫酸；如果把甲 乙 丙按照5 9 10的质量比混合 浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合， 可以得到浓度为21%的硫酸。请求出丙溶液的浓度。
【例6】（★★★★★） 有甲 乙 丙3瓶酒精溶液 它们的质量比是3 2 1 如果把两瓶酒 有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3:2:1。如果把两瓶酒 精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作。现 在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作 在先对甲、乙两瓶酒精进行 次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行 再对乙、丙两瓶酒精进行 一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作。三次操作后， 甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%。求最初丙溶液的浓度。 最
2．浓度问题 (1)溶液质量＝溶质质量+溶剂质量溶剂
注意：一定要会这个公式不同角度的变型 一个方法——十字交叉法 个方法 十字交叉法
【例1】（★★★） 利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋 加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏 季即将过去 为加快资金周转 商店以定价打七折的优惠价 把剩 季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩 余蚊香全部卖出.这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定 不论按什么价钱出售 卖完这批蚊香必须上缴营业 15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业 税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。问利民商店买进这批 蚊香用了多少元？
小升初典型奥数专题一：浓度问题
学科：情景数学动漫浓度三角【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【情景故事】溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度=溶质重量÷溶液重量 溶液重量=溶质重量÷浓度 溶质重量=溶液重量×浓度☆新曙光阳光名言：少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。
(杜荀鹤)黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。
”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。
黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)； 老二与黄小鸭付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟四个一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。
不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢？【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。
解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。
第一类：稀释 技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．． 第二类：稀释 技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．． 第三类：溶液混合和互换技巧：溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．【方法指导】1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。
完整版)小升初利润问题及答案
完整版)小升初利润问题及答案利润问题是百分数在实际生活中的具体应用。
为了解决这类问题，我们需要先学好百分数的相关知识。
在利润问题中，经常会涉及到买入价、卖出价、利润、利润率等数量。
它们之间的基本关系式是：利润率=利润÷买入价=（卖出价-买入价）÷买入价例如，一个服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
我们需要求出是否盈利或亏损，以及具体数额。
又如，某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。
当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。
我们需要求出这批皮鞋共可盈利多少元。
还有一个例子，体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。
当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。
我们需要求出这批小足球一共有多少个。
另外，XXX购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。
现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？还有电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润。
由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润。
我们需要求出今年的买入价是去年买入价的百分之几。
拓展练：1.一家百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售。
已知运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，每个玩具售价是75元。
我们需要求出每个玩具的出厂价是多少？2.一家皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售困难，店老板核算后发现：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元；如果打八折出售，每件将亏损120元。
我们需要求出这种皮衣的进价是多少元？3.一家文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。
现在商店还有50支笔，已经收回了全部成本，并且盈利140元。
我们需要求出这批钢笔共有多少支？4.一家水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开150元。
2021年六年级小升初数学总复习第十讲(浓度与利润问题)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习第十讲浓度与利润问题一．教学目标1.理解浓度、溶质、溶剂、溶液等概念。
2.掌握溶质、溶剂、溶液三者之间的关系，以及这些量在浓化、稀释、混合等过程中的变化。
3.理解利润、售价、成本、利润率、定价、利息、本金、利率、税收、税率、应纳税额、折扣等概念。
4.掌握利息问题的常用数量关系和利润问题的基本关系式。
二．知识点【浓度问题】又叫溶液配比问题。
我们知道，将盐溶于水就得到了盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液。
如果水的量不变，那么盐加得越多，盐水就越浓，越咸。
也就是说，盐水咸的程度即盐水的浓度，是由盐(纯溶质)与盐水(盐水溶液=盐+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫盐水的含盐量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是用百分数表示的溶质质量与溶液质量的比值。
【基础概念】溶质：像食盐这样能溶于水或其他液体的纯净物质叫溶质。
溶剂：像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂。
溶液：溶质和溶剂的混合物（像盐放入水中后溶成的盐水）叫溶液。
浓度：溶质在溶液中所占的百分率叫做浓度。
【基本公式】浓度＝溶质÷（溶质+溶剂）×100%，即浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度;溶质=溶液x浓度。
【基本题型】1溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3.两种或几种不同浓度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【利息和利润问题】1.本金、利息、利润本金指存人银行的钱，利息指取款时银行多付的钱，利率指利息与本金的比。
利率用百分数表示，有年利率和月利率之分。
关于本金、利息、利率有如下关系式:利息=本金x利率x时间，利率=利息÷本金÷时间x100%。
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）考点归纳一、利润和折扣问题利润问题是小升初考试中经常考察的内容。
解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。
解决利润问题得主要方法有；1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多少元？每件衣服的利润率是多少？2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。
如果按照定价打八折出售，将获利多少元？3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为14.8元。
卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外，还获利88元。
问：这批凉鞋共有多少双？4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多少？5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多少？7.某种商品按20%的两条定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元？浓度问题考点归纳一、相关概念和数量关系浓度问题是一种常见的百分数应用题。
在日常生活中，“汤咸不咸”这些问题都是有关难度的问题。
汤咸的程度是有盐和水的比值所决定的。
若水的量一定，则含盐量越多，汤就越咸。
这里的水就是溶剂，盐就是溶质，盐和水在一起就是溶液，我们把盐和盐水的比值称为盐水的难度。
(完整word版)小升初利润问题与浓度问题专题复习
浓度问题与利润问题一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 解: 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量 ：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？解: 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为 800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为 14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为 800－40＝760（千克） 答：用40千克浓度为35％的农药添加760千克水，才能配成浓度1.75％的农药800千克。
小升初奥数 第8讲《浓度与利润问题》
，
实际利润率是
。
六年级
3
有浓度为3%的盐水若干升，加入一杯水 后浓度为2%，要得到浓度为1%的盐水， 还Biblioteka 加多少杯水？六年级4
某盐水浓度为3%，加入一定量的水浓度为 2%，再加入同样多的水后，浓度是多少？
六年级
5
甲容器中浓度为6%的食盐水500，乙容 器中有浓度为15%的食盐水150克，往甲、 乙两容器中倒入等量的水，使得两容器中 食盐浓度一样，那么应倒入多少克水？
六年级
8
把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶 液混合在一起，得到浓度为35%的溶液45 升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度为 30%的酒精溶液用量的3倍。原来每种浓度 的酒精溶液各用了多少升？
六年级
9
一台收音机如果按原售价打“九折”出售 可获利70元，如果按原售价打“九五折”出 售，可获利100元，这台收音机进货价格 是多少元？
六年级
10
某商店在某一时间以每件60元的价格售出 两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏 损25%。则这次买卖中总的情况是亏损还 是盈利？亏损或盈利多少？
六年级
11
一件商品随季节的变化降价出售，如果按 现价降低10%，则可获利180元，如果降 价20%，就要亏损240元，这种商品的进 价是多少元？
六年级
2
（一）填空：
5.一台电风扇，进价是200元，售价是280元，则
这台风扇的利润率是
。
6.一件上衣成本价为80元，按50%的利润率出售，
则售价为
元。
7.一件商品售价为130元，期望获得30%的利润，
则这件商品成本价为
元。
8.一件商品进价为120元，标价为240元，实际成
浓度和利润问题
小学【奥数】浓度和利润问题浓度=溶质质量/溶液质量×100%1、有含糖为70%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要加入多少克的糖？练习：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？练习：用含氨015%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克，配制时加水多少千克？3、一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，问这堆糖果中奶糖有多少块？练习：有含糖量为10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖？4、现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？5、将20%的盐水与5%的盐水混合，配制15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练习：两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和40%的钢各多少吨？6、一堆含水量为17.2%的煤，经过一段时间的风干，含水量为10%，现在这堆煤的重量是原来的多少？7、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？8、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，问定价时的利润率是多少？练习：某商品按定价的84%出售，仍能获得5%的利润。
问定价时的利润率是多少？9、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？练习：某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本。
10、某种牙膏原价15元一盒，为了促销降低了价格，销量增加了2倍，收入增加了60%，问一盒牙膏降低了多少元？练习：某种儿童读物，如果按原价销售，每本可获利润1.2元；现在降价销售，结果售书量增加了一倍，获利增加0.5倍。
利润问题及浓度问题经典习题及问题详解
商品利润问题数量关系利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%1. 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？2. 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？3.成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？4.某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。
5.某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？6.某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。
每个足球降价多少元？7.一台电视机的价格增加它的 20%以后，又减少它的 20%，现价格比原价降低了百分之几？8.银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？9.按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。
王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？10.某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多少？11.文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多少个？12.商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？13.妈妈买了苹果和梨各 1 千克，价格不一样，如果梨价格提高了 20%，苹果价格降低了 10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?14.某商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损 64 元，这个商品的成本是多少元？15.一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5%，甲店按 20%的利润定价，乙店按 15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30 元，问乙店的进货价格是多少元？16.商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？17.一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?18. 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
(完整word版)小升初专项复习--复杂的利润问题
复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
3．核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价+1例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （ ）A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝利润率销售价+1求出商品的成本为 %201+八折价格＝2.018.0+＝32，然后可根据 利润率＝成本利润＝成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率＝3232 -1＝3231＝50%例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? （ ）A ．28B ．32C ．40D ．48解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。
小升初数学经济价格利润问题专题(含参考答案)
经济利润问题(一)基本定义1、进价：商品从厂家购进时的价格2、定价：在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价3、售价：实际卖出商品的价格4、利润：所赚得的钱5、利润率：利润占成本的百分数6、折扣：售价占定价的百分数，“八折”出售就是按定价的80%出售（二）必记公式1.利润问题：单位“1”：成本分量：利润分率：利润率利润率= 利润÷成本（1）利润= 售价-成本= 成本×利润率（2）成本= 售价-利润= 售价÷（1+利润率）（3）售价= 成本+利润= 成本×（1+利润率）2.打折问题单位“1”：定价分量：售价分率：折扣（百分数）（1）折扣= 售价÷定价（2）售价= 定价×折扣（3）定价= 售价÷折扣（三）例题精讲求售价和定价：售价=进价+利润，售价=进价×（1+利润率），售价=定价×折扣，定价=售价÷折扣1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。
已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？求进价.解题策略：把进价看成单位1，进价=售价-利润进价=售价÷（1+利润率）1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价为1375元，求进价。
浓度和利润问题完整版例题+答案
浓度问题与经济问题内容概述实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．板块一：基础题型1．在 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入 150 克水，浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水，浓度变为多少？2．(1) 在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？(2) 在 900 克浓度为 20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为 40%的糖水？3．现有浓度为 20%的盐水 100 克，加入相同质量的盐和水后，变成30%的盐水，请了浓度为问：加了多少克盐？4．在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成 50%?5．两个杯子里分别装有浓度为 40%与 10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为 30%．若再加入 300 克 20%的盐水，浓度变为 25%．请问：原有 40%的盐水多少克？6． (1) 一部电话的进价是(2) 一个鼠标的进价是是多少？250 元，售出价是 320 元，这部电话的利润率是多少？108 元，定价是 180 元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率(3) 一件皮衣的进价是800 元，标价是 1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高 10%出售，另一件比进价低 10%出售，结果两件的售出价都是 990 元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125 元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按 30%的利润率定价，乙商品按 40%的利润率定价；②甲、乙都以 35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155 元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价 96 元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的 1.3 倍，求这件衣服的进价．10.费叔叔有 10000 元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为最后本金和利息一共多少元？4.7%，到期后可取出本金和利息一共多4%；到期后将本金和利息再存一年，板块二：中档题：1. 一个瓶子内最初装有 25 克纯酒精，先倒出 5 克，再加入 5 克水后摇匀，这时溶液的深度 是多少？接着又倒出 5 克，加入 5 克水，此时溶液的深度变为多少？2．阿奇从冰箱里拿出一瓶 100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二 天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝， 第三天阿奇拿出这瓶果汁， 一口气喝得只剩一半了． 他担心妈妈说他喝得太多， 于是就加了 些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？3． (1) 有浓度为 20%的糖水 500 克，另有浓度为 56%的糖水 625 克，将它们混合之后，糖水 的浓度是多少？4．有浓度为 20%的硫酸溶液 450 克，要配制成 35%的硫酸溶液，需要加入浓度为 溶液多少克？5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为 63%，42%，28%，其中甲瓶有 11 千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和， 浓度变为 49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中， 得到浓度为 35% 的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？(2) 将浓度为 75%的糖水 32 克稀释成浓度为 30%的糖水，需加入水多少克？65%的硫酸6．甲、乙、丙三瓶糖水各有 30克、40 克、20 克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．7．如果取 40 克甲种酒精溶液和 60 克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？8．某台空调按 30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了 100 元利润．请问：(1) 这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？9．A 、B 两种商品， A 商品成本占定价的 80%，B 商品按 20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了 l 件 A 商品和 1 件日商品，商店给她打了九折后，还获利 36 元．现在知道 B 商品的定价为 240 元，求 A 商品的定价．10．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜 10%．大超市按 30% 的利润率定价，小超市按 28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜 22 元．请问： (1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？11．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48 元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了 25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？12．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去 100元运费，后来决定将这些苹果的价格降1到原定价的 70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千3克 6 元 4 角，原计划可获得利润 2700 元．问：这批苹果一共有多少千克？板块三：拔高题1．有一杯盐水，如果加入 200 克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25 克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？2．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3:4 的质量比混合，得到浓度为 17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照 2:5 的质量比混合，得到浓度为 14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照 5：9： 10 的质量比混合，可以得到浓度为 21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．3．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加 2 倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？4．有甲、乙、丙 3 瓶酒精溶液，它们的质量比是 3： 2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是 67%和 61%．求最初丙溶液的浓度．5．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到 50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的 34%．请问：商店打折处理时打了几折？6．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份 100 克，售价 1.65元；乙种每份 100克，售价 1.2 元，原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去，问：顾客买 10 千克这种奶糖能比原来省多少元钱？7．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的 4 倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25% ；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？8．商店进了一批商品，按 40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）答案：板块一：1、（ 1）32% （ 2） 20% （3）16%2、（1）120 克（ 2）300 克3、25 克4、8 千克5、200 克6、（ 1）28% （2） 25% （3）七五折7、亏了8、方案二最赚钱，这时能盈利 80.5 元9、 300 元10、（ 1）10940（元）（ 2）10816 元板块二：1、（ 1）80% （2）64%2、32%3、（ 1）40% （2） 48 克4、225 克5、 66 千克6、25%7、甲： 56% 乙 66%8、（ 1）2500 元（2）4%9、 200 元10、（ 1）（2）56元11、 132 元12、 500 千克板块三：1、10%2、28%3、甲： 20% 乙 32%4、45%5、六折6、 15 元7、3:2:6 甲： 10% 乙 4% 丙： 1%8、 3000 元。
浓度利润问题
浓度利润问题月 日 姓 名【知识要点】浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，这三个量是溶质（在溶剂中的物质）、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：)(百分比浓度溶剂溶质溶质溶液溶质=+=巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
利润问题,商品的定价按照期望的利润来确定：定价=成本×（1+期望利润的百分数）利润率=%100⨯成本利润售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）【典型例题】例1 现有浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水可以得到浓度为22%的盐水？例2 将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？例3 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2，已知三缸酒精3溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。
三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。
那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？例4 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：商品的购入价是多少元？例5 有甲、乙两种商品，卖出价相同均为25元，其中一种亏本25%，另一种赚了30%，问到底是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？例6 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问这批凉鞋共多少双？课堂小测姓名：成绩：1．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需蒸发掉多少克水？2．用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30千克，配制时需加水多少千克？3．现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？4．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销，又提价20%，最后清仓时，又削价20%，清仓时的价格是原价的百分之几？5．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？6.某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，商品的成本是多少元？课后作业姓名：成绩：家长签名1．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克？2．两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？3．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
小升初讲座8浓度与利润.pdf
【风雨数学小升初讲座8】浓度与利润第一部分：浓度问题例如：盐水浓度＝盐÷盐水，盐水包括盐和水。
【题目1】先完成以下几个浓度问题。
（1）20克盐和180克水，可以配成浓度是多少的盐水？【解答】20÷（20＋180）＝10％（2）有5克盐，要配成浓度是5％的盐水，需要加水多少克？【解答】5÷5％－5＝95克（3）有170克水，要配成浓度是15％的盐水，需要加盐多少克？【解答】盐水170÷（1－15％）＝200克，盐200－170＝30克【题目2】有200克浓度是15％的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？再加150克水，盐水浓度变为多少？【解答】（1）含盐200×15％＋50＝80克，盐水200＋50＝250克，浓度80÷250＝32％。
（2）盐80克，盐水250＋150＝400克，浓度80÷400＝20％。
【题目3】400克浓度是20％的糖水，加入200克浓度是8％的糖水，配成的糖水浓度是多少？【解答】含糖400×20％＋200×8％＝96克，糖水400＋200＝600克，浓度为96÷600＝16％。
【题目4】有浓度为20％的硫酸溶液450克，要配制成35％的硫酸溶液，需要加入浓度为60％的硫酸溶液多少克？【解答】两种溶液的质量比是（60％－35％）：（35％－20％）＝5：3，所以浓度为60％的溶液有450×3/5＝270克。
【题目5】现有A、B种硫酸溶液，如果按照4：7混合，配成溶液的浓度是20％；如果按照5：6混合，配成溶液的浓度是24％。
请问如果按照9：13混合，混合后的溶液的浓度是多少？【解答】利用浓度三角可以解答这个问题。
把AB看作22份，CD是2份，每份是（24％－20％）÷2＝2％，E比C少1份，则为24％－2％＝22％。
第二部分：利润问题利润＝售价－成本，利润率＝利润÷成本，打折＝售价÷定价，总价＝单价×数量。
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利润问题、浓度问题
【知识梳理】
1、利润率=（售价－成本）÷成本×100%
售价=成本×（1＋利润率） 售价=原价×折扣
定价=成本×（1＋期望的利润率） （也称利润百分数）
2、在生活实际中有一类溶液配比的问题，即是浓度问题。
浓度=%100%100⨯+=⨯溶剂质量
溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量 专题一：利润问题
【例题精讲】
【例1】某商品打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
【巩固】1、某商品按20%的利润定价，再按80%出售，结果每件亏损64元，这个商品的
成本价是多少？
2、某商场以统一的优惠价1980元出售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但因另一台亏损10%，因此结果仍然是亏损的，请问亏损多少元？
【扩展】一种商品按40%的利润标价，由于价格偏高很少有顾客购买，于是商店推出“九五折优惠促销”,这样每件就比按标价出售少赚140元，这种商品的成本是多
少元？（2013年长郡入学试卷）
【例2】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%的后，为了尽早售完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售，售完后商店时间获
得的利润百分数是多少？
【巩固】甲乙两种商品的成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获利27.7元，甲乙两种商品的
成本各是多少？
【扩展】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问
甲店的进货价是多少？（2013年长郡入学试题）
专题二：浓度问题
【例题精讲】
【例1】用浓度为45％和5％的两种盐水配制成浓度为30％的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？
【巩固】有含糖量为7%的糖水600g，要让含糖量增加到10%，那么要再加入多少克糖？
【扩展】1、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
2、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种
酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
问：甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？（青竹湖湘一入学试题）
3、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容
器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？（2013年博才入学试题）
【作业】
1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？
2、乙商店吧彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩
电的标价是多少？
3、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到 80％。
现
在这批水果的质量是多少千克？
4、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应
取两种食盐水各多少千克?
5、某商场售货员同时卖出两件大衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈
利25%，另外一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？（ 2012年南雅招生试卷）
6、把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到
浓度为35%的盐水。
原来浓度为20%的盐水有多少千克？（2013年长郡入学试题）。