杭电统计学第11章指数
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 指数的分类：个体指数和综合指数1.2 统计指数的编制方法1.2.1 简单算术指数的编制步骤1.2.2 加权算术指数的编制步骤1.2.3 简单几何指数的编制步骤1.2.4 加权几何指数的编制步骤1.3 统计指数的作用与应用范围1.3.1 统计指数的作用1.3.2 统计指数的应用范围第二章：统计指数的性质与分析2.1 统计指数的性质2.1.1 统计指数的平衡性2.1.2 统计指数的传递性2.1.3 统计指数的可加性2.2 统计指数的分析与应用2.2.1 统计指数的分析方法2.2.2 统计指数在实际应用中的案例分析第三章：个体指数的计算与分析3.1.1 个体指数的概念3.1.2 个体指数的计算方法3.2 个体指数的分析与应用3.2.1 个体指数的分析方法3.2.2 个体指数在实际应用中的案例分析第四章：综合指数的计算与分析4.1 综合指数的概念与计算方法4.1.1 综合指数的概念4.1.2 综合指数的计算方法4.2 综合指数的分析与应用4.2.1 综合指数的分析方法4.2.2 综合指数在实际应用中的案例分析第五章：指数体系与统计分析5.1 指数体系的概念与构成5.1.1 指数体系的概念5.1.2 指数体系的构成5.2 指数体系在统计分析中的应用5.2.1 指数体系在时间序列分析中的应用5.2.2 指数体系在因素分析中的应用第六章：特殊统计指数6.1 质量指数与数量指数6.1.2 数量指数的概念与计算6.1.3 质量指数与数量指数的对比分析6.2 平均数指数6.2.1 平均数指数的概念与计算6.2.2 平均数指数的应用范围与分析方法6.3 季节性指数6.3.1 季节性指数的概念与计算6.3.2 季节性指数的应用与分析第七章：指数数的编制与评估7.1 指数数的编制方法7.1.1 简单算术指数数的编制7.1.2 加权算术指数数的编制7.1.3 简单几何指数数的编制7.1.4 加权几何指数数的编制7.2 指数数的评估方法7.2.1 指数数的精确度评估7.2.2 指数数的稳定性评估7.2.3 指数数的适用性评估第八章：指数理论在经济学中的应用8.1 消费者价格指数（CPI）8.1.1 CPI的概念与计算方法8.1.2 CPI的经济分析与应用8.2 生产者价格指数（PPI）8.2.1 PPI的概念与计算方法8.2.2 PPI的经济分析与应用8.3 GDP平减指数8.3.1 GDP平减指数的概念与计算方法8.3.2 GDP平减指数的经济分析与应用第九章：指数分析与决策9.1 指数分析在企业管理中的应用9.1.1 生产指数分析9.1.2 销售指数分析9.1.3 成本指数分析9.2 指数分析在投资决策中的应用9.2.1 投资回报率指数分析9.2.2 风险指数分析9.2.3 投资组合指数分析第十章：指数分析在社会科学领域的应用10.1 社会学领域的指数分析10.1.1 人口指数分析10.1.2 社会发展指数分析10.2 政治学领域的指数分析10.2.1 选举指数分析10.2.2 政策效果指数分析10.3 教育学领域的指数分析10.3.1 教育质量指数分析10.3.2 教育资源配置指数分析重点和难点解析教案中的重点环节包括：1. 统计指数的性质与分析：理解指数的平衡性、传递性和可加性是统计指数分析的基础，这对学生来说可能较为抽象，需要通过具体的例子来帮助理解。
统计指数
（二）按指数反映内容分类
价值类指数：同一单位在不同时期所产生或销售 产品集合的价值金额之比率，以及不同地区所生 产或销售产品金和的价值金额之比率，反映了产 品价值金额的变化或相对比率。
物量类指数：同一单位在不同时期所生产或销售 产品集合的数量之比率，以及不同地区所生产或 销售产品集合的数量之比率，反映产品数量的变 化或相对率。
解
三者之间的相对数量关系： 117.07%=107.52%×108.88%
三者之间的绝对数量关系: 335.7=161+174.7
结论：4月份与3月份相比，三种商品的销 售额增长17.07%，增加销售额335.7元。其 中由于零售价格变动使销售额增长7.52%， 增加销售额161元；由于销售量变动使销售 额增长8.88%，增加销售额174.7元 。
pq
I
p
1
p
0
q
=2117.6/1966.3=1.0769=107.69%
00
价格总体上涨了7.69%。分子与分母的差额说
明由于价格的变化而使销售额增加或减少的金 额，本例中=2117.6-1966.3 = 151.3元。
帕氏指数的计算
q p
Iq
1
q
1
p
=2302/2117.6=1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0871=108.71%
（二）平均指标两因素分析
加权算术平均数的变动受到两个因素的影 响：
各组中变量水平的变化；
权数结构（总体的结构）的变化。
我们可以使用指数体系的方法分析变量水 平和权数变化对加权算术平均数变动的影 响。
x
统计学指数
统计学指数（统计指标）：反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴，是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。
指数（统计指数）：有广义和狭义之分。
广义讲：统计指数是指同类事物变动程度的相对数。
包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等。
即所有的动态比较指标。
狭义讲：统计指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。
即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
指数的特征：
①相对性
②综合性
③平均性
④动态性和静态性
指数的作用：指数能综合反映现象总体的变动方向和程度，这是指数的主要作用。
指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。
统计学 第十一章 指数
➢ 加权综合指数：指对原本不能直接相加的社会经济现象进行综合测度 后所表现出来的变化相对数（先综合后对比）
➢ 加权平均指数：指以个体指数为基础，采取平均形式汇总得到的相对 数(先对比后综合)
第十一章1.1 指数的概念和种类
统计学
第十一章 指数
统计与管理学院 2024 年秋季
第十一章 指数
11.1 指数的概念和种类 11.2 总指数编制方法 11.3 指数体系 11.4 综合评价指数 11.5 几种常见的指数
第十一章 指数
《统计学》
2
11.1 基本问题
11.1.1 指数概念 11.1.2 指数分类 11.1.3 指数编制中的问题
(1)建立综合评价指标体系。所建立的指标体系是否合理，直接关系到评价 结果的科学性和准确性。首先应进行必要的定性研究，尽量选择具有一定 综合意义的代表性指标。
(2)将评价指标进行标准化处理。综合评价需要运用由多个指标组成的指数 体系，而这些指标的性质不同，具有不同的量纲，数值范围也大相径庭， 因此需要对各指标的实际数据进行标准化处理，使之具有一致性和可比性， 在此基础上才有可能进行综合。
1. 居民消费价格指数的编制方法
按研究的范围不同区分，居居民消货价格指数有市县级、省 (区) 级和全国范 围的居民消费价格指数，以反映不同地区的居民消费价格的变动情况。由于消 费品和服务项目繁多，而且价格处于经常变动中，全面资料难以取得，因此实 际工作中，只能用抽样方法，选择代表规格品，对这些代表规格品的个体指数 加以平均逐次计算类指数和总指数。因此, 编制居民消费价格指数必须解决商 品和服务项目分类、代表规格品选择、价格采集和权重确定等问题。
统计学原理 第十章 统计指数
统计学原理
第十章 统计指数
本章目录
第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数法 第三节 平均指数法 第四节 指数体系 第五节 指数数列
统计学原理
学习目标
统计学原理
通过本章学习要求了解： 掌握统计指数的基本概念、统计指数的两大类编制原理和方法 熟练运用综合指数方法和平均数指数方法 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用 掌握测定平均指标相对变动的平均数指数方法 了解统计指数方法的各种应用和常见的各种指数的编制方法
统计学原理
第四节 指数体系
一、指数体系的分析方法
统计学原理
(一)指数体系的概念 社会经济现象之间存在着错综复杂的联系,一种现象的变动可 能受多种因素的影响和制约。它们之间的关系通常表现为相乘的关 系。 (二)指数体系的作用 通过指数体系,可以对复杂社会经济现象总变动进行全面分析,说 明各构成因素对社会经济现象总变动的影响方向和影响程度 概括指数体系中各指标之间的数量关系,可以进行互相推算
统计学原理
(四)按总指数的计算方法不同分为综合指数法和平均指数法 综合指数法是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算总指 数;平均指数法是用加权平均的方法计算指数,分算术平均指数和调 和平均指数。
统计学原理
(五)按指数的时间属性不同分为动态指数和静态指数 指数本来的含义是指动态指数,即反映事物在不同时间上的变 化。 随着指数应用的日益广泛,其反映的内容也发生了变化,即由单 纯反映同一现象在不同时间条件下的动态变化,推广到反映同一现 象在同一时间条件下不同的地区、部门和国家的对比,或反映同一 单位、同一地区的实际指标和计划指标的对比情况。
一、算术平均指数
统计学原理
算术平均指数是将各个个体指数进行加权算术平均而计算的指 数,通常用于计算物量指数。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
统计学基础-统计指数分析
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
浙江工商大学统计学统计指数PPT课件
如果我们知道某几种商品价格和销售量资料，研究
全部商品的价格和销售量变动情况。首先将各种商品的
价格或销售量资料加总起来，然后通过对比得到相应的
总指数，这种方法通常称为综合（总和）指数法。
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此时我们会遇到这样两个问题：
一是不同商品的数量和价格不能直接加总， 或者说，直接加总的结果没有实际经济含义；
上式中：Q代表产量，Z代表单位产品成本，P代表 商品或产品的单价；下标1代表报告期，下标0代表基
期。
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三、统计指数的分类 • 总指数——说明度量单位不相同的多种事物数量综合变动的相对指数，例如：工业总产量指数、零售物价 总指数等。
总指数与个体指数有一定的联系，可以用个体指数计算相应的总指数。用个体指数简单平均求得的总指 数，称为简单指数；用个体指数加权平均求得的总指数，称为加权指数。
• 本章主要基于统计指数的狭义的概念探讨指数的作用、编制方 法及其在统计分析中的运用。
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ห้องสมุดไป่ตู้
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广义理解： 一切相对数都可以称为指数。 狭义理解： 反映复杂现象总体数量变动的相对数。
复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。
简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以 总计，如某种产品产量、产品成本等；
为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被 比较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题；因 此说：编制综合指数的基本问题是“同度量”的问 题，解决这一问题的方法就是编制加权综合指数。
而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考 虑被比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量 的问题（此外，还有选择何种平均数形式的问题）； 因此说，编制平均指数的基本问题之一是合理加权 的问题，解决这一问题的方法就是编制加权平均数。
应用统计学-指数
第 11 章 指数统计学9 1第11章 指 数11.1 指数的一般问题11.2 总指数的编制方法11.3 指数体系11.4 常用的价格指数11.5 多指标综合评价指数9 2学习目标1. 理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析4. 了解实际中常用的几种价格指数9 311.1 指数的一般问题一.指数的概念和作用二.指数的种类三.指数编制的基本问题9 4 4指数的概念和作用(index number).１概念：广义的指数：反映社会经济现象变动与差异程 度的相对数狭义的指数：反映由不同度量事物所构成的特殊 总体变动或差异程度的相对数2.作用1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动的 程度与方向。
2）分析社会经济现象总体中各个因素影响程 度。
9 59 6指数的分类指数的分类指数的分类 按内容分 按内容分 按范围分 按范围分 按采用权数与否 按采用权数与否 按对比场合分按对比场合分 数量指数 数量指数 质量指数 质量指数 个体指数 个体指数 总指数 总指数 简单指数 简单指数 加权指数 加权指数 动态指数 动态指数 静态指数 静态指数指数分类的例子广本2.0小轿车的价格2003年 22万元，销售量1 万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。
个体价格指数P1/P0=21/22=0.9545(环比指数、质量指标指数)个体销售量指数q1/q0=1.2/1=1.2(环比指数、数量指标指数)销售额2003年22亿元，2004年25.2亿元。
销售额指数 =25.2/22=1.14549 7(数量指数与质量指数)1. 数量指数(quantitative index number)n反映物量变动水平n如产品产量指数、商品销售量指数等 2. 质量指数(qualitative index number)n反映事物内含数量的变动水平n如价格指数、产品成本指数等9 8(个体指数与综合指数)1. 个体指数(individual index number)n反映单一项目的变量变动n如一种商品的价格或销售量的变动 2. 总指数(overall index number)n反映多个项目变量的综合变动n如多种商品的价格或销售量的综合变动9 9(其他)1. 简单指数(simple index number)n计入指数的各个项目的重要性视为相同2. 加权指数(weighted index number)n计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 3. 动态指数(time index number)n一组项目在不同时间上对比形成n有定基指数和环比指数之分4. 静态指数(regional index number)n一组项目在不同空间上对比形成9 10权数的确定(要点)1. 根据现象之间的联系确定权数n计算数量指数时，应以相应的质量为权数n计算质量指数时，应以相应的物量为权数 2. 确定权数的所属时期n可以都是基期，也可以都是报告期n使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 n取决于计算指数的预期目的3. 确定权数的具体形式n可以是总量形式，也可以采取比重形式n取决于所依据的数据形式和计算方法9 1111.2 总指数编制方法如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?通过平均的方法 通过综合的方法综合指数 平均指数9 1211.2.1 综合指数法一.拉氏指数二.帕氏指数9 139 14 146525 120 报告期 6020 110 基期 价格(元) 800250 500 报告期 600个丙200 米 乙 400 件 甲 基期 销售量 计量单位 商品名称 某商场三种商品的销售资料【 【例 例】】 某商场三种商品报告期和基期的销售资料如表。
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❖数量指标指数——说明数量指标变动的相
对数，如销编辑售pp量t 指数、产量指数
7
❖按编制方 法的不同
❖按指数数 列选择的 基期不同
❖综合指数——在确定同度量因素的基础上，
通过先综合后对比的方法计算得出的指数， 反映现象总体的综合变动情况
❖平均指数——是综合指数的代数变形，它是
❖同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1p q0p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1 q1 p1 q0 p1
原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加 总的问题。
2.将同度量因素固定于某一编辑时ppt期。
说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。
❖ 如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等。
❖ 狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动
的相对数。
❖ 如多种商品价格指数、编多辑种ppt产品产量指数等。
3
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
ห้องสมุดไป่ตู้
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
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❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数 猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
素。
编辑ppt
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商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq
1 0
❖复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
编辑ppt
5
❖总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
❖ 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表 。
编辑ppt
2
11.1 指数的概念和种类
❖11.1.1 概念和作用
❖统计指数（statistical index）是分析现象数量变动的一 种对比性指标，有两层含义:
❖ 广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，
第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
编辑ppt
1
❖ 最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合 变动。
指数的作用
❖ 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
❖ 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动 的影响程度。
❖ 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法 ，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所 占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响 程度。
❖ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展
变化趋势进行分析。
编辑ppt
6
11.1.2 指数的种类
❖按反映现 象的范围
不同
❖个体指数——反映个别现象数量变动的
相对数，如单位产品产量指数
❖总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数
❖按指数的 性质不同
❖质量指标指数——说明质量指标数量变
❖ 例如，产量综合指数中，产量为指数化因素。
❖（二）确定同度量因素:将不能直接相加的因素转
化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）。
❖ 例如，产量综合指数中，价格为同度量因素。
❖（三）确定同度量因素的时期原则如下：
❖ 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量 因素。
❖ 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因
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❖11.2.2 同度 量因素的确
❖指数化指标
定数式及的I q综基合 本指 公
q1 q0
p0 p0
Ip
p1 p0
q1 q1
❖同度量因素
❖指数化指标
❖指在指数分析中被研究的指标
❖同度量因素
❖指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
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❖（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素。
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❖个体指数
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
❖综合指数
❖平均指数
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第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
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11
11.2.1 综合指数的概念和编制方法：
❖先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
销售量指数Iq
q1 q0
销售 销 额 售 价 量 格 p qpq
所研究现象的个体指数的加权平均数
❖平均指标指数
❖动态指数——环比指数，定基指数
❖静态指数——空间指数，计划完成情
况指数 编辑ppt
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11.1.3 指数的特性
❖ （一）相对性 ❖ （二）综合性 ❖ （三）平均性
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9
❖如何反映复杂现象总体的数量变动?
❖如何编制总指数?
❖通过综合的方法
❖通过平均的方法