杭电统计学第11章指数
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所研究现象的个体指数的加权平均数
❖平均指标指数
❖动态指数——环比指数，定基指数
❖静态指数——空间指数，计划完成情
况指数 编辑ppt
8
11.1.3 指数的特性
❖ （一）相对性 ❖ （二）综合性 ❖ （三）平均性
编辑ppt
9
❖如何反映复杂现象总体的数量变动?
❖如何编制总指数?
❖通过综合的方法
❖通过平均的方法
❖同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1p q0p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1 q1 p1 q0 p1
原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加 总的问题。
2.将同度量因素固定于某一编辑时ppt期。
说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。
❖ 如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等。
❖ 狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动
的相对数。
❖ 如多种商品价格指数、编多辑种ppt产品产量指数等。
3
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
编辑ppt
1
❖ 最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合 变动。
12
❖11.2.2 同度 量因素的确
❖指数化指标
定数式及的I q综基合 本指 公
q1 q0
p0 p0
Ip
p1 p0
q1 q1
Fra Baidu bibliotek
❖同度量因素
❖指数化指标
❖指在指数分析中被研究的指标
❖同度量因素
❖指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
编辑ppt
13
❖（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素。
指数的作用
❖ 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
❖ 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动 的影响程度。
❖ 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法 ，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所 占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响 程度。
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数 猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
❖ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展
变化趋势进行分析。
编辑ppt
6
11.1.2 指数的种类
❖按反映现 象的范围
不同
❖个体指数——反映个别现象数量变动的
相对数，如单位产品产量指数
❖总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数
❖按指数的 性质不同
❖质量指标指数——说明质量指标数量变
编辑ppt
4
❖个体指数
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
❖ 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表 。
编辑ppt
2
11.1 指数的概念和种类
❖11.1.1 概念和作用
❖统计指数（statistical index）是分析现象数量变动的一 种对比性指标，有两层含义:
❖ 广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，
素。
编辑ppt
14
商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
动的相对数，如价格指数、单位成本指数
❖数量指标指数——说明数量指标变动的相
对数，如销编辑售pp量t 指数、产量指数
7
❖按编制方 法的不同
❖按指数数 列选择的 基期不同
❖综合指数——在确定同度量因素的基础上，
通过先综合后对比的方法计算得出的指数， 反映现象总体的综合变动情况
❖平均指数——是综合指数的代数变形，它是
❖综合指数
❖平均指数
编辑ppt
10
第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
编辑ppt
11
11.2.1 综合指数的概念和编制方法：
❖先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
销售量指数Iq
q1 q0
销售 销 额 售 价 量 格 p qpq
❖ 例如，产量综合指数中，产量为指数化因素。
❖（二）确定同度量因素:将不能直接相加的因素转
化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）。
❖ 例如，产量综合指数中，价格为同度量因素。
❖（三）确定同度量因素的时期原则如下：
❖ 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量 因素。
❖ 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq
1 0
❖复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
编辑ppt
5
❖总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
❖平均指标指数
❖动态指数——环比指数，定基指数
❖静态指数——空间指数，计划完成情
况指数 编辑ppt
8
11.1.3 指数的特性
❖ （一）相对性 ❖ （二）综合性 ❖ （三）平均性
编辑ppt
9
❖如何反映复杂现象总体的数量变动?
❖如何编制总指数?
❖通过综合的方法
❖通过平均的方法
❖同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1p q0p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1 q1 p1 q0 p1
原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加 总的问题。
2.将同度量因素固定于某一编辑时ppt期。
说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。
❖ 如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等。
❖ 狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动
的相对数。
❖ 如多种商品价格指数、编多辑种ppt产品产量指数等。
3
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
编辑ppt
1
❖ 最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合 变动。
12
❖11.2.2 同度 量因素的确
❖指数化指标
定数式及的I q综基合 本指 公
q1 q0
p0 p0
Ip
p1 p0
q1 q1
Fra Baidu bibliotek
❖同度量因素
❖指数化指标
❖指在指数分析中被研究的指标
❖同度量因素
❖指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
编辑ppt
13
❖（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素。
指数的作用
❖ 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
❖ 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动 的影响程度。
❖ 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法 ，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所 占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响 程度。
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数 猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
❖ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展
变化趋势进行分析。
编辑ppt
6
11.1.2 指数的种类
❖按反映现 象的范围
不同
❖个体指数——反映个别现象数量变动的
相对数，如单位产品产量指数
❖总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数
❖按指数的 性质不同
❖质量指标指数——说明质量指标数量变
编辑ppt
4
❖个体指数
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
❖例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
❖ 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表 。
编辑ppt
2
11.1 指数的概念和种类
❖11.1.1 概念和作用
❖统计指数（statistical index）是分析现象数量变动的一 种对比性指标，有两层含义:
❖ 广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，
素。
编辑ppt
14
商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
动的相对数，如价格指数、单位成本指数
❖数量指标指数——说明数量指标变动的相
对数，如销编辑售pp量t 指数、产量指数
7
❖按编制方 法的不同
❖按指数数 列选择的 基期不同
❖综合指数——在确定同度量因素的基础上，
通过先综合后对比的方法计算得出的指数， 反映现象总体的综合变动情况
❖平均指数——是综合指数的代数变形，它是
❖综合指数
❖平均指数
编辑ppt
10
第11章 指数
❖ 指数的概念和种类 ❖ 综合指数 ❖ 平均指数 ❖ 指数体系与因素分析 ❖ 几种常见的经济指数简介
编辑ppt
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11.2.1 综合指数的概念和编制方法：
❖先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
销售量指数Iq
q1 q0
销售 销 额 售 价 量 格 p qpq
❖ 例如，产量综合指数中，产量为指数化因素。
❖（二）确定同度量因素:将不能直接相加的因素转
化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）。
❖ 例如，产量综合指数中，价格为同度量因素。
❖（三）确定同度量因素的时期原则如下：
❖ 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量 因素。
❖ 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq
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❖复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
编辑ppt
5
❖总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。