2018_2019学年高一数学上学期入学摸底考试试题
2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题(含解析)
最新中小学教学设计、试题、试卷河北省武邑中学2018-2019 学年上学期高一入学考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题地区内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参照公式：二次函数图象的极点坐标是（，）．一、选择题（以下各小题中，只有一个选项是切合题目要求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前方的字母代号. ）1. 以下计算正确的选项是（）A. B. C. D.＝【答案】 A【分析】【剖析】分别将各选项化简即可 .【详解】因为，故 B,C,D 三项都是错的，只有是正确的，应选 A.【点睛】该题考察的是有关运算法例的问题，波及到的知识点有绝对值的意义，非零实数的零次方等于1，指数的运算性质，还有就是根式的意义，属于简单题目.2. 若，且，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】 C【分析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时知足，则的终边在三象限。
3.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）最新中小学教学设计、试题、试卷A.圆柱B.球C. 圆锥D.棱柱【答案】 A【分析】试题剖析：依据圆柱的三视图，有两个视图是矩形，一个是圆；球的三视图都是圆；圆锥的三视图有两个是三角形，一个是圆；棱柱的三视图都是多边形；∴这个几何体是圆柱，应选A．考点：考察了常有几何体的三视图．评论：解此题的重点是掌握常有的几种几何体的三视图，4. 已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） ( )A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】第一应用第二象限的点的坐标所知足的条件，横坐标小于零，纵坐标大于零，解不等式组即可求得结果 .【详解】因为在第二象限，所以，所以，应选 C.【点睛】该题考察的是有关象限内点的坐标的符号，利用第二象限的点知足横坐标小于零，纵坐标大于零，从而求得结果，属于简单题目.最新中小学教学设计、试题、试卷x － 2 －1 0 1 2y － 11 －2 1 －2 － 5因为马虎，他算错了此中一个值，则这个错误的数值是()A. －11B.－2C.1D.－5【答案】 D【分析】【剖析】由已知可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，依据正确的数据求出函数的分析式，从而可得答案.【详解】由已知中的数据，可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，故函数的极点坐标为，，当时，，故，故，当时，，故错误的数值为，应选 D.【点睛】该题考察的是有关二次函数的性质的问题，在解题的过程中，波及到的知识点有二次函数图象的对称性，从表中能够初步确立哪个点处可能犯错，利用其过的点能够确立函数的分析式，从而求得最后的结果.6.如图，平均地向此容器灌水，直到把容器注满．在灌水的过程中，以下图象能大概反应水面高度随时间变化规律的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】因为三个容器的高度同样，粗细不一样，那么水面高度h 随时间 t 变化而分三个阶段.【详解】最下边的容器较细，第二个容器较粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增大而增加迟缓，用时较长，最上边的容器最细，那么用时最短，应选 A.【点睛】该题考察的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，波及到的知识点有一次函数的图像的模样，再者就是经过察看容器的特点，从而获得相应的结果.7. 实数在数轴上的地点以下图，则以下结论正确的选项是（）A. a+b ＞ 0B. a﹣b＞0C.a?b＞ 0D.＞0【答案】 A【分析】【剖析】由题意可知，所以异号，且，依占有理数加减法得的值应取b的符号，故，依据其大小，能够判断出，所以，依占有理数的乘法法例可知，从而求得结果.【详解】依题意得：，所以异号，且，所以，，应选 A.【点睛】该题考察的是有关实数的运算法例问题，波及到的知识点有异号的两个实数的和的符号与绝对值大的那个数保持一致，两个异号的实数的积与商是小于零的，而两个实数的差的符号与两个实数的大小有关，从而求得结果.8.如图，是边长为 1 的小正方形构成的网格上的两个格点，在格点中随意搁置点，恰巧能使△ ABC 的面积为 1 的概率是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】在的网格中共有25 个格点，找到能使得面积为1的格点即可利用概率公式求解. 【详解】在的网格中共有25 个格点，而使得三角形面积为 1 的格点有 6 个，故使得三角形面积为 1 的概率为，应选 A.【点睛】该题考察的是有关概率的求解问题，波及到的知识点为随机事件发生的概率，解题的步骤为先确立总的基本领件数，再去找知足条件的基本领件数，以后应用公式求得结果.9. 若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7 或9D.9 或 12【答案】 B【分析】【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边长关系考证可否构成三角形.【详解】当腰为 5 时，依据三角形三边关系可知此状况成立，周长为；当腰长为 2 时，依据三角形三边关系可知此状况不行立；所以这个三角形的周长为12，应选 B.【点睛】该题考察的是有关等腰三角形的周长问题，波及到的知识点有分类议论的思想，三角形三边关系，仔细剖析求得结果.10. 设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则以下结论中必定正确的选项是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】 C【分析】为奇函数 ;为偶函数;为奇函数 ;为偶函数 ; 所以选 C.11.如图，正方形 ABCD中， E 是 BC边上一点，以 E 为圆心， EC为半径的半圆与以 A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB的值为（）．A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和.【详解】设正方形的边长为y，，由题意知，，即，因为，化简得，所以，应选 B.【点睛】该题考察的是有关角的正弦值的问题，波及到的知识点有锐角三角函数的定义，勾股定理，两圆相切的条件，利用题中的条件，成立相应的等量关系，求得结果.12. 以下命题：①三角形的心里到三角形三个极点的距离相等；②假如，那么；③若对于 x 的方程的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比率函数，当﹥ -1 时， y 跟着 x 的增大而增大此中假命题有A.1 个B. 2 个C.3 个D.4个【答案】 D【分析】【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用清除法得出答案.【详解】①三角形的心里到三角形三边的距离相等，故错误；②假如，那么，故正确；③若对于的方程的解是负数，则m的取值范围为且，故错误；④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；⑤对于反比率函数，当或时，y随x的增大而增大，故错误；所以假命题的个数是4，应选 D.【点睛】该题考察的是有关判断命题真假的问题，波及到的知识点有命题与定理，反比率函数的性质，分式方程的解，锐角三角函数的增减性，圆周角定理，三角形的内切圆与心里，正确理解基础知识是解题的重点.13. 设则的最大值是（）A. B. 18 C. 20 D.不存在【答案】 B【分析】【剖析】由，得，代入，依据，求出x的取值范围即可求出答案 .【详解】由已知得：，代入，整理得，而，，则，，当或时，获得最大值，，应选 B.【点睛】该题考察的是有关函数的最值的求解问题，波及到的知识点是二次函数的最值问题，在解题的过程中，需要注意的是自变量的取值范围.14. 在以下四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】最新中小学教学设计、试题、试卷【剖析】依据中心对称图形的观点求解.【详解】依据中心对称图形的观点可得：图形D不是中心对称图形，应选 B.【点睛】该题考察的是有关中心对称图形的选择问题，灵巧掌握中心对称图形的观点是解题的重点，属于简单题目.15.销售某种文具盒，若每个可赢利元，一天可售出（）个．当一天销售该种文具盒的总利润最大时，的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】 C【分析】【剖析】第一用每个文具盒赢利的钱数乘以一天可售出的个数，即可获得和的关系式，利用配方法，对求得的关系式进行配方，从而可得极点坐标，从而求得结果.【详解】因为总收益等于单个收益乘以个数，所以，将其进行变形，可得，所以极点坐标为，故当时， y 获得最大值9，应选 C.【点睛】该题考察的是有关函数的应用题，在解题的过程中，注意其解题步骤，第一依据题的条件，成立相应的函数模型，利用配方法求得函数的最值，属于中档题目.二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地点．本大题共有9 小题，计75 分．）16. 先化简，再求值：，此中是方程的根。
[推荐学习]2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题
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山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．52．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣13．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3）D．x2+8x=x（x+8）4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m25．化简的结果为（）A． B．a﹣1 C．a D．16．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．07．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D． 3x2=5x﹣210．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜011．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．二、填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣314．二元一次方程组的解是15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是16．函数y=中，自变量x的取值范围是17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为三、解答题18.（10分）解不等式组：19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；2018级开学检测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）四、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．6．D．7．B．8．D．9．C. 10．B．11．C．12．B．五、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．六、解答题18.【解答】解：-------2∵解不等式①得：x≤﹣1，------5解不等式②得：x≤3，---------8∴不等式组的解集为x≤﹣1．------1019.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）∴由上两式解得∴抛物线的解析式为：；------6（2）略--------1020．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）∴k=2．------------6（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0，4）作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==。
2018-2019标准试卷(含答案)高一(上)第一次调研数学试卷
2018-2019标准试卷（含答案）高一（上）第一次调研数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1. 已知，，则________．2. 设，，若，则________．3. 若，，则的最小值是________．4. 已知，那么________．5. 函数且的图象恒过定点________．6. 设集合，集合，则________．7. 函数的值域为________．8. 满足的集合的个数为________．9. 已知，则________．10. 已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为________．11. 奇函数定义在上，且是减函数，若，则实数的取值范围是________．12. 设为奇函数，为偶函数，若，则________．13. 设函数，不等式对恒成立，则实数的取值范围为________．14. 如果的图象关于轴对称，而且在区间为增函数，又，那么的解集为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 求值：（1）；（2）．16. 已知函数的定义域为，．求；设全集，求；若，，，求实数的取值范围．17. 已知函数，．若为偶函数，求的值；若在上为增函数，求的取值范围；（3）在内的最小值为，求的函数表达式．18. 已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，．当时，求的解析式；画出函数的图象；写出函数的单调区间．19. 某上市股票在天内每股的交易价格元与时间（天）且组成有序数对，点落在下面中的两条线段上，该股票在天内（包括天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系；根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系；用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这天中第几天日交易额最大，最大值为多少？20. 设函数．若，判断在区间的单调性，并加以证明；若在区间上为单调减函数，求实数的取值范围；若，方程在内有实数根，求实数的取值范围．答案1. 【答案】【解析】根据与求出与的并集即可．【解答】解：∵ ，，∴ ．故答案为：2. 【答案】或【解析】两集合中的元素完全相同，则两集合相等，依题意知，或，，从而可求．【解答】解：∵ ，，，∴ ，或，；当，时，；，时，．∴ 或．故答案为：或．3. 【答案】【解析】利用条件，，可得，，从而可得的最小值．【解答】解：∵ ，，∴ ，，∴ ，即当，时，最小，最小值为．故答案为：．4. 【答案】【解析】根据函数的解析式，分别将、、代入，求出、和的值，再求出和即可．【解答】解：∵，∴；；．因此．故答案为：5. 【答案】【解析】令，即可求出定点的横坐标，然后利用指数函数的性质，求出定点的纵坐标即可．【解答】解：∵则指数函数，过定点，∴当时，解得，此时，∴函数且的图象恒过定点．故答案为：．6. 【答案】【解析】联立两集合中的方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出与的交集．【解答】解：由集合，集合，联立得：，解得：，则．故答案为：7. 【答案】【解析】由函数可知：，解得．即可得到函数的值域．利用函数，在上单调递增，可得函数在上单调递增，于是即可．【解答】解：由函数可知：，解得．∵函数，在上单调递增，∴函数在上单调递增，∴ ．故函数的值域为．故答案为．8. 【答案】【解析】集合满足，可知集合中必须含有元素，再利用集合之间的包含关系即可得出．【解答】解：∵集合满足，∴ ，，，．因此满足条件的集合的个数是．故答案为．9. 【答案】【解析】由题设，本题已知复合函数的解析式，求外层函数的解析式，解题的方法是换元法，令代入换元即可【解答】解：令，则故有所以故答案为10. 【答案】【解析】由题意知，在和时都是增函数，且，从而求得的取值范围．【解答】解：当当时，若，则是常数，不满足题意，若，则是减函数，不满足题意；若，∵ 在上单调递增，∴ ，即，∴ ；所以的取值范围是．故答案为：．11. 【答案】【解析】根据题意，将题中不等式转化成，利用是定义在上的减函数得到关于的不等式，解之即可得到实数的取值范围．【解答】解：不等式即，∵ ，可得∴原不等式转化为又∵ 是定义在上的减函数，∴ ，解之得即实数的取值范围为．故答案为：12. 【答案】【解析】利用为奇函数，为偶函数，构建一个新的方程，联立方程即可求解和，即可．【解答】解：∵ 为奇函数，为偶函数，且，①∴，即，②①-②得，① ②得，∴，，∴．故答案为：．13. 【答案】【解析】令，则．由题意可得，当时，大于或等于的最大值．利用二次函数的性质求得函数的最大值，即可求得的范围．【解答】解：令，则，．令，则当时，，函数的最大值为．由题意可得，，解得，故答案为．14. 【答案】或【解析】根据的图象关于轴对称，可得为偶函数，由此可得，且在上是减函数．因此将不等式进行等价变形，得到关于的不等式组，再根据函数的单调性进行分类讨论，即可得出原不等式的解集．【解答】解：∵ 的图象关于轴对称，∴函数是偶函数，可得，∵偶函数在区间为增函数，∴ 在区间为减函数，不等式等价于或当时，不等式成立，即，结合单调性可得；当时，不等式成立，即，结合单调性可得．综上所述，可得的解集为或故答案为：或15. 【答案】解：；; （2）．【解析】直接利用对数的运算法则，化简求解即可；; 通过根式的开方运算以及根式与分数指数幂的互化，化简求解即可．【解答】解：；; （2）．16. 【答案】解：由，解得．∴ ．．∴ ；; ∵ ，∴或；; （3），当时，，∴ ．满足；当时，要使，则，解得．综上．【解析】由根式内部的代数式大于等于求解函数的定义域得到集合，解依次不等式化简集合，利用交集运算求解；; 在的基础上直接利用补集运算求解；; 由，分是空集和不是空集，借助于端点值的关系列不等式（组）求解实数的取值范围．【解答】解：由，解得．∴ ．．∴ ；; ∵ ，∴或；; （3），当时，，∴ ．满足；当时，要使，则，解得．综上．17. 【答案】解： ∵ ，∴若为偶函数，则，即，∴ 恒成立，判断得．; ∵函数的对称轴为，∴要使在上为增函数，则，∴ ．; （3），对称轴为．①当，即时，在递增，．②当，即时，在递减，．③当时，，．综上．【解析】利用函数是偶函数，建立方程的关系，即可求．; 利用在上为增函数，得到对称轴与之间的关系，可求的取值范围．; 讨论对称轴和区间之间的关系，求的函数表达式．【解答】解： ∵ ，∴若为偶函数，则，即，∴ 恒成立，判断得．; ∵函数的对称轴为，∴要使在上为增函数，则，∴ ．; （3），对称轴为．①当，即时，在递增，．②当，即时，在递减，．③当时，，．综上．18. 【答案】解：若，则，∵当时，．∴ ．∵ 是定义在实数集上的奇函数，∴ ，即，∴ ，．; 由知，作出函数的图象如图：; 由图象可知，函数的单调增区间为．【解析】利用函数的奇偶性求当时，的解析式．; 利用函数的表达式作出函数的图象即可．; 利用函数的图象，判断函数的单调区间．【解答】解：若，则，∵当时，．∴ ．∵ 是定义在实数集上的奇函数，∴ ，即，∴ ，．; 由知，作出函数的图象如图：; 由图象可知，函数的单调增区间为．19. 【答案】解：（1）且且; 设（，为常数），将与的坐标代入，得．日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式为，，．;由可得即且且当时，当时，；当时，当时，；所以，第日交易额最大，最大值为万元．【解析】根据图象可知此函数为分段函数，在和两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得的解析式；; 因为与成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出的解析式；; 根据股票日交易额交易量每股较易价格可知，可得的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．【解答】解：（1）且且; 设（，为常数），将与的坐标代入，得．日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式为，，．;由可得即且且当时，当时，；当时，当时，；所以，第日交易额最大，最大值为万元．20. 【答案】解：由知，，在内是减函数．证明：任意设，由于．由题设可得，，∴，故，即，故在内是减函数．; 若在区间上为单调减函数，任意设，则可得．由题设可得，，∴ ．; 由，可得，由可知在上单调递减，∴，即．故由方程在内有实数根，可得，解得，故的范围为．【解析】由知，在内是减函数，再利用函数的单调性的定义进行证明．; 任意设，则由题意可得可得．从而求得的范围．; 由可知在上单调递减，可得，故有，由此解得的范围．【解答】解：由知，，在内是减函数．证明：任意设，由于．由题设可得，，∴，故，即，故在内是减函数．; 若在区间上为单调减函数，任意设，则可得．由题设可得，，∴ ．; 由，可得，由可知在上单调递减，∴，即．故由方程在内有实数根，可得，解得，故的范围为．。
【全国省级联考】河北省2018-2019学年高一第一次模拟选科调研考试数学试题
2018年河北省新高考第一次模拟选科调研高一数学考试（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角α的终边上有一点()3,P m -，且3cos 5α=-，则m =（ ）A.4B.5C.-4D.4±2.已知集合{}|132A x x =-<-≤，{}|34B x x =≤<，则A C B =（ ）A.()()2,34,5B.(](]2,34,5C.()[]2,34,5D.(][]2,34,53.已知函数()21x f x a -+=+，若()19f -=，则a =（ ）A .2 B.-2 C.8 D.-84.已知点()sin ,tan P αα在第二象限，则α为（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数()32sin 412f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭是（ ）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数6.设函数()2log f x x =，若()12f a +<，则a 的取值范围为（ ）A.()1,3-B.(),3-∞C.(),1-∞D.()1,1-7.已知函数()()tan sin 2,f x m x k x m k R =-+∈，若13f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则3f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.1B.-1C.3D.-38.设函数()32log ,022,x x f x x x x >⎧=⎨+-≤⎩，若()1f a =，则a =（ ） A.3 B.3± C.-3或1 D.3±或19.已知函数()()2log 13f x x x m =+++的零点在区间(]0,1上，则m 的取值范围为（ ）A.()4,0-B.()(),40,-∞-+∞C.(](),40,-∞-+∞D.[)4,0-10.函数()221xx f x x ∙=-的部分图像大致为（ ）A. B. C. D.11.已知函数()3cos 23f x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭，则（ ） A.()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B.()f x 的图象关于5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 C.()f x 在0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦上的最大值为3 D.()f x 的图象的一条对称轴为512x π= 12.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，4x π=-是函数的一个零点，且4x π=是其图象的一条对称轴.若,96ππ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个单调区间，则ω的最大值为（ ） A.18 B.17 C.15 D.13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数()()4log 5f x x =-+________. 14.定义在[]5,5-上的奇函数()f x ，当(]0,5x ∈时，()6xf x =，则()()01f f +-=________. 15.函数()2sin sin 3f x x x =+-的最小值为________.。
2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
辽宁省××市高级中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题（90分钟，共100分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、点P （3，﹣4）关于x y-=直线对称点P′的坐标是（ ）A. （﹣3，﹣4）B. （3，4）C. （﹣3，4）D. （4，﹣3） 2、若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是（）41.A 21.B 31.C 32.D 3、的值为则）为实数，且（若20182,022,⎪⎭⎫ ⎝⎛=-++x y y x y x （）A.2B.1C.4D.-1 4、将多项式23xy x -分解因式，结果正确的是（）A. )(22y xx - B. 2)(y x x - C. 2)(y x x + D.))((y x y x x -+5、下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 180，160B. 170，160 C. 170，180 D. 160，2006、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则的值为（） A. B. C.1或 D.1或或07、}11|12||{N },054|{M 2≤-=≥--=x x x x x 集合集合，则=N M （）A.}15|{-≤≤-x x B .}65|{≤≤-x xC.}6515|{≤≤-≤≤-x x x 或 D.}6515|{≤≤≤≤-x x x 或8、按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，….则第n 个数是( ) A.13-n B.23-n C.33-n D .43-n（），则若、已知集合===+==B A {1}B A 0},4x -x |{x B {1,2,4},A 92 m A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,3,4} D.{2,3,4}10、一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为（）A.2B.4C.6D.8 11、函数的值域为在]3,1[232)(2-∈+-=x x x x f （）A. [7,11]B.[3,11]C.]11,47[ D.]11,87[ 12、已知,)5(,2)(357m f cx bx ax x f =-++-=且)5()5(-+f f 则的值为（） A.4 B.0 C. D.4+-m 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、一艘货轮由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在它的北偏东60°方向，继续航行到达B 处，测得灯塔P 在正南方向4海里的C 处是港口，点A ，B ，C 在一条直线上，则这艘货轮由A 到B 航行的路程为_____海里（结果保留根号）．14、函数142--=x x y 的定义域为15、⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=)1(,2)1(,122x x x x x x f ）（函数，的值为）（则]21[f f16、的解集为不等式11≥-xx三、解答题（本题共3小题，17题5分，18题5分，19题10分）.)3()21(1112-217012-+=+-÷-++-x x x x x x x ，其中）、先化简，再求值（18、},,{},{1A 2ab a a B b a ==，，已知集合，的值，求实数若b a ,B A =.。
2018-2019贵州省高一上学期数学试题
思南中学2018—2019学年度摸底考试高一 数学 试题一、选择题：本题共12小题，每肖题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4},U A B ===则=)(B A C U ( )A ． {2,3}B ． {1,4,5}C ． {4,5}D ． {1,5}2.已知全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，4}，则(C U A )∪B 为（ ）A ．{1，2，4}B ．{2，3，4}C ．{0，2，4}D ．{0，2，3，4}3.已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0， 1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(C U A )∩(C U B )＝（ ）A ．{5，8}B ．{7，9}C ．{0，1，3}D ．{2，4，6}4.已知集合A ＝{1，3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝（ ）A ．0或 3B ．0或3C ．1或 3D ．1或35．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）（B ）（C ）（D ）（A ）6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷343()f x x x =-，3()1F x x x =-； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸7．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或08．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 9． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A ） （B ）（C ） （D ）10.函数的值域是（ ）A.[2,2]-B. [1,2]C.[0,2]D.[2,2]- 数定义域是[23]-，，则(21)y f x =-的定义域是11．已知函（ ）A ．5[0]2， B. []-14，C. []-55，D. []-37，12.已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或3± D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
XXX2018-2019学年高一上学期入学数学试卷-含详细解析
XXX2018-2019学年高一上学期入学数学试卷-含详细解析XXX2018-201年高一上学期入学数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.下面几组对象可以构成集合的是（）A。
视力较差的同学B。
2013年的中国富豪C。
充分接近2的实数的全体D。
大于-2小于2的所有非负奇数2.一元二次方程2x^2-6x-3=0的两根为x1，x2，则(1+x1)(1+x2)的值为（）A。
3B。
6C。
-3D。
13.在“等边三角形”、平行四边形、圆、正五角星、抛物线“这五个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是（）A。
0B。
1C。
2D。
34.分式方程(x-1)/(x+1)=2的解是（）A。
2B。
1C。
-1D。
-25.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）个．A。
0B。
1C。
2D。
36.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，则sinB的值为（）A。
3/5B。
4/5C。
1/2D。
2/57.不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（）A。
2/5B。
1/2C。
3/5D。
4/58.若a≠0，b≠0，则代数式(2a/b)+(3b/a)的取值共有（）A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.如图，点E在正方形ABCD边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB=a，DE=b（a，b为常数，且a>b>0），则△ACF的面积（）A。
只与a的大小有关B。
只与b的大小有关C。
只与CE的大小有关D。
无法确定10.若关于x的方程x^2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=(x1-1)^2+(x2-1)^2的取值范围是（）A。
y≥0B。
y≥8C。
y≥18D。
y>-2二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11.已知函数y=√(4-x^2)，自变量x的取值范围是[-2,2]。
2018_2019学年高一数学上学期入学考试试题
一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．下列说法正确的是（ ）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．直径是同一个圆中最长的弦D ．过三点能确定一个圆3．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）A ．942=+)(xB ．942=-)(xC ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x 4．将抛物线y=x 2错误！未找到引用源。
4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A.y=(x+2)2+2B.y=(x 错误！未找到引用源。
2)2错误！未找到引用源。
2 C.y=(x错误！未找到引用源。
2)2+2 D.y=(x+2)2错误！未找到引用源。
25.如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( )A.5B.10C.15D.20（第5题图） （第7题图） （第8题图）6．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( )A ．－11B ．－2C ．1D ．－57．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ︵上，且不与M ，N 重合，当P 点在MN ︵上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定8．如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC=50°，则∠CDB 等于( )A ．30° B． 25° C．40° D．50°9. 如图，已知△OAB 是等边三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ）A ．150°B ． 120°C ．90°D ．60°10. 如图,在△ABO 中,AB ⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O,点 A 1坐标为（ ）A.(1,- B. (1,-或(-2,0) C. (或(0,-2)D.(11.在同一坐标系中，一次函数y ＝－mx ＋n 2与二次函数y ＝x 2＋m 的图象可能是( )12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是x=﹣1．且过点（12，0），有下列结论： ①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； 其中所有正确的结论是（ ）。
2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果零上 5℃记作＋5℃，那么零下 7℃可记作（ ）A ．－7℃B ．＋7℃C ．＋12℃D ．－12℃ 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1 cm,2 cm,4 cm B ．4 cm,6 cm,8 cm C ．5 cm,6 cm,12 cmD ．2 cm,3 cm,5 cm3. 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2018年 5 月 21 日，我国“.NET ”域名注册量约为 21560 000 个，居全球第三位，将 21560 000 用科学记数法表示应为( )A ．21560×103B ．2156×104C ．2.156×107D ．0.2156×1084.下列运算中，正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(－2a)3＝6a 3D ．ab 2÷a ＝b 25.已知关于 x 的方程 2x ＋a －9＝0 的解是 x ＝2，则 a 的值为( ）A ．2B ．3C ．4D ．56.如图在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为点D .若ED ＝5，则CE 的长为( )A ．10B ．8C ．5D ．2.57.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤29.一次函数 y ＝mx ＋|m －1| 的图象过点(0,2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m ＝( )A ．-1B ．3C ．1D ．-1或310.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D .若AC ＝2，则AD 的长是( )A.5－12 B.5＋12C.5－1 D.5＋1二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：24－18×13＝_ 12.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝_______. 13.正 n 边形一个外角的度数为 60°，则 n 的值为______． 14.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18 cm ，深为 30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A ，斜坡的起始点为 C ，现设计斜坡 BC 的坡度 i ＝1∶5，则 AC 的长度是_____cm.15.已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A ，B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E ，以顶点 C ，D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F ，则 EF 的长为______．三、解答题（共8小题，共55分）16．(4分)计算：（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×；17.(4分)分解因式：（x ﹣2）（x ﹣4）+1．18（5分）解不等式组并求出它的正整数解：．19.（7分）为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸 2 次，每次摸出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球．如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分．得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来． (1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； (2)这个游戏是否公平？请说明理由．20.（7分）已知一次函数y ＝23x ＋2的图象分别与坐标轴相交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象相交于点C .(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴，垂足为点D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数y ＝k x(x ＞0)的关系式．21（6分）.如图，A，B，C，D，E，F 是⊙O 的六等分点．(1)连接 AB，AD，AF，求证：AB＋AF＝AD(2)若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连接 PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．22.（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.(1)如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于D.证明：△A′CD是等边三角形；(2)如图②，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如图③，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝________°时，EP 长度最大，最大值为________．23.（12分）已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；②点N的坐标和线段MN的长；(2)抛物线y＝－x2＋bx＋c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.D8.B9.B 10. C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 6 12.7 13.6 14.210 15.3－1 三、解答题（共8小题，共55分） 16.（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×=32)2(214⨯-⨯ =342-17．原式=x 2﹣6x+8+1=（x ﹣3）2． 18．解不等式组并求出它的正整数解：．解：解①得：x ＞﹣， 解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2． 则正整数解是：1，2 19.解：(1)列表得：∴P (甲得1分)＝12＝2.(2)不公平． ∵P (乙得1分)＝14，∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)， ∴不公平． 20.解：(1)∵y ＝23x ＋2，∴当x ＝0时；y ＝2，当y ＝0时，x ＝－3. ∴点A 的坐标是(－3,0)，点B 的坐标是(0,2)． (2)∵A (－3,0)，∴OA ＝3.∵OB 是△ACD 的中位线，∴OA ＝OD ＝3. ∴点D 、点C 的横坐标都是3.把x ＝3代入y ＝23x ＋2，得y ＝2＋2＝4，∴C 的坐标是(3,4)．把C 的坐标代入y ＝k x，得k ＝3×4＝12. ∴反比例函数的关系式是y ＝12x.21解：(1)如图 ，连接 OB ，OF.∵A ，B ，C ，D ，E ，F 是⊙O 的六等分点， ∴AD 是⊙O 的直径． 且∠AOB ＝∠AOF ＝60°， ∴△AOB ，△AOF 是等边三角形． ∴AB ＝AF ＝AO ＝OD. ∴AB ＋AF ＝AD(2)当P 在弧BF 上时，PB ＋PF ＝PD ； 当P 在弧BD 上时，PB ＋PD ＝PF ； 当P 在弧DF 上时，PD ＋PF ＝PB . 22.解：(1)证明：∵AB∥CB′，∴∠B′CB＝∠A BC ＝30°， ∴∠A′CD＝90°－30°＝60°.又∠A′＝∠A＝60°，∴∠A′DC＝60°，∴△A′CD 是等边三角形． (2)证明：∵CA∶CB ＝CA′∶CB′＝1∶3，而∠ACA′＝∠BCB′＝θ，∴△ACA′∽△BCB′，∴S △ACA ′∶S △BCB ′＝(1∶3)2＝1∶3.(3)连接CP ，则CP ＝12A ′B ′＝12×2a ＝a.∵EC ＋PC≥EP，∴EP≤12a ＋a ＝32a ，当点P 是A′B′中点时，∠A′CP＝60°，当∠ACP＝180°时，E 、C 、P 三点共线，这时EP ＝32a 为最大，θ＝180°－60°＝120°.23.解：(1)①∵直线y ＝2x －5与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)．解法一：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∴抛物线的解析式是y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －522，即y ＝－x 2＋5x －254.解法二：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∵－b－＝52，∴b ＝5. 又∵－c －b 2－＝0，∴c ＝－254.∴抛物线的解析式是y ＝－x 2＋5x －254.②∵点N 在直线y ＝2x －5上，设N (a,2a －5)，又N 在抛物线y ＝－x 2＋5x －254上，∴2a －5＝－a 2＋5a －254.解得a 1＝12，a 2＝52(舍去)．∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4. 过点N 作NC ⊥x 轴，垂足为点C .∵N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0. ∴NC ＝4，MC ＝OM －OC ＝52－12＝2.∴MN ＝NC 2＋MC 2＝42＋22＝2 5.(2)∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)， ∴OA ＝52，OB ＝5，直线AB 的解析式是y ＝2x －5，则OB ＝2OA ，AB ＝OA 2＋OB 2＝2 5， 当OM ⊥AB 时，直线OM 的解析式是y ＝－12x .解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5，y ＝－12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则点M 的坐标是(2，－1)；当ON ⊥AB 时，点N 的坐标是(2，－1)，设点M 的坐标是(m,2m －5)，则m ＞2. ∵MN ＝2 5，∴(m －2)2＋(2m －5＋1)2＝(2 5)2， 解得m ＝4，则点M 的坐标是M (4,3)．故点M 的坐标是(2，－1)或(4,3)．。
2018_2019学年高一数学入学摸底考试试题
遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。
）1．函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥12．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a nD．（﹣1）n a n4．计算x2•x3结果是（）A．2x5 B．x5 C．x6 D．x85．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，6，7D. 5，11，126．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P 应落在（）A．线段AB上 B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上7．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜08．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．32° C．36°D．54°9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣410．下列运算正确的是（）A= B3a=C．2221111b aa b a b b a+⎛⎫⎛⎫+÷-=⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭D．()()963a a a-÷=-11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4012．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A． B．C． D．二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。
2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题
桂林十八中18-19学年度18级高一上学期开学考试卷数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟 .答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定位置，将条形码张贴在指定位置.2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.Ⅰ卷（共60分）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的){}{}21.|10.1.0..0A x x A AB AC AD A=-=∉⊆∅⊆⊆已知集合,则有{}{}{}{}{}{}2.1,1|,,.2,2.2,0,2.2,0.0A B m m x y x A y A B A B C D =-==+∈∈---已知集合,，则集合等于223 (2121)1x x A y y B y y xC y x yD y x y t x +=======+=++下列四组函数中，表示同一函数的是与与与()()()()()()4.+13+2.3+2.3+1.31.3+4f x x f x A f x x B f x x C f x x D f x x ====-=已知函数,则的解析式为{}{}(){}()(){}{}{}225.|1|1.|10.0,1,1,0.|1.|1R M x y x N y y x M C N A y y y B C y y D y y ==-==-==-=-<-≥-已知集合,，则或c()26.0+16 (1)A yB yC yD y x x x∞====++下列函数中，值域为，的是()()()22117.g 12,2.1.15.4.30x x x f g x fxA B C D -⎛⎫=-== ⎪⎝⎭若,则[](][][)8..2,0.,0.0,2.0,y A B C D =--∞+∞函数()()()()()()9.,+222.4.0.2.2x y f x f x y f x f y f f A B C D =+++-=--对任意的实数，函数都满足，则()()()[](]2211,0,10.2,0,11.1,2.,2.1,2.,222b x b x f x R b x b x x A B C D -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩⎛⎤⎛⎫⎪⎥⎝⎦⎝⎭若函数在上为增函数,则实数的取值范围为()()()()()()()()()()()()+11.0+30.3,3.,33+.,30,3.3,03+f x f x f x f xA B C D -∞=<--∞-∞-∞--∞若偶函数是在，上的增函数,且,则不等式0的解集为，，{}()(){}{}121212.,,,,2:,1,...1,3,4.1,2,3,6j n n i j ia A a a a a a a n P i j i j n a a a A A A B C D =<<<≥≤<≤已知数集具有性质对任意的与两数中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则“权集”中元素可以有0中一定有元素1为“权“权集”集”为“权集”Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上)(){}(){}13.,|2,|4.M x y x y N x y x y M N =+==-==已知集合,，则()[]()14.3117.f x f x +函数的定义域为，，则函数的定义域是()[]215.242,4f x x kx k =---已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为.()()()()()()22,2,116.=24,42,2,.x x f x g x f x b b R y f x g x x x b ⎧-≤⎪=--∈=+⎨->⎪⎩已知函数函数,其中.若函数恰有个零点则实数的取值范围是三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第1页（共4页）(){}{}()()()217.107,|42|230,|0.21;2.U U R A x x B x x x P x x x A B C B P ⎧⎫==-≤≤=--≤=≤≥⎨⎬⎩⎭本小题满分分已知全集集合,或求求()()()()()()218.122,1,,12,2, 2.1;2=3,.x x f x x x x x f x f t t +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩本小题满分分设画出的图象若求实数的值(){}(){}()()219.121,|+230,.1,;2,.A B x x p x p x R A B A B BR p +==++=∈==∅本小题满分分设集合若求若求实数的取值范围第2页（共4页）。
推荐2018-2019学年高一数学入学摸底考试试题
遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。
）1．函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥12．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a nD．（﹣1）n a n4．计算x2•x3结果是（）A．2x5 B．x5 C．x6 D．x85．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，6，7D. 5，11，126．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P 应落在（）A．线段AB上 B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上7．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜08．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．32° C．36°D．54°9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣410．下列运算正确的是（）A= B3a=C．2221111b aa b a b b a+⎛⎫⎛⎫+÷-=⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭D．()()963a a a-÷=-11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4012．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）A． B．C． D．二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。
2018-2019学年高一入学摸底考试数学试题7 (2)
高一上学期第三次月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|10M x x =-≤，11|242x N x +⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则MN =（ ）A ．[]1,1-B ．[)1,1-C ．[)1,0-D ．[]1,0- 2.已知132a -=，21log 3b =，121log 3c =，则（ ） A ．c a b >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．c b a >> 3.函数()43x f x e x =+-的零点所在的大致区间是（ ）A ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭4.如图，正方形O A B C ′′′′的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）A ．2B ． 4 C.42 D ．825.用n 个体积为1的正方体搭成一个几何体，其中主视图，左视图都是如图所示的图形，则n 的最小值为（ ）A ．5B ．7 C.9 D ．116.已知0a >且1a ≠，函数log a y x =，x y a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可能是（ ）A． B．C.D．7.P Q 、是直线m 外的两点，过P Q 、且和m 平行的平面的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C.无数个 D ．以上都有可能 8.以下命题（其中,a b 表示不同的直线，表示平面） ①若//a b ，b α⊂，则//a α②若//a α，//b α，则//a b ③若//a b ，//b α，//a α则其中正确命题的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C.2个 D ．3个9.已知在R 上的偶函数()f x 在0x ≥时，()f x 是增函数，若()()1f x f a <-，则a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞B ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．()1,+∞10.已知函数()()231f x mx m x =+-+的值域是[)0,+∞，则m 的取值范围是（ ） A ．[]0,9 B ．(][),09,-∞+∞ C.[][)0,19,+∞ D ．(][),19,-∞+∞11.已知函数()21,216,22x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且满足()()()f a f b f c ==，则a b c++的取值范围是（ ）A ．()5,6B ．()2,8 C.()1,10 D ．()0,1012.若a b 、是方程lg 4x x +=，104xx +=的解，函数()()22,02,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，则关于x的方程()f x x =的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C. 3 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）在定义域内单调递增，则函数()()2log 32a g x x x =--的单调递增区间为 ．14.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AC 与1A B 的夹角为： ．15.在侧棱长为3的正三棱锥P ABC -中，30APB ∠=︒，,E F 分别是,PB PC 上的点，过点,,A E F 作AEF 截面，则AEF ∆周长的最小值是： ．16.已知函数()()()2121log 121x a x m m f x x x ++-=++-+，（0a >且1a ≠），且[],0x k k k ∈->的最大与最小值之和为4，则m = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知函数()()22log 1f x mx mx =++. （1）当1m =时，求()f x 的值域；（2）若()f x 的定义域为R ，求实数m 的取值范围.如图所示，已知异面直线,AB CD 和平面,αβ分别交于,,,A B C D 四点，,E F 是,AB BC 的中点，,G H 是,AD CD 靠近D 点的一个三等分点.证明（1）,,,E F G H 四点共面； （2）,,EH FG BD 三条直线相交于一点.19. （本小题满分12分）在正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面ABCD 的中心，P 是1DD 的中点.（1）证明：1//BD APO 平面；（2）设Q 点在1CC 上，试说明Q 点在什么位置时，1//BD Q APO 平面平面.某学习小组在暑假社会实践活动中，通过对某商场的一种品牌服装销售出售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格()P x （百元）与时间x （天）的函数关系近似满足()1kP x x=+（k 为正常数），日销售量()Q x （件）与时间x （天）的部分数据如下表：x （天） 10 20 25 30()Q x （件）110120 125 120已知第10天的日销售量收入（销售收入是销售量乘以销售价格）为121百元. （1）求k 的值；（2）给出以下三种函数模型：()Q x ax b =+①()25Q x a x b =-+②()x Q x a b =③请根据上表数据的变化规律，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Q x （件）与时间x （天）的变化关系，并求出该函数的解析式.（3）求出该服装的日销售收入()()130,f x x x N *≤≤∈的最小值.21. （本小题满分12分）已知定义域为R 的函数()221x x a f x -+=+是奇函数.（Ⅰ）求实数a 的值，判断并证明函数单调性；（Ⅱ）已知不等式()3log 104m f f ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭恒成立（0m >且1m ≠），求实数m 的取值范围.已知函数()22f x x a x x =-+，a R ∈.（1）若0a =，判断函数()y f x =的奇偶性，并加以证明； （2）若函数()f x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（3）若存在实数[]2,2a ∈-，使得关于x 的方程()()20f x tf a -=有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BACDA 6-10:CDABC 11、12：BC 二、填空题13.()3,1--或者(]3,1-- 14.60︒ 15.32 16.-2 三、解答题17.（1）当1m =时()()22log 1f x x x =++，所以值域：23log ,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）①当时0m =，恒成立所以//EF AC ，12EF AC =，//GH AC ，13GH AC =，即得//EF GH ,,,E F G H 四点共面；（2）//EF GH ，EF GH ≠所以EH 与FG 相交于一点记为O 由公理3可知O 点在BD 上，即证. 19.（1）易证1//BD OP（2）Q 点是1CC 错误！未找到引用源。
2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题
2018-2019 学年高一上学期开学考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集为（ ）（A ） {3，1} （B ）（{ 3，1）}（C ）（3 ,1）（D ）（{ 1，3）}（2）设集合M = {m ∈ Z | -3 < m < 2} ，集合N = {n ∈ Z | -1 ≤n ≤3}，则MN =( )（A ）{0，1}（B ）{-1，0，1}（C ）{0，1，2}（D ）{-1，0，1，2} （3）已知全集U = R ， A = {x | x ≤ 0} ， B = {x | x ≥1} ，则集合 C U ( A B ) 等于 ( )（A ）{x | x ≥ 0}（B ）{x | x ≤1} （C ）{x | 0 ≤x ≤1}（D ）{x | 0 < x < 1} （4）已知函数211()1x x f x x ax x +⎧=⎨+≥⎩，若 f ( f (0)) = 4a ，则实数 a 的值等于( )（A ）12 （B ） 2 （C ）45 （D ）9（5）设全集U = R ， A = {x | x ( x + 3) < 0} ， B = {x | x < -1} ，则图中阴影部分表示集合为（）（A ）{x | -3 < x < -1} （B ）{x | -3 < x < 0} （C ）{x | -1 ≤ x < 0} （D ）{x | x < -3}（6）已知函数 f ( x ) 的定义域为 (-1，0) ，则函数 f (2 x + 1) 的定义域为 （）（A ） (-1，1) （B ） (-1，-12) （C ） (-1，0) （D ） (12，1)（7）下列函数中，既是偶函数又在区间 (-∞，0) 上单调递增的是 （）（A ） f ( x ) =21x（B ） f ( x ) = x 2 + 1 （C ） f ( x ) = x 3（D ） f ( x ) =31x （8）已知奇函数 f ( x ) 的定义域为 R .若 f ( x + 2) 为偶函数，且 f (1) = 1 ，则 f (7) + f (8) = ( ) （A ） - 3 （B ） -1 （C ）1 （D ） 3（9）若函数 f ( x ) 的值域为[12 ,3]，则函数 F ( x ) =f ( x ) +1()f x 的值域是 （A ）[2，103] （B ）[12，3] （C ）[52，103] （D ）[3，103]（10）已知函数(3)51()21a x x f x a x x -+≤⎧⎪=⎨⎪⎩是 (-∞，+ ∞) 上的减函数，那么实数 a 的取值 范围是（）（A ） (0，3) （B ） (0，3] （C ） (0，2) （D ） (0，2]（11）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y =x2 ，值域为{ 1，9}的“同族函数”共有（）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10（12）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000 元的部某人一月份应交纳此项税款为26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是（）（A ）2517.8 （B ）2517.6 （C ）2518.8 （D ）2518.6第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，请把答案填在答题卡的相应位置（13）已知a 是给定的实数，那么集合M = {x | x2 - 3x -a2 + 2 =0，x ∈R}的子集个数为 .（14）函数f (x) 0的定义域为.（15）已知函数10()00xf xx≥⎧=⎨⎩，则不等式x f (x) +x ≤2 的解集为.（16）已知函数f (x) 是定义在[0，+∞)上的增函数，则满足f (2x -1) <f (13) 的x 的取值范围为.三、解答题：（本大题包括6 个题，其中17 题为10 分，18—22 题每题12 分，共70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（17）（本小题满分10 分）已知全集U =R ，集合A ={x∈R | x2 - 3x - 4 < 0} B = {x ∈R | 2a <x < 4 +a，a ∈R}（Ⅰ）当a =1 时，求A (C U B) ；（Ⅱ）若A B =A ，求a 的取值范围.（18）（本小题满分12 分）已知函数f ( x) =22 1xx +（Ⅰ）求f (a) +f (1a) ；（Ⅱ）求f (1) +f (2) +f (12) +f (3) +f (13) +f (4) +f (14) 的值（19）（本小题满分12分）已知定义在(0，+∞) 上的函数f (x) 对任意x，y∈(0，+∞) ，恒有f (x y) = f (x) +f (y) ，且当0 <x < 1 时，f (x) > 0 ，f (13) =1.（Ⅰ）判断f (x) 在(0，+∞) 上的单调性；（Ⅱ）若f ( x) +f (2 -x) < 2 ，求x 的取值范围.（20）（本小题满分12分）设集合A = {x | -2≤x ≤5}，B = {x | x2 -3mx + 2m2 -m -1<0}.（1）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；（2）若A ⊇B ，求实数m 的取值范围.（21）（本小题满分12分）如图所示，一座小岛距海岸线上最近的点P 的距离是2km，从点P 沿海岸线正东12 km处有一个城镇.（Ⅰ）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3 k m / h ，步行的速度是5 km / h ，t （单位：h ）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离. 请将t 表示为x 的函数；（Ⅱ）如果将船停在距点P 4 km / h 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h ）？≈ 2.236 ）（22）（本小题满分12分）已知二次函数f ( x) =ax2 +bx (a，b 为常数，且a ≠ 0) 满足条件：f (-x + 5) = f ( x- 3) ，且方程f (x) =x 有等根.（Ⅰ）求f (x) 的表达式；（Ⅱ）是否存在实数m，n (m <n) ，使f (x) 的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n] ，若存在，求出m，n 的值；若不存在，说明理由.。
2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题考试时间：120分钟选择题（每小题4分，共40分）（4分）如图，数轴上有四个点，，，，若点，表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）点 B. 点 P C. 点 N D. 点（4分）"黑洞"是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体--黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是，其中，为万有引力常数；表示星球的质量（单位：千克）；米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为______米B. 米C. 米D. 米（4分）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为，半径长为，圆锥的高与母线的夹角为，则（）该圆锥的主视图的面积为 B.圆锥的表面积为 D. 圆锥的底面半径为3第3题图第4题图第5题图（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或 B. 或 C. 或 D. 或（4分）把八个等圆按如图摆放，每相邻两圆只有一个公共点，称为切点，其圆心的连线（连线过切点）构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则的值是（）B. C. D.（4分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．A．①④B．②③C．②④D．①③④7. （4分）若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18. （4分）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．2（4分）如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B．已知⊙O的半径为，BC＝3，那么sin∠A＝（）A．B．C．D．第9题图第10题图10. （4分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．8 B．3C．2D．6填空题（每小题4分，共24分）11. （4分）分解因式：3x3﹣27x＝．12. （4分）两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是．13. （4分）从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线y＝﹣上的概率为．14. （4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DG⊥EF于点H，交BC于点G，点P在线段BG 上．若∠PEF＝45°，AE＝CG＝5，PG＝5，则EP＝．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…则依此规律，的值为．第14题图第15题图（4分）反比例函数y＝（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y＝﹣x+b与C1、C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是．解答题（共86分）（8分）（1）计算：﹣（﹣）+（）0（2）解方程组18. （8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝，CE⊥AD于点E.（1）求证：AE＝CE；（2）若tan∠D＝3，求AB的长．19. （8分）先化简，再求代数式（）÷的值，其中a＝3tan30°﹣4cos60°．20. （8分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°．（1）尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC的周长．（10分）某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）22. 如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC＝4+2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于D、E，如图（2）所示．（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C？说明理由；（2）求△ACB与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积．23. （10分）为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾．假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？24. （12分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB ＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）当＝时，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．（14分）如图，抛物线y＝x2﹣（2+m）x+m（m＞2）与x 轴交于A，B两点（A左B右），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E，顶点为D．（1）求的值．（2）连接CD，过点O作CD的垂线交抛物线的对线轴于点F，求EF的长；（3）过点C作直线CH交抛物线于另一点H（不与A，B重合），过点A作AG⊥x轴交CH于点G，连接OG，BH，求证：OG∥BH．2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题考试时间：120分钟选择题（每小题4分，共40分）（4分）如图，数轴上有四个点，，，，若点，表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）点 B. 点 P C. 点 N D. 点（4分）"黑洞"是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体--黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是，其中，为万有引力常数；表示星球的质量（单位：千克）；米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为______米B. 米C. 米D. 米（4分）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为，半径长为，圆锥的高与母线的夹角为，则（）该圆锥的主视图的面积为 B.圆锥的表面积为 D. 圆锥的底面半径为3第3题图第4题图第5题图（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或 B. 或 C. 或 D. 或（4分）把八个等圆按如图摆放，每相邻两圆只有一个公共点，称为切点，其圆心的连线（连线过切点）构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则的值是（）B. C. D.（4分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．A．①④B．②③C．②④D．①③④7. （4分）若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18. （4分）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．2（4分）如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B．已知⊙O的半径为，BC＝3，那么sin∠A＝（）A．B．C．D．第9题图第10题图10. （4分）如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．8 B．3C．2D．6填空题（每小题4分，共24分）11. （4分）分解因式：3x3﹣27x＝．12. （4分）两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是．13. （4分）从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线y＝﹣上的概率为．14. （4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DG⊥EF于点H，交BC 于点G，点P在线段BG上．若∠PEF＝45°，AE＝CG＝5，PG＝5，则EP＝．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…则依此规律，的值为．第14题图第15题图（4分）反比例函数y＝（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y＝﹣x+b与C1、C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是．解答题（共86分）（8分）（1）计算：﹣（﹣）+（）0（2）解方程组18. （8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝，CE⊥AD于点E.（1）求证：AE＝CE；（2）若tan∠D＝3，求AB的长．19. （8分）先化简，再求代数式（）÷的值，其中a＝3tan30°﹣4cos60°．20. （8分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°．（1）尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC的周长．（10分）某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）22. 如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC＝4+2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于D、E，如图（2）所示．（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C？说明理由；（2）求△A CB与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积．23. （10分）为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾．假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？24. （12分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）当＝时，求的值；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．（14分）如图，抛物线y＝x2﹣（2+m）x+m（m＞2）与x轴交于A，B两点（A左B 右），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E，顶点为D．（1）求的值．（2）连接CD，过点O作CD的垂线交抛物线的对线轴于点F，求EF的长；（3）过点C作直线CH交抛物线于另一点H（不与A，B重合），过点A作AG⊥x轴交CH 于点G，连接OG，BH，求证：OG∥BH．。
【优质文档】2019年高一数学开学摸底试题
a 0．
4/8
2019 年高一数学开学模拟卷
参考答案
一．选择题（ 8 小题 ,每题 5 分，共 40 分）
DCCC
AD CB
1．【解答】 解： A 、原式 2a( a 2) ，错误； B 、原式不能分解，错误；
C 、原式 (a 4b) 2 ，错误； D 、原式 (2 x y)( x y) ，正确，故选： D ．
7．【解答】 解：
关于 x 的一元二次方程
2
ax
bx c
0 的解集为 (1,2) ，
b 1 2 3 ， c 1 2 ，且 a 0 ， b 3a ， c 2a ，
a
a
不 等 式 cx2
bx
a
0 可 化 为 2ax2
3ax
a
2
0 ， 即 可 化 为 2x
3x 1
0，即为
(2 x 1)( x 1) 0 ，解得 1 x 1 ，故不等式的解集为 ( 1 ， 1) ，故选： C ．
2
2
8． 【解答】 解： 对于任意非零实数 a ，抛物线 y ax2 ax 2a总不经过点
P( x0 3 ， x02 16) ， x02 16 a( x0 3)2 a( x0 3) 2a (x0 4)( x0 4) a( x0 1)( x0 4)
( x0 4) a (x0 1) x0 4 或 x0 1 ， 点 P 的坐标为 ( 7,0) 或 ( 2, 15) 故选： B ．
)
D． { x | 0剟x 2}
A ．图象与 y 轴的交点坐标为 (0,1)
B．图象的对称轴在 y 轴的右侧
C．当 x 0 时， y 的值随 x 值的增大而减小
D． y 的最小值为 3
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A B C D重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高一数学上学期入学摸底考试试题试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.5．参考公式：二次函数2y (0)ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标是(2b a-,a b ac 442-).第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．在四个实数722，4，π，︒60cos 中，无理数有（ ） A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个2. 计算)2(828x x -÷的结果是( )Ａ．44x - Ｂ．44x Ｃ．64x - Ｄ．64x 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4．如图，已知四边形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =110A =∠，则C =∠（ ）Ａ．90Ｂ．80Ｃ．70 Ｄ．605．关于x 的方程2210x k x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）AD CB第4题图A 、0k ≥B 、0k >C 、1k ≥-D 、1k >- 6. 若使函数63-=x xy 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <7．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数131从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） A ．甲比乙高 B ．甲、乙一样C ．乙比甲高D ．不能确定8．已知四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（ ）A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BD9．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是直径，连结OC 若∠OCB=50°，则∠A 等于（ ）A ．60ºB ．50ºC ．40ºD ．30º10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心．．小圆圈，第②个图形中一共有6个空心．．小圆圈，第③个图形中一共有13个空心．．小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心．．小圆圈的个数为（ ）.OCBA第9题A ．61B ．63C ．76D ．7811．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前石梯底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，） （ ）A.30.6米B.32.1 米C.37.9米D.39.4米 12．能使分式方程1321-=+-x x k 有非负实数解且使二次函数122--+=k x x y 的图像与x 轴无交点的所有整数k 的积为（ ）.A ．-20B ．20C ．-60D ．60第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案直接填在答题卷对应的横线上． 13．方程1311132=---xx x 的解为 ． 14．在森林重庆建设中，教育系统参加植树活动共植树226000棵，那么用科学记数法表示这个数据为 棵．15．已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、 AC 边上的点，且DE ∥BC ，若 ADE S ∆:ABC S ∆=1:9. 那么AE:EC 等于 .16．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心， 2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点， 且∠EPF ＝45°，则图中阴影部分的面积是 ；17．如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明（第11题图）在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
如图是两人之间的距离y 米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图。
则小明的家和小亮的家相距 米18．如图，在ABC △中，5AB =，3BC =，4AC =动点E （与点A C ，不重合）在AC 边上，EF AB ∥交BC 于F 点．若在AB 上存在点P ，使得EFP △为等腰直角三角形，则EF 的长为__________．三、解答题（本大题共两个小题，每小题8分，共16分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．已知如图，点B E A F 、、、在一条直线上，F C ∠=∠,BC //DE ,DE AB =． 求证：DF AC =.第18题CEF AB（第19题图）BCA EDF20．我市某中学举行了“中国梦，校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了如下的不完整的两种统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，m ＝ ，n ＝ ；并把条形图补充完整；（2）学校欲从获A 等级的学生中随机选取2人参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求出获A 等级的小明参加比赛人概率.四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 21．计算：（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x22．如图，一次函数)0(1≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(2≠=k x ky 的图象交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点.已知：10=OA ,31tan =AOC ，点B 的坐标为)23(m ，．（1） 求该反比例函数的解析式和点D 的坐标； （2） 点M 在射线．．CA 上，且AC MA 2=，求MOB ∆的面积.MyxO DC BA23．在我国举办的一次国际大型运动会上，某经销商抓住商机，在6月底以10元／件的进价购进了一批吉祥物共1160件，在7月份进行试销，若售价为12元／件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件.（1）经销商在7月份的销售量若要不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，8月份该吉祥物的进价比6月底增加了20%，但该经销商仍增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m %（已知m ﹤25），但售价比7月份在（1）的条件下的最高售价减少m 152%，结果8月份利润达到3388元，求m 的值.24．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ．在△ABC外有一点F ，使FA ⊥AE ，FC ⊥BC. （1）求证：BE ＝CF ；（2）在AB 上取一点M ，使BM ＝2DE ， 连接MC ，交AD 于点N ，连接ME. 求证：ME ⊥BC五、解答题（本大题共2个小题，第1小题10分，第2小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：1011031132332222222=+→=+→=+→，1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．26．二次函数83212+--=x x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，此抛物线的顶点为D ，对称轴交x 轴于点E ，如图1所示.（1）求直线AC 的解析式和抛物线的顶点D 的坐标；（2）如图1，点F 是直线AC 上方抛物线上的一点，当△ACF 的面积最大时，求出△ACF 的周长； （3）如图2，点H 的坐标是（0，6），连接EH 和BH ，将△EBH 沿直线EH 翻折，点B 的对应点为点G ，作直线CG ，在直线CG 上是否存在一点M ，使得△EHM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.2018-2019学年度七校高2021级入学摸底考试数学参考答案一、选择题：1．A 2．C 3．B 4．C5．A6．A 7．B 8．C9．C10．A 11．D12．B二、填空题：13． 2x = 14．52.2610⨯ 15．1︰2 16．π-4 17．2900 18．3760或49120. 三、解答题： 19.证明：DE BC //21∠=∠∴ ……………………2分 中和在DEF ABC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB F C 21DEF ABC ∆≅∆∴ ……………………7分 DF AC =∴ ……………………8分20．（1）10， 40。
补全条形图（略）。
…………… 5分（3）由题意知获A 等级的有4人，用a 表示小明，b 、c 、d 表示其余3人。
所有抽奖情况如下图所示：…………… 6分由图示可知，共有12种等可能的情况，其中抽到小明的有6种情况， 所以，P （小明参赛）＝21126=。
…………… 8分21.（1）()()222y y x y x x +--+ （2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222y y xy x xy x +-+-+= ()()分232399222 +--÷++--=x x x x x分54 xy =()()()分423322 -+-⋅+--=x x x x x分52 -=x x22.解：（1）过A 作E x AE 轴于⊥103,31tan t =====∠∆OA kOE k AE OE AE AOC AOE R 则设：中在()1,33,1,1-∴===∴A OE AE k 即 ……………………2分xy 3-=∴ ……………………3分 ⎪⎭⎫⎝⎛-∴2,23B 132:--=∴x y AB()1,0-∴D ……………………5分（2）由（1）可得：()1,0,0,23-⎪⎭⎫⎝⎛-D C312=∴=CM CA ACMA过M 作F x MF 轴于⊥ CAE ∆∴∽CMF ∆ 3,31===∴MF MF AE CM CA 即 ……………………7分 ()3,m M ∴代入直线解析式得：()3,6-M()M B MOB x x OD S -⋅⋅=∴∆21415623121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯= ……………………9分 故：.415的面积为MOD ∆ ……………………10分 23．解：（1）设售价应为x 元，根据题意，得：11001.0)12(21160≥--x …………………3分解得：15≤x所以，售价应不高于15元。