八年级数学综合试题

编号 类型
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
甲种电子钟 1 －3 －4 4
2 －2 2 －1 －1 2
乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请
y
·A
· B
O
x
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（第 19 题）
20．（本题满分 6 分） 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB．
求∠ABC 的度数．
D
A
C
B
（第 20 题）
21．（本题满分 10 分）
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取
10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
24．（本题满分 10 分） 已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF⊥BD 交 BC 于 F，连接 DF， G 为 DF 中点，连接 EG，CG．
（1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF 绕点 B 逆时针旋转 45º，如图②所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG．问
17．（本题满分 6 分）
18．（本题满分 6 分）
解方程 x2―2x―2=0．
计算(2 3 ＋ 6 )(2 3 － 6 )．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19．（本题满分 6 分） 如图，已知△ABO 的三个顶点的坐标分别为 A（－1，3）、B（－4，0）． （1）将△ABO 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°．画出图形，直接写出点 A 的对应点的坐标； （2）请直接写出：以 A，B，O 为顶点的平行四边形的第四个顶点 C 的坐标．
八年级数学综合试题
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．下列各题都有代号为 A、B、C、D 的
四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．
1． 下列图形中，是中心对称图形的有
（）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
2． 下列线段中，首尾相接能组成直角三角形的是
（） D．11
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二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
把最后的结果填在题中横线上．
11．一棵大树在一次强台风中于离地面 8 m 处折断倒下，大树顶端着地处离大树根部 6m，这
棵大树在折断前的高度为
m．
12．如图，矩形纸片 ABCD，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC．若将纸片沿 AE 折叠，点 B
恰好落在 AC 上，则 AC 的长是
．
A
D
13．已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据
的众数是
．
14．使 2x 3 有意义的 x 的取值范围是
．
B
E
C
（第 12 题）
15．某县 2009 年农民人均年收入为 8 400 元，计划到 2011 年，农民人均年收入达到 12 000
（）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．n2－1，2n，n2＋1（n＞1）
D．40，50，60
3． 如图，□ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC＝6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为
（）
A．3
A
D
B．6
C．12 D．24
B
（第 3 题） C
4． 如图，在菱形 ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线 AC 等于
问：你买哪种电子钟？为什么？
22．（本题满分 8 分） 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三 角形，且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
8m
8m
8m
6m
（第 22 题）
6m
（备用图）
6m
（备用图）
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23．（本题满分 10 分） 某宾馆进行装修，要添置一批空调．有一种品牌空调，在甲、乙两家电器商店销售，挂牌 价均为 2000 元/台．甲商店用如下方法促销：买一台单价为 1980 元，买两台每台都为 1960 元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减 20 元，但最低不能低于每台 1690 元；乙商店一律按挂牌价的 90%促销． （1）若此宾馆需购买 6 台这种品牌空调，应去哪家商店购买花费较少？ （2）若此宾馆恰好花费 24 080 元，在同一家商店购买了一定数量的空调，请问是在哪家 商店购买的，数量是多少？
（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
A
D
G E
B
F
C
（第 24 题图①）
A
D
G
E
F
B
C
（第 24 题图②）
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A．5
A
（）
B．10 C．15
B
D
D．20
C （第 4 题）
5． 有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决赛．某同学
知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学成绩的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
6． 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验
A． 8 2 2
B． 3 2 1
C． 3 2 5
9． 已知关于 x 的方程 x2－kx－6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为
A．－1
B．1
C．2
10．若方程 x2－3x－1=0 的两根为 x1，x2，则 x12＋x22 的值为
A．－2
B．7
C．9
D． 2 3 6
（） D．－2
元．设人均年收入的平均增长率为 x，则可列方程
．
16．如图，在直角坐标系中，已知点 A（－3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依
次得到三角形①、②、③、④…，则三角形○13 的直角顶点的坐标为
．
y
4B
①
②
③④
A
－3 O
4
9 12
16
x
（第 16 题）
三、解答题：本题共 8 小题，共 62 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 s 甲2=100、s 乙2=110、s 丙2=120、s 丁2=90．根
据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是
（）
A．甲、乙
B．甲、丙
7． 下列根式中不．是．最简二次根式的是
C．甲、丁
D．乙、丙 （）
A． 10 8． 下列计算正确的是
B． 8
C． 6
D． 2 （）