(完整版)平方差公式题型总结

平方差公式练习题

一、选择题

1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x －y)

B.(2x+3y)(2x －3z)

C.(－a －b)(a －b)

D.(m －n)(n －m)

2、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a －b )(－b+a)

B.(xy+z) (xy －z)

C.(－2a －b) (2a+b)

D.(0.5x －y) (－y －0.5x)

4、(42x －5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－42x －5y

B.－42x +5y

C.(42x －5y ）

D.(4x+5y)

5、4a +(1－a)(1+a)(1+2a )的计算结果是( )

A.－1

B.1

C.24a －1

D.1－24a

6.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x －3)=22x －9

B.(x+4)(x －4)=2x －4

C.(5+x)(x －6)=2x －30

D.(－1+4b)(－1－4b)=1－162b

7.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )

A.(x+5y)(－x+5y)

B.(－x －5y)(－x+5y)

C.(x －y)(x+25y)

D.(x －5y)(5y －x)

8.下列式中能用平方差公式计算的有( )

①(x-1

2y)(x+1

2y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.下列式中,运算正确的是( )

①222(2)4a a =, ②21

1

1

(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-,

④232482a b a b ++⨯⨯=.

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

10.乘法等式中的字母a 、b 表示( )

A.只能是数

B.只能是单项式

C.只能是多项式

D.单项式、•多项式都可以

11．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………（ ）

（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1（C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4

二．填空题

1、(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31

x －y )(31

x +y )=_____.

2、(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2

3、98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.

4、－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.

5、(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.

6、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2 ,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2

7、(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 8、(41x +y 2)(_____)=y 4－161

x 2

9、观察下列各式：

(x －1)(x+1)=x2－1 (x －1)(x2+x+1)=x3－1 (x －1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得： (x －1)(xn+1-n x +…+x+1)=

10.若（-mx-3y ）（mx-3y ）=22y 9x 49+—，则m=------------；

11. 已知991b 2a 21b 2a 2=+++））（—（，则a+b=----------； .

12.已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b 的值--------------。

三、化简计算

1） .a (a －5)－(a +6)(a －6) 2）.(－2x 2+5)(－2x 2－5)

3） (x +y )(x －y )－x (x +y ) 4）.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )

5）.(31

x +y )(31

x －y )(91

x 2+y 2) 6）.)32)(32(b a b a --+-

7）.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 8）（a+4b-3c ）（a-4b-3c ）

10） ))()((22y x y x y x -+- 11) (a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).

四．简算

79.8×80.2 9982－4 2003×2001－20022

1.计算：248151111

1

(1)(1)(1)(1)22222+++++.

2.计算：22222110099989721-+-++-L .

3.计算:222221

1111(1)(1)(1)(1)(1)23499100-----L .

（4）计算20022004-20032003

2⨯

（5）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）

五.化简求值

(1):(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.

（2）[][]222y x -y y -x -y -x y x -x 2++））（（））（（ （其中x=-1，y=-2）

（3）（2x —y ）（y+2x ）—（2y+x ）（2y —x ） （其中x=1，y=2）

（4）[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x ，其中x=-2,y=-3。

六．解方程

（1）解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+1

3)=2.

（2）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）