一次函数第3课时PPT课件

解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入
y＝ax+b得：
2=a+ b 解得 6=-a+b
a=Fra Baidu bibliotek2 b=4
∴一次函数的解析式:y=-2x+4
y 2x 4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2
∴S △AOB =
OA × OB=4
四、综合应用
• 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法——两点确定一条直线
思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？
1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点 （-2,3）.
2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其 尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长 为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇 的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？
y=7.5x+0.5
75.5 cm
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数解析式.
80
（2）根据关系式计算
，小明经过几个月才能存够
40
200元？ y=20x+40
O 12 3 4 x
8个月
课堂小结
（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是
什么？ （3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？ （4）书写分段函数的解析式时要注意什么？
例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式．
变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
二、提出问题，形成思路
求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx.
∵经过点（1,2），
2
1
∴ k=2.
/元
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并 画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时， y=5x；
当x＞2时， ∴y=10+0.8 × 5（x-2）=4x+2.
思考1 一次购买1.5 kg 种子，需 付款多少元？
思考2 一次购买3 kg 种子，需付 款多少元？
(2)用待定系数法求函数解析式
选取 解出
满足条件的两 定点（x1，y1） 与（x2，y2）
画出 选取
一次函数的 图象直线l
（待定系数法）
二、探求新知
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 …
/元
购买例量/k5g 0“.5 黄1金1号1.5”玉2 米种2.5子的3 价格3.5为54元/kg…. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价付格款打金额8折2..5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 …
八年级 下册
19.2.2 一次函数（3）
课件说明
• 本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学 习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初 步学习分段函数．
课件说明
• 学习目标： 1．学会用待定系数法求一次函数解析式； 2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值．
3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这 条直线过第四象限及点（-2，-3a）与点（a，6） ，求这个函数的解析式.
4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存
放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元
）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下
图回答下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１） ，求解析式
（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３ 时，求解析式。（试说明思路）
（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２
），求解析式。（试说明思路）
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积；
-2 -1 O 1 2 x
∴y=2x.
求下图中直线的函数解析式.
解：设y=kx+b.
y
∵经过点（3，0）, （2，0），
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=3.
O 1 2 3x
k=-，
b=3.
∴y=-x+2.
反思小结：
确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定 一次函数的解析式需要两个条件.
归纳
函数解析式 y =kx+b
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时， 失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。