负数比较大小

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负数的大小比较

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加油啊！
说出点A、B、C、D、E表示的数。 B C E
D A
1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数。
0 -4 1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－3 0 6
2
－8 －6
－5
－0.5
－4
④往东一定用正数表示，往西一定用负数表示。（）
2、2009年3月14日某市的气温为 -8℃～2℃，这天的最高气温是（），最低气温是（），温差是（）。
3、某种面粉袋上标有“25kg±50g” 的标记，这种面粉最重多少千克，最轻多少千克？
4、某次数学测试95分以上为优秀，超过95分记为正数，不足95 分记为负数。有4个同学的分数分别是98分、94分、97分、92分，则他们的得分应分别记作多少？
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，
那么李刚走“－40米”，表示他向（南走了（
）
40
）米。
复习：
（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记作（－5 ）米。（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作（－1 ）层。（5）学校举行竞赛，答对一题加10分，答错一题扣10分，如果把加10分记作＋10分，那么扣10分应记作（－10）分。
复习：
要表示两种相反意义的量，
可以用（正负数）来表示。
1、如果+10%表示增加10%，那么－6%表示（减少了6% ）。
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上3摄氏度下降了6摄氏度，这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度？零下3摄氏度

正数负数大小比较复习

正数负数大小比较复习正数和负数是我们在数学学习中经常遇到的概念。

为了更好地理解正数和负数的大小关系，我们需要对它们的基本规则进行复习。

一、正数和负数的定义正数是大于零的数，用正数符号“+”表示。

例如，1、2、3等都是正数。

负数是小于零的数，用负数符号“-”表示。

例如，-1、-2、-3等都是负数。

二、正数和负数的比较1. 正数之间的比较当两个正数进行比较时，数值大的数更大。

例如，对于正数2和正数5进行比较，我们可以发现5大于2，即2<5。

同样，当正数相等时，它们的大小是相等的。

2. 负数之间的比较当两个负数进行比较时，数值绝对值大的负数更小。

例如，对于负数-2和负数-5进行比较，我们可以发现-5的绝对值大于-2的绝对值，即|-2| < |-5|。

同样，当负数相等时，它们的大小相等。

3. 正数和负数的比较在正数和负数之间进行比较时，以下规则适用：- 正数始终大于负数。

例如，对于正数3和负数-4进行比较，我们可以发现3大于-4，即-4 < 3。

- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。

例如，对于正数5和负数-5进行比较，我们可以发现5大于-5，即-5 < 5。

综上所述，我们可以总结正数和负数的大小比较规则：- 正数之间比较，数值大的更大。

- 负数之间比较，绝对值大的更小。

- 正数始终大于负数。

- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。

三、实际应用举例正数和负数的大小比较在实际生活和数学问题中都有广泛的应用。

以下是一些例子：1. 温度比较正数和负数常用于表示温度。

例如，当气温为-3℃时和气温为5℃时进行比较，我们可以发现5℃大于-3℃，即-3℃ < 5℃。

2. 财务收支比较在财务管理中，我们常常需要比较正数和负数来确定盈利或亏损。

例如，公司A的利润为5000元，公司B的利润为-2000元，我们可以发现公司A的利润大于公司B的利润，即-2000元 < 5000元。

3. 海拔高度比较在登山或航空领域，我们经常需要比较不同地点的海拔高度。

正负数的认识怎样比较正负数的大小负数的加减法

比较负数大小1.比较绝对值，绝对值大的反而小。

2.在数轴线上，越靠近0越大。

负数的加减法1.负数加减运算时，加一个负数等减去对应的正数，减一个负数等于加对应的正数；零加减任何数都等于原数。

2.负数加减法规则口诀是同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。

正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。

非正数：负数与零的统称。

正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。

例如：a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。

若a表示正数时，a是负数；当a表示0时，a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

负数的概念负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。

负数用负号“”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。

于是，任何正数前加上负号便成了负数。

一个负数是其绝对值的相反数。

在数轴线上，负数都在0的左侧。

最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。

在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。

负数的大小概念

负数的大小概念负数是数轴上位于零的左侧的整数，表示比零小的数。

具体来说，负数是指小于零的实数，用负号（-）表示。

在数学中，负数的大小概念可以通过以下几个方面来解释和理解。

首先，负数的大小可以通过其绝对值来比较。

绝对值是一个实数的非负表示，即用来表示数的大小而不考虑其正负的数值。

对于一个给定的负数，它的绝对值等于它本身去掉负号。

例如，-5的绝对值是5，-10的绝对值是10。

因此，可以说-10比-5要大，因为其绝对值更大。

其次，负数的大小可以通过它们在数轴上的位置来比较。

数轴是一个直线，上面的每个点都与一个实数相对应。

正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

负数的值越小，它在数轴上的位置就越靠近原点。

因此，我们可以通过比较负数在数轴上的位置来判断它们的大小。

第三，负数的大小可以通过与其他负数和正数的比较来确定。

当所有数都是负数时，数值越小表示数越大。

例如，-10比-5要小，因此比-5更大。

但是，当与正数进行比较时，负数的大小顺序不同于它们的绝对值。

也就是说，负数的绝对值越大，它的实际值就越小。

因此，-10虽然绝对值更大，但实际上比-5更小。

此外，负数的大小还可以通过它们的相反数来确定。

相反数是一个数与其相加后结果为零的数。

对于负数来说，它的相反数是一个正数。

负数的相反数与原数的绝对值相等，但符号相反。

例如，-5的相反数是5，-10的相反数是10。

通过比较负数的相反数，也可以判断它们的大小。

总结来说，负数的大小可以通过以下几个方面来理解和确定：绝对值的比较、数轴上的位置、与其他负数和正数的比较以及相反数的比较。

这些概念和方法可以帮助我们在数学问题和实际应用中正确理解和使用负数的大小概念。

运用法则比较有理数的大小

运用法则比较有理数的大小
比较两个有理数的大小可以使用以下法则：
1.正数都大于0，负数都小于0，两个正数比较大小，绝对值大的反而小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2.对于正数和负数，我们可以根据他们所表示的量的实际意义进行比较。

例如，如果我们比较两个温度，一个温度是零上20度，另一个是零下5度，那么20度比-5度要大。

3.如果两个数都是负数，那么绝对值大的反而小。

例如，-2和-1比较，因为|-2|>|-1|,所以-1比-2要大。

4.如果一个数是正数，另一个数是负数，而且它们的绝对值相等，那么正数大于负数。

例如，+3和-3比较，虽然3比-3在数值上大很多，但是+3>–3。

5.如果两个数都是正数，那么我们可以直接比较它们的绝对值。

例如，+2和+5比较，因为|+2|<|+5|,所以+5比+2要大。

新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小3篇

新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小精选3篇（一）教学目标：1. 理解负数的概念，掌握负数的大小比较方法；2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较；3. 通过练习，提高对负数大小比较的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板；2. 教学素材（包括正负数的数轴、练习题等）；3. 学生练习册。

教学过程：Step 1：引入负数的概念（5分钟）1. 要求学生回顾正数的概念，让学生举例说明正数表示什么。

2. 对比正数，引入负数的概念，说明负数表示什么。

3. 通过展示数轴，让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。

Step 2：负数的大小比较方法（10分钟）1. 引导学生思考，如何比较两个负数的大小。

2. 提示学生，可以用不等式比较法进行负数的大小比较。

3. 通过例题演示，让学生掌握负数大小比较的方法。

Step 3：练习负数的大小比较（15分钟）1. 发放练习册，让学生完成相关练习题。

2. 监督学生进行练习，及时给予指导和帮助。

3. 随堂批改，让学生自行订正答案。

Step 4：小结（5分钟）1. 总结负数的概念和大小比较方法。

2. 强调练习的重要性，提醒学生多做练习来巩固所学内容。

Step 5：拓展练习（5分钟）1. 提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和运用负数大小比较的能力。

2. 鼓励学生自主思考和解决问题。

Step 6：作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，要求学生自主完成。

2. 提醒学生注意规范书写和认真检查。

教学反思：本节课通过引入负数的概念，结合数轴、不等式比较法等方式，帮助学生理解负数的大小比较方法。

通过练习负数的大小比较题目，提高学生对负数大小比较的能力。

同时，通过拓展练习和解决问题的方式，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小精选3篇（二）教学目标：1. 了解负数的概念和表示方法。

2. 掌握负数的加法、减法的计算方法。

正数与负数的大小比较与排序

正数与负数的大小比较与排序在数学中，正数和负数是我们常常遇到的两种数，它们在数轴上相互呈现出不同的位置和趋势。

在本文中，我们将探讨正数和负数之间的大小比较以及如何对它们进行排序。

一、正数与负数的大小比较1. 绝对值比较法正数和负数的大小可以通过它们的绝对值进行比较。

绝对值表示一个数到零点的距离，即使是负数也可以通过取绝对值转化为正数。

因此，我们可以忽略符号，直接比较两个数的绝对值的大小来确定它们的相对大小。

例如，对于两个数x和y，我们可以比较它们的绝对值abs(x)和abs(y)，如果abs(x)大于abs(y)，则x比y大；如果abs(x)小于abs(y)，则x比y小。

2. 符号判断法另一种比较正数和负数大小的方法是通过它们的符号来判断。

正数的符号为"+"，负数的符号为"-"。

根据符号的不同，我们可以得出以下结论：- 两个正数比较：当两个正数进行比较时，绝对值大的数更大。

- 两个负数比较：当两个负数进行比较时，绝对值小的数更大。

- 正数和负数比较：正数总是大于负数。

二、正数与负数的排序在日常生活中，我们经常需要对一组数进行排序，包括正数和负数。

下面是几种常见的正数与负数排序的方法：1. 绝对值排序法根据绝对值的大小对正数和负数进行排序，从小到大或从大到小排列。

此方法忽略了它们的符号，只考虑数值大小。

2. 正数和负数分开排序法将正数和负数分开排序，分别按照从小到大或从大到小的顺序排列。

这样可确保正数和负数在各自的范围内按照大小排列。

3. 整数排序法对于同时包含正数和负数的情况，我们可以将它们分成两个部分，整数部分和负数部分。

然后分别对它们进行排序，最后将两部分合并。

需要注意的是，在排序正数和负数时，首先需要考虑它们的绝对值大小，然后再考虑符号。

结论在数学中，正数和负数是重要的概念，它们存在于我们生活和学习的方方面面。

通过对正数和负数的大小比较与排序的探讨，我们了解到可以使用绝对值比较法和符号判断法来确定正数与负数的相对大小。

数字的大小与大小比较法则

数字的大小与大小比较法则数字在我们日常生活和各个领域都扮演着重要的角色，了解数字的大小以及大小比较法则对我们正确理解和运用数字至关重要。

本文将介绍数字的大小概念和大小比较法则，帮助读者更好地掌握数字的运用。

一、数字的大小概念数字的大小是指数值的相对大小，可以通过比较数字的大小来确定数字的大小关系。

在比较数字大小时，一般采用以下几种方法。

1. 整数的大小比较整数的大小比较遵循数轴的原则，数轴从左到右逐渐递增，从右到左逐渐递减。

在数轴上，数字越往右越大，数字越往左越小。

例如，在数轴上，数字-3表示比-2小，-2比0小，0比1小，1比2小，等等。

因此，当比较两个整数大小时，只需比较它们在数轴上的位置即可。

2. 小数的大小比较小数的大小比较可以通过比较小数点后面的数字，从左到右逐位比较。

首先比较小数点前面的整数部分，整数部分越大的小数较大；当整数部分相等时，再比较小数点后面的小数位，小数位数越多的小数较大。

例如，比较0.28和0.195，先比较整数部分0和0，相等；再比较小数部分28和195，因为28比195小，所以0.28比0.195大。

3. 分数的大小比较分数的大小比较需要先将分数转化为通分分数，然后比较分子的大小。

通分分数指分母相同的分数。

将分数转化为通分分数后，可以直接比较分子的大小。

如果分母越大，分数越小，反之越大。

例如，比较1/4和3/8，首先通分为2/8和3/8，因为2比3小，所以1/4比3/8小。

二、大小比较法则在日常生活和学习中，数字的大小比较与大小比较法则密切相关。

下面将介绍数字的大小比较法则。

1. 相同数值的比较当两个数字的值相同，比较它们的整数部分（如整数、小数或分数）。

如果整数部分相等，再比较小数位数或分子大小，以确定数字的大小关系。

2. 正数与负数的比较正数与负数的大小比较可以根据数轴的原则进行判断。

在数轴上，正数比负数大。

但要注意，绝对值较小的负数比绝对值较大的负数大。

例如，-2比-5大，但-2比-1小。

数的大小比较知识点

数的大小比较知识点一、整数大小的比较。

1. 正整数比较。

- 位数不同时：位数多的数大。

例如，比较123和9，123是三位数，9是一位数，所以123 > 9。

- 位数相同时：从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。

比较345和321，最高位都是3，再比较十位，4 > 2，所以345>321。

2. 负整数比较。

- 负整数比较大小与正整数相反，在数轴上，越往左的数越小。

例如， - 5和 - 3， - 5在 - 3的左边，所以 - 5 < - 3。

- 两个负数比较大小，可以先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。

例如，7 = 7，4 = 4，因为7>4，所以 - 7 < - 4。

3. 正整数、负整数和0的比较。

- 正整数大于0，0大于负整数。

例如，5>0，0 > - 2。

二、小数大小的比较。

1. 先比较整数部分。

- 整数部分大的小数大。

例如，比较3.5和2.8，3 > 2，所以3.5>2.8。

2. 整数部分相同再比较小数部分。

- 从十分位开始比较，如果十分位相同就比较百分位，依次类推。

例如，比较2.35和2.32，整数部分都是2，十分位也都是3，再比较百分位，5>2，所以2.35 > 2.32。

三、分数大小的比较。

1. 同分母分数比较。

- 分母相同的分数，分子大的分数大。

例如，(3)/(5)和(2)/(5)，因为3>2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。

2. 同分子分数比较。

- 分子相同的分数，分母小的分数大。

例如，(2)/(3)和(2)/(5)，因为3 < 5，所以(2)/(3)>(2)/(5)。

3. 异分母分数比较。

- 先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

例如，比较(1)/(2)和(1)/(3)，通分后(1)/(2)=(3)/(6)，(1)/(3)=(2)/(6)，因为(3)/(6)>(2)/(6)，所以(1)/(2)>(1)/(3)。

负数大小比较PPT优秀课件

2、所有的负数都在0的左边，也就是说负数都比0小，而正数都比0大，因此负数都比正数小。
3、比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
学海无涯，苦海有边，艰辛之后来甜蜜；人生有岸，毅力无穷，风雨过处见彩虹。
个人观点供参考，欢迎讨论
比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－3 ＜ 2 －5 ＜－4
0 －8 －0.5 －1.5
6 －6 0 ＜ 8
＜
＜
＜
说出点A、B、C、D、E表示的数。
B C E AD
-5 -3 -1 0 1 -1.5
是1、负数通数过轴，今上0右天以的侧0为学的习分数，界都你点是有，正什0数么左。收侧获的？数都
1℃ -9℃ -2℃ 0℃ 8℃ 20℃
（）＞（）
或（）<（）
-30-20 -10 0 10 20 30 40
-30-20 -10 0 10 20 30 40
-8和-6比较谁大，说说理由。
－8 ห้องสมุดไป่ตู้－6
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
－6 －＜－ 2 －1 －－ 7
＜
－4 ＜ 2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
－2 ＜ 2 1 － 16 －5 －＜ 0
＜
请在下面数线中表示出-0.8 和 0.7。
-2 -1 0 1 2
填一填：所有的负数都在0的( 左)边，也就是负数都比0( 小)，而正数都比0( 大 )。负数都比正数( 小)。
下面是2017年1月14日4个城市的最低气温。
城市长春深圳西安北京气温/℃ -18 12 -2 -7

新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小

新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小教学目标：1. 理解负数的概念，掌握负数的大小比较方法；2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较；3. 通过练习，提高对负数大小比较的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板；2. 教学素材（包括正负数的数轴、练习题等）；3. 学生练习册。

教学过程：Step 1：引入负数的概念（5分钟）1. 要求学生回顾正数的概念，让学生举例说明正数表示什么。

2. 对比正数，引入负数的概念，说明负数表示什么。

3. 通过展示数轴，让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。

Step 2：负数的大小比较方法（10分钟）1. 引导学生思考，如何比较两个负数的大小。

2. 提示学生，可以用不等式比较法进行负数的大小比较。

3. 通过例题演示，让学生掌握负数大小比较的方法。

Step 3：练习负数的大小比较（15分钟）1. 发放练习册，让学生完成相关练习题。

2. 监督学生进行练习，及时给予指导和帮助。

3. 随堂批改，让学生自行订正答案。

Step 4：小结（5分钟）1. 总结负数的概念和大小比较方法。

2. 强调练习的重要性，提醒学生多做练习来巩固所学内容。

Step 5：拓展练习（5分钟）1. 提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和运用负数大小比较的能力。

2. 鼓励学生自主思考和解决问题。

Step 6：作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，要求学生自主完成。

2. 提醒学生注意规范书写和认真检查。

教学反思：本节课通过引入负数的概念，结合数轴、不等式比较法等方式，帮助学生理解负数的大小比较方法。

通过练习负数的大小比较题目，提高学生对负数大小比较的能力。

同时，通过拓展练习和解决问题的方式，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

比较正数和负数的大小

复习：
-500读作：负五百 +5.9读作：正五点九
-132读作：负一百三十二 567读作：五百六十七
1
像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。
5 像-16、-500、-0.9、 1 ……这样的数叫负数。
5
复习：
（1）如果张军向东走30米，记作＋30米，那么李刚向西走50米，记作（－50）米。
填一填：
所有的负数都在0的( 左)边，也就是负数都比0( 小 )，而正数都比0( 大 )。负数都比正数 ( 小 )。
做一做
-4
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
练习一
-7
-4
-1
3

6
＜
＜
＞
＞
＜
＜
怕黑苦发的不人知苦一勤辈学子早，；不白怕首苦方的悔人苦读一书阵迟子。。
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，那么李刚走“－40米”，表示他向（南）走了（ 40）米。
复习：
（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米
记作－（5 ）米。
（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记
作－（1 ）层。
（5）学校举行竞赛，答对一题加100分，答错一题扣10分，如果把加100分记作＋
100分，那么扣10分应－记1作0（）分。
3 他们都以大树为起点。
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

正负数大小的比较

正负数大小的比较参考答案例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．D．0.6=﹣0.6﹣＜考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．D．﹣0.1﹣考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。

负数幂函数比较大小的方法

负数幂函数比较大小的方法
比较负数幂函数的大小，可以按照以下步骤进行：
1.确定底数和指数的范围：
o底数：通常比较的是相同底数的幂函数，例如a−m和a−n，其中a>0且a=1。

o指数：指数m和n是正整数。

2.利用幂函数的性质：
o当底数a>1时，随着指数的增加，幂函数的值也会增加。

因此，对于a−m和a−n，如果m>n，则a−m<a−n。

o当0<a<1时，情况相反。

随着指数的增加，幂函数的值会减小。

因此，对于a−m和a−n，如果m>n，则a−m>a−n。

3.应用具体数值：
o如果底数和指数都是具体的数值，可以直接计算幂函数的值，然后进行比较。

o如果底数或指数是变量，可以根据上述性质进行比较，或者利用函数的单调性进行判断。

4.注意特殊情况：
o当底数a=1时，无论指数是多少，幂函数的值都是1。

o当底数a接近0 但大于0 时，随着指数的增大（无论是正还是负），幂函数的值会趋近于0。

o当底数a接近无穷大时，随着指数的减小（即负指数的绝对值增大），幂函数的值会趋近于0。

下面是一个具体的例子：
比较2−3和2−5的大小。

由于底数a=2>1，且−3>−5，根据幂函数的性质，我们知道2−3>2−5。

同样地，对于0.5−3和0.5−5的比较，由于0<0.5<1，且−3>−5，根据幂函数的性质，我们有0.5−3<0.5−5。

通过这种方法，可以比较任意负数幂函数的大小。

负数比较大小的方法

负数比较大小的方法
比较负数大小的方法可以使用以下几种方式：
1. 绝对值比较法：将两个负数的绝对值进行比较，绝对值较大的负数即为较小的数。

例如，比较-5和-8，由于|-5|=5，|-8|=8，因此-5较小。

2. 取反比较法：将两个负数取反，然后比较取反后的正数大小。

例如，比较-5和-8，将它们取反得到5和8，因此-5较小。

3. 加法比较法：将两个负数相加，然后比较它们的和的大小。

例如，比较-5和-8，将它们相加得到-13，因此-13为较小的数。

需要注意的是，在进行比较时，需要注意符号的变化和绝对值的计算。

比较大小(负数)

1、任何一个负数都比正数小。（√ ） 2、一个数不是正数就是负数。（ × ） 3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（× ） 4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“4人”。（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（ √ ） 6、5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（ √ ）
复习：
-500读作：负五百 +5.9读作：正五点九 -132读作：负一百三十二 567读作：五百六十七
1 像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。 5 1 像-16、-500、-0.9、 ……这样的数叫负数。 5
复习：
（1）如果张军向东走30米，记作＋30米，
那么李刚向西走50米，记作（－50 ）米。（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，
比较大小
－7○ －5 0 ○－2.4
5 1.5 ○ 2
－3.1○3.1
1 2 － ○－ 2 3
选择：
1、数轴上，－1/2 在－1/8 的（）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。 A、 6吨记为－4吨 B、15吨记为＋5吨 C、8吨记为－8吨 D、＋3吨表示重量为13吨 4、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。 A、155 B、150 C、145 D、160
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0