人教版教材《二元一次方程组》ppt1

1 7
）＋10y=21
y
15 7
人教版七年级数学下册 课件8.2.2加减消元——二元一次 方程组 的解法
人教版七年级数学下册 课件8.2.2加减消元——二元一次 方程组 的解法
练一练
用加减消元法解下列方程组.
2x-5y=7 2x+3y=-1
3x 4 y 16， 5x 6 y 33．
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6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x= 8
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B.6x=18 C.6x= 5
D.x=1 8
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观察方程组中的两个方程，未知数 y的系数相等，都是5。把两个方程 两边分别相减，就可以消去未知数 y，同样得到一个一元一次方程。
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
解：把 ①－②得: x＝ 32 把x＝ 32代入①，得2×32+5y＝21
解得:y＝ －43 所以原方程组的解是
x=32
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3x 10y 21 ① 2x 5 y -11 ②
解：②×2，得4x-10y=-22 ③
①＋③得7x=-1
x=- 1
将解所得以x=原-y71=方代17程5 入组①的得解是7 3×x （ 71-
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3X+5y +2x － 5y＝10
5x ＝10 x=2
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x
y
3 2
变式一：32xx
5y 5y
21 ① -11②
分析:
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1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
加减 求解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
消去一个元
求解 写解
分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
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一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
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布置作业
教科书第98页 习题8.2 第3题
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三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ①
②
5x＋4y＝2 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
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提是什么？ （同一个未知数的系数相同或互为相反数）
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议一议：
1、解这类方程组基本思路是什么？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
2、主要步骤有哪些？
主要步骤： 加减
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应用新知
例. 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
变式二：32xx
10y 21 5y -11
① ②
追问1 直接加减是否可以？为什么？
追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同？
追问3 如何用加减法消去y？
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
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二.选择题
1. 用加减法解方程 组
6x+7y=-19①
应用（B）
y＝－43
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解后反思：
从上面的解答过程来看，对某些二元一次方 程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去 其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而 求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做 加减消元法，简称加减法。
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前
方法一：
把②变形得：x
代入①，不就消去
5 y 11
2
x了！
方法二：
(把5y看成一个整体)把
②变形得 5 y 2x 11
可以直接代入①,就消
去 5y了。
5 y和 5 y
小丽
互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②