中南大学自控原理试题及答案2011

中南大学考试试卷（A ） 2009 --2010学年 下 学期 时间110分钟 2010 年6月17 日 自动控制理论 课程 64 学时 4 学分 考试形式：闭卷 专业年级： 自动化08级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

一、已知系统的结构图如图1所示，图中)(s R 为输入信号，()C s 为输入信号，试求传递函数

)()(s R s C 。（10分）

图1题一图

二、设图2（a ）所示系统的单位阶跃响应如图2（b ）所示。试确定：

（1）系统参数,1K 2K 和a 。

（2）若参数a 、K 2已确定，参数1K 可调，为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，1K 应取何值？（15分）

图2题二图

三、已知控制系统结构图如图3所示，试求：

（1） 按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数)(s n Φ；

（2） 当干扰()1()n t t σ=⋅时（σ为一个小的正数），求系统的稳态输出；

（3） 若加入虚线所画的顺馈控制时，求系统在干扰作用下的传递函数，并求)(t n 对输出)(t c 稳态值影响最小的适合K 值。（15分）

20s+51s+1K

R(S)N(s)

C(s)一

一

图3 题三图

四、单位反馈系统的开环传递函数为 2*

)

3()(+=s s K s G （1） 绘制∞→=0*K 时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交

点）；

（2） 确定使系统阻尼比ξ，满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围；（15分）

五、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图4所示，采用串联校正，

校正装置的传递函数 ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c

图4 题五图 （1） 写出校正前系统的传递函数)(0s G ；

（2） 在答题纸上重画图4中，并绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；

（3） 求校正后系统的截止频率c ω和相角裕度γ。 （15分）

六、具有滞环继电特性的非线性控制系统如图5所示，具有滞环继电特性的描述函数为 h A A hM j A h A M A N >--=,4)(14)(22ππ其中1,1==h M 。

（1） 当5.0=T 时，分析系统的稳定性，若存在自振，确定自振参数；