实验2-探究弹簧伸长量与弹力的关系
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系班级_______________ 姓名_______________时间______________一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据;探究物理规律．二、实验原理1．如图1所示;弹簧在下端悬挂钩码时会伸长;平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x;建立直角坐标系;以纵坐标表示弹力大小F;以横坐标表示弹簧的伸长量x;在坐标系中描出实验所测得的各组x、F对应的点;用平滑的曲线连接起来;根据实验所得的图线;就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材__________________、____________、____________、____________、____________、____________、____________四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上;让其自然下垂;用刻度尺测出________________________;即原长．2．如图所示;在弹簧下端挂质量为m1的钩码;测出此时弹簧的长度l1;记录m1和l1;填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量;测出对应的弹簧长度;记录m2、m3、m4、m5和相应钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F 0——————12345五、数据处理1．以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标;以弹簧的伸长量x为横坐标;用描点法作图．连接各点;得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量;写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数;如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系;解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时;均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态;否则;弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时;注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时;应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同;明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时;两轴上单位长度所代表的量值要适当;不可过大;也不可过小．5．描线的原则是;尽量使各点落在描出的线上;少数点分布于线两侧;描出的线不应是折线;而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．。
2021届高考二轮复习实验精解训练 实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系(含解析)
2021届高考二轮复习实验精解训练实验2：探究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。
（1）某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x=_______。
（2）根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F x-图线。
（3）根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。
（保留两位有效数字）2.“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然L，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，测出每次相应的弹簧总长度L.（弹簧的弹力长度始终在弹性限度以内）（1）某同学通过以上实验测量得到6组数据，并把6组数据描点在坐标系图中，如图2所示，请在图2中作出F L-图线.（2）由此图线可得出该弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m.（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较，优点在于：___________，缺点在于：______________.3.某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系，实验步骤如下：①测出不挂钩码时弹簧的自然长度；②将1个钩码挂在弹簧的下端，测出弹簧总长度L ； ③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端，重复②。
（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中，请你帮助该同学作出F L -图线。
（2）由此图线可得出该弹簧的原长0L =_______cm ，劲度系数k =______N/m 。
（结果保留一位小数）4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
步骤如下：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向（填“水平”或“竖直”）。
高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)
高中物理-实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系练习(含答案)真题精做1．（福建卷）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为______cm。
（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是________。
（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是_____________________。
2．（四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图,示数l1=______cm。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=______N（当地重力加速度g=9.8 m/s2）。
要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是_______________。
作出F–x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。
模拟精做3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧按如图所示连接起来进行探究。
（1）某次测量如图所示,指针示数为_________cm。
（2）在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示。
用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_______N/m,弹簧Ⅱ的劲度系数为_______N/m（重力加速度g=10 m/s2,结果均保留三位有效数字）。
实验2 弹力与弹簧伸长的关系
3.某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中,组成了如图所示的装置,所用的每个钩码的 质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然 长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都 测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认 为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)
解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧 的伸长量x≠0,所以选C.
2.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻 度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中 的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图 中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 70 N/m.
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K = 1
F x1 10.02 41 50 2 0N/m 6. 215 50N/m
K = 2
F x1 10.02 8 1 5 0 2 0N/m 1 26.2 5 150 N/m
1
1
∴K0=2.5×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为xm=4×
1
1 000
m=4×10-3
m
所以金属细杆承受的最大拉力为
Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104
2.探究弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量的关系
【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量 x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正. 【思路剖析】 (1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值. (2)弹簧在使用时应注意些什么? 答 一定不能超出弹簧的弹性限度,因为超出了弹簧的弹性
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告
弹簧弹力与伸长量的关系的实验报告在这个实验中，我们要聊聊弹簧弹力与伸长量之间的关系。
咱们得准备一根弹簧。
嘿，别小看它，这小家伙可有大用处。
你有没有想过，当你用手拉弹簧时，它的反应会是什么？我告诉你，弹簧就像一个不太愿意被拉扯的朋友，越拉越紧，但也会给你一定的回馈。
这样一来，咱们就可以用一些简单的工具来测量弹簧的伸长量，看看它到底有多能忍。
准备好几块重物，比如小砖头或书本，放在弹簧上。
每加一块重量，弹簧就会往下掉一段，嘿，这就是伸长量啦！你可能会觉得无聊，但其实这个过程就像给弹簧做体检，每次加重量，它就像在说：“哎呀，这可真沉啊！”。
通过记录下每次的重量和弹簧的伸长量，我们就能慢慢揭开它的秘密。
用个笔记本，把这些数据都记下来，简直就像在收集情报，真是有趣！然后，咱们就得好好分析一下这些数据。
你会发现，弹簧的伸长量和施加的重量之间似乎有一种神奇的联系。
每次加重，弹簧的伸长量也会随之增加。
哇，这就像是一种默契，彼此之间心有灵犀，完全不需要多说。
这种关系其实就是著名的胡克定律，简单来说，就是“拉得越多，伸得越远”。
想象一下，如果弹簧有声音，它可能会无奈地叹气：“再来一块吧，我可以承受更多！”在实验的过程中，可能会遇到一些小麻烦，比如弹簧过度伸展，甚至可能会变形。
不过没关系，这就像生活中遇到的挑战，总会有解决的办法。
只要咱们认真记录和观察，就能找到规律。
每当你看到弹簧因重物而变长时，心里是不是也有种说不出的满足感？就像看到自己的努力得到了回报，真是令人振奋。
说到这里，咱们得聊聊实验的结果。
这些数据汇总起来后，我们就能绘制出一条漂亮的图表。
想象一下，坐在桌子前，手里拿着铅笔，心里想着“我要画出一条完美的曲线”，真的是一种小小的成就感。
图表上每一个点都是我们的心血，见证了弹簧的“奋战”。
当看到这些点连成线时，那种感觉就像是看到了美妙的风景，心中满是骄傲。
咱们得总结一下这个实验的意义。
通过这个小实验，不仅能了解弹簧的性质，还能培养我们观察和分析的能力。
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验报告
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【实验原理】弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
【实验目的】1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验器材】：弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验纪录】弹簧原长l0=弹簧F -Δl 实验图像【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式【问题与讨论】1、上述函数表达式中常数的物理意义2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m N l F k /781020.35.22=⨯=∆=-试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？。
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系【学习素养·明目标】物理观念：1.探究弹簧伸长量与弹力之间的关系.2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．一、实验原理和方法1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg.2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0.3．探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．实验次数1234567拉力F/N弹簧总长度l/cm弹簧伸长x/cm弹簧原长l0/cm1．图像法以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．可以发现Fx图线是一条过原点的直线．2．函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．【例1】某同学在“探究弹力的大小与弹簧伸长量的关系”实验中，先把弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；然后弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，依次记录弹簧的长度；(1)如图所示是该同学根据记录的数据作出的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(2)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)充分利用测量数据和图像，根据公式ΔF＝kΔx，Δx是弹簧的形变量，可知横轴是弹簧的长度与L x的差值；(2)根据胡克定律公式ΔF＝kΔx，有k＝ΔFΔx ＝60×10－3×12×10－2N/m＝ N/m.[答案](1)L x (2)【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据如下表所示．(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg) 钩码质量/g 010******** 弹簧总长度/cm弹力大小/N0甲乙(1)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．(2)图像在l轴上的截距的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k＝________N/m.[解析](1)根据实验数据描点、连线，所得Fl图像如图所示．(2)图像在l轴上的截距表示弹簧原长．由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝ΔFΔl＝20 N/m.[答案](1)见解析图(2)表示弹簧原长&201．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等B [本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选B.]2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________ cm.[解析](1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F＝2 N时，弹簧的长度为8 cm，即Δx＝4 cm，所以劲度系数为k＝FΔx＝24×10－2N/m＝50 N/m.(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为 N，所以从题图(b)中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm.[答案](1)4&50 (2)103．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在表格中：拉力大小F/N标尺刻度x/cm(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为 N，故读数为 N.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k ＝错误! N/m＝ N/m.图像与横轴的交点为弹簧原长．【答案】(1)～都正确)(2)图见解析(3)～都正确)&～都正确)4．某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝ N/kg)砝码质量m/(×102g)标尺刻度x/(×10－2 m)(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.[解析](1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．(2)根据所画图像可以看出，当m ≤×102g ＝0.5 kg 时，标尺刻度x 与钩码质量m 成一次函数关系，所以当F ≤ N 时弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由ΔF ＝k Δx ，可得k ＝ΔF Δx＝错误!＝25 N/m.[答案](1)见解析 (2)&255．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系．他们的实验装置如图所示．(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为________． 所挂钩码的重力/N 0弹簧长度/cm甲(粗、短)乙(细、长)弹簧的伸长量x 为横坐标(如图所示)．根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线．(3)通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到______________.(要求用语言和公式两种形式表述)(4)若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是______和________．你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为_____________________________.[解析](1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系．(2)如图所示：(3)通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即F＝kx.(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知k甲＝错误! N/m＝20 N/mk乙＝错误! N/m＝5 N/m劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关．[答案]见解析6．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是______、______等．(2)若实验中测量的数据如表所示，根据这些数据请写出x 与F、L间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k 表示，假设实验中合金丝直径的变化可忽略)方法是________(只需写出一种)．(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________ N.[解析](1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量弹簧长度．(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝8×10－4N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝L100＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝N.[答案](1)弹簧测力计&刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)。
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系-L
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系【实验目的】(1)通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系。
(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
(3)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．【实验原理】(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x 、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
【实验步骤】(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。
(3)测F 、x ：在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，静止时测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，得出弹簧的伸长量x 1，将这些数据填入自己设计的表格中．。
(4)重复：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 2、x 3、x 4、x 5.【数据处理】(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
【注意事项】(1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． 次数内容 123456拉力F /N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向：不要画折线．(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
实验探究弹力和弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
精品课件！
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解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表 达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧 的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧 的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差 的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指 的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图 中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
弹簧弹力与伸长量的关系的实验
弹簧弹力与伸长量的关系的实验
实验目的：了解弹簧弹力与伸长量的关系
实验原理：弹簧的弹力是由它的材料所决定的，当弹簧被拉伸时，它就会产生一种弹力，这种弹力会阻止弹簧拉伸。
随着弹簧伸长量的增大，弹力也会随之增大。
因此，我们可以通过测量弹簧在不同伸长量下的弹力，来研究弹力与伸长量之间的关系。
实验材料和仪器：1、一根硬度较大的弹簧；2、拉力机；3、读数表；4、千分表；5、实验架；6、钩子等。
实验过程：
（1）将一根弹簧放在实验架上，并将其支撑在两个钩子上，使弹簧处于完全放松状态；
（2）用千分表将弹簧的伸长量测量出来，作为“零伸长量”；
（3）将拉力机的上端与弹簧的一端连接，将拉力机的下端支撑在实验架上，然后将拉力机的读数表与测量表对准；
（4）逐步拉伸弹簧，并调整拉力机，使弹簧保持在一定的伸长量，每调整一次，都要用千分表测量弹簧的伸长量；
（5）调整好拉力机的位置后，记录下拉力机的读数，记录其读数作为此时弹簧的弹力；
（6）重复上述步骤，记录不同伸长量下的弹力值；
（7）根据所记录的弹力数据，绘制弹力与伸长量的关系曲线，观察其关系。
实验结果：根据实验数据，我们可以绘制出一条弹力与伸长量的关系曲线，曲线大致呈线性分布，表明弹力与伸长量之间存在一定的正相关关系。
实验结论：弹力与伸长量之间存在正相关关系，即伸长量的增大会导致弹力的增大。
2022物理第十七章实验第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系学案
第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.3．实验步骤（1)安装实验仪器（如实验原理图所示）.(2)测量弹簧的伸长量（或总长)及所受的拉力（或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线),所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
开心小结：1．实验数据处理方法(1）列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.（2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。
（3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
3．误差分析（1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。
例1某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7。
2020-2021学年高三物理一轮复习考点专题08 实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系
2021年高考物理一轮复习考点专题（08）实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系（解析版）考点一基础实验考查处理实验数据的方法1．列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和Δx的关系等，结论：FΔx为常数．2．图象分析法：作出FΔx图象，如图所示．此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系．作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)．(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．题型1 对实验操作的考查【典例1】如图(a)所示，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【答案】3.775 53.7【解析】标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.弹簧形变量x＝(3.775－1.950) cm＝1.825 cm，砝码平衡时，mg ＝kx ， 所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ＝53.7 N/m.【变式1】(1)某次研究弹簧所受弹力F 与弹簧长度L 的关系实验时得到如图甲所示的F L 的图象．由图象可知：弹簧原长L 0＝________ cm ，由此求得弹簧的劲度系数k ＝________ N/m.(2)如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G ＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数________个． 【答案】(1)3.0 200 (2)1.50 3【解析】(1)由题图甲可知，弹簧原长L 0＝3.0 cm.由胡克定律F ＝kx 得k ＝F x ＝12 N0.09 m －0.03 m＝200 N/m.(2)由题图乙可知，指针所指刻度尺示数为L ＝1.50 cm.设钩码个数为n ，由胡克定律得nG ＝k (L 0－L )，解得n ＝k L 0－L G ＝200 N/m ×0.03 m －0.015 m1 N＝3. 题型2 对数据处理和误差的考查【典例2】某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数是k .他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L 0；弹簧下端挂一个50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 1；弹簧下端挂两个50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 2；…；挂七个50 g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．代表符号 L 0L 1L 2L 3 L 4L 5L 6L 7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)37(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d 1＝L 4－L 0＝6.90 cm ，d 2＝L 5－L 1＝6.90 cm ，d 3＝L 6－L 2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d 4＝________＝________ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g 砝码，弹簧平均伸长量ΔL .ΔL 用d 1、d 2、d 3、d 4表示的式子为：ΔL ＝________.代入数据解得ΔL ＝________cm.(5)计算弹簧的劲度系数k ＝________ N/m.(取g ＝9.8 m/s 2)【答案】(1)L 5 L 6 (2)6.85(6.84～6.86均可) 14．05(14.04～14.06均可) (3)L 7－L 3 7.20(7.18～7.22均可) (4)d 1＋d 2＋d 3＋d 44×41.75 (5)28【解析】(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L 5、L 6(估读位不正确)．(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L 3＝6.85 cm ，L 7＝14.05 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d 4＝L 7－L 3＝14.05 cm －6.85 cm ＝7.20 cm. (4)ΔL ＝d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4＝6.90＋6.90＋7.00＋7.2016cm ＝1.75 cm.(5)ΔF ＝k ·ΔL ，又ΔF ＝mg ，所以k ＝ΔF ΔL ＝mg ΔL ＝0.050×9.80.017 5 N/m ＝28 N/m.【变式2】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6.数据如下表：(3)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(填“L 0”或“L x ”)的差值．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)【答案】(1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10 g【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均在竖直方向． (2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，所以刻度尺的分度值为1 mm. (3)由题图知所挂砝码质量为0，x 为0，所以x 应为弹簧长度与L x 的差值．(4)由胡克F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为劲度系数k ＝ΔmgΔx＝60－10×10－3×9.812－2×10－2N/m ＝4.9 N/m.同理，砝码盘质量m ＝kL x －L 0g ＝4.9×27.35－25.35×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g. 考点二 创新实验考查本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有： 1．运用k ＝ΔFΔx来处理数据 (1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”； (2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”． 2．将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响．3．利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象． 4．将弹簧换为橡皮条．题型 探究弹簧的劲度系数与其长度的关系【典例3】某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.P 1P 2P 3P 4P 5P 6x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m)163 ① 56.043.633.828.81k(m/N) 0.006 1②0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7(1)(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出1kn 的图象．(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系表达式为k ＝________ N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系表达式为k ＝________ N/m.【答案】(1)81.7 0.012 2 (2)见解析图 (3)1.75×103n 3.47l 0【解析】(1)根据胡克定律有mg ＝k (x －x 0)，解得k ＝mg x －x 0＝0.100×9.805.26－4.06×10－2 N/m ≈81.7 N/m ，1k≈0.012 2.(2)1kn 图象如图所示．(3)根据图象可知，k 与n 的关系表达式为k ＝1.75×103n N/m ，由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm ，则n 匝弹簧的原长满足n l 0＝6011.88×10－2，代入k＝1.75×103nN/m ，可得k ＝3.47l 0N/m.【变式3】某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直径间的关系，为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢丝来绕制弹簧．(1)进行此项实验需要采用控制变量法，除了材料相同外，你认为还应控制哪些因素相同(写出两项即可)______________________________________________．(2)用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径，某次测量示数如图所示，则该钢丝的直径为________mm.(3)根据下表中相关数据，分析可得：在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的________次幂成正比.可)(2)1.4 (3)4【解析】(1)弹簧的自然长度、总匝数、弹簧圈的直(半)径或弹簧的粗细或弹簧的横截面积等． (2)由图知，该钢丝的直径为1 mm ＋4×0.1 mm ＝1.4 mm.(3)由表可得弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的几次幂的比值，1320.9＝146.7，4141.2＝345，1321.11＝118.9，4140.83＝498.8，1320.81＝162.9，4141.44＝287.5，1320.73＝180.8，4141.73＝239.3，1320.66＝200，4142.07＝200，故在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的4次幂成正比．。
人教版物理必修1第二章实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系有答案
人教版物理必修1第二章实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验探究题。
1. 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．（填选项前的字母）A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________．2.某同学用如图所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，分别记录指针所指刻度尺的刻度，所得数据列表如下：（1）当在弹簧下端挂上3个钩码时，指针所示位置如图所示，请将上表补充完整．（2）已知实验所用单个钩码质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，则该弹簧的劲度系数为________N/m．（结果保留3位有效数字）3. 如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为________cm．当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）．4. 某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如图下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O点，另一端A系一小段轻绳（带绳结）；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m=100g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A0；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A1、A2、……各点到O的距离l1、l2、……；量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2……−l的图像如图2．④在坐标纸上做出1cosα完成下列填空：（1）已知重力加速度为g，当橡皮筋与OA0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为________（用g、m、α表示）．（2）取g=10m/s2，由图可得橡皮筋的劲度系数k=________N/m，橡皮筋的原长l0=________m．5. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接，向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．（1）试验中涉及到下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推动物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________（填入代表步骤的标号）．（2）图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由M纸带所给的数据，可求出该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s．比较两纸带可知，________（填“M”或“L”）纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大．6. 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连，弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如下图所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的（）A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度ℎD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k=________．（3）下图中的直线是实验测量得到的s−Δx图线．从理论上可推出，如果ℎ不变，m增加，s−Δx图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，ℎ增加，s−Δx图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与Δx的________次方成正比．7. 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x．（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块（含遮光片）的质量（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．A.增大B.减小C.不变参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验探究题。
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告
实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告一、实验背景弹力，又称内弹力，是构成物体的物质间的内部相互作用。
当物体遭受外力的刺激时，在物体内部的分子及其成分之间会产生弹力，使物体返回到原来的形状，这样形成的弹力就是弹力。
弹力能够恢复物体原来的形状，是物体具有自保能力的根本原因[1]。
弹簧伸长量，也称为弹簧长度，是指装在被测物上的弹簧释放力时弹簧的伸长量，即弹簧从原来的状态（停机时的状态）变为被测物的形状，弹簧所增加的长度，以毫米为单位。
二、实验目的、实验材料、实验程序实验目的：探究普通小弹簧的弹力与伸长量的关系，为今后的科研提供参考依据。
实验材料：（1）弹簧1条；（2）勒耳器；（3）千分尺；实验程序：Step1：先用勒耳器将弹簧固定在实验架上；Step2：让弹簧从放松状态开始，将千分尺安装在弹簧上；Step3：弹簧被施加一定力时，记录下弹簧伸长量（以毫米为单位）；Step4：记录应用力的大小（以牛顿为单位）；Step5：重复上述步骤，并记录下弹簧的伸长量及力的大小；Step6：进行数据处理和数据分析，得出弹力与弹簧伸长量的关系。
三、实验数据及结果表1 力与弹簧伸长量的关系应用力/N 弹簧伸长量/mm0 01 0.54 2.05 2.56 3.07 3.59 4.5从上表可知，随着力的大小增加，弹簧伸长量也在增加，当力达到9牛时，弹簧伸长量达到了4.5mm。
从上图中可以看出，随着施加的力的增大，弹簧的伸长量呈正比增大，可以解释弹力大小与弹簧伸长量之间的正比例关系。
四、实验结论通过此次实验研究，可以得出结论：普通小弹簧的弹力与伸长量是成正比关系的，即随着施加的力的增大，弹簧的伸长量会呈正比增大。
让物体返回原来的形状，这样形成的弹力就是弹力，可以用正比例模型来描述它们之间的关系。
五、结论总结本次实验让我们了解到，弹力与弹簧伸长量是一个正比的关系，就是说，力的大小越大，弹簧的伸长量就越大，弹力也会越大。
本次实验为今后的科研提供了参考，也提升了我们实践能力。
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系
长度 L/cm
50.0
拉力F/N
伸长量x/cm
50.00
直径D/mm
0.040
0.20
100.0 0.40
200.0 0.80
10.00
0.040
0.40 0.80 1.60
5.00
0.080
0.10 0.20 0.40
(3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学
研究方法是____________________(只需写出一种).
伸长量的比例为定值.
设1 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K1
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K1
F1 x1
250 0.04 10 2
N/m
6.25105
N/m
K2
F1' x1'
250 0.08102
x 0.1 斜率对应弹簧的劲度系数,而x>0和x<0时的斜率相同,
故D正确.
答案 BCD
2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实
验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直
尺测出弹簧的原长l0,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上 钩码后测出弹簧伸长后的长度l,把l-l0作为弹簧的伸 长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系 及单位.
典例剖析
【例1】某同学用如图3所示装置做探究 弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出 不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺 刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个 增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所 图3 得数据列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2)
实验_探究弹簧伸长量和弹力的关系
实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝Fx，即为弹簧的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。
图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。
六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
2.(2018·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中,所 用装置如图(甲)所示,将轻弹簧的一端固定,另一端与力传感器连接,其伸长 量通过刻度尺测得,某同学的实验数据列于表中:
伸长量 x/(×10-2
m)
弹力F/N
2.00 1.50
4.00 2.93
6.00 4.55
8.00 5.98
解析:(1)用一条直线将各点连接起来,不在直线上的点均匀分布在直线两 侧,如图所示.
答案:(1)见解析
(2)由此图像可得出该弹簧的原长L0=
cm,劲度系数k=
N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表
格(不必填写其实验测得的具体数据).
解析: (2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=5× 10-2 m=5 cm,劲度系数为图像直线部分的斜率,则k=20 N/m.
(3)由图可知弹簧的劲度系数为
N/m;通过分析图和表可知砝码
盘的质量为
g(结果保留两位有效数字).
解析:(3)弹簧的劲度系数 k= F = 0.06 9.8 N/m=4.9 N/m,根据胡克定律得 F=kΔx= x 0.12
4.9×(0.073 5-0.053 5) N=0.098 N,砝码盘的质量为 0.098 kg=10 g. 9.8
高考创新实验例析
【典例2】 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验 装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0,P1,P2,P3,P4,P5,P6分 别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,60圈处;通过旁边竖直放置的刻 度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的 位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果 及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2). 已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二、探究弹力和弹簧伸长的关系江苏省特级教师戴儒京一、实验目的、器材和步骤探究弹力与弹簧伸长的关系（课程标准教科书人教版必修1第60页）实验目的：探究弹力与弹簧伸长的关系实验器材：计算机，数据采集器，位移传感器，力传感器，弹簧，支架等实验步骤：1.把smarts数据采集器与计算机连接，把力传感器和位移传感器分别接入采集器的第1、2通道，接上采集器电源；2.进入“TriE数字化信息系统”，点击“新建实验”，建立页面，用“公式编辑”功能根据弹簧伸长与位移传感器读数的关系，建立物理量弹簧伸长x, （设弹簧原长时，位移传感器的读数为s0, 受弹力时位移传感器的读数为s，则弹簧伸长为x=s0-s），然后点击“建立新图象”，建立弹力与弹簧伸长关系F-x图象；或点击“打开实验”，打开模板“探究弹力与弹簧伸长的关系”；3.先将力传感器固定在铁架台上，把待测弹簧的一端挂在力传感器上，弹簧的另一端挂上一个钩码并在钩码的下面贴上一个反射位移传感器的超声波的反射面，然后将位移传感器固定在弹簧正下方并且探头向上；.4.点击“手动采集”，.把弹簧下端挂一个砝码时，两个砝码时，……，，每一次改变砝码后的力和位移的数据记录下来；5.数据采集结束后得到xF 图象，分析弹力与弹簧伸长的关系；二、例题与习题（含近几年全国及各省市高考题）1.如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。
当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
实验溯本求源
2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的
重力 相等 这一原理. 3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 长度进行计算,这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了. 三、实验器材 毫米刻度尺 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、 .
������ 1.6 k= = ������ 0.08
N/m=20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况,记录实验数据
钩码个数 0 弹力F/N 弹簧长度 1 2 3 5
的表格为: (4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的 影响,缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存 在的摩擦会造成实验误差.
L/(10-2 m)
实验热点探究
变式 把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图S2-3甲所示.
甲Hale Waihona Puke 乙 图S2-3丙实验热点探究
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm; (2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所 挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x的关系图像如图丙所示,由图像可计算出弹 簧Ⅱ的劲度系数k2= N/m;(重力加速度g取9.8 m/s2) (选填“有”
(3)图丙中,当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,由此可知,挂上第
个钩码时,已经超过它的弹性限度,这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 或“没有”)影响.(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)
实验热点探究
[答案] (1)11.50(11.48~11.52) (2)28 (3)5 没有
[解析] (1)指针 B 在刻度尺上正对 11.50 cm. (2)弹簧Ⅱ的劲度系数 k2=
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实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律。
二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝Fx，即为弹簧的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。
三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。
连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。
图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。
六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3要点实验原理及实验操作[例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。
弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。
数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30________。
(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)。
图4(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。
(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－L x。
(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，即mg＝kx，所以图线斜率即为kg＝ΔmΔx，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m ＝4.9 N/m 。
同理砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8 kg＝0.01 kg ＝10 g 。
答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10要点 实验数据处理[例2] 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。
弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧原来长度L 0/cm15.015.0 15.0 15.0 弹簧后来长度L /cm 16.0 17.1 17.9 19.0 弹簧伸长量x /cm(1)(2)在坐标图上作出F －x 图线。
图5(3)写出图线的函数表达式(x 用cm 作单位)：_______。
(4)函数表达式中常数的物理意义：__________。
解析 (1)弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 弹簧伸长量x /cm1.02.12.94.0(2)根据表格数据在F (不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。
(3)根据(2)中的F－x图线知，F与x是正比例函数，设表达式为F＝kx，将F＝0.5 N、x＝1.0 cm代入得k＝0.5 N/cm，故函数表达式为F＝0.5x(N)。
(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。
答案见解析要点创新实验[例3] 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图6所示。
所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。
实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
图6(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图7中，请作出F－L图线。
图7(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m。
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：___________________，缺点在于：_______________。
解析(1)F－L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m。
(3)记录数据的表格如下表次数12345 6弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2 m)(4)缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
答案(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析1．下列关于“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验的说法中正确的是()A．实验中k的具体数值必须计算出来B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出k值D．实验时要把所有点连到线上，才能探究得到真实规律解析“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验中利用F－x图线可求出k值，但不一定要求解出k值，实验中用弹簧长度L代替x，F－L图线不是过原点的一条直线，作图时绝大多数点通过直线，偏离较大的点应舍去。
C项对。
答案 C2．某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然增长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x。
这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是()解析由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。
答案 C3．某同学用铁架台、弹簧、多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验，如图8甲所示。
图8(1)为了完成实验，还需要的器材有：____。
(2)该同学发现由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸(如图乙所示)，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。
(2)由于三角形铁片，使得下端一小段弹簧没有被拉伸，这使得实验测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数偏大。
答案(1)刻度尺(2)偏大4．某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图9甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm。
在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。
已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)。
要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________，作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
图9解析由图乙可估读为25.85 cm。
挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2＝2mg ＝0.98 N。
由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。
答案25.850.98弹簧原长图105．在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。
(1)弹簧的原长为________cm。
(2)弹簧的劲度系数为________N/m。
(3)分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为__________。
(L用m为单位)解析(1)当所挂钩码的重力为零时，弹簧的长度即为原长，由题图可知，弹簧的原长为10 cm。
(2)弹簧的劲度系数k＝Fx＝ΔFΔx＝40－0(14－10)×10－2N/m＝1 000 N/m。
(3)F＝kx＝k(L－L0)＝1 000(L－0.10) N答案(1)10(2)1 000(3)F＝1 000(L－0.10) N6．某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。
图11(1)图11甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。
(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________。