高一数学必修二测试题及答案

A C 1

即墨实验高中高一数学周清自主

检

测

题

命题人：吴汉卫 审核人：金文化

时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点

),3(),2,1(m B A --,则m 的值为

（

） A ．6

B ．10

C ．2

D

．0

2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为

） A ．3∶1

B ．3∶2

C ．

1∶3 D ．2∶3

3 ．平行线0943=-+y x 和

0286=++y x 的距离是

（ ）

A ．5

8

B ．2

C ．5

11

D ．5

7

4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个

平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l

m ⊥，m α⊂，则l α⊥

B ．若l

α⊥，

l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3

(3,)2

--

且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l

的方程是 （ ）

A ．3x =-

B ．332

x =-=-或y C ．34150x y ++=

D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直

线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ）

A ．-1或2

B ．-1或-2

C ．1或2

D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线

(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3)

B ．)2

3,21(-

C ．)3,1(-

8 ．已知三棱锥的三视图如

图所示,其中侧视图为直角三角形,

俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）

A ．3

B

C D

9.圆1C :22

2880x y x y +++-=与圆

2C :224420x y x y +-+-=的位置

关系是

A ．相交

B ．外切

C ．内切

10．若使得方程

0162=---m x x 有

实数解,则实数m 的取值范围为

11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中，

14,2

AB BC CC ===,则直线1BC 和平面

11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2

C ．

5

D 正视

俯视

12．若直线4=+by ax 与圆

4:22=+y x C 有两个不同交点，则

点),(b a P 与圆C 的位置关系是 （ ）

A ．在圆外

B ．在圆内

C ．在圆上

D ．不确定

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截

距相等的直线方程为_________________.

14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图

所示(单位:cm),则该几何体的体积是 ________________cm 3

.

15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、

β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n；

其中所有正确命题的序号是 ．

三、解答题（共74分）

17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与

直线220x y +

+=的交点P ，且垂直

于直线210x y --=. （Ⅰ）求直线l 的方程；

（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

18．如图,在三棱锥A —BPC

中,AP⊥PC,AC⊥BC,M 为AB 中点,D 为PB 中点,且△PMB 为正 三角形.

(Ⅰ)求证:MD//平面APC;

(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC. 19．已知圆C 的半径为10,圆心在直线

2y x =上,且被直线0x y -=截得的

弦长

为42,求圆C 的方程.

20．已知正方形ABCD ，沿对角线BD 将△ABD

折起，使点A 到点A 1的位置，且二面角A 1—BD —C 为直二面角。

（I ）求二面角A 1—BC —D 的正切值大

小；

（II ）求异面直线A 1D 与BC 所成角的大小。 （III ）

求直线BD 与平面A 1BC 所成角的 正弦值的大小。 21．已知:ABC ∆中,顶点()2,2A

,边AB

上的中线CD 所在直线的方程是

0x y +=,边AC 上高BE 所在直线的

方程是340x y ++=? (1)求点B 、C 的坐标; (2)求ABC ∆的外接圆的方程? 22．（14分）已知关于x,y 的方程

C:0422

2

=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。 （2）若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N

两点，且|MN|=