控制工程基础考试卷

期 末 考 试 试 卷

试卷编号：

一． 填空题(每题2分，共10分)

01．系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状

态，这样的系统是_____________系统。

02．系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从_____________________到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t 趋于_________时系统的输出状态。

03．________________环节的传递函数是 。

04．线性定常系统稳定的充要条件是________________________________。

05．如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为_________系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

二． 简答题(每题4分，共20分)

01．一般而言对控制系统的基本要求是什么？ 02．传递函数的主要特点是什么？ 03．常用的典型输入信号有哪些？ 04．频率特性的含义是什么？

05．二阶系统响应的性能指标有哪些？？

三． 绘图题（每题10分，共20分)

01、绘制对应系统的Nyquist 图。

(1) (2)

02、绘制对应系统的Bode 幅频特性图。

(1) 班级 学号 姓名 )12(*)1(*2

)(++=

S S S S G )

12(*1)(+=

S S S G 2)(=

S G ()()()1

+==Ts K

s X s Y s G

(2)

四． 分析题（每题10分，共10分）

01.试求闭环传递函数

五． 计算题（每题10分，共40分）

01.已知系统的结构图如图所示，若 时,最大超调量Mp=10％，

则τ应为多大？

02.设单位反馈系统的闭环传递函数为 用Routh 判据讨论系统稳定时K 值的范围。

03.已知系统的闭环传递函数为)

2)(1(5

)(-+=S S S G ,求系统在输入信号x(t)=2sint 作

用下稳态响应。

04.系统在单位阶跃信号 信号输入作用下的输出为y(t)=2t+3e -2t -e t ,求系统的传

递函数。

)

93(*)101.0(*9

)(2+++=

S S S S S G

)

()

(C s R s 1)(=t x

K

S S S B +++23231)(=t x

参考答案及评分标准

一．填空题(每题2分，共10分)

01．稳定 02．时刻0开始，无穷大 03．惯性环节04．系统特征根全部具有负实部 05．离散系统

二．简答题(每题4分，共20分)

01．①系统的稳定性 ② 响应的快速性 ③ 响应的准确性。

02．①其分母与分子反映系统与外界无关的固有特性和系统与外界之间的联系 ② 输入已定时输出取决于传递函数 ③ 分母的阶数比分子高 ④ 传递函数量纲可有可无 ⑤同一传递函数可以描述不同的物理系统。

03．①单位脉冲信号 ② 单位阶级跃信号 ③ 单位斜坡信号 ④ 单位抛物线信号 ⑤正弦信号。

04．幅频特性A(w)和相频特性φ(w)统称为系频率特性。幅频特性反映系统稳态输出与输入的幅值比，相频特性反映系统稳态输出与输入信号的相位差。

05．二阶系统响应的性能指标有上升时间，峰值时间，最大超调量，调整时间和震荡次数。

评分标准：题中每少一个答案要点扣1分。 三．绘图题（每题10分，共20分)

01. (1) Nyquist 图如下： (2) Nyquist 图如下： 02. (1) Bode 幅频特性图如下： (2) Bode 幅频特性图如下：

评分标准：图中每错一个关键数据点扣1分。 四．分析题（每题10分，共10分）

五.计算题（每题10分，共40分）

01.系统结构简化后闭环传递函数为:

)

50)5.02(250

)(+++=

S S S G B τ

二阶系统的阻尼系数为:

2

105.02τε+=

4分 6分 8分

Mp=10％=2

1/εεπ--e 得到阻尼系数： 2105.02τ

ε+=

=0.3得到:49.4=τ

02. Routh 表如下：

系统稳定需要满足： K>0且2- K/3>0 故K 的取值范围为: 0

03．由题知 则

系统稳态响应为：

04．系统的传递函数为：

。3.0)

(ln )(ln 2

22

=+=Mp Mp πε1 2 3 K 2-K/30

K

)

2)(1(5

)(-+=

jw jw jw G )

4()1(5)()(22w w jw G w A ++=

=w

w jw G w arctan 5.0arctan )()(-=∠=ϕ1

|)5.0arctan sin()(2)(=-+=w oss arctamw w t w A t x )33.0arctan sin(10)1arctan 5.0arctan sin(10

5

*

2)(-=-+=t t t x oss S

S S S 1112322--++=

]

1[]32[2L e e t L t t -+=

-)]([)]

([)(t x L t y L S G =

1

232--

++=

S S S S S

5分 6分 8分

10分

3分 6分 8分

10分

4分 6分 8分

10分