终值和现值公式 - 360文档中心

单利的现值和终值

I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率(折现率) ；n 为计算利息的期数。

(一)单利的现值和终值1. 单利现值P=F / ( 1+ n x i ) 式中，1/( 1+ n x i)为单利现值系数。

2. 单利终值F=P(1+n x i) 式中，(1+n x i)为单利终值系数。

结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算。

(2)单利终值系数(1+n x i)和单利现值系数1/( 1+ n x i )互为倒数。

(二)复利的现值和终值1. 复利现值P=F/(1+i) n式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做(P/F , i,n)。

2. 复利终值F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记做(F/P , i, n) ,n为计息期。

结论：( 1 )复利终值和复利现值互为逆运算；(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i) n互为倒数。

(三)年金终值和年金现值的计算1. 普通年金终值的计算(已知年金 A ，求终值F)F=【A*(1+i) n-1】/i=A * (F/A , i, n)式中，【(1+i) n-1] /i称为“年金终值系数”，记作(F/A , i, n),可直接查阅“年金终值系数”2. 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,球年金A )。

在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

A=F*i/ 【(1+i) n-1]式中，i/【(1+i) n-1 ]称为“偿债基金系数”，记做(A/F , i, n) 结论：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

(2)偿债基金系数i/【(1+i) n-1]和普通年金终值系数【(1+i) n-1] /i互为倒数。

3. 普通年金现值实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

P=A*{[1- ( 1+i ) -n]/i }=A(P/A， i， n)式中，[1-( 1+i) -n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n),可直接查阅“年金现值系数表”。

年金终值和年金现值的计算

一、年金终值：年金终值是指在一段时间内，定期支付一定金额的现金流，经过一定的利率增长后所积累的总金额。

年金终值计算的目的是评估未来一段时间内现金流的价值。

年金终值的计算可以通过如下的公式进行：FV=P*((1+r)^n-1)/r其中，FV表示年金终值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金终值的计算为：年金终值的计算方法可以应用于各种不同的现金流情况，如每月、每季度、每半年等的现金支付。

二、年金现值：年金现值是指将未来一段时间内的现金流按照一定的利率折算到现在的价值，将未来的现金流所得到的总金额。

年金现值的计算的目的是评估未来现金流的现值，以便做出更加准确的投资决策。

年金现值的计算可以通过如下的公式进行：PV=P*(1-(1+r)^(-n))/r其中，PV表示年金现值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金现值的计算为：所以，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，年金现值为7721.73元。

年金现值的计算方法也可以适用于各种不同的现金流情况。

三、年金终值和年金现值的应用：在投资决策中，投资者可以利用年金终值和年金现值来比较不同投资方案的收益。

通过计算不同方案的年金终值和年金现值，可以判断哪种投资方案更加有利可图，从而做出更加明智的决策。

在退休规划中，个人可以利用年金终值和年金现值来评估自己的退休金需求和储蓄目标。

通过计算所需的年金终值和现值，可以规划合理的退休储蓄计划，确保在退休时有足够的资金支持。

总之，年金终值和年金现值是评估一定时间内或一系列现金流价值的重要工具。

通过运用年金终值和年金现值的计算方法，可以帮助人们做出更加准确的投资决策和退休规划。

一建现值终值年金6个公式

一、现值终值年金公式一：等额年金现值公式
假设每期偿还的等额年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则等额年金现值公式为：
PV=A*(1-(1+r)^(-n))/r
其中，PV代表现值。

二、现值终值年金公式二：不变的年金现值公式
假设每期偿还的不变年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则不变年金现值公式为：
PV=A*(1-(1+r)^(-n))/r
其中，PV代表现值。

三、现值终值年金公式三：连续年金现值公式
假设每期偿还的连续年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则连续年金现值公式为：
PV = A * (1 - e^(-rn)) / r
其中，PV代表现值，e代表自然对数的底数。

四、现值终值年金公式四：等额年金终值公式
假设每期偿还的等额年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则等额年金终值公式为：
FV=A*((1+r)^n-1)/r
其中，FV代表终值。

五、现值终值年金公式五：不变的年金终值公式
假设每期偿还的不变年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则不变年金终值公式为：
FV=A*((1+r)^n-1)/r
其中，FV代表终值。

六、现值终值年金公式六：连续年金终值公式
假设每期偿还的连续年金为A，年利率为r，累计偿还期数为n，则连续年金终值公式为：
FV = A * (e^(rn) - 1) / r
其中，FV代表终值，e代表自然对数的底数。

以上是现值终值年金的六个公式，分别适用于等额年金、不变年金和连续年金的计算。

根据不同的情况和需求，可以选择使用适当的公式进行计算。

这些公式可以帮助我们在投资、贷款、退休储蓄等方面做出更准确的决策。

年金现值与终值的比较

年金现值与终值的比较年金现值与终值是财务管理中两个重要的概念，用于评估不同时期的现金流量的价值。

年金现值是指在未来一段时间内产生的现金流量，在当下的价值，而年金终值则是指在未来一段时间内产生的现金流量的未来价值。

在财务决策中，对于年金现值和终值的比较是至关重要的。

本文将就年金现值与终值的比较进行探讨。

首先，我们来看看年金现值的计算方法。

年金现值是指未来一系列现金流量在当下的价值。

计算年金现值的方法可以用现值公式来表示，即PV = PMT × [(1 - (1 + r)^-n) / r]，其中PV代表年金现值，PMT代表每期现金流量，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出不同时期的现金流量在当下的价值，帮助我们做出更明智的决策。

然后，我们来看看年金终值的计算方法。

年金终值是指未来一系列现金流量在未来的价值。

计算年金终值的方法可以用终值公式来表示，即FV = PV × (1 + r)^n，其中FV代表年金终值，PV代表现值，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出未来一系列现金流量的未来价值，帮助我们更好地规划未来的财务安排。

接着，我们来比较年金现值和终值在财务决策中的作用。

年金现值可以帮助我们评估不同时期的现金流量在当下的价值，有助于我们做出投资决策、贷款决策等。

而年金终值则可以帮助我们评估未来一系列现金流量的未来价值，有助于我们规划未来的财务安排和退休计划等。

因此，在财务管理中，年金现值和终值都扮演着重要的角色，需要根据具体情况灵活运用。

最后，需要注意的是，在比较年金现值和终值时，我们应该根据具体情况综合考虑两者的影响因素。

在实际应用中，我们可能需要同时考虑年金现值和终值，综合分析现金流量在不同时间点的价值，以便做出更全面的财务决策。

综上所述，年金现值与终值的比较在财务管理中具有重要意义。

通过对年金现值和终值的计算和比较，我们可以更好地评估现金流量的价值，帮助我们做出明智的财务决策。

复利终值和现值的计算方法

1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。

2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。

年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。

普通年金是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。

②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。

如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。

计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。

偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。

（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。

计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。

投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。

普通年金终值现值及年金的计算

普通年金是指在一定的时期内，按照固定的时间间隔（如每年、每月等）支付相等金额的一系列现金流。

普通年金的计算可以涉及到终值、现
值以及年金的计算。

一、普通年金的终值计算
普通年金的终值是指当一系列相等金额的现金流经过一定期限后的总
金额。

普通年金的终值计算公式如下：
FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r
其中，FV表示普通年金的终值，PMT表示每期支付的金额，r表示利率，n表示期数。

例如，假设每年支付1000元，年利率为5%，支付期限为10年，则
普通年金的终值可以通过以下公式进行计算：
二、普通年金的现值计算
普通年金的现值是指在未来一系列相等金额的现金流到达之前，所需
投资金额。

普通年金的现值计算公式如下：
PV=PMT*[1-(1+r)^(-n)]/r
其中，PV表示普通年金的现值，PMT表示每期支付的金额，r表示利率，n表示期数。

例如，假设每年需要支付1000元，年利率为5%，支付期限为10年，则普通年金的现值可以通过以下公式进行计算：
所以，支付每年1000元的普通年金在10年内的现值约为7721.74元。

三、普通年金的年金计算
普通年金的年金是指在特定的期限内以相等间隔时间支付的一系列现金流的总和。

普通年金的年金计算公式如下：
PMT=PV*(r/(1-(1+r)^(-n)))
其中，PMT表示每期支付的金额，PV表示普通年金的现值，r表示利率，n表示期数。

综上所述，普通年金的终值、现值及年金可以通过相应的计算公式得出。

这些公式可以帮助我们在处理普通年金相关问题时进行精确计算，以便做出合理的决策。

一系列现金流的现值和终值的计算公式及应用

现金流是企业活动中非常重要的财务指标，它代表了企业在一定时期内收到或支付的现金金额。

对于企业决策和财务分析来说，现金流的现值和终值计算是一项非常重要的工作。

本文将介绍一系列现金流的现值和终值的计算公式以及在实际应用中的相关内容。

一、现金流的定义现金流是指企业在一定时期内发生的现金收入和现金支出，它包括经营活动、投资活动和筹资活动所产生的现金流量。

现金流的计算需要结合企业的财务报表以及相关的财务数据，通过现金流量表的编制和分析，可以全面了解企业的现金管理状况，为企业的经营决策提供重要参考依据。

二、现值和终值的概念现值是指未来现金流的折现值，它表示了未来现金流的现在价值。

现值的计算需要根据一定的贴现率对未来现金流进行折现，以此来衡量未来现金流对现在的价值贡献。

而终值则是指未来现金流的累计值，它表示了未来现金流的未来价值。

现值和终值在企业决策和投资分析中具有重要的意义，通过对现值和终值的计算可以评估企业项目的盈利能力和投资价值。

三、现值和终值的计算公式1. 现金流的现值计算公式现值=CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + … + CFn/(1+r)^n其中，CF代表未来现金流量，r代表贴现率，n代表现金流的期数这是现金流的现值计算公式，它表示了未来现金流在不同期数下的现值，通过对未来现金流进行贴现，可以得到现金流在不同期数下的现值总和。

2. 现金流的终值计算公式终值=CF1*(1+r)^n-1 + CF2*(1+r)^n-2 + … + CFn*(1+r)^0其中，CF代表未来现金流量，r代表贴现率，n代表现金流的期数这是现金流的终值计算公式，它表示了未来现金流在不同期数下的累计值，通过对未来现金流进行复利计算，可以得到现金流在不同期数下的终值总和。

四、现值和终值的应用在企业的投资决策中，现值和终值的计算是非常重要的。

通过现值和终值的计算，可以评估企业投资项目的盈利能力和投资价值，为投资决策提供重要参考依据。

年金现值计算公式

年金现值计算公式
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。

由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。

因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

时间价值的计算终值与现值

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

单利的现值和终值

单利的现值和终值 Prepared on 22 November 2020I为利息；F为终值；P为现值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。

（一）单利的现值和终值1.单利现值P=F / ( 1+ n×i ) 式中，1/( 1+ n×i )为单利现值系数。

2.单利终值F=P(1+n×i) 式中，(1+n×i)为单利终值系数。

结论：（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算。

（2）单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/( 1+ n×i )互为倒数。

（二）复利的现值和终值1.复利现值P=F/ (1+i)n 式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做（P/F，i，n）。

2.复利终值F=P(1+i)n 式中, (1+i)n为复利终值系数, 记做（F/P，i，n）,n为计息期。

结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i)n互为倒数。

（三）年金终值和年金现值的计算1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）F=【A*(1+i)n-1】/i=A﹡(F/A，i，n)式中，【(1+i)n-1】/i 称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可直接查阅“年金终值系数”2.偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，球年金A）。

在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

A=F*i/【（1+i）n-1】式中，i/【（1+i）n-1】称为“偿债基金系数”，记做（A/F，i，n）结论：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

（2）偿债基金系数i/【（1+i）n-1】和普通年金终值系数【(1+i)n-1】/i互为倒数。

3.普通年金现值实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

复利现值终值年金现值终值公式实例

一、复利现值公式：复利现值是指现在一笔未来的现金流的金额。

复利现值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的现值。

复利现值公式如下：PV=FV/(1+r)^n其中PV表示现值；FV表示未来的现金流；r表示利率；n表示时间。

≈8642.24元所以，三年后的现值约为8642.24元。

二、复利终值公式：复利终值是指投资在未来一些时间点的金额。

复利终值公式可以用来计算投资在未来一些时间点的终值。

复利终值公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中FV表示终值；PV表示现值；r表示利率；n表示时间。

三、年金现值公式：年金现值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的现值。

年金现值公式可以用来计算未来一系列等额现金流的现值。

年金现值公式如下：PV=PMT*[1-(1+r)^-n]/r其中PV表示现值；PMT表示每期等额现金流的金额；r表示利率；n表示时间。

举个例子，假设有一笔未来连续三年内每年末支付1000元的现金流，年利率为5%。

我们希望计算现在的现值。

PV=1000*[1-(1+0.05)^-3]/0.05=1000*[1-(1.05)^-3]/0.05≈2723.26元所以，现在的现值约为2723.26元。

四、年金终值公式：年金终值是指未来一段时间内一系列等额的现金流的终值。

年金终值公式可以用来计算未来一系列等额现金流的终值。

年金终值公式如下：FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r其中FV表示终值；PMT表示每期等额现金流的金额；r表示利率；n表示时间。

举个例子，假设有一笔未来连续三年内每年末支付1000元的现金流，年利率为5%。

我们希望计算三年后的终值。

FV=1000*[(1+0.05)^3-1]/0.05=1000*[(1.05)^3-1]/0.05≈3152.50元所以，三年后的终值约为3152.50元。

以上就是复利现值公式、复利终值公式、年金现值公式和年金终值公式的介绍和应用实例。

这些公式在财务和投资领域中非常重要，在进行投资决策和财务规划时都能起到重要的作用。

单利的现值和终值

I为利息；F为终值；P为现值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。

（一）单利的现值和终值1.单利现值P=F / ( 1+ n×i ) 式中，1/( 1+ n×i )为单利现值系数。

2.单利终值F=P(1+n×i) 式中，(1+n×i)为单利终值系数。

结论：（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算。

（2）单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/( 1+ n×i )互为倒数。

（二）复利的现值和终值1.复利现值P=F/ (1+i)n 式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做（P/F，i，n）。

2.复利终值F=P(1+i)n 式中, (1+i)n为复利终值系数, 记做（F/P，i，n）,n为计息期。

结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i)n互为倒数。

（三）年金终值和年金现值的计算1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）F=【A*(1+i)n-1】/i=A﹡(F/A，i，n)式中，【(1+i)n-1】/i 称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n），可直接查阅“年金终值系数”2.偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，球年金A）。

在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

A=F*i/【（1+i）n-1】式中，i/【（1+i）n-1】称为“偿债基金系数”，记做（A/F，i，n）结论：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

（2）偿债基金系数i/【（1+i）n-1】和普通年金终值系数【(1+i)n-1】/i互为倒数。

3.普通年金现值实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

P=A*{[1-（1+i）-n]/i}=A(P/A, i, n)式中，[1-（1+i）-n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n)，可直接查阅“年金现值系数表”。

财务管理计算公式总结

财务管理计算公式总结（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。

上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法：例如：已知P A 、A 、n 。

求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表nn i i i )1(1)1(+-+），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+•=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+•=步骤 3：用内插值法求利率 i 。

（六）期望报酬率计算公式为：代表期望报酬率；代表第i 种可能结果的报酬率；代表第i种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差；代表第i种可能结果的报酬率；代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。

（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。

i X i P i X i P代表期望报酬率。

代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbqR R =bqR R R K F RF +=+=（十一）资金需要量的预测公式为： (十二）（十三）债券成本银行借款成本%净利润留存收益E 基期留存收益比率，E %销售收入净利润P 基期销售利润率；P S S ΔS 销售的变动额；ΔS 预测期销售额；S 基期销售额；S 应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金1221211⨯=-⨯=--=------•-•=)(销售筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(优先股成本普通股成本当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。

现值公式和终值公式

现值公式和终值公式
1、现值公式
现值公式（Present Value,PV）是以当前价格计算未来价值的统一公式。

其中，r表示折现率，n表示折现率的应用次数，F表示未来价值。

算式如下：
PV=F/(1+r)^n
上式是一般的现值公式，如果是按照年份折现的话，现值公式可以改成如下形式：
PV=F/[(1+r)^n-1]
现值公式可以用来计算当前的价格是多少，以及未来价格会发生变化的多少。

2、终值公式
终值公式（Future Value,FV）是描述未来价值的统一公式，其中，P 表示当前价格，r表示折现率，n表示折现率的应用次数，FV表示未来价值。

FV=P*(1+r)^n
上式是一般的终值公式，如果是按照年份折现的话，终值公式可以改成如下形式：
FV=P*[(1+r)^n-1]
终值公式可以用来计算未来价格是多少，以及未来价格会发生变化的多少。

已知现值求终值的公式

已知现值求终值的公式
在金融学中，现值和终值是两个重要的概念。

现值指的是在未来某一时间所得到的一定金额，按照一定的利率计算，将其折算为当前时间所应得到的金额。

而终值则是指在当前时间所投资的一定金额，在未来某一时间按照一定的利率计算，所应得到的总金额。

已知现值求终值的公式通常可以表示为：
终值 = 现值× (1 + 利率)n
其中，n表示经过的时间，利率表示投资所能获得的年化利率。

举个例子，如果现在有1000元，年化利率为5%，我们想知道10年后的终值是多少。

那么根据上述公式，我们可以计算出：终值 = 1000 × (1 + 0.05)10 = 1628.90元
也就是说，如果我们现在将1000元投资，并按照5%的利率进行复利计算，那么10年后我们所能得到的总金额为1628.90元。

需要注意的是，这里的利率通常是指年化利率，而时间单位也应该与利率单位相匹配。

如果利率是以月计算，那么时间也应该以月为单位。

另外，这个公式也仅适用于复利计算，对于简单利率计算则需要使用相应的公式。

- 1 -。

一次终值计算公式

⼀次终值计算公式
1.⼀次终值计算公式：F=P（1+i）n
2.⼀次现值计算公式：P=F（1+i）-n
3.等额终值计算公式：F=A（1+i）n -1/ i
4.等额现值计算公式：P=A（1+i）n -1/ i （1+i）n
5.借款资⾦成本率=借款总额X利率X（1-税率）/（借款总额-⼿续
费）
6.保本量＝固定成本/(单位价格-单位变动成本-营业税⾦及附加)
7.实际利率R=(1-r/M)m-1 其中r代表名义利率，M代表计息次数，
m代表计息周期
8.最佳订货批量=(2X⼀次订货成本X年需求量/储存成本)开根号
9.建设期利息计算⽅法要注意:当期借来的钱只能算⼀半,下⼀期才
能全部计算,以此类推,另外还要注意⽤复利计算,即当期的利息要在下期计⼊本⾦计算利息.
10.预付款起扣点公式:P=合同总价-(预付款⾦额/设备材料占⽐)。

复利计息下终值与现值工式

复利计息下终值、现值及年金公式
注释：等效值含义：现在的100万元，在年利率为10%的情况下，与1年以后的110万元，在价值上是等同的。

F：债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额。

终值（即n期末的资金价值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。

P：原借贷金额，常称为本金。

现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值。

A：年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。

i：计息期复利率。

n：计息的期数。

已知年金求现值的公式

已知年金求现值的公式一、单利和复利的相关公式推导与运用（一）单利的终值和现值1.终值：本利和——F（已知P、i、n求F）F＝P×（1＋i×n）2.现值：本金——P（已知F、i、n求P）P＝F/（1＋i×n）3.单利终值与现值的关系：互为逆运算（二）复利的终值和现值1.终值：本利和——F（已知P、i、n求F）（1）计算F＝P（1＋i）n次方＝P（F/P，i，n）（2）复利终值系数：①（1＋i）n次方②（F/P，i，n）复利终值与单利终值的关系：复利终值是对单利终值的连续使用，把某数乘以（1＋i）表示计息一期。

2.现值：本金——P （已知F、i、n求P）（1）公式P＝F（1＋i）-n次方＝F（P/F，i，n）（2）复利现值系数：①（1＋i）-n次方②（P/F，i，n）复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的连续使用，把某数除以（1＋i）表示折现一期。

3.复利终值与复利现值的关系——互为逆运算。

二、年金的相关公式推导与运用（一）普通年金1.普通年金终值和年偿债基金（1）普通年金终值（已知A、i、n求F）①本质：一定时期内每期期末等额系列收付的复利终值之和。

（2）年偿债基金（已知 F、i、n求A）①定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

（3）年偿债基金与普通年金终值的关系——互为逆运算。

3.普通年金现值和年资本回收额（1）普通年金现值（已知A、i、n求P）①本质：一定时期内每期期末系列等额收付款项的复利现值之和。

（2）年资本回收额（已知P、i、n求A）①定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额。

（3）资本回收额与普通年金现值的关系——互为逆运算。

注:普通年金终值与普通年金现值之间不存在反比关系。

（二）预付年金1.预付年金终值（已知A、i、n求F）2.预付年金现值（已知A、i、n求P）3.提前年金现值和提前年金终值之间不存在反比关系。