小数加减法计算法则
《小数加减法》ppt课件
思维灵活性。
02
含有未知数的小数方程
如x+0.5=1.2，x-0.3=0.8等，通过解方程让学生进一步理解小数加减
法的应用。
03
与生活实际问题相结合的小数运算
如购物找零、测量长度等，这类题目培养学生的实际应用能力和问题解
决能力。
历年真题回顾
历年考试中出现的经典小题
选取具有代表性的历年考试真题，让学生熟悉考试题型和难度。
小数的表示方法
小数点将整数部分与小数部分隔开， 如3.14，其中3是整数部分，14是 小数部分。
加减法运算规则回顾
加法运算规则
相同数位对齐，从低位加起，满十进 一。
减法运算规则
相同数位对齐，从低位减起，不够减时 向前一位借一当十。
小数点对齐原则
在进行小数加减法运算时，必须 先将小数点对齐，即相同数位对
《小数加减法》ppt课件
• 小数加减法基本概念 • 小数加减法计算方法与技巧 • 常见错误类型及纠正措施 • 练习题与解析 • 拓展内容：小数在日常生活中的应用 • 总结回顾与课堂互动环节
01
小数加减法基本概念
小数定义及表示方法
小数的定义
小数是一种特殊的分数，表示整数 部分与小数部分组成的数。
在处理某些特殊的小数加减法问题 时，学生可能会得到超出题目要求 的范围的结果。
忽略单位换算
在涉及单位换算的小数加减法问题 中，学生可能会忽略单位换算，导 致结果错误。
纠正方法和建议
加强借位和进位的训练
教师可以设计专门的练习题来帮 助学生掌握借位和进位的处理方 法。
明确加减法规则
教师可以通过对比和举例来帮助 学生明确加法和减法的规则，避 免混淆。
通过自我评价，学生可以了解自己对小数加减法的掌握情况，包括基本概念、计算方法和应 用等方面。
小数加减法的意义和计算法则
性格的转变。 作文题四十八 .阅读下面的材料，根据要求作文。 有人认为，要想成为21世纪最受社会欢迎的人应该具有以下几种技能：要有丰富的想象力，要有广泛的专业技能，要有较强的组织能力，要有说服他人的能力，要有善于学习的能力。 请以“做现代人”为话题，联系实
际写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]现代人应该具有的这几种技能，在联系实际展开议论时，切忌平分笔力，逐项议论，那样容易显得板滞。应当处理好详略关系，着重写其中的某种或某几种。从自己最熟悉、占有材料最多、最擅长议论
相信你一定很清楚。这里的“水仙
例2
少先队员采集中草药。两个小队一共采集7.81 千克。第一小队采集了3.735千克，第二小队采集 了多少千克？
7.81 － 3.735 ＝ 4.075（千克） 7.810
－ 3.735 4.075
答：两个小队一共采集了4.075千克。
小数减法的意义与整数减法的意义相同， 是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一 个加数的运算。
言，小孩是诗人，是哲人。而大人不是，大人只是走路，从甲地到乙地。 同是走路，大人小孩，何以有如此不同？ 对于贯穿我们一生的“走路”，你有何体会，有何感悟？请以“走路”为题，写一篇文章，表达你的人生感受。文体不限，不少于800字。 [写作提示]从材料中，我
们可以看出孩子重过程，大人重目的。某些大人的所谓成熟，不过是对现实利益的精打细算。成长，是进步；成熟，更是人生的境界。可是，我们在成长和成熟的同时又失落了什么？路途遥远，为了赶路，不得不丢弃一些东西，为了走得更快，还要丢掉东西。结果发现：目的地到了，什么也没
有了。生命，到底是目的，还是过程？人生不能没有目的，但目的并不就是一切。 谈到生活价值，一些人看重目的，另一些人看重过程。其实，人生如走路，走路必然有目标，为走路而走路，是把手段当成了目的；走路必然要有过程，没有过程直达目的，既不大可能，也少了许多生趣。有
小数加减法ppt课件
面积单位换算
计算面积时，不同单位（ 如平方米、平方厘米、平 方毫米等）之间的换算同 样涉及小数运算。
体积单位换算
在测量体积时，不同单位 （如立方米、立方厘米、 立方毫米等）之间的换算 也需要运用小数加减法。
温度变化表示及计算
温度差的计算
温度与热量转换
在气象学、物理学等领域，经常需要 计算两个温度点之间的差值，这涉及 到小数减法运算。
简化计算过程策略
01
凑整法
将小数加减混合运算中的数凑 成整数，可以使计算过程更加
简便。
02
分组法
根据数的特点进行分组，可以 使计算过程更加有条理。
03
提取公因数法
在连加或连减的算式中，如果 有些加数或减数含有相同的因 数，可以提取出来，使计算过
程更加简便。
避免误差传播方法
01
02
03
精确计算
在进行小数加减混合运算 时，需要保证每一步的计 算都是精确的，避免误差 的积累和传播。
小数具有精确度高、表示范围广、运算简便等性质。
小数加减法意义
• 小数加减法的意义：小数加减法是数学运算中的基本 内容之一，它在实际生活中有着广泛的应用，如购物 、计算工资等。掌握小数加减法对于提高学生的数学 素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
小数点对齐原则
小数点对齐原则
在进行小数加减法运算时，必须先将小数点对齐，即相同数位上的数字才能直 接进行加减运算。这一原则保证了小数加减法的正确性和精确性。
保留有效数字
在计算结果中，需要保留 足够的有效数字，以保证 结果的准确性。
注意进位和退位
在进行小数加减混合运算 时，需要注意进位和退位 的问题，避免因此产生的 误差。
小数加减的运算方法总结
小数加减法的运算方法
小数加法运算步骤：①小数点对齐（数位对齐）
②从最低位开始计算，满十进一。
小数减法运算步骤：①小数点对齐（数位对齐）
②从最低位开始计算，不够减就向高位借一当十。
加减法最需要注意的是进位（满十进一），借位（借一当十）。
加减法的简便运算（凑整）
运算原理：①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
③减法的性质：a-b-c=a-（b+c）
综合原理：①带符号搬家：在同级运算中，数字必须带着它前面的符号一起搬家。
例如：12+6-2+4，把“-2”搬到12 后面就是12-2+6+4。
（同级运算：加减法运算是一级运算，是同级。
乘除法是二级运算，是同级。
）
②去、添括号法则：在同级运算中，去、添括号时，要看括号前面
的符号。
如果括号前面的符号是“＋”或“×”，那么括号里面的符号就不变；如果
括号前面的符号是“－”或“÷”，那么括号里面的符号就要变。
简单记法：＋×（不变）；－÷（变变）。
例如：=a+b-c =a+b+c
=a+（b-c）=a+（b+c）
添括号时，括号前面是＋，括号里面的符号不变；去括号时也是一样。
=a-b-c =a-b+c
=a-（b+c）=a-（b-c）
添括号时，括号前面是－，括号里面的符号就要变，去括号时也是一样。
小数加、减法练习(教案)苏教版数学五年级上册
小数加、减法练习（教案）一、教学目标1. 让学生掌握小数加、减法的计算法则，能够正确地进行计算。
2. 培养学生的小数加、减法运算能力，提高运算速度和准确性。
3. 培养学生的小数加、减法问题解决能力，能够运用小数加、减法解决实际问题。
二、教学内容1. 小数加法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相加，进位处理。
2. 小数减法的计算法则：将小数点对齐，从低位开始逐位相减，借位处理。
3. 小数加、减法的运算练习。
三、教学过程1. 导入通过复习小数的概念和性质，引入小数加、减法的学习。
2. 讲解小数加法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数加法的计算法则。
强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相加的步骤。
提醒学生注意进位处理。
3. 讲解小数减法的计算法则以具体的例子为例，讲解小数减法的计算法则。
强调小数点对齐的重要性，以及从低位开始逐位相减的步骤。
提醒学生注意借位处理。
4. 练习小数加、减法给学生发放练习题，让学生独立完成小数加、减法的计算。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
5. 小组讨论将学生分成小组，让学生在小组内相互讨论和交流小数加、减法的计算方法和技巧。
鼓励学生分享自己的经验和心得。
6. 解决实际问题给学生发放实际问题题目，让学生运用小数加、减法解决实际问题。
教师巡视指导，帮助学生解决问题。
7. 总结和布置作业对本节课的学习内容进行总结，强调小数加、减法的计算法则和注意事项。
布置适量的作业，巩固学生的计算能力。
四、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对小数加、减法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的小数加、减法问题解决能力。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生正确理解小数加、减法的计算法则，避免常见的错误。
2. 通过多样化的练习形式，提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的运算能力和问题解决能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的指导和辅导，帮助每个学生都能够掌握小数加、减法的基本技能。
四年级小数加减乘巧算
小数的加减法和乘法的巧算小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。
运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律一、加减法中的速算与巧算1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整2. 常用的思想方法：(1)分组凑整法。
把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
）注意：先符号，后计算。
(2)加补凑整法。
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
(3)“基准数”法。
基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=变式1. 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=变式1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=变式1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=变式1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=变式1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532⨯⨯变式1、0.625×2.5×800=例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯==练习1、1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯=作业1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=6、0.1250.250.564⨯⨯⨯=7、6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯=。
小数加减法简便计算方法
一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减 混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
小数加减法
3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34） 2.5＋3.25＋0.75＋7.5
四、填空题。
(1) 0.8里面有（ ）个0.1；0.025里面有（ ）个0.001。
(2) 在（ ）里填上合适的分数或小数。
0.18＝( ) 0.09=( )
(3) 一个数由3个1，2个0.1，7个0.01和5个0.001组成，这个数是( )，读作（ ）。
小数的加减法
一、熟练小数加减法的计算方法
1、先把各数的小数点对齐（把数位对齐）；
2、按照整数的加减法的法则进行计算；
3、得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
例：2.52
+3.47
5.99
注：1、根据小数的性质化简得数；
2、注意退位、进位问题；
强调用尺子画横线。
小结小数加法的计算方法：计算小数加法时，只要把两个加数的小数点对齐，就把相同数位对齐了，再从最低位开始计算。
4、一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？
5、学校举行跳高比赛，小华跳了1.05米，小明跳了1.12米，小兵跳了1.21米，小春跳了1.1米。请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。
动脑想一想：
小林在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是（ ）；如果原来的小数只读一个零，原小数是（ ）；如果原小数读出两个零，原小数是（ ）。
1.35+0.44=1.79（米）
1.35
+0.44
1.79
小数加减法练习题
一、直接写得数。
1.5－0.5＝ 1－0.9＝ 2.3＋0.6＝ 0.9＋0.8＝
小五数学 第8讲 小数加减法-演练方阵教师版
演练方阵小数的加减法小数加减法类型一:基本定义和知识点的填空和判断☞考点说明：考察我们对这一节内容的基本定义和知识点是否理解和掌握【易】1.计算小数加减法时，小数点要对齐．（判断对错）【答案】√【解析】依据小数竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算解答．【易】2.计算小数加、减法时，得数的小数末尾0一般要划去．．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【易】3.计算小数加减法时，首先要把各数的末位对齐．．（判断对错）【答案】×【解析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答．【易】4.小数加减法的意义和整数加减法意义相同．．（判断对错）【答案】√【解析】小数加法的意义与整数加法的意义相同，即把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．【易】5.计算小数加减法时，只要最低位对齐．（判断对错）【答案】×【解析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．【中】6.计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后从个位算起．（判断对错）【答案】×【解析】计算小数加减法时，要对齐小数点，从末位算起．类型二:小数加减的竖式计算并检验☞考点说明：主要考察竖式计算的方法和检验方法【中】1.列竖式计算．10.47+8.9515﹣5.05【答案】解：10.47+8.95=19.4215﹣5.05=9.95【解析】根据小数加减法的计算方法进行计算；注意验算方法的选择．【中】2.列竖式计算：15.58+39.8642﹣35.78【答案】解：15.58+39.86=55.4442﹣35.78=6.22【解析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可．【中】3.列竖式计算：6.3+48.288.4+12.69．【答案】6.3+48.28=54.588.4+12.69=21.09【解析】根据小数加减法竖式计算的方法直接求解即可．【中】4.用竖式计算，并验算前两个10﹣6.0215.89+6.54.35+0.8﹣2.76【答案】解：10﹣6.02=3.9815.89+6.5=22.394.35+0.8﹣2.76=2.39【解析】根据小数加减法竖式计算的方法直接求解即可．类型三:小数加减的实际应用☞考点说明：考察学生对小数加减法的实际应用【易】1.小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？月份水费/月7月25.28月21.6【答案】解：25.2+21.6=46.8（元）答：他家两个月的水费共是46.8元．【解析】水费总钱数=7月水费钱数+8月交水费钱数，即可解答．【易】2.同学们进行跳远比赛．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，亮亮跳了多少米？【答案】解：3.16+0.23=3.39（米）答：亮亮跳了3.39米．【解析】首先根据加法的意义，用冬冬跳的米数加上0.23，即可求出亮亮跳了多远．【易】3.一个足球42.80元，一个篮球52.90元．买一个足球比买一个篮球便宜多少钱？【答案】解：52.90﹣42.80=10.10（元）答：买一个足球比买一个篮球便宜10.10元钱．【解析】用买一个篮球的钱数减去买一个足球的钱数，列出算式52.90﹣42.80计算即可求解．【中】4.（列式计算．（1）已知两个数的和是54.87，其中一个加数是3.68，另一个加数是多少？（2）一个数是50.24，比另一个数少6.75，两个数的和是多少？【答案】解：（1）54.87﹣3.68=51.19答：另一个加数是51.19．（2）50.24+6.75=56.9956.99+50.24=107.23答：两个数的和是107.23．【解析】（1）根据和减去一个加数等于另一个加数的关系式列式解答．（2）另一个数比50.24多6.75，把50.24和6.75相加求出另一个数，然后再把两个数相加即可．【中】5.一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次用去3.8米，还剩多少米？【答案】解：26.2﹣7.6﹣3.8=18.6﹣3.8，=14.8（米）；答：还剩14.8米．【解析】根据减法的意义可知，用这条绳子的总长度减去两次用去的绳子的长度即是还剩下多少米．【中】6.《童话故事选》6.8元一本，《动脑筋》3.4一本．（1）一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元？（2）《童话故事选》和《动脑筋》各买一本，10元钱够不够？【答案】解：（1）6.8﹣3.4=3.4（元）．答：一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵3.4元．（2）6.8+3.4=10.2（元）；10.2＞10．答：10元钱不够．【解析】（1）要求一本《童话故事选》比一本《动脑筋》贵多少元，用6.8﹣3.4；（2）先求出童话故事选》和《动脑筋》各买一本的总价，即6.8+3.4，然后再与10元钱进行比较解答．【难】7.小张，小李，小王三人称体重，小张和小李合称共重90.8千克，小王和小李合称共重88.5千克．求小张比小王重多少千克？【答案】解：90.8﹣88.5=2.3（千克）答：小张比小王重2.3千克．【解析】根据题意，小张的体重+小李的体重=90.8，小王的体重+小李的体重=88.5，所以可用小张和小李的体重减去小王和小李的体重即可得到小张比小王重的重量．【难】8.在一次跳高比赛中，小强跳了1.2米，比小青多跳0.12米，比小刚少跳0.12米，你知道谁跳的最高吗？怎样算呢？【答案】解：小青跳的米数：1.2﹣0.12=1.08（米）小刚跳的米数：1.2+0.12=1.32（米）1.32＞1.2＞1.08答：小刚跳的最高．【解析】根据题意，用减法算出小青跳的米数，用加法算出小刚跳的米数，然后比较即可．类型三:小数加减的错算解决问题☞考点说明：考察学生对小数加减法的是否能够灵活运用、熟练掌握【易】1.小亮在计算两数相加时，错把一个加数24.5看作2.45，结果得27.8，正确的和应是多少？【答案】解：24.5﹣2.45+27.8=22.05+27.8=49.85答：正确的和应是49.85．【解析】首先根据小数减法的运算方法，用24.5减去2.45，求出正确的和比错误的和多多少；然后用它加上27.8，求出正确的和应是多少即可．【易】2.小亮是个小马虎，在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，结果得48.3，正确得数应该是多少？你能算一算吗？【答案】解：48.3﹣36+3.6=12.3+3.6=15.9．答：正确得数应该是15.9．【解析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为48.5﹣36，然后加上3.6，即为所求．【易】3.淘气在计算一道加法题时，把其中一个加数3.8误看成了38，结果得到65.9，这道题的正确结果是多少？【答案】解：65.9﹣38+3.8=27.9+3.8=31.7答：这道题的正确结果是31.7．【解析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为65.9﹣38，然后加上3.8，即为所求．【中】4.小明在计算3.92加上一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到4.68，正确的结果应是多少？【答案】解：根据题意可得：4.68﹣3.92=0.76，那么这个一位小数就是：0.76×10=7.6；正确的结果应是：3.92+7.6=11.52．答：正确的结果应是11.52．【解析】根据题意，用4.68减3.92得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．【中】5.营业员在清点钱数时，发现现金多了28元8角．她回忆是一笔钱的小数点点错了一位，你知道她是把多少钱记错了吗？【答案】解：28元8角=28.8元28.8÷（10﹣1）=28.8÷9=3.2（元）答：她是把3.2元钱记错了．【解析】因为是把一笔钱数的小数点点错了一位，多了28元8角，即28.8元，也就是扩大了10倍，增加了9倍，于是这笔钱应为28.8÷9，解决问题．【中】6.小明计算12.7减一个数的时候，错把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差为多少？【答案】解：12.7﹣4.8÷2=12.7﹣2.4=10.3答：正确的差为10.3．【解析】根据题意可知，4.8是减数的2倍，依此可求减数，再用被减数减去减数即可求解．【难】7.扎西在计算一个一位小数减2.46时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是39.54，正确的结果是多少？【答案】解：39.54+2.46=42所以原数是：4.2正确的得数是：4.2﹣2.46=1.74答：正确的结果是1.74．【解析】先将错就错，用39.54+2.46算出错误的被减数数，即42，由于漏掉了这个一位小数的小数点，才看作了42，所以原来的被减数数应是把42的小数点向左移动一位，即4.2，然后根据“被减数﹣减数=差”进行解答即可．【难】8.小明在计算小数加法时，把一个加数34.6错看成了36.4，结果得38.7．正确的结果是多少？（1）根据题意可知：36.4+□=38.7，可推出□= ，即另一个加数．（2）用34.6加上另一个加数，求出正确的结果．正确的结果是34.6+ = ．（3）如果把一个加数34.6错看成了31.6，结果得36.7，那么正确的结果是多少？【答案】解：（1）根据题意可知：36.4+□=38.7，可推出□=38.7﹣36.4=2.3，即另一个加数．（2）用34.6加上另一个加数，求出正确的结果．正确的结果是34.6+2.3=36.9．（3）36.7﹣31.6+34.6=5.1+34.6=39.7答：正确的结果是39.7．故答案为：2.3；2.3，36.9．【解析】（1）根据加数=和﹣加数，列出算式38.7﹣36.4计算可求另一个加数．（2）根据加数+加数=和，列出算式34.6+2.3计算可求正确的结果．（3）因为另一个加数没有变化，因此这个加数为36.7﹣31.6，然后加上34.6，即为所求．用计算器计算小数加减法类型一:简单的计算器计算小数加减法☞考点说明：主要考察学生是否会用计算器计算小数加减法【易】1.用计算器计算下列各题。
小数加减法的计算意义和计算法则
小数加减法的意义和计算法则第一课时【目标导航】理解小数加减法的意义，掌握计算法则，能够熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。
理解整数加法的运算定律对于小数同样适用。
学会简便运算。
【实践支点】一、直接写出得数。
5.4＋6＝4.06＋3.7＝1.8＋5.23＝12.72－10.8＝6.58＋4.05＝10－7.08＝24.05＋6.18＝15.18－9.06＝13.25＋6.75＝二、把6.47＋8.25＝14.72改写成两道减法算式。
________________________________________________________________________________________________________________________【能力跳板】一、用竖式计算。
12.64＋5.86＝15.02－11.38＝9.14－6.57＝8.06＋15.24＝25.08＋14.92＝32.13－18.69＝二、列式计算。
1.比3.2多1.78的数是多少？2.比12.46少7.59的数是多少？【创新台阶】一、两个加数的和是82，一个加数增加5.24，另一个加数减少8.6，和是多少？二、甲乙两个数，甲数增加9.8后比乙数多12.5，乙数是7.4，甲数是多少？第二课时【实践支点】一、口算。
0.5＋0.7＝3.4＋4.3＝8.2＋1.8＝0.86－0.59＝10－6.27＝4＋2.83＝12.7＋7.3＝8.05－4.72＝0.9－0.09＝1－0.82＝0.06＋1.24＝3.24＋3.76＝二、计算题。
2.53＋4.6＋6.38 16.34－7.25＋3.8248.36－12.52－16.75 25.08－12.62＋3.87【能力跳板】一、求未知数x。
x＋2.83＝5.02 28.2－x＝19.04x－3.8＝19.06 84－x＝34.12二、用小数计算下面的各题。
12吨－9吨500千克6元5角8分＋5元7角9分28米30厘米－16米8分米5千米40米＋8千米500米【创新台阶】一、小英在做一道加法题时，把一个加数百位上的4看成了9、十位上的8看成了5、十分位上的1看成了7，算得的和是1001.4。
第4讲 小数加法和减法(教师版)
第4讲小数加法和减法一.知识梳理知识点一：小数加、减法的笔算方法1. 小数加、减法的笔算方法一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐；二算：再按照整数加、减法的方法进行计算；三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。
2.被减数小数部分的位数比减数少的小数减法（一）计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。
（二）如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。
知识点二：用计算器计算稍复杂的小数加、减法在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。
如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。
二.精讲精炼考点 1小数加、减法的笔算方法【例1】（2019•郴州模拟）甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是（）A．13.92B．9.14C．10.14D．9.41【思路分析】甲数是12.03，已知甲数比乙数多1.89，求乙数是多少用12.03减去1.89即可．【规范解答】解：12.03﹣1.89＝10.14答：乙数是10.14；故选：C．【名师点评】已知一个数比另一个数多几，求这个数用减法解答．1．（2019春•吉水县期末）如果被减数增加1.5，减数也增加1.5，那么差（）A．增加1.5B．增加3C．不变【思路分析】根据差的变化规律可知：被减数和减法同时增加（减少）几，差不变，所以，被减数增加1.5，减数也增加1.5，那么差不变，据此解答．【规范解答】解：根据差的变化规律可知：被减数增加1.5，减数也增加1.5，那么差不变．故选：C．【名师点评】本题主要考查了学生对差随被减数和减数的变化规律解答问题的能力．2．（2019春•甘州区校级期末）甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）A．3.23B．5.37C．2.23【思路分析】由“甲数与乙数的和比甲数多4.3”可知：乙数为4.3；再由“甲数与乙数的和比乙数多1.07”可知：甲数为1.07，依据减法的意义，即可求出甲数比乙数少多少．【规范解答】解：4.3﹣1.07＝3.23答：甲数比乙数少3.23．故选：A．【名师点评】由题意得出甲数和乙数的值，是解答本题的关键．3．（2019•怀化模拟）8.465﹣4.365的得数中的0（）A．可以去掉B．不能去掉C．不能确定【思路分析】根据小数的计算方法，8.465﹣4.365＝4.100，得数中的0在小数的末尾，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，据此解答．【规范解答】解：8.465﹣4.365＝4.100；得数中的0在小数的末尾，所以能去掉．故选：A．【名师点评】本题考查了小数的减法的计算法则及小数的性质．考点 2用计算器计算稍复杂的小数加、减法【例2】（2017秋•射阳县期中）计算器开机后，要计算0.8+2.1，至少要按（）次键．A．6B．7C．8D．5【思路分析】计算器开机后，先输入算式0.8+2.1，到“＝”，出现结果，逐个数一数，即可得解．【规范解答】解：计算器开机后，要计算0.8+2.1，求至少要按按键的此数，则依次要按“．”、“8”、“+“、“2”、“．”、“1”、“＝”共7次键；故选：B．【名师点评】此题主要考查学生对计算工具的了解．1．（2016秋•隆林县期中）在计算器上按0.53的按键顺序是（）A．0.53B．53C．0.53或53【思路分析】根据计算器的使用方法，在计算器上按0.53的按键顺序是0、．、5、3．【规范解答】解：在计算器上按0.53的按键顺序是0、．、5、3．故选：A．【名师点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握．2．计算器开机后，要计算出1.6+8.3的结果，至少按（）次键．A．6B．7C．8D．9【思路分析】从开机，输入计算式，到“＝”，出现结果，逐个数一数，即可得解．【规范解答】解：“ON/C键是开机”、“1”、“．”、“6”、“+“、“8”、“．”、“3”、“＝”共9次；故选：D．【名师点评】此题主要考查学生对计算工具的了解．3．计算器在关闭的状态下，算出0.9+1.20的结果至少按（）次键．A．8B．9C．10【思路分析】从开机，输入计算式，到“＝”，出现结果，逐个数一数，即可得解．【规范解答】解：“ON/C键是开机”、“0”、“．”、“9”、“+“、“1”、“．”、“2”、“0”、“＝”共10次；故选：C．【名师点评】此题主要考查学生对计算工具的了解．三.巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2019春•微山县月考）下列各数中，与10最接近的是（）A．9.98B．10.101C．9.99D．10.001【思路分析】用10分别减去A、C中的数，用B、D的数减去10，得到的差最小的就是与10最接近的．【规范解答】解：A，10﹣9.98＝0.02B，10.101﹣10＝0.101C，10﹣9.99＝0.01D，10.001﹣10＝0.0010.001＜0.01＜0.02＜0.101；所以，与10最接近的是10.001．故选：D．【名师点评】本题运用减法找出它们的差，即可做出判断．2．（2018秋•南通期末）甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【思路分析】可以特值法，令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，求出甲﹣和乙，从而求解．【规范解答】解：令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，则令甲＝3.8，乙＝0.8，甲大于乙．故选：A．【名师点评】考查了小数的减法，特值法是解题的一种思路．3．（2018秋•泉州期末）小明在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么他计算得到的差（）A．增加4.5B．减少4.5C．不变D．无法确定【思路分析】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几．【规范解答】解：在减法算式中，减数增加4.5，被减数不变，差减少4.5．故选：B．【名师点评】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题．4．（2019•郴州模拟）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（）A．4.5B．6.34C．5.89【思路分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答．【规范解答】解：1.84﹣1.39＝0.45原一位小数应是4.5正确得数为：1.39+4.5＝5.89．故选：C．【名师点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少．5．（2019•郴州模拟）与6.45+8.37+1.63的运算顺序不同的是（）A．a+b+c B．a﹣b÷c C．a÷b×c【思路分析】6.45+8.37+1.63中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算．据此解答．【规范解答】解：A、a+b+c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算．B、a﹣b÷c中含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．C、a÷b×c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算．故选：B．【名师点评】本题主要考查了学生对四则运算计算顺序的知识．6．（2019•郑州）小红买售价4.4元的钢笔一支，根据你的生活经验，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（）A．付出4.5元，找回0.1元B．付出4.7元，找回0.3元C．付出5.4元，找回1.0元D．付出10元，找回5.6元【思路分析】根据题意，每个选项进行分析，然后再进行选择．【规范解答】解：A选项：付出4.5元，付4元的整钱，及一张5角的，找回4.5﹣4.4＝0.1元，合理；B选项：付出4.7元，付4元的整钱，及一张5角的和一张2角的，付4.5元比较好找钱，因此不合理；C选项：付出5.4元，找回1.0元，便于找回整钱；D选项：付出10元，找回5.6元，付出一张10元的，找钱即可．因此B选项不合理．故选：B．【名师点评】考查了人民币问题，要根据人民币的特点以及生活经验进行解答．二．填空题（共6小题）7．（2019秋•龙州县期末）奇思在计算13.5+A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是14.08．【思路分析】根据题意，用得出的结果19.3减去13.5，求出A的小数点向右移动一位的小数，再向左移动一位，得出A，然后再加上13.5即可．【规范解答】解：19.3﹣13.5＝5.85.8向左移动一位是0.58；13.5+0.58＝14.08．答：正确的结果是14.08．故答案为：14.08．【名师点评】本题关键是求出A的小数点向右移动一位的小数，然后再进一步解答．8．（2019秋•交城县期末）甲数是56.2比乙数多4.8，甲乙两数的和是107.6．【思路分析】首先根据已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法求出乙数，再根据加法的意义，把两个数合并起来即可．【规范解答】解：56.2﹣4.8+56.2＝51.4+56.2＝107.6．故答案为：107.6．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的意义，以及小数加、减法的计算法则．9．（2018秋•青铜峡市期末）小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1．计算结果与正确结果相差 5.6．【思路分析】根据题意，把一个加数个位上的3看成8，也即是多了8﹣3＝5；把另一个加数十分位上的7看成1，也就是少了0.7﹣0.1＝0.6；用多加的5加上少加的0.6，错误答案和正确答案的和相差的数．【规范解答】解：8﹣3+（0.7﹣0.1）＝5+0.6＝5.6；答：计算结果与正确结果相差5.6．故答案为：5.6．【名师点评】解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了：看多了，结果会比原来的大；看少了，结果会比原来的少；两个数看错的总和即是错误答案与正确答案相差的值．10．（2019秋•沛县期中）一根8米长的绳子，第一次用去1.28米，第二次用去2.9米．现在这根绳子比原来短了 4.18米．【思路分析】第一次用去1.28米，第二次用去2.9米，根据加法的意义可知，两次共用去1.28+2.9＝4.18米，即现在这根绳子比原来短了4.18米．【规范解答】解：1.28+2.9＝4.18（米）答：现在这根绳子比原来短了4.18米．故答案为：4.18．【名师点评】完成本题要注意不是求剩下多少米，剪去的实际上即是比原来短的米数．11．（2020春•嵩县期末）两个数的差是15.4，如果减数不变．被减数减少0.9，差是14.5．【思路分析】两个数的差是15.4，如果被减数减少0.9，减数不变，那么差减少0.9，即15.4﹣0.9即可．【规范解答】解：15.4﹣0.9＝14.5答：差是14.5．故答案为：14.5．【名师点评】两个数相减，减数不变，被减数减少多少，差就减少多少．12．（2019春•唐县期末）甲、乙两个数的和是12.84，甲数是8.9，乙数是 3.94，甲、乙两数的差是 4.96．【思路分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，先求出乙数；再用甲数减去乙数即可解答．【规范解答】解：12.84﹣8.9＝3.948.9﹣3.94＝4.96答：乙数是3.94，甲、乙两数的差是4.96．故答案为：3.94，4.96．【名师点评】考查了小数的加法和减法，本题关键是求得乙数是多少．三．判断题（共5小题）13．（2019春•卢龙县期末）小数加减法与整数加减法的计算方法相同，都必须是相同数位上的数相加减．√．（判断对错）【思路分析】依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．【规范解答】解：小数加减法与整数加减法的计算方法相同，都必须是相同数位上的数相加减，是正确的．故答案为：√．【名师点评】计算小数的加减法不是末位对齐，而是通过小数点对齐来把相同数位对齐．14．（2020春•成华区期末）用竖式计算小数加减法时，要和整数加减法一样，将末位对齐．×（判断对错）【思路分析】根据题意，由小数加减法竖式计算的方法进行判断即可．【规范解答】解：根据小数加减法竖式计算法则，小数点对齐，也就是相同数位对齐，当小数位数不一样时，末位对齐，小数点就对不齐，所以，用竖式计算小数加减法和计算整数加减法不一样．故答案为：×．【名师点评】小数加减法的计算，只要把小数点对齐，就是相同数位对齐，然后判断此题即可．15．（2018春•单县期末）减数减少0.2，被减数增加0.2，那么差增加0.4．√（判断对错）【思路分析】根据差的变化规律可知：减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；被减数不变，减数增加（或减少）几，差就减少（或增加）几；据此解答．【规范解答】解：0.2+0.2＝0.4答：差增加0.4．故答案为：√．【名师点评】本题主要考查了学生对差随被减数和减数的变化规律解答问题的能力．16．（2018秋•水城县校级期中）甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1×．（判断对错）【思路分析】根据甲数比乙数少0.45，可知甲数＝乙数﹣0.45，则乙数＝甲数+0.45，依此列式计算即可求解．【规范解答】解：1.45+0.45＝1.9答：乙数是1.9．故答案为：×．【名师点评】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．17．（2018春•方城县期末）计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉．√．（判断对错）【思路分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【规范解答】解：根据小数的性质可知：在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉．因此计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉的说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】考查了小数的加法和减法，明确：只有小数末尾的0才能去掉．四．计算题（共1小题）18．（2019春•清苑区期末）用竖式计算，并验算．0.21+81.09＝验算20.8﹣6.48＝验算【思路分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【规范解答】解：0.21+81.09＝81.320.8﹣6.48＝14.32【名师点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．操作题（共1小题）19．将得数相等的算式连起来．【思路分析】根据小数加减法的计算方法，求出各个算式的结果，然后连线．【规范解答】解：2.04+3.36＝5.42.7+5.5＝8.215.7﹣3.7＝120.58+0.62＝1.220﹣3.8＝16.28.4+7.8＝16.29.8+2.2＝122.4﹣1.2＝1.29﹣3.6＝5.411.6﹣3.4＝8.2故答案为：【名师点评】关键是求出各个算式的结果，然后再进一步解答．六．应用题（共6小题）20．（2019春•隆昌市期末）妈妈买一支牙刷花了3.6元，又买一盒牙膏花了9.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？【思路分析】要求一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元，用买牙膏的钱数减去买牙刷的钱数，即9.5﹣3.6．【规范解答】解：9.5﹣3.6＝5.9（元）答：一支牙刷比一盒牙膏便宜5.9元．【名师点评】两个数比多少，用较大数减去较小数．21．（2020春•临朐县期末）琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？【思路分析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为45.6﹣23，然后加上2.3，即为所求．【规范解答】解：45.6﹣23+2.3＝24.9答：这道题的正确结果是24.9．【名师点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．22．（2019春•通州区期末）笔记本6.5元一个，尺子2.6元一个，小丽有10元钱，各买一个，她的钱够吗？【思路分析】根据题意，她买笔记本6.5元一个，尺子2.6元一个，先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，即6.5+2.6元，再比较，即可得解．【规范解答】解：6.5+2.6＝9.1（元）10＞9.1答：她的钱够．【名师点评】先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，是解答本题的关键．23．（2019春•凤凰县期末）一套小说26.5元，一本故事书13.9元．小说比故事书贵多少元？妈妈带了50元，想买一套小说和一本故事书，钱够吗？【思路分析】已知一套小说26.5元，一本故事书13.9元．根据求一个数比另一个多几，用减法即可求出小说比故事书贵多少元；然后用妈妈所带的钱数与一套小说和一本故事书的钱数进行比较，如果50元等于或等于一套小说和一本故事书的钱数，说明够，否则就不够．【规范解答】解：26.5﹣13.9＝12.6（元）；26.5+13.9＝40.4（元），50元＞40.4元，答：小说比故事书贵12.6元，50元够．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则及应用，以及小数大小比较的方法及应用．24．（2017秋•射阳县期中）小刚用竖式计算6.3加两位小数时，把加号看成了减号，得2.56．你能帮他算出正确的结果吗？【思路分析】根据小刚的错误算法，6.3是被减数，这个两位数是减数，2.56是差，根据“减数＝被减数﹣差”，即可求出减数，也就是正确算式的第二个加数，然后再用6.3加这个两位数就是正确的计算．【规范解答】解：6.3+（6.3﹣2.56）＝6.3+3.74＝10.04答：正确的结果是10.04．【名师点评】解答此题的关键是根据小刚的错误算法求出第二个加数，然后再按正确的运算方法进行计算．25．（2013春•青白江区期中）《童话故事》14.5元订书机7.9元两样都买，25元钱够不够？【思路分析】《童话故事》14.5元，订书机7.9元，两样合起来是14.5+7.9＝22.4元，因为22.4元＜25元，所以够了．【规范解答】解：14.5+7.9＝22.4（元）；22.4元＜25元；答：25元够．【名师点评】对于这类题目，可先计算，把这两样物品的钱数加起来，和25元作个比较就清楚了．。
《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖
《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖《《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学第八册课本111-112叶页的内容，以及练习二十六的1-2题。
教学目标：（一）、知识目标：1、理解小数加减法的意义。
2、初步掌握小数加减法的计算法则，并能正确计算。
（二）、能力目标：通过猜测、验证等方法，提高自学能力。
（三）、情感目标：感受成功的喜悦，体验学数学的乐趣。
教学重点：小数加减法的意义和计算法则。
教学难点：小数点对齐的道理。
教学过程：一、课前谈话，激发兴趣。
同学们，你们喜欢看少儿频道吗？都看过那些节目？老师喜欢看“三星智力快车”，因为他与幸运52、开心辞典都差不多。
瞧：这是前几周“三星智力快车”的周冠军，他们神气吗？你们愿意像他们一样或者超过他们吗？那只要我们勤于思考，善于动脑，并且注重知识的积累，就一定能做到！二、导入新课，展示目标。
从今天开始，我们就进入第五章《小数加减法》的学习，这一节课，我们先来学习《小数加减法的意义和计算法则》，同学们想一想，这一节课的学习目标是什么？看看老师给你们定的目标！三、自主探究，学习新知。
1、①出示竞赛一——比一比，谁能牢固掌握所学知识。
要求：用最快的速度列算式并笔算应用题，并思考做题的方法。
②出示复习题，学生独立解答。
③师生交流：算式是什么？为什么用加法？可见整数加法的意义是什么？列竖式计算时要注意什么？自我进行评价。
2、①出示——竞赛二：比一比，谁能用旧知识解决新问题？要求：先独立完成应用题，再同桌交流答案，并说一说的出的结论或注意事项。
②复习题改编成例1，生独立完成。
③师生交流：算式是什么？填空：小数加法的意义。
计算小数加法要注意什么？比较小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？3、①出示——竞赛三：比一比，谁能做对！要求：用最短的时间笔算两道小数加减法题目，在小组内交流，由组长负责教不会的同学。
小数科学计数法的运算规则
小数科学计数法的运算规则
小数科学计数法的规则
1,数字部分,保留一位整数,其余均为小数;
2.指数部分:对于大于10的数,其指数为整数位数-1,例如:
13=1.3E1,13有2位整数,减1,故指数部分为1;
3.指数部分:对于小于1的数,第一个不是0的数前面。
小数法科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式(1<lal<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
小数科学计数法的运算规则：在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积，为了得到统一的表达方式，该尾数并不包括10。
2.指数部分：对于大于10的数,其指数为整数位数-1,例如：13=1.3E1,13有2位整数,减1,故指数部分为1； 3.指数部分：对于小于1的数,第一个不是0的数前面。
科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
小数大小的比较：
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个就大，十分位也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
小数加减法计算法则：
计算小数加减法先把小数点对齐，也就是把相同的数位上的数对齐，在按照整数加。
小数加减法简便计算方法
一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
小数的意义和加减法
小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例：1分米=101米=0.1米， 1厘米=1001米=0.01米, 1克=10001千克=0.001千克。
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小相同，但意义不同。
例如：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
易错题：1、名数的改写 长度单位：8000米=（ ）千米 800米=（ ）千米 80米=（ ）千米 30.5米=（ ）分米 30.5米=（ ）千米 30.5米=（ ）米（ ）分米 13千米60米=（ ）千米 13千米60米=（ ）米 3.05千米=（ ）米 25cm=（ ）m 120dm=（ ）m 2.96m=( )mm面积单位：8000平方分米=（ ）平方米 800平方厘米=（ ）平方米 80平方厘米=（ ）平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米 重量单位：8000千克=（ ）吨 800千克=（ ）吨 80千克=（ ）吨 7吨50千克=（ ）吨 1.3千克=（ ）千克（ ）克0.93t=（ ）kg 435g=（ ）kg 3kg165g=（ ）kg 6075g=（ ）kg 75kg=（ ）t 0．75kg=（ ）g 人民币单位：8元5角=（ ）元 2.95元=（ ）元（ ）角（ ）分二、填空1、写出五个比1.304大的三位小数： 写出五个比1.304小的两位小数：2、1里面有（ ）个十分之一，（ ）个百分之一；0.9里有( )个0.1；0.49里有( )个0.01。
小数加减法计算法则总结
小数加减法计算法则总结
小数加减法计算法则总结如下：
1. 竖式计算时，先将小数点对齐，然后从右到左，一位一位地进行计算，并在每一位上对齐进位或借位。
2. 加法计算时，先将小数点对齐，然后将个位上的数相加，然后从右到左依次进行进位和相加，最后得到结果。
3. 减法计算时，先将小数点对齐，然后从右到左一位一位地相减，如果被减数小于减数，则需要向高位进行借位。
4. 在计算结果时，要注意小数点的位置。
5. 在计算时，可以将小数转化为整数，此时需要在计算完毕后将结果除以相应的倍数，得到最终结果。
小数进位加法和退位减法的计算题
小数进位加法和退位减法的计算题小数进位加法和退位减法是数学中常见的运算方式。
小数的计算不仅仅是小学数学的内容，也是中学甚至大学中数学常见练习题的一部分。
因此，有必要对小数的计算进行详细的介绍和解释。
下面本文将围绕小数进位加法和退位减法这两种计算方式展开阐述。
一、小数进位加法小数进位加法是指在实现小数相加的过程中，当某一位的和大于等于10时，需要进位到前一位，并在前一位上加上进位。
这种进位的方式，被称作小数进位加法。
例如：4.321+2.789，操作步骤如下所示：（1）以小数点对齐，从右至左逐位相加：1+9=10（2）将10项分裂成两项：0写于个位上，1写于十位上。
当前位则写为0（3）继续逐位相加：2+8+1=11（4）将11分裂成两项：1写于十位上，1写于百位上。
当前位则写为1（5）继续逐位相加：3+7+1=11（6）将11分裂成两项：1写于百位上，1写于千位上。
当前位则写为1（7）继续逐位相加：4+2+1=7（8）操作结束：所得结果为7.110二、小数退位减法小数退位减法是指在实现小数相减的过程中，当被减数的当前位的值小于减数的当前位的值时，需要将前一位上的数字借位，然后使用得到的数值去计算所要得到的差。
这种借位的方式，被称作小数退位减法。
例如：6.789-2.321，操作步骤如下所示：（1）以小数点对齐，从右至左逐位相减：9-1=8（2）继续逐位相减：8-2=6（3）若被减数的当前位值小于减数的当前位的值，需要从前一位处借位：6-3-1=2（4）继续逐位相减：6-2=4（5）继续逐位相减：当前位的值相等：7-7=0（6）操作结束：所得结果为4.468以上是小数进位加法和退位减法的计算方式，但事实上，在实际计算操作过程中，我们要根据算式的不同类型，采用不同的计算方式，并注意如下几个问题。
1. 乘、除、加、减四则运算是否合法在进行小数进位加法或退位减法时，要牢记乘、除、加、减法的优先级和顺序，再根据括号里面的表达式和连续几次的运算符查找计算规律。
小数加减法的计算方法
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法小数除法小数除法小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
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《小数加减法》教学设计
八里街学校李丽红
教学目标：
1.使学生理解小数加减法的意义。
2.探究小数加减法的计算法则，能正确地计算小数加减法，能初步运用小数加减法解决一些实际问题。
3.让学生感受到生活中处处有数学，增强数学意识，培养学生主动探索，合作交流的良好习惯，提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。
教学重点：
小数加减法的计算方法
教学难点：
归纳小数加减法计算法则，整数减小数的计算方法。
教学过程：
师：同学们，前一节课我们认识了小数，今天就一起来学习小数的加减法。
（板书课题：小数加减法)小数的加减法该怎么算，又为什么这么算呢？我们就带着这个问题进入到今天的学习。
师：课前老师布置了调查你所用书的价格，老师已经将其中三本书列在上面，谁来回报一下?（学生汇报调查结果）师列出表格书名单价（元)
语文书 5.63
数学书 4.92
英语书 3.95
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?
师：刚才大家提出了许多可以用加法或减法来解决的问题，下面我们具体来看看这两个问题。
(1)一本数学书和一本语文书一共多少元?
(2)语文书比英语书贵多少元？
师：根据问题怎样列算式？师根据学生回答板书：
4.92+
5.63= 5.63-3.95=
请同学们在本子上列竖式计算。
（全班同学计算，请完成得快且对的同学当小老师巡视。
再抽两位同学到黑板上计算，师生观察黑板上抽查的同学的计算方法，询问：你们发现我们今天的加减法和以前咱们做过的加减法有什么不同？）
生：小数加减法要小数点对齐。
（师板书：小数点对齐）
师：只要小数点对齐了，就保证什么了？
生：数位对齐了。
什么样的数位对齐？如果就把末尾对齐，百分位对准十分位，行吗？那应该怎么样？
生：相同数位对齐。
（师板书：相同数位对齐。
）
师：为什么一定要相同数位对齐呢？
生:百分位上的计数单位是0.01，十分位上的计数单位是0.1. 它们的计数单位不同。
师：你们一下子就抓住了计算的关键，也就是说在加减法中，要想直接加减，这两个数得怎么样？
生：计数单位得相同。
（师板书：计数单位）
师：通过刚才的分析，原来在小数加减法中，看似和整数的末尾对齐不太一样的小数点对齐，其实与整数末位对齐的作用是一样，都是为了确保相同数位对齐。
因为只有在相同计数单位的情况下，相同计数单位的个数才能够直接相加减。
你们太棒了！不仅探索到小数加减法的计算方法，还探寻了他们的道理。
师：这小数加减法除了刚才做的情况以外，还有那些不同新情况？请每个同学动动脑筋编一道小数加法或减法，独立计算。
看看谁编的题目能给大家带来新的情况，请同学们在本子上线写横式再写竖式。
展示学生的不同情况不同：
1.2-0.47
师：这是怎样的新情况呢？
生：一位小数减两位小数。
（请一位同学到黑板演示，其他同学独立完成，老师巡视。
）
展示学生的不同情况：
1.2-0.47= 0.73 1.2-0.47=0.87
1.2 1.2
-0.47 - 0.47
______ ________
0.73 0.87
师：同一道题，结果怎么不一样了？谁有什么想法？
生：还要一个隐形的0.
师：说得真形象，你是说被减数1.2的后面还有隐形的0.（师在竖式1.2后面添上0）
生:这个0添得有道理吗？根据什么添上这个0？
生：根据小数的基本性质。
师：别小看这个小小的0，把它添上了，这种新情况一下子就转化成大家熟悉的旧情况了，对不对？
师：一旦把这个0添上，一下子就能看出在百分位上是几减7呢？而做错的同学他是直接把7抄下来的了,其实这是小数加减法中很容易出错的地方，所以这位同学的错误是特别能够理解的，倒是因为这位的出错给大家一个重要的提示。
出示1.28+5.97=7.25
师：这位同学编的是连续进位加，它在小数加减法中也是容易出现错误的。
口算：
5.55+0.02 5.55+0.2 5.55+2
抢答。
师：通过刚才对大家编的不同的新情况进行分析，相信大家对小数加减法有更全面的认识了。
现在大家带着你的这些收获，同桌互相查一查自己编的题目，有什么问题，赶快改过来吧。
-。