初中数学解题规范性的描述与思考
谈数学解题的规范（含5篇）
谈数学解题的规范（含5篇）第一篇：谈数学解题的规范解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。
（2）分析条件与目标的联系。
每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
（3）确定解题思路。
一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。
用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。
解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。
有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。
因此，语言叙述必须规范。
规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。
数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
三、答案规范答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。
要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。
四、解题后的反思解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。
（1）有时多次受阻而后“灵感”突来。
不论哪种情况，思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。
试谈关于初中数学解题规范的探讨
试谈关于初中数学解题规范的探讨摘要：进入新世纪以来，我国教育事业在不断的改革，这就要求我们克服以往的题海战术，对解题的作用要不断的进行强化。
解题是可以很好的深化我们对知识的掌握，智力的发展还有能力的提高都会起到着重要的作用。
只有对解题有一个很好的规范才能够培养学生学习习惯，进一步来提高学生的思维水平。
在学习的过程中，练习题是非常必要的，但是多了就会给学生的学习带来一定的负担。
本文就是对初中数学解题规范进行了简单的思考。
前言：在数学的学习过程中，核心的关键就是解题。
在我们实际的教学过程中，学生经常对我们老师说拿到一个题，能想出答案来，但是就不能够很好的运用数学的语言给描绘出来。
我们在批作业以及试卷的时候是经常会发现这样的问题，主要是表现在最后的结果是正确的，但是所得的分还是很少，这就是因为学生没有对答题有一个较高的认识，在答题的过程中存在着不规范的问题，这样的错误是完全可以避免的。
1.初中数学解题规范中存在的问题1.1解完题后没有在进行审查有很多的初中学生都认为做完题以后就没有事了，没有在对答完的题进行一个复查，解题自来就是所学的数学概念有了些混淆，是否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般，没有在对解题的方法在进行探究和引申。
1.2 在答案的书写上还是不够严密在数学的解题过程中一定要做到层次分明、条理要清楚，可是学生在解答题的过程中经常对这一问题没有很好的认识。
通常情况下是表现在数学符号，在推理的过程中跳跃性是非常大，每一步骤跨度比较大，解题的过程中出现了混乱的情况。
例如，在代数化简求值的过程中没有按照每一部的要求来进行，而是直接就进行了代入，在条理上依然还是缺乏。
在立体几何的解题中，对作和证以及算的过程中还是没有处理的很好，说起来非常有道理，就是书写答案的过程中没有养成规范的习惯，最后导致了因果的颠倒。
1.3做题的时候没有很好审题很多的学生审题的时候就会不认真的读题，还有的时候经常不读题，就完全是依据自己的经验以及老师以往讲过的方式去做题。
浅谈数学解题的规范性
浅谈数学解题的规范性熊光莉解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。
规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。
在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。
要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。
（2）分析条件与目标的联系。
每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
（3）确定解题思路。
一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。
用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。
解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。
有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。
因此，语言叙述必须规范。
规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。
数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
三、答案规范答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。
要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。
初中数学解题规范性的描述与思考
初中数学解题规范性的描述与思考镇海蛟川书院 刘梅君“问题是数学的心脏”，学习数学的核心是解题。
实际教学中，常常听到学生一种抱怨，拿到一道题知道答案是什么，也是想出来的，但就是不知道怎样把自己所想的用数学的要求写下来。
批改作业时不难发现一种现象，只要解题结果正确，学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。
从检测结果看到一个必然趋势，同一界面的学生由于解题不规范导致差距越来越大。
下面是我对教学中常见的解题不规范性现象所做的描述与思考。
一、 实状转播：1、答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。
例如浙教版八年级《一元二次方程》39P 例3教学过程中，学生尝试解方程：(402)(252)450x x --=时，都习惯于如下：去括号移项得：2100805044500x x x --+-=……①化简得：241303500x x --=……②解得：125,27.5x x ==……③以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生就觉得一点也不会影响结果，老师不应该“小题大做”，事实上它影响着解题的正确性和速度。
=28a =果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。
2、详略不得当——抓不住问题的主要方面，不会恰当地暴露自己的思维过程 ，学生解题走极端现象很是严重。
例如解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化做1，一步步，一步也不缺，看了让人觉得很流畅，问题显摆得一目了然，但还有一部分同学，无论你如何强调，他总是跳跃很多关键步骤，以至于错得找不到原因。
再如函数这一章，一部分同学发扬了自己解题细致的“光荣传统”：一道很简单的用待定系数法求函数解析式的题目，解答可上百字，而有的学生却只有答案一个。
3、结构不完整——分类的数学思想渗透不力，检验的习惯没有养成。
在等腰三角形的学习过程中，我们常常要解决这样一类题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求其腰长和底边长。
初中数学解题规律方法和技巧
初中数学解题规律方法和技巧初中数学解题规律方法和技巧有：1. 解题思路：在解题时，要认真审题，仔细分析题意，明确解题思路。
对于复杂的问题，可以将其分解为多个小问题，逐步解决。
同时，要注意问题的条件和结论，以及它们之间的关系，从而找到解题的突破口。
2. 数学符号：数学符号是数学解题中的重要工具。
要熟练掌握各种数学符号的含义和使用方法，注意符号的准确性和规范性。
3. 公式和定理：初中数学中有很多公式和定理，要熟练掌握它们的推导过程和使用方法。
对于一些常用的公式和定理，可以归纳总结，形成自己的解题“秘籍”。
4. 图形和图像：初中数学中有很多图形和图像，如平面几何、函数图像等。
要熟练掌握各种图形的性质和特点，以及它们的绘制方法。
同时，要注意借助图形和图像来分析问题，使抽象的问题变得形象具体。
5. 分类讨论：对于一些综合性较强的问题，要注意分类讨论，将问题划分为不同的情形，逐一解决。
同时，要注意分类标准的确定和分类层次的合理性。
6. 数形结合：数形结合是一种非常重要的数学思想方法。
通过将数量关系和空间形式结合起来，可以化抽象为具体，使问题更加清晰易懂。
7. 方程和不等式：方程和不等式是初中数学中常见的数学模型。
在解题时，要注意建立方程或不等式模型，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题。
8. 规律探究：初中数学中有很多规律探究的问题，如数字规律、周期现象等。
要熟练掌握各种规律的特点和探究方法，善于发现规律并利用规律解决问题。
9. 实际应用：初中数学中有很多实际应用的问题，如生活中的数学问题、生产中的数学问题等。
要善于将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速",解答的基本策略是：快-—运算要快，力戒小题大做；稳-—变形要稳，防止操之过急；全--答案要全，避免对而不全；活——解题要活,不要生搬硬套；细—-审题要细，不能粗心大意。
关于填空题，常见错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等,等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果;列代数式没化简；漏写单位;方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。
二、关于解答题: 解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况.如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”，尽管学生“心中有数"却说不清楚，因此得分少。
只有重视解题过程的语言表述，“会做"的题才能“得分".对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字,然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语.2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出,不容许跳跃步骤.最后一定要写出结论来。
新课标下对七年级数学解题的规范性的思考
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新课 标下对七年级数 学 解题 的规范性 的思考
福建省漳 州市诏安县 四都 中学 许细元
据统计 ，在 中考数学卷 中 ，因解题 不规范而失分 的所 占比重不小 。而每次 考 试 ，在 改卷 时经 常听 老师讲 学 生这 题、那题解题不规范被扣分 ，因解题不 规范而失分是很可惜 的。而且 解题不规 范也 不利 于 学生数 学 思维 的发展 和对 知识的系统掌握。因此应加强对学生的 解题规范的培养。 七年级是初中的起始阶段 ，解题的 规范性的养成尤其重要 ，对以后各阶段 的影 响也较大 ，规范解题应及早从七年 级严格抓起 。
解。 ｉ 材 ，是我在教 学工作 生涯的又一 次新 的 学 生 长 期的 解答 习惯 导 致 了这 种 Ｉ 挑战 ，是我以何种 姿态站在新课 改的浪 写法 的出现 ，而这种写法是不对 的，是
采用精美 的彩色 印刷 ，采用了大量 的实
Ｉ 潮 的关键 。下面 ，谈谈 对普通 高中课程 对方程 的解 的概 念理解不 到位 造成的。 ！ 标准实验教科书化学 １ 必修 （ 以下简称 因为在代入数值之前 ，还不能确定方程 ！ “ 化学 １ 必修” ）的一些理解和思考。 的 左边 和右 边 能否 相等 ，不 能代 入 方 ！ 二、对化学 １的浅析 程 ，而应代入方程的左边和右边 。正确 ： 化学 １是人教版系列化学教材之 的解法应是 ： 解 ：把 ｘ ３代入 方程 的左 边和右 － ＝
左边－４ —３ ， － ×３ －９ Ｉ 版高中化学课本相对照 ，其特色是显而 右边＝２ ＋３ ９ Ｘ３ － ， Ｉ 易见 的 ：它 在现 行高 中化 学课 本基 础 所以左边＝右边 ， ！ 上，有质的飞跃，符合新课标的思想、 所以 ｘ ３是方 程 ４ － ＝ ｘ－３ ｘ＋３的 ＝２ ！ 内容要求……具体而言 ，可 以从下面几 解． 通 过 这 样的 纠 正也 进 一步 巩 固 了 ！ 个方面说 明其 凸现 的特色 ： 学生对概 念的理解 ，进而逐步纠正 已经 ： １本 现 鲜 的 代 与 ． 体 了 明 时 性 人 课 文性 形成 的不规范的解题 习惯。 对 策 ：首先学生 自己要认识到思维 ； 该课 本 中多 次 出现 了与 现代 生 活 定势 和不规 范解题 习惯的危 害性 ， 学生 ｉ 相关 的图片，如 ：海水淡化工厂 、检测 要 有 改变不 良习惯 的要 求 和愿 望 ，其 Ｉ 尿糖用 的试纸 、煤气灶火焰 、壮 观的烟 次 ，更应该让学生知道 ，规范的解题能 Ｉ 花 、微机与手机芯片 、三峡大坝、火 箭 够 养成 良好 的学 习 习惯 ，提 高 思维 水 ！ 升空 、光纤 、记忆合金等 ，体现 人文性 平 ，尤其 是几何方面 ，规范的解题能对 ！ 的如 ： 危险化学品标 志、 沙里淘金原理 、 问题 的 分析 、思路 的确 定起 到推 动 作 ！ ” 白马非马” 、青铜奔马 （ 论 马踏飞燕 ） 、 用 ，有时是关 键作用。学生通过 这样 的 ： 司母戊鼎 、各种矿物 、人面鱼纹条陶 、 认 识 ，教师就能 因势利导 的引导 学生去 ： 万里长城 、网络搜索 、英汉对照等等 ， 改正这种 不 良习惯 ， 学生才 能主动和 积 ； 这 些让 学生 能在 耳濡 目染 中无形 的潜 极配合 ， 管齐下 才可能 改变 学生 的思 双 ｉ 移默化。同时都能很好 的体现 出编者 的 维定势和不 良习惯 。 Ｉ 初衷——体 现时代性与人文性。 总之 ，对学生的解题的规范性 的要 Ｉ ２ 突出” 眼于提高 ２ 世纪公民的 ． 着 １
初中数学解题规范性的描述与思考_张火木
“问题是数学的心脏。
”学习数学的核心是解题。
在实际教学中，常常听到有学生抱怨，拿到一道题知道答案是什么，也是想出来的，但就是不知道怎样把自己所想的用数学的要求写下来。
下面是我对教学中常见的解题不规范现象所做的描述与思考。
一、存在的问题1.不是最简———化简的数学思想渗透不够例如，八年级《一元二次方程》例3解方程：（40-2x ）（25-2x ）=450，学生解方程一般都习惯于去括号移项得：1000-80x -50x +4x 2-450=0……①化简得：4x 2-130x +550=0……②解得：x 1=5，x 2=27.5……③以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生就觉得一点也不会影响结果，老师不应该“小题大做”，事实上它影响着解题的正确性和速度。
2.详略不得当———抓不住问题的主要方面例如，解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化做1，一步也不缺，看了让人觉得很流畅，问题也一目了然。
但还有一部分同学，无论你如何强调，他总是跳跃很多关键步骤，以至于错得找不到原因。
再如，函数这一章，一道很简单的用待定系数法求函数解析式的题目，解答可上百字，而有的学生却只有一个答案。
3.结构不完整———分类的数学思想渗透不力，检验的习惯没有养成在等腰三角形的学习过程中，我们常常要解决这样一类题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm 两部分，求其腰长和底边长。
学生在分类讨论之后就解题，总结性的语言没有，在一些应用题和综合题的解答步骤中常常丢三落四，检验也只是形式，以至于答案取舍不当，丢掉不该丢的分。
4.常规题型盲目解决———创新意识培养不够真正具有创新意识的题目学生拿到后要么套用常规方法，要么想当然用不规范甚至错误的思路解答出来。
例如，学了一元一次方程的定义和解法后，我设计了一道创新作业：已知方程x 2-5x +2=0的一个根为a ，那么a +2的值为多少？学生明知道用解方程的方法做不是目的，但最终还是选择了它。
初中数学解题规范
初中数学考试解题规范一、有关填空题：《考试阐明》中对解答填空题提出旳规定是“对旳、合理、迅速”，因此，解答旳基本方略是：快——运算要快，切勿小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，防止对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
有关填空题,常见错误或不规范旳答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母旳书写不规范或不对旳等，等号没写就直接写数据；计算或化简没写最终成果；列代数式没化简；漏写单位；方程旳解没写“ｘ＝”；函数体现式漏写“ｙ＝” ，因式分解不彻底等。
二、有关解答题解答题应答时，不仅要提供出最终旳结论，还得写出或说出解答过程旳重要环节，提供合理、合法旳阐明，另一方面，解答题旳考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩旳评估不仅看最终旳结论，还要看其推演和论证过程，分状况鉴定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思绪清晰、概念体现精确、答出关键语句和关键词。
对轻易题要详写，过程复杂旳试题要简写，答题时要会把握得分点。
三、常见旳规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题旳开始必须写“解”字，然后再根据状况再写：“原式=”、“该式化简为”、“将x= 代入化简式得：”、“原方程变形为：”、“由题意得：”等解题提醒语。
2、在做几何证明题时，答题旳开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明环节前有“∵或∴”每一步后都要用括号将理由写出，不容许跳跃环节。
最终一定要写出结论来。
3、方程（组）旳成果一般用解（x= ，y= ）表达；不等式（组）旳成果一般用解集( ＜x＜)表达4、带单位旳计算题或应用题，最终成果必须带单位，尤其是应用题解题结束后一定要写符合题意旳“答”。
5、数学题目旳任何成果要最简。
并且有必要要检查。
5、尺规作图:规定：已知求作旳语句严谨，规定用几何语言。
切忌直接抄写原题中旳语句作为已知求作。
画图时，最佳用上正规旳尺规作图。
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。
二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。
如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。
只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。
对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。
2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。
最后一定要写出结论来。
如：“因此”、“所以”3、方程（组）的结果一般用解（x1= x2= ）表示；不等式（组）的结果一般用解集( ＜undefinedx＜)表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。
对提高初中生解数学题的规范意识的几点思考
的 自觉性 。②采取一定的激励措施 ， 让激励产 生动力 ， 让动力形
成 习惯 。 对于初中学生来说 ， 教师的奖励 和表扬就是他们行为 的 指挥棒 。 如果教师能够及时表扬和奖励那些规范解题的学生 ， 就 能够在学生 中形成一种 良好的价值取 向，那些受到表扬 的同学 在以后 的学 习中会更加的注重解题 的规 范性 ，那些没有受到奖
的 良好 习惯 来 说 ， 学 习 关键 期 尤 为重 要 。 数 学 解 题 规 范 性 的 学 习
自己的思路 ，使得一些关键性的步骤被 跳过 。③一些教师在教
学 过 程 中对 于 解 题 规 范 性 的 重 视 程 度 不 够 。一 些 教 师 在 教 学 过
程 中为了追求所谓的“ 效率” 而忽视 了解题 的规 范性 ， 特别 是对
一
思维过程的表达 ， 着重强调探索环节 和发现过程 ， 以培养学生 的 思维调控能力 ， 引导学生学会规 范解题 。在 回顾阶段 ， 教师应带 领学生回顾解题 过程是否合理严谨 ， 所得结论是否准确可信 。 这 就要求教师在教学的准备 阶段和教学过程中从学生的思维 角度
、
学 生 在 解 题 规 范 性 方 面存 在 的 问题 及 原 因
笔 者 在 长期 的教 学 实 践 和 调 查 研 究 中发 现 ，学生 在 解 题 规
范性方面存在 的问题 主要 有 以下几个方 面 ： ①不 能清晰的表达
自己的思路 ， 解题过程 的关键步骤往往被跳过 了。如 ： 一元一次
出发 ，让解题思路的设计 和解题过程的展示符合学生的认识水
初中数学学习中规范解题的再思考
【 关键词 】 初 中数学 ； 解题规范 ； 原 因分析 ； 解题格 式
在 近几 年的教学 中碰 到这样 的初 三学 生 ： 数 学考试 选 择填空题基 本全对 ， 但是解答题 一分不得 ． 让 这些学 生分析 下解答题 ， 说得 头头是 道 ， 但就 是写 出来 不得 分． 在信 息 技术 飞速发 展的今天 ， 这种情 况越来越 多． 无 纸化 、 无手 写 、 无笔写 等办公模 式渗 透进 学生 的学 习 中， 但并 不 能够促 进 学生 的学 习． 好脑子 不如烂 笔 头 、 说 得好 不 如做 得好 ， 这 些 学 习中的好 习惯在如今仍 然应 是必须要强调 的教育理念 ． “ 问题 是数 学 的 心 脏 ” ， 学习数学的核心是解题 ． 解 题 是 学生深化知识 、 发展 智力 、 提 高能力 的一 个 必要 手段． 而 规 范地解题能使学生养成 良好 习惯 ， 达到较高 的数学 素养 ， 提 高数学思维水平 ． 但在批改作业 时有一种现象 ， 只要解题 结 果正确 ， 学 生会 绝对 轻视甚 至忽 略作 业 中出现 的这样 或 那 样的不规范性 问题 ， 知识上 的错 误纠 正往往 比解 题规 范性 的强调反馈得及时． 从 检测结果看 到一个必然 趋势 ， 同一 界 面的学生 由于解题不规范导致 的差距越来 越大． 所以， 狠抓 数学解题规范习惯教育是提高学 生数学成绩 非常 重要 的一 个环节 ， 同 时也 是 “ 新课标 ” 对 学 生 学 习 数 学 目标 达 成 的 要 求． 通过规范解题使学生养成 严谨 的数 学思维 、 严格 的治学 理念 、 严肃 的人生价值观 态度 ， 也是 数学来源 于生 活又 回归 于生活的体现． 学生解题不规范的表现主要有下列几种 ： １ ． 做题 时忽视 审题 ， 或不会审题 不少 学生走马观花地粗心读题 ， 不思 考文字语 言 、 符号 语言、 图形语言 的转 换 ， 更不 会揭 示 隐含条 件 ； 不 去分 析从 条件 到结论 缺少什么 ， 只从条件顺 推 ， 不会从结 论人手 逆推 求证 ； 缺少 比比画画和写写算算 的关联 草图 ， 找 不 出它 们 的 内在联 系 ； 不能把条件 、 结论 之间 的联 系与数学 原理相 对应 起来 ． 其结果就是造成解题过程混淆 、 漏解 、 错解 等． ２ ． 解答书写不严密 ， 过程不完备 数学解题讲究层 次分明 、 条理 清楚 ， 而学生解 答过 程 中 往往存在 阐述不 清 、 过程 不全 的问题 ． 比如 ， 随便 用 数学 符 号； 推 理跳 跃性 过大 ， 每 步之 间跨度 掌握 不 够 ； 解 题 呈现 混 乱， 代数式 化简求值 不按要 求进 行 ， 缺乏 条理 性 ； 几何 问题 对作 、 证、 算三个环节处理不妥 当 ， 讲起 来头 头是道 ， 就是 不 会规范书写解题过程 ， 甚至因果颠倒 ； 运用 待定系 数法求 函 数解析式没有设 出所求 函数一般 形式就 列出 了方 程或方 程 组； 解分式方程 不检 验 ； 证 明题乱 用课本 中不 存在 的定理 或 者乱用定理 的逆命题作为定理等 ． ３ ． 解题后无审查 、 无 反思
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。
二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。
如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。
只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。
对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。
2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。
最后一定要写出结论来。
如：“因此”、“所以”3、方程（组）的结果一般用解（x1= x2= ）表示；不等式（组）的结果一般用解集( ＜undefinedx＜)表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。
提高初中生解数学题的规范意识的几点思考
提高初中生解数学题的规范意识的几点思考摘要：对于数学这一门学科的题型来说，有着十分显著的思辨性、解法多样性和解题规范性，尤其是解题规范性可以直接决定学生在考试中的成绩。
因此，在日常的解题过程中培养学生的解题规范意识尤为必要。
本文以初中数学为例，从三个方面来分析论述提高初中生解数学题的规范意识的策略，期望可以为从事初中数学教学的朋友们提供一些教学上的建议。
关键词：初中生；数学题；规范意识笔者在长期的数学教学中发现，有很多的学生在解题时缺乏规范意识，往往在解题时会出现“丢三落四”、忽略衔接性语言应用、跳过关键解题步骤的情况，导致在解题规范性上失分。
分析造成这些问题的主要原因是学生缺乏解题规范意识，同时对数学解题的规范性语言和技巧不尽掌握。
除此之外，教师在日常的教学过程中对学生解题规范性的培养不足，未能帮助学生养成规范解题的良好习惯。
基于此，教师务必高度重视学生解数学题规范意识的培养，促进学生的更好发展。
1.教师要向学生树立良好的学习榜样教师的一举一动、一言一语均会对学生的学习行为产生直接的影响，若是教师在日常的数学解题过程中做到规范，发挥出引导作用，相信可以潜移默化的影响学生[1]。
具体来说，教师在引导学生解一道数学题目时，要多向学生讲解有关于解题规范性的知识，将解题规范意识深深植根在学生的心中。
在正式解题时严格按照审题、解题、回顾这样的流程，在审题时教师要指导学生读懂题意，充分掌握题目中所含有的已知条件和未知条件。
在解题阶段，教师可以在黑板上规范性的向学生演示解题步骤，并同时让学生自己列出解题步骤，最后让学生对比两种解题步骤，查找自己在解题过程中所存在的问题。
在回顾阶段，教师要多向学生提出指导意见，与学生交流讨论，回顾解题过程是否严谨，结论是否真实准确。
总的来说，在数学课堂教学的过程中，教师要始终将解题规范性意识的培养贯穿始终，更好的渗透数学解题的规范意识。
1.教师要全程督促和严格要求学生解题规范意识的培养具有长期性，要确保学生可以养成良好的解题规范意识，教师必须将规范解题作为一项死任务来对待，全程去督促学生。
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范一、填空题：解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，解答的基本策略是:快——运算要快，力戒小题大做；稳—-变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活--解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据;计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”,因式分解不彻底等。
二、关于解答题：解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次,解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。
比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些学生忽视，因此，卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。
如简单几何证明题中的“跳步”，使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言"准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。
只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
对容易题要详写，过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式="、“该式化简为=”、“将x= 代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得"等解题提示语。
2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言,过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出,不容许跳跃步骤。
最后一定要写出结论来。
如:“因此”、“所以”3、方程(组）的结果一般用解(x1= x2= ）表示；不等式（组）的结果一般用解集（＜undefinedx＜）表示4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。
初一新生学习方法：和你谈谈数学解题规范
初一新生学习方法：和你谈谈数学解题规范审题是正确解题的关键，是对标题停止剖析、综合、寻求解题思绪和方法的进程，审题进程包括明白条件与目的、剖析条件与目的的联络、确定解题思绪与方法三局部。
解题是深化知识、开展智力、提高才干的重要手腕。
规范的解题可以养成良好的学习习气，提高思想水平。
在学习进程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能减轻先生的担负，弱化解题的作用。
要克制题海战术，强化解题的作用，就必需增强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、言语表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范审题是正确解题的关键，是对标题停止剖析、综合、寻求解题思绪和方法的进程，审题进程包括明白条件与目的、剖析条件与目的的联络、确定解题思绪与方法三局部。
〔1〕条件的剖析，一是找出标题中明白通知的条件，二是发现标题的隐含条件并加以提醒。
目的的剖析，主要是明白要求什么或要证明什么；把复杂的目的转化为复杂的目的；把笼统目的转化为详细的目的；把不易掌握的目的转化为可掌握的目的。
〔2〕剖析条件与目的的联络。
每个数学效果都是由假定干条件与目的组成的。
解题者在阅读标题的基础上，需求找一找从条件到目的缺少些什么？或从条件顺推，或从目的剖析，或画出关联的草图并把条件与目的标在图上，找出它们的内在联络，以顺利完成解题的目的。
〔3〕确定解题思绪。
一个标题的条件与目的之间存在着一系列肯定的联络，这些联络是由条件通向目的的桥梁。
用哪些联络解题，需求依据这些联络所遵照的数学原理确定。
解题的实质就是剖析这些联络与哪个数学原理相婚配。
有些标题，这种联络十分隐蔽，必需经过仔细剖析才干加以提醒；有些标题的婚配关系有多种，而这正是一个效果有多种解法的缘由。
二、言语表达规范言语〔包括数学言语〕表达是表达解题程式的进程，是数学解题的重要环节。
因此，言语表达必需规范。
规范的言语表达应步骤清楚、正确、完整、详略妥当，言必有据。
数学自身有一套规范的言语系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
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初中数学解题规范性的描述与思考
镇海蛟川书院 刘梅君
“问题是数学的心脏”，学习数学的核心是解题。
实际教学中，常常听到学生一种抱怨，拿到一道题知道答案是什么，也是想出来的，但就是不知道怎样把自己所想的用数学的要求写下来。
批改作业时不难发现一种现象，只要解题结果正确，学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。
从检测结果看到一个必然趋势，同一界面的学生由于解题不规范导致差距越来越大。
下面是我对教学中常见的解题不规范性现象所做的描述与思考。
一、 实状转播：
1、答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。
例如浙教版八年级《一元二次方程》39P 例3教学过程中，学生尝试解方程：(402)(252)450x x --=时，都习惯于如下：去括号移项得：2100805044500x x x --+-=……①
化简得：241303500x x --=……②
解得：125,27.5x x ==……③
以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生就觉得一点也不会影响
结果，老师不应该“小题大做”，事实上它影响着解题的正确性和速度。
再如二次根式的化简中：
=， ，这样的
结果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。
2、详略不得当——抓不住问题的主要方面，不会恰当地暴露自己的思维过程 ，学生解题走极端现象很是严重。
例如解一元一次不等式时，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化做1，一步步，一步也不缺，看了让人觉得很流畅，问题显摆得一目了然，但还有一部分同学，无论你如何强调，他总是跳跃很多关键步骤，以至于错得找不到原因。
再如函数这一章，一部分同学发扬了自己解题细致的“光荣传统”：一道很简单的用待定系数法求函数解析式的题目，解答可上百字，而有的学生却只有答
案一个。
3、结构不完整——分类的数学思想渗透不力，检验的习惯没有养成。
在等
腰三角形的学习过程中，我们常常要解决这样一类题：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求其腰长和底边长。
学生在分类讨论之后就结束解题，总结性的语言总是没有。
而在一些应用题和综合题的解答步骤中常常丢三落四，检验也只是形式，以至于答案取舍不当，丢掉不该丢的分。
4、非常规题型盲目解决——创新意识培养不够，真正具有创新意识的题目
学生拿到后要么套用常规方法，要么想当然用不规范甚至错误的思路解答出来。
例如学了一元一次方程的定义和解法后，我设计了一道创新作
业：已知方程2520
x x
-+=的一个根为a，那么
2
a
a
+的值为多少？学生
明知道用解方程的方法做不是目的，但最终还是选择了它。
再如梯形学习后，我选编了这样一道题：在等腰梯形ABCD中，//,,
AD BC M N分别是,
AD BC的中点，,E F分别是,
BM CM的中点.（1）求证：四边形MENF 是菱形（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和下底边BC的数量关系，并证明你的结论。
学生对于这样探究性的问题往往缺少自己的认识，第一次接触的时候，总是不知所措。
从统计结果来看，
两种思路截然相反，一种是把
1
2
MN BC
=当做题设，一种是把MENF是
正方形当做题设。
5、缺少衔接性语言，解题枯燥无味——实际生活数学化的能力和学科综合
的能力不具备。
我认为这也是很多数学教师不屑一顾甚至反对的一点，更不用说学生了。
所谓“衔接性语言”包括：实际问题转化为数学问题的过程语言，比如九年级上册《圆》第二节例3解题过程学生在学习的过程中基本会忽略“用»AB表示桥拱，设»AB所在圆的圆心为O，半径为R()m.C为»AB的中点，连结OC，交AB于点D，就有OC垂直平分AB.
所以CD就是拱高”这段描述性语言。
再比如说解题过程中的文字叙述语言“移项、合并同类项、系数化为1”、“依题意得”、“即”等等，显示了
一定的数学思想和方法，学生在具体的解答过程中不愿意写出的。
二、理性思考：
1、解题规范性与数学化能力的递进关系。
数学化能力是一个综合性能力，它
必须具有相当的数学知识，阅读和分析能力。
数学化能力强的学生解题往往规范性很强，他们思维活跃，能迅速找准问题的突破口，并且表达清晰简洁，元认知监控能力也比较强。
反之，规范的解题也会促进学生数学化能力的加强。
⑴在解题过程中教给思考方法．在解题过程中，不仅要使学生学会具体的解题方法，而且能够和应该教给学生思考的方法，包括数学化的思考方法．教师有意识地把数学化的方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高学生的数学化解题技巧，培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力．利用数学化的思想方法解决的实际问题．通过教学中的不断渗透，学生的数学化能力逐步得到提高．⑵在分析实际问题中教给思考方法．数学教学中我们既要重视解答数学教材中经过简单化或数学化了数学问题，要求学生按照学会的解题方法，一步一步地去解决问题，又要考虑这些问题的来源和作用，结合正常教学内容，在部分环节上“切入”建模内容．在分析这些问题的过程中有意识地教给学生思考的方法，使学生逐渐地养成数学化的思想更要将所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。
2、解题规范性与学习习惯（“情商”）的互补关系。
通过对学生作业情况的
统计发现，一般的数学特长生，其实大多智商并不是最好，但学习习惯绝对的好。
无论课内还是课外，他们总是认认真真，一丝不苟的听讲、作业、提问，给人一种数学就是这样规规矩矩“学”出来的感觉。
相反，也有这样个别同学，智商是绝对的数一数二，但总是在听讲、作业等方面让我们感到不满意，要么认为老师讲得太简单不愿意听，要么就是简单的作业认为是小儿科，不屑一顾，只写答案，有时干脆不做，他们也有闪光的时候，但最终也是昙花一现，慢慢优势全无。
3、非常规作业与创新实用的谐调关系。
弗赖登塔尔认为，通过再创造获得的
知识和能力要比以被动方式获得者，理解得更好也更容易保持．并且提倡教会学生像数学家那样去“活动”，那样去思维．用再创造方法学习数学，
并不意味要求学生重复数学家所经历的艰难曲折的道路，而是给学生创造一个“观察、试探、猜测”的情景，模拟数学家的活动，去体验数学家是怎样由实验而归纳，由类比而猜想，由发现到证明的艰难思维、认识活动的经历．对一个实际问题进行数学化处理的过程，刚好就是一个再创造、再发现的历程．“非常规作业”，我的理解有两类，一是从解题方法上打破
了常规的解题方法，例如：解方程：1111
111
2345
x
⎡⎤
⎧⎛⎫
+++=
⎨ ⎪
⎢⎥
⎩⎝⎭
⎣⎦
，二是不拘
泥于书本、不拘泥于形式的自主性练习，例如在统计初步的起始课上我设置的一道课外实践题，就让他们用已有的生活经验和已学过的统计知识设计一个调查方案，调查我们学校同学的零用钱情况，时间是一个周，方式方法不限，上交作业情况实在是出乎意料之外，没有完成的占80%，原因是没有时间做，上交的20%，一些数据竟然都是空想出来，失去了设计的意义。
三、几点尝试：
1、教师的示范作用潜移默化；
2、抓住关键时期的习惯培养事半功倍；
3、上好作业评讲课，注重纠错的落实；
4、注重作业设计；⑴分层作业设计：⑵注重设计非常规作业；
结束语：俗话说“没有规矩不能成方圆”，数学赋予我们的“严谨、简洁、灵活”的优秀品质都应建立在规范的基础之上，重视规范的建设，学生就会有长足的发展。