《绝对值》公开课教学PPT课件
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1.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
相等
2.一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2021/2/27
结论1： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0
转化成数学语言： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
结论2：
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
数字相同
符号不同
+ - 3
3
2
2
数字相同
符号不同
+ 5 5
数字相同
知识要点
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
2021/2/27
二 绝对值
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 问题： 路线不同，正负性 路程一样，到原点的 1.两只小肥羊所走的路线相同吗？距离相等(不管方向) 2.它2021/们2/27 所跑的路程一样吗？
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝Biblioteka Baidu值大的反而小.
2021/2/27
典例精析
例 1 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）–
5 6
和
–
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5
任何一个有理数的绝对值都是非负数，即对于任意有
理数a，总有： |a|≥0 2021/2/27
判断：
1、绝对值最小的数是0。（ 对 ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ 错 ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（对 ） 4、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离 原点越近。（ 错 ）
2021/2/27
抢答
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
2021/2/27
实际应用:
1.某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大 道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租 车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油 多少升？
2021/2/27
2021/2/27
三 比较两个负数的大小
合作探究
(1) 在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小 －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
2021/2/27
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
│－５│＝５
│４│＝４
2021/2/27
典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
4
21, -21，+ 9
，- 4 , 0，-7.8, +7.8
9
解: |21|= 21 44
|+ |= 99
|-21|= 21
44
|-
|= 9
9
|0|= 0
|-7.8|= 7.8
|+7.8|= 7.8
2021/2/27
议一议
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度
2021/2/27
情境引入
灰太狼距 原点多远?
两只小肥羊分 别距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
2021/2/27
一 相反数
合作探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
3
3
2021/2/27
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
2021/2/27
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
2021/2/27
1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
2021/2/27
当堂检测
1.任何一个有理数的绝对值一定（D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
谢谢再见
2021/2/27
2.若|a|+|b-1|=0，则a=__0___， b=__1___.
2021/2/27
3. |2|=__2____,|-2|=__2____ 4. 若|x|=4,则x=_±__4__ 5. 若|a|=0,则a=_0_____ 6. |-6|的相反数是_-_6____ 7. +7.2的相反数的绝对值是7_._2____
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7
6
6
还可以怎 么比较？
2021/2/27
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1 (2)
因为–2.7在 – 5 的左边，所以–2.7＜– 5
6
6
2021/2/27
相等
2.一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2021/2/27
结论1： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0
转化成数学语言： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
结论2：
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
数字相同
符号不同
+ - 3
3
2
2
数字相同
符号不同
+ 5 5
数字相同
知识要点
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
2021/2/27
二 绝对值
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 问题： 路线不同，正负性 路程一样，到原点的 1.两只小肥羊所走的路线相同吗？距离相等(不管方向) 2.它2021/们2/27 所跑的路程一样吗？
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝Biblioteka Baidu值大的反而小.
2021/2/27
典例精析
例 1 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）–
5 6
和
–
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5
任何一个有理数的绝对值都是非负数，即对于任意有
理数a，总有： |a|≥0 2021/2/27
判断：
1、绝对值最小的数是0。（ 对 ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ 错 ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（对 ） 4、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离 原点越近。（ 错 ）
2021/2/27
抢答
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
2021/2/27
实际应用:
1.某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大 道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租 车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油 多少升？
2021/2/27
2021/2/27
三 比较两个负数的大小
合作探究
(1) 在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小 －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
2021/2/27
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
│－５│＝５
│４│＝４
2021/2/27
典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
4
21, -21，+ 9
，- 4 , 0，-7.8, +7.8
9
解: |21|= 21 44
|+ |= 99
|-21|= 21
44
|-
|= 9
9
|0|= 0
|-7.8|= 7.8
|+7.8|= 7.8
2021/2/27
议一议
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度
2021/2/27
情境引入
灰太狼距 原点多远?
两只小肥羊分 别距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
2021/2/27
一 相反数
合作探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
3
3
2021/2/27
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
2021/2/27
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
2021/2/27
1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
2021/2/27
当堂检测
1.任何一个有理数的绝对值一定（D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
谢谢再见
2021/2/27
2.若|a|+|b-1|=0，则a=__0___， b=__1___.
2021/2/27
3. |2|=__2____,|-2|=__2____ 4. 若|x|=4,则x=_±__4__ 5. 若|a|=0,则a=_0_____ 6. |-6|的相反数是_-_6____ 7. +7.2的相反数的绝对值是7_._2____
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7
6
6
还可以怎 么比较？
2021/2/27
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1 (2)
因为–2.7在 – 5 的左边，所以–2.7＜– 5
6
6
2021/2/27