高考典型例题等效重力场(供参考)
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1、如图所示,在水平方向的匀强电场中的O 点,用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球,当小球位于B 点时处于静止状态,此时细线与竖直方向(即
OA 方向)成θ角.现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点,由静止将小球释放.若重力加速度为g ,则对于此后小球的受力和运动情况,下列判断中正确的是
A .小球所受电场力的大小为mg tan θ
B .小球到B 点的速度最大
C .小球可能能够到达A 点,且到A 点时的速度不为零
D .小球运动到A 点时所受绳的拉力最大 2、、半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内,加上某一方向的匀强电场后,带电小球沿轨道内侧做圆周运动,小球动能最大的位置在A 点,圆心O 与A 点的连线与竖直方向的夹角为θ,如图所示.在A 点时小球对轨道的压力F N =120N ,若小球的最大动能比最小动能多32J ,且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力).试求: (1)小球最小动能等于多少?
(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道,并保持其他量不变,则小球经 0.04s 时间后,其动能与在A 点时的动能相等,小球的质量是多少?
3、如图14所示,ABCD 为表示竖立放在场强为E=104
V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其
中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环,
轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点,而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10-4
C 的小球,放在水平轨
道的A 点上面由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动。(g=10m/s 2
)求: (1)它到达C 点时的速度是多大? (2)它到达C 点时对轨道压力是多大? (3)小球所能获得的最大动能是多少?
4、水平放置带电的两平行金属板,相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行
于板的方向进入,若微粒不带电,因重力作用在离开电场时,向下偏转d/4,若微粒带正电,电量为q ,仍以相同的初速度进入电场,微粒恰好不再射出电场,则两板的电势差应为多少?并说明上下板间带电性?
5、如图所示,绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面,AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m 的带正电,电量为E
mg
q 33=小球,要使小球能安全通过圆轨道,在O 点的初速度应为多大?
6、如图所示,在离坡顶为l 的山坡上的C 点树直固定一根直杆,杆高也是L 。杆上端A 到坡底B 之间有一光滑细绳,一个带电量为q 、质量为m 的物体穿心于绳上,整个系统处在水平向右的匀强电场中,已知细线与竖直方向的夹角
30=θ。若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑
下,设细绳始终没有发生形变,求物体在细绳上滑行的时间。(2/10s m g =,60.037sin = ,
80.037cos = )
7、如图所示,匀强电场水平向右,310=E N/C ,一带正电的油滴的质量5
100.2-⨯=m kg ,电量
5100.2-⨯=q C 。在A 点时速度大小为20=v m/s ,方向为竖直向上,则油滴在何时速度最小且求出最小速度?
4.如右图所示,M 、N 是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极间产生一个水平向右的匀强电场,
场强为E ,一质量为m 、电荷量为+q 的微粒,以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中,微粒垂直打到N 极上的C 点,已知AB =BC .不计空气阻力,则可知( ) A .微粒打到C 点时的速率与射入电场时的速率相等 B .微粒打到C 点以前最小动能是初动能的一半 C .MN 板间的电势差为q
mv
20
D .MN 板间的电势差为20
2Ev U g
=
E A v A B C E O θ θ R 300
E
O
E A
B
C
⌒ .
B
.如图所示,A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ,B 小球带负电,电荷量为q ,A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E .则以下说法正确的是( ) A .静止时,A 、B 两小球间细线的拉力为5mg +qE B .静止时,A 、B 两小球间细线的拉力为5mg -qE
C .剪断O 点与A 小球间细线瞬间,A 、B 两小球间细线的拉力为qE/3
D .剪断O 点与A 小球间细线瞬间,A 、B 两小球间细线的拉力为qE/6
8、如图所示,带电平行金属板A 、B ,板间的电势差大小为U ,A 板带正电,B 板中央有一小孔.一带正电的微粒,带电荷量为q ,质量为m ,自孔的正上方距板高h 处自由落下,若微粒恰能落至A 、B 板的正中央C 点,则( )
A .微粒下落过程中重力做功为mg (h +
12d ),电场力做功为12
qU B .微粒落入电场中,电势能逐渐增大,其增加量为1
2
qU
C .若微粒从距B 板高2h 处自由下落,则恰好能达到A 板
D .微粒在下落过程中动能逐渐增加,重力势能逐渐减小
7.如图所示,一电容为C 的平行板电容器,两极板A 、B 间距离为d ,板间电压为U ,B
板电势高于A 板.两板间有M 、N 、P 三点,MN 连线平行于极板,N 、P 连线垂直于极板,M 、P 两点间距离为L ,∠PMN =θ.以下说法正确的是( ) A .电容器带电量为
C
U B .两极板间匀强电场的电场强度大小为θ
sin L U
C .M 、P 两点间的电势差为
d
UL
D .若将带电量为+q 的电荷从M 移到P ,该电荷的电势能减少了
d
q θ
sin UL 11.如图所示,竖直平面内有一个圆,BD 是其竖直直径,AC 是其另一条直径,该圆处于匀强电场中,场强方向平行于圆周所在平面。带等量负电荷的相同小球从圆心O 以相同的初动能沿不同方向射出,小球会经过圆周上不同的点,其中通过圆周上A 点的小球动能最小,忽略空气阻力,下列说法中正确的是( ) A .电场方向沿OA 方向
B .小球经过圆周上的不同点时,过B 点的小球的动能和电势能之和最小
C .小球经过圆周上的不同点时,过C 点的小球的电势能和重力势能之和最小
D .小球经过圆周上的不同点时,机械能最小的小球应经过圆弧CND 上的某一点 【答案】BC 【解析】
试题分析:首先明确一点,在这个电场中,小球受到两个力影响:1.重力,2.电场力,在A 点动能最小,那说明速度最小了,说明OA 方向发射的小球克服合力做功最大,也就是说在这个电场跟重力场中,合力方向是OC ,对O 点小球受力分析,重力竖直向下,合力方向指向OC ,受力方向指向为OB 与OC 之间,即电场方向应该是由O 指向AD 弧方向,故A 错误;由于只有重力和电场力做功,故任何点的小球,动能+重力势能+电势能=定值; 明显B 点的重力势能最大,那么肯定B 点的动能与电力势能之和最小了,故B 正确;动能+重力势能+电势能=定值,从O 到C 合力做功最多,故C 点动能最大,所以过C 点电势能和重力势能之和最小,故C 正确;机械能(重力势能+动能)最小,那么肯定就是电势能最大的地方,负电荷球沿着电场线方向,电场力做负功,电势能增大,所以应该在弧线AD (劣弧)之间,故D 错误。
考点:电势差与电场强度的关系、功能关系、电势能
【名师点睛】小球运动过程中受到重力和电场力,根据动能最小点判断出合力方向,运用平行四边形定则得到电