交集、并集知识点总结及练习

1.3交集并集

学习目标：

1.理解交集、并集的含义.

2.能进行交集并集的运算.

重点难点：交集、并集的运算.

授课容：

一、知识要点

1.集合的并、交运算

并集：xGA或xGB}.

交集：AC\B= ___________________ .

2.交并集的性质

并集的性质：

AU0=A； AUA=A； AUB=SUA； AUB=A^>BQA.

交集的性质：

月「10=0：AOA=A； AnB=BC\Ai AC\B=A^>AQB.

二、典型例题

1.设全集U = {1,2,3,4,5},A = {1,3,5},B = {2,4,5},则(qA)0((^3) = _________________ .

2.设集合A = {xlx<5,xe A^),B = {xLv>l,xeN},那么AC\B = ___________________ .

3.若集合P = {yly=r+2A-l,x€/V).e = {yly=-r+2x-l,xe^V),则下列各式中正确的是__________ .

(i)pn e=0；(2)p n e={o)；(3)p n e=(-1)；(4)p n e=^.

4.__________________________________________________________________ 知集合A={.vl-5

5.设全集(7={1, 2, 3, 4}, A与B是(/的子集，若AAB = {1, 3},则称(A.B)为一个“理

想配集”.(若A=B,规泄(A.B) = (5A)：若规左(A.B)与(B.A)是两个不同的“理想配

集“).那么符合此条件的“理想配集”的个数是_________ ■

6.记P = {等腰三角形},T = {至少有一边为1,至少有一内角为36的三角形}，则PCIT

8.已知集合P = {x\-2

的元素有_______ 个.

7.若A = y)I y = x2,x e /?},B = {(x,y)I y = e /?},则AQ B = _____________________________ .

值围.

9.已知集合4 = {2,3,/+1},8 = {/+“ —4,2“ + l,—£j，且ADB = {2},数"的值.

10•设4{小于10的正整数},已知AC民⑵，d（C/）={l, 9},

（qA）nB = {468},求A, B・

11 •设全集U = {不超过5的正整数},A = {xlx2 - 5x + 6 = 0}、B = {xl/ + /x + 12 = 0},

C〃AUB = {1,3,4,5},求p 及A\JB ・

12.已知集合A={xLv<3}t B=(ALv

①若AQB=A,数“的取值羽.

②若AQB=B,数“的取值用.

③若C,是的真子集，数“的取值I卞］.

三. 课堂练习

1 •设集合人={0,124,5,7},8 = {1,3,6,&9}, C =(3,7,8),则集合(AriB)UC = ______________ 2•设全集U={x\x<8," N+ },若An(Q,-B) = {1,8},(QA)p|B = {2,6}, (C/)DGB) = {4,7},则心, B=—.

3.已知*EN}, Q={y\y= -x2+\, x^N}贝iJPD0= ______________________________.

4.设集合A={A I-42},

贝iJ(AflC)U〃 = _________ •

5.设M,P是两个非空集合，泄义M与P的差为M-P = {x\x^M^eP}M

M-(M-P) = __________________ .

6.已知全集U = {-4-3-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3, a2,“ + 1}, B={“ —3, 2a-l,a2+\}t 其中aeR,若ADB = {—3},求

1.A= {x I x2 - 3x +2 = O t xW/?}, B= {x \ x2 -ax + a - 1 =0, xG/?}, C = {x I x2-mx + 2= 0, xe/?},且AljB = AAUC = C> 求匕加的值.

8.已知集合A = {x卩v or<2},3 = {斗且满足= 数d的取值围.

【拓展提高】

10.己知4 = {xx‘+2x + 〃7 = O}且Afl/?+=0，数加的取值阳.

四. 巩固练习

1.已知全集U= {1,2, 3, 4, 5},集合A ={x|x3-3x4-2=o}, B={x|x=2a, a"},则集合

/(AUB) = _________ .

2.如图所示，U是全集，A, B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是_________ ・

且xeu},求：vB, [tC.

15・设集合A= {a； 2a—1, —4}, B= {a—5, 1—a, 9}.

⑴若{9}=ACB,数a的值；

(2)若9e(AClB),数a 的值.