北师大版七年级上册数学期末考试题

数 学 试 卷

（北师大版）七年级上册

注意事项： 本试卷共八个大题，满分100分，考试时间为90分钟．

第一部分 试试你的基本功

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．－

2

1

的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ）

A ．－0.1＞－0.01

B ．—1＞0

C

．

21＜3

1

D ．－5＜3

3．

沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

A B C D 4．多项式12

++xy xy 是（ ）

A ．二次二项式

B ．二次三项式

C ．三次二项式

D ．三次三项式

5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）

A ．①②③④

B ．①③②④

C ．②④①③

D ．④③①②

6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a 是（ ）

A ．正数

B ．零

C ．负数

D ．都有可能

7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000

千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A ．0.15×9

10千米 B ．1.5×8

10千米 C ．15×7

10千米 D ．1.5×7

10千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）

A ．这天15点时的温度最高

B ．这天3点时的温度最低

C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D ．这天21点时的温度是30℃ 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A ．3瓶

B ．4瓶

C ．5瓶

D ．6瓶

二、细心填一填(每空3分，共15分)

阅卷人 得分

温度/℃

3 6 9 12 时间/时

图5 38

34 30 26 22 15 18 21 24 图3

O O O O A B C D 图4 图2

11．5

2

xy -的系数是 。

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，

OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

三、对号入座（6分）

16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：

ab ＋c ，2m ，ax 2＋

c ，－ab 2c ，a ，0，－

x

2

1

，y ＋2．

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框

内挑出写入右边框内．

第二部分 挑战技能

15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°． A

O

B

C

D 单项式

多项式

四、认真算一算（每小题5分，共15分）

17．计算 5

21)21(21)75(÷-+⨯-

18．先化简，再求值： )441()34(2

2a a a a +--- 其中a =－2。

19．已知：线段AB =6厘米，点C 是AB 的中点，点D 在AC 的中点，求线段BD 的长。 ]

A B C D

五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）

20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作

出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽

水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

l

A

B

2＋2， 2×2

3＋

23， 3×23 4＋34， 4×34

5＋45， 5×4

5

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋

20042005和2005×2004

2005

的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

第三部分 数学就在你身边

七、（23题5分，24题6分，共11分）

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm ，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm 。

24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下

这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .

)220(8.0a b -=.

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受

的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的

每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，

请问他有危险吗？为什么？