第六章 交流绕组及其电动势和磁动势
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q z 24 2 pm 2 2 3
2
相带
极 槽号 A
对
第一对极下 （1槽~12槽） 1,2,
第二对极下 （12槽~24槽） 13,14
Z
3,4, 15,16
Bபைடு நூலகம்
5,6 17,18
X
7,8 19,20
C
Y
9,10 11,12 21,22 23,24
表： 各个相带的槽号分布
4、连接绕组
以A相为例，由于三相等分，故A相共有8个槽 相带：每极下每相所占的区域。
数
，极数
，
转子旋转的方向是逆时针方向。转速为n 试连接成三相单层分布绕组
1、计算 定子相邻两槽间电角度：
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
1、计算 定子每极每相槽数：
式中， Z － 定子槽数 p － 极对数； m － 相数。
相邻两槽间电角度： 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
2. 画基波电势星形向量图
第六章 交流绕组及其电动势和 磁动势
6.1正弦磁场下交流绕组的感应电动势 6.2交流绕组的构成原则和分类 6.3三相单层绕组
6.4三相双层绕组 6.5感应电动势中的高次谐波 6.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 6.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
同步发电机
交流电机 同步电机 同步电动机
异步电机 异步电动机 异步发电机
1—7—2—8（线圈组）
13—19—14—20（线圈组）
将两个线圈组按照一定的规 律连接，即可得到
A相绕组。
同理，B相距离A相
电角度处，C相距离A相 240
电角度处，可按所划分的相带连成B、C两相绕组。
由此可得到一个三相对称绕组。 相带绕组：每个相带各占
电角度。
π
π
π
π
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1.电动势的波形：由e=BLV可知，由气隙磁密沿气 隙分布的波形决定；
在时间t时刻，导体所在位置α=ωt，此 刻导体A所在处的气隙基波磁密为
bδ= Bδ sinα= Bδ sinωt
bδ
α
2.名词解释
空间电角度α ：把一对主磁极表面占的空间距离 用空间电角度表示，定义为一对主磁极360°空间电角度。
3. 利用星形相量图安排单层分布绕组 利用星形向量图，
并根据得到三相对称 电势的原则，分配三 相绕组中各包含那些 槽导体，最后把它们 联成三相绕组。
基波电动势星形相量图分成六等份，每一等份为 600时间电角度，这600范围内的相量属于一个相， 称作相带。 每个磁极下属于相同相的所有槽数， 即每极每相槽数用q表示：
6.2. 交流电机电枢绕组
1.单层集中整距绕组实例（两极）
单层：每槽中只放一个 线圈边 集中：每一相只有一个 线圈 整距：线圈的节距等于 一个极距
2、 三相单层分布绕组
分布绕组：绕组均匀的分布在定子铁心槽中， 每一相有多个线圈串联构成。
1
2 345 67 8
A X
已知一台电机,定子上总槽数
相
尾 X1 头 A1
A2
尾
头
X2
5、确定并联支路数
一绕组有a条支路，一条支路由若干个线圈组 路串联组成。
体正处在N极的正中心,基波电动势为正最大值
在定子铁心表面，相邻两槽中导体在空间相
距 3空0 间电角度，它们感应的基波电势在时 间上必然也相差 3电0角度。
P=2，Z=24的电机 三根导体的基波电动势
画出全部电机的槽导体基波电势相量图——星形相量图。
一对极下的槽导体组成3600的星形相量图，第二对极的槽导 体基波电动势相量与第一对极的重合，电极有p对极，星形相量 图就重复p次。
－外接圆的半径。把
式中，
－ 个线圈电动势的代数和； －绕组的基波分布系数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，
使得
个分布线圈的合成电动势
小于 个集中线圈的合
成电动势
，由此所引起的折扣
。
一个极相组的电动势为
q个线圈的总匝数； －绕组的基波绕组系数。
k 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时， w
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
同步转速：
二、整距线匝的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
三. 整距线圈感应电动势
一个线圈有Ny匝线匝串联构成，其基波电动 势有效值为：
Ey=4.44 fNyφ
四、短距线圈的电动势，短距因数
短距线圈的节距 节距为
，用电角度表示时，
单匝线圈的电动势为：
据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
短距线圈的电动势
同步电机
异步电机
• 同步与异步
– 旋转磁场：定子三相定子绕组流过三相 电流，形成旋转磁场（后面将详细讨 论）。
– 电机实际转速n＝同步转速n1：同步电机 – 电机实际转速n≠同步转速n1：异步电机
思路：导体—线匝-线圈（一相绕组）-三相绕组
6.1正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
线圈组（由q个线圈串联）电动势计算 Ey3
图示， 三个整距线圈组成的
线圈组基波电动势相量为Eq。
Ey2 Ey1
由q个线圈串联组成的线圈组电势为：
Eq Ey1 Ey2 Ey3
a
2R sin q
qEy
2qR sin
2 a
Ey3
2
Ey1
/2
Ey2
Eq
q / 2 o
q个线圈的合成电动势
为
式中，
R 代入上式，得
基波电动势
Ey EA EX EA0 EX y
τ
j
eA
eT
eX 1
y1 y
EX
头
尾
y
EA
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应 电动势比整距时应打的折扣，
2、 三相单层分布绕组
分布绕组：绕组均匀的分布在定子铁心槽中， 每一相有多个线圈串联构成。
1
2 345 67 8
A X
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数
由于每个分布线圈的匝数一样，它们都切割同 一个磁极下的磁通，则在每个分布线圈里的电动 势幅值的大小相同，只是由于在电枢上位置的不 同，使得每个线圈中的感应电势在相位上不同。
当转子磁极转到图示瞬间,第24槽里的导体 正处在N极的正中心,基波电动势为正最大值
当磁极随时间转过30 空间电角度,第1槽里的导
线圈节距y1 ：一个线圈的两个线圈边间沿定子内表 面间的距离。
极距τ：定子内表面用长度表示的每极所占 空间距离，可以用所跨槽数表示，也可以用所 占空间电角度表示。
两极电机电角度
a) 图 13
四极电机电角度
3.导体电动势的有效值
将
代入上式得导体电动势
为
4.正弦电动势的频率 感应电动势的频率：
2
相带
极 槽号 A
对
第一对极下 （1槽~12槽） 1,2,
第二对极下 （12槽~24槽） 13,14
Z
3,4, 15,16
Bபைடு நூலகம்
5,6 17,18
X
7,8 19,20
C
Y
9,10 11,12 21,22 23,24
表： 各个相带的槽号分布
4、连接绕组
以A相为例，由于三相等分，故A相共有8个槽 相带：每极下每相所占的区域。
数
，极数
，
转子旋转的方向是逆时针方向。转速为n 试连接成三相单层分布绕组
1、计算 定子相邻两槽间电角度：
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
1、计算 定子每极每相槽数：
式中， Z － 定子槽数 p － 极对数； m － 相数。
相邻两槽间电角度： 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
2. 画基波电势星形向量图
第六章 交流绕组及其电动势和 磁动势
6.1正弦磁场下交流绕组的感应电动势 6.2交流绕组的构成原则和分类 6.3三相单层绕组
6.4三相双层绕组 6.5感应电动势中的高次谐波 6.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 6.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
同步发电机
交流电机 同步电机 同步电动机
异步电机 异步电动机 异步发电机
1—7—2—8（线圈组）
13—19—14—20（线圈组）
将两个线圈组按照一定的规 律连接，即可得到
A相绕组。
同理，B相距离A相
电角度处，C相距离A相 240
电角度处，可按所划分的相带连成B、C两相绕组。
由此可得到一个三相对称绕组。 相带绕组：每个相带各占
电角度。
π
π
π
π
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1.电动势的波形：由e=BLV可知，由气隙磁密沿气 隙分布的波形决定；
在时间t时刻，导体所在位置α=ωt，此 刻导体A所在处的气隙基波磁密为
bδ= Bδ sinα= Bδ sinωt
bδ
α
2.名词解释
空间电角度α ：把一对主磁极表面占的空间距离 用空间电角度表示，定义为一对主磁极360°空间电角度。
3. 利用星形相量图安排单层分布绕组 利用星形向量图，
并根据得到三相对称 电势的原则，分配三 相绕组中各包含那些 槽导体，最后把它们 联成三相绕组。
基波电动势星形相量图分成六等份，每一等份为 600时间电角度，这600范围内的相量属于一个相， 称作相带。 每个磁极下属于相同相的所有槽数， 即每极每相槽数用q表示：
6.2. 交流电机电枢绕组
1.单层集中整距绕组实例（两极）
单层：每槽中只放一个 线圈边 集中：每一相只有一个 线圈 整距：线圈的节距等于 一个极距
2、 三相单层分布绕组
分布绕组：绕组均匀的分布在定子铁心槽中， 每一相有多个线圈串联构成。
1
2 345 67 8
A X
已知一台电机,定子上总槽数
相
尾 X1 头 A1
A2
尾
头
X2
5、确定并联支路数
一绕组有a条支路，一条支路由若干个线圈组 路串联组成。
体正处在N极的正中心,基波电动势为正最大值
在定子铁心表面，相邻两槽中导体在空间相
距 3空0 间电角度，它们感应的基波电势在时 间上必然也相差 3电0角度。
P=2，Z=24的电机 三根导体的基波电动势
画出全部电机的槽导体基波电势相量图——星形相量图。
一对极下的槽导体组成3600的星形相量图，第二对极的槽导 体基波电动势相量与第一对极的重合，电极有p对极，星形相量 图就重复p次。
－外接圆的半径。把
式中，
－ 个线圈电动势的代数和； －绕组的基波分布系数，
的意义：由于绕组分布在不同的槽内，
使得
个分布线圈的合成电动势
小于 个集中线圈的合
成电动势
，由此所引起的折扣
。
一个极相组的电动势为
q个线圈的总匝数； －绕组的基波绕组系数。
k 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时， w
整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
同步转速：
二、整距线匝的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值
三. 整距线圈感应电动势
一个线圈有Ny匝线匝串联构成，其基波电动 势有效值为：
Ey=4.44 fNyφ
四、短距线圈的电动势，短距因数
短距线圈的节距 节距为
，用电角度表示时，
单匝线圈的电动势为：
据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的
短距线圈的电动势
同步电机
异步电机
• 同步与异步
– 旋转磁场：定子三相定子绕组流过三相 电流，形成旋转磁场（后面将详细讨 论）。
– 电机实际转速n＝同步转速n1：同步电机 – 电机实际转速n≠同步转速n1：异步电机
思路：导体—线匝-线圈（一相绕组）-三相绕组
6.1正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
线圈组（由q个线圈串联）电动势计算 Ey3
图示， 三个整距线圈组成的
线圈组基波电动势相量为Eq。
Ey2 Ey1
由q个线圈串联组成的线圈组电势为：
Eq Ey1 Ey2 Ey3
a
2R sin q
qEy
2qR sin
2 a
Ey3
2
Ey1
/2
Ey2
Eq
q / 2 o
q个线圈的合成电动势
为
式中，
R 代入上式，得
基波电动势
Ey EA EX EA0 EX y
τ
j
eA
eT
eX 1
y1 y
EX
头
尾
y
EA
有效值
为
为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应 电动势比整距时应打的折扣，
2、 三相单层分布绕组
分布绕组：绕组均匀的分布在定子铁心槽中， 每一相有多个线圈串联构成。
1
2 345 67 8
A X
四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数
由于每个分布线圈的匝数一样，它们都切割同 一个磁极下的磁通，则在每个分布线圈里的电动 势幅值的大小相同，只是由于在电枢上位置的不 同，使得每个线圈中的感应电势在相位上不同。
当转子磁极转到图示瞬间,第24槽里的导体 正处在N极的正中心,基波电动势为正最大值
当磁极随时间转过30 空间电角度,第1槽里的导
线圈节距y1 ：一个线圈的两个线圈边间沿定子内表 面间的距离。
极距τ：定子内表面用长度表示的每极所占 空间距离，可以用所跨槽数表示，也可以用所 占空间电角度表示。
两极电机电角度
a) 图 13
四极电机电角度
3.导体电动势的有效值
将
代入上式得导体电动势
为
4.正弦电动势的频率 感应电动势的频率：