平面向量的概念练习(学生版)

1、下列说法正确的是（ ）

A 、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.

B 、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.

C 、向量的大小与方向有关.

D 、向量的模可以比较大小.

2、给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若||||a b =，则a b =；

③若AB DC =，则四边形ABCD 是平行四边形；

④平行四边形ABCD 中，一定有AB DC =；

⑤若m n =，n k =，则m k =；

⑥a b ，b c ，则a c .

其中不正确的命题的个数为（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

3、设O 是正方形ABCD 的中心，则向量,,,AO BO OC OD 是（ ）

A 、相等的向量

B 、平行的向量

C 、有相同起点的向量

D 、模相等的向量

4、判断下列各命题的真假：

（1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；

（2）向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；

（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；

（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

（5）向量AB 和向量CD 是共线向量，则点A 、B 、C 、D 必在同一条直线上；

（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.

其中假命题的个数为（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

5、若a 为任一非零向量，b 为模为1的向量，下列各式：①|a |＞|b | ②a ∥b ③|a |＞0 ④|b |＝±1，其中正确的是（ ）

A 、①④

B 、③

C 、①②③

D 、②③

6、下列命中，正确的是（ ）

A 、|a |＝|b |⇒a ＝b

B 、|a |＞|b |⇒a ＞b

C 、a ＝b ⇒a ∥b

D 、｜a ｜＝0⇒a ＝0

7、下列物理量：①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程，其中是向量的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

8、平行向量是否一定方向相同？

9、不相等的向量是否一定不平行？

10、与零向量相等的向量必定是什么向量？

11、与任意向量都平行的向量是什么向量？

12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

14、如图所示，四边形ABCD 为正方形，△BCE 为等腰直角三角形，

（1）找出图中与AB 共线的向量；

（2）找出图中与AB 相等的向量；

（3）找出图中与｜AB ｜相等的向量；

（4）找出图中与EC 相等的向量.

A

B

E

C

D

15、如图，O 是正方形ABCD 对角线的交点，四边形OAED ，OCFB 都是正方形，在图中所示的向量中：

分别写出与,AO BO 相等的向量；

写出与AO 共线的向量；

（3）写出与AO 模相等的向量；

（4）向量AO 与CO 是否相等？

1、下列各量中不是向量的是（

A 、浮力

B 、风速

C 、位移

D

2、下列说法中错误．．的是（ ） A B 、零向量的长度为

0 C D

3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A B C D

4、在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则（

A 、 A

B 与A

C 共线 B 、 DE 与CB

共

C 、 A

D 与A

E 相等 D 、 AD 与BD 相等

5、下列命题正确的是（

A 、向量A

B 与

BA

B 、若a 、b 都是单位向量,则a =

b

C 、若AB =DC ,则A 、B 、C 、

D

D 、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 D

E A B

F

C

O

6、在下列结论中,正确的结论为（

(1)a∥b且|a|=|b|是a=b

(2)a∥b且|a|=|b|是a=b

(3)a与b方向相同且|a|=|b|是a=b

(4)a与b方向相反或|a|≠|b|是a≠b

A、(1)(3)

B、(2)(4)

C、(3)(4)

D、(1)(3)(4)

7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的

8、已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,则c与b必定、

9、已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定

10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是

11、已知|AB|=1,| AC|=2,若∠BAC=60°,则|BC|=

12、在四边形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形ABCD是

13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,

求证：KL =NM

14、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点

(1)作出向量AB、BC、CD (1 cm表示200 m)

(2)求DA的模

15、如图,已知四边形ABCD是矩形,设点集M={A、B、C、D},求集合T={PQ、Q∈M,且P、Q不重合}