力的合成和分解完美版
(完整版)力的合成与分解练习及答案
.选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的)1.用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是()A.手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力B.手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力C.手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D.手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力2.—物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是()A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等3.如图1,一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是()(A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。
(B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。
弹(C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。
(D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。
4•在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。
如图2所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带。
当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是()A.a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D•情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为()A.5N,向右B.5N，向左C.35N，向右D.35N，向左图36.如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向0角,将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为Fi和F2，则它们的大小应为：（）A.F=Gcos0，F=Gtan012B.F=Gcos0，F=Gsin012C.F=G/cos0，F=Gsin012D.F=G/cos0，F=Gtan012图图57.用如图8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。
力的合成和分解(含答案)
力的合成答案:BCD答案:AC(点拨:只有同一物体所受的力才可合成,合力是对原来各个力的等效替换,不同性质的力也可合成)答案:D(点拨:两共点力F 1、F 2的合力的可能值F 满足｜F 1-F 2｜≤F≤F 1+F 2)答案:C答案:B答案:ABD答案:A答案:D(点拨:AO 和BO 两绳张力的合力与所悬挂的物体的重力相平衡,而物体的重力是不变的)答案:BD答案:2;与F1的方向相反答案:)N (2.423≈;135°(点拨:设想撤去F 1,再在与原F 1垂直的方向上加上F 1)答案:6F;与大小为5F 的那个力方向相同(点拨:先将方向相反的两个力合成,然后再合成)答案:作图略(点拨:两绳子的张力的合力与物体的重力平衡,两张力的合力大小为10N,方向竖直向上)T AC 约为8.7N;T BC 约为5.0N答案:解:橡皮绳上端分别在A 、B 处时,每根绳中张力了25G 21T ===,移至A′、B′后,由于橡皮绳的形变量与原来相同,每根绳中张力大小仍为25N,但这时两力夹角为120°,其合力大小为25N,所以后来所挂物体的重量应是G′=25N答案:解:当F′垂直于OO′时F′最小,见右图.F′=F·sinθ=10×sin37°N=10×0.6N=6NF 合=F·cosθ=10×cos37°N=10×0.8N=8N力的分解答案:A答案:ABC答案:BD答案:CD(点拨:用分力来替代原来的力,其作用效果相同.力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F 2应仍是斜面上的物体所受,F 2是使得物体压紧斜面的力)答案:A答案:B答案:C(点拨:F 2与重力方向相反,但大小一定小于物体的重力,因为物体受摩擦力作用,一定存在正压力)答案:D答案:拉;压答案:θcos G ;Gtanθ答案:222g m 4F sF -⨯答案:mg+Fsinθ;μ(mg+Fsinθ)(点拨:木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因为木箱不一定是匀速运动)答案:将m 对O 点的拉力(大小为mg)分解为使O 拉紧AO 绳的力T A 和拉紧OB 绳的力T B ,T A 与AO 绳对O 的拉力相平衡,T B 与BO 绳对O 的拉力相平衡,由力的分解图看出T A 最大,说明当悬挂物重量增加时AO 绳首先达到最大能承受的张力100N.所以重物的最大重量G=mg=T A ×cos60θ=100×0.5N=50N答案:将小球所受的重力mg 分解为G 1和G 2,G 1与F 相平衡,G 2与绳对球的拉力相平衡.由于G 2的方向一定,所以当G 1与G 2垂直时G 1有最小值:G 1=mgsinθ,由此可得F 的最小值F=G 1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上单元训练卷(2)答案:C答案:A答案:C(点拨:N 与F 的合力必与物体的重力G 大小相等,方向相反)答案:C(点拨:将F 1、F 2、F 4、F 5分解到F 3方向上,分解到与F 3垂直方向的各分量相互抵消)答案:C答案:A答案:B答案:B答案:C(点拨:平衡时∠ACB=∠BCD)答案:135°;6.524≈答案:6;8(点拨:两力夹角为180°时,F 1-F 2=2;夹角为90°或270°时,22212F F 10+=)答案:120;120答案:将A 物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G A1和垂直斜面向下的G A2,则G A1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N,它与绳子对A 物的拉力T 平衡,所以T=G A1=10N,对于物体B:绳子拉力T 与重力G B =mg 平衡,因此G B =T=10N,m=1kg.答案:设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P 点受三个力:重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力(如图所示),将重力G 分解为G 1=G×cosα,G 2=G×sinα,则有:G×cosα=N,G×sinα=f m ,而,f m =μN,解得tanα=μ=0.25小虫离碗底的高度()03R .0171741R cos 1R h ≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=α。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次.实验结果：（3）.实验结论结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2的合力等效，以F 1和F 2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格小2（1（23(1)(2)合力的取值范围是: ① θ在0~180°内变化时，θ增大，F 随之减小；θ减小，F 随之增大；合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力.（平行四边形演示）1F 2②当θ③当θ④当F 1F ＝ 例1．例2A B C D 例3A B C D 1.1-3-52.如图所示，5个共点力的大小分别是2F 、3F 、4F 、5F 、7F ，相互间夹角均为60。
，求它们合力的大小和方向。
F 2图1-3-5O 点挂（1（2例．10N.求：（1（2）将 （3）A 力为8N 例．α＝30°。
（1（2）求例.120o ，5F符号Fx 和Fy表示。
（3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。
《力的合成》教案完美版
《力的合成》教案完美版一、教学目标1. 让学生理解力的合成概念，掌握力的合成方法。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和团队协作能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 力的合成概念介绍2. 力的合成方法（平行四边形法则、三角形法则）3. 力的合成在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成概念、力的合成方法。
2. 教学难点：力的合成在实际中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究力的合成方法。
2. 利用实验演示，让学生直观地感受力的合成效果。
3. 开展小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教学PPT2. 实验器材（如弹簧测力计、绳子、木板等）3. 小组讨论表格4. 课后作业布置六、力的合成与分解1. 力的合成与分解概念介绍2. 力的合成与分解方法3. 力的合成与分解在实际中的应用七、力的平行四边形法则1. 平行四边形法则原理2. 平行四边形法则的应用3. 平行四边形法则的实际例子八、力的三角形法则1. 三角形法则原理2. 三角形法则的应用3. 三角形法则的实际例子九、力的合成与牛顿第二定律1. 牛顿第二定律与力的合成关系2. 力的合成在动力学问题中的应用3. 力的合成与牛顿第二定律的实际例子2. 分析力的合成在实际生活中的应用3. 布置课后作业，进行知识拓展六、力的合成与分解1. 力的合成与分解概念介绍解释力的合成与分解的含义，强调它们在物理学中的重要性。
2. 力的合成与分解方法详细介绍平行四边形法则和三角形法则，以及如何应用于力的合成与分解。
3. 力的合成与分解在实际中的应用通过实例分析，展示力的合成与分解在日常生活中的应用，如人体运动、机械装置等。
七、力的平行四边形法则1. 平行四边形法则原理讲解平行四边形法则的基本原理，即两个力的向量首尾相接，形成平行四边形，其对角线代表合力的向量。
2. 平行四边形法则的应用演示如何使用平行四边形法则来计算两个力的合力，并通过图表和动画加深理解。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述引入力的概念，解释力是物体之间相互作用的结果。
介绍力的矢量性质，包括大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的单位——牛顿（N）。
了解其他常用单位如千克力、克力等，并掌握它们之间的换算关系。
1.3 力的图示表示学习用矢量箭头表示力的方向和大小。
练习绘制简单的力的图示，包括单力、力的合成和力的分解。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则介绍力的平行四边形法则，解释两个力的合力如何通过它们的几何关系来确定。
通过图示和实验演示，让学生理解并掌握平行四边形法则的应用。
2.2 力的合成与分解的计算方法学习利用数学方法计算两个力的合力大小和方向。
练习使用三角函数和勾股定理来求解力的合成与分解问题。
2.3 力的合成在实际中的应用通过实际例子，介绍力的合成在物理学和工程学中的应用。
让学生通过实例计算和分析力的合成效果，培养解决实际问题的能力。
第三章：力的分解3.1 力的分解概念引入力的分解概念，解释将一个力分解为两个分力的方法。
强调力的分解是力的合成的逆过程。
3.2 力的分解方法学习利用平行四边形法则和三角函数来分解一个力为两个分力。
练习解决不同角度和大小下的力的分解问题。
3.3 力的分解在实际中的应用探讨力的分解在物理学和工程学中的应用。
通过实例计算和分析力的分解效果，培养解决实际问题的能力。
第四章：摩擦力与弹力4.1 摩擦力的概念与分类引入摩擦力的概念，解释静摩擦力和动摩擦力的区别。
介绍摩擦力的计算方法和影响因素。
4.2 弹力的概念与计算学习弹力的概念，解释弹力是物体由于形变产生的力。
学习胡克定律，了解弹簧弹力的计算方法。
4.3 摩擦力和弹力在实际中的应用通过实例分析摩擦力和弹力在日常生活和工程中的应用。
让学生通过实际问题练习摩擦力和弹力的计算和分析。
第五章：力的合成与分解的实验探究5.1 实验目的与原理介绍力的合成与分解实验的目的和原理。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述力是物体之间相互作用的结果，可以使物体发生形变或改变运动状态。
力的作用点、大小和方向是描述力的三要素。
1.2 力的计量单位牛顿（N）：力的国际单位制。
1.3 力的图示表示用矢量表示力，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则两个力的合力大小等于这两个力的矢量和。
两个力的合力方向由这两个力的夹角决定。
2.2 力的分解力的分解是将一个力分解为两个力的过程，分解力的合力等于原力。
力的分解遵循平行四边形法则。
2.3 力的合成与分解的应用实际问题中的力的合成与分解，如拉力、张力、重力等。
第三章：力的平衡3.1 平衡状态的定义平衡状态是指物体受到的合力为零的状态，物体在平衡状态下保持静止或匀速直线运动。
3.2 力的平衡条件物体受到的合力为零，即所有作用在物体上的力的矢量和为零。
3.3 力的平衡的应用实际问题中的力的平衡，如杠杆原理、浮力等。
第四章：摩擦力4.1 摩擦力的定义与分类摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。
静摩擦力：物体静止时受到的摩擦力。
动摩擦力：物体运动时受到的摩擦力。
4.2 摩擦力的计算摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比，与物体之间的摩擦系数成正比。
4.3 摩擦力的应用实际问题中的摩擦力，如轮与地面之间的摩擦力、物体在斜面上的摩擦力等。
第五章：力的合成与分解在实际问题中的应用5.1 力的合成与分解的解题步骤确定作用在物体上的所有力。
画出力的图示，标出力的大小和方向。
应用力的合成与分解法则，计算合力或分力的大小和方向。
5.2 实际问题中的应用案例物体在斜面上的受力分析与力的合成与分解。
绳索拉力的合成与分解问题。
第六章：牛顿第三定律——作用力和反作用力6.1 牛顿第三定律的表述任何两个物体之间的相互作用力，都是大小相等、方向相反的一对力。
作用力和反作用力产生，变化，消失。
力的合成与分解ppt课件
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的合成与分解
力的合成与分解一、精讲释疑1、力的合成方法（1）平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力时，可以把表示F1、F2这两个力的形状作为邻边，画平行四边形，这两个邻边所夹的对角线即表示合力的大小和方向。
①当两个力在同一直线上时，求合力时，如果两力同向，直接相加，反向相减。
②如果求两个以上的共点力的合力时，先把其中任意两力做一平行四边形，把这两力的合力求出来，然后再把这两力的合力和第三个力再合成，得出这三个力的合力，依此类推，直到把所有力都合成进去，最后得到的合力就是这些力的合力。
求两个以上的共点力的合力，用正交分解。
（2）三角形定则把要合成的两个力F1、F2首尾相接的画出来，再把F1、F2的另外两端也连接起来，这种连线就表示合力的大小和方向。
例1如果两个共点力F1、F2的合力为F，则A、合力F一定大于任何一个分力FF1F2这句话的意思，三角形的一条边一定大于其他两条边，显然错误。
B 、 合力F 的大小可能等于F 1，也可能等于F 2等腰三角形，其中一腰为合力，正确。
C 、 合力F 有可能小于任何一个分力正确。
D 、 合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小。
正确。
随平行四边形邻边的夹角增大，所夹对角线减小。
两个力夹角为0时，合力最大，为两个分力之和。
两个力夹角增大，合力减小。
两个力夹角为180°时，合力最小，为二力之差。
2、力的分解方法力的合成的逆运算。
同样遵守平行四边形定则。
两个确定的分力，它的合力是唯一的。
如果把一个力分解，可以分解为方向、大小都不同的分力，不是唯一的。
F F 1F 2 FF 1F 2 FF（1）根据力的实际效果进行分解 三个基本步骤：①根据力的实际效果确定两个分力的方向。
如斜面上物体的重力分解，重力有两个效果。
压斜面的效果，沿斜面往下冲的效果。
②根据已知的力（要分解的力）和这两个分力的方向做四边形。
③由四边形确定分力的大小。
例1有一个三角形支架，一端用轻绳悬挂一个物体，把物体对绳的拉力进行分解。
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述理解力的概念，力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
学习如何描述力的大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的计量单位，即牛顿（N）。
1.3 力的图示表示学习使用力的图示表示方法，如箭头表示法，以及力的分解与合成。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则学习力的平行四边形法则，理解两个力的合力如何通过将它们的向量首尾相接形成平行四边形，合力为对角线的长度和方向。
2.2 力的合成实例通过实际例子，练习力的合成，解决力的合成问题。
2.3 力的合成与分解的应用学习力的合成在实际问题中的应用，如力的合成与分解在物理学、工程学和日常生活中。
第三章：力的分解3.1 力的分解概念理解力的分解概念，将一个力分解为多个分力，使其作用效果与原力相同。
3.2 力的分解方法学习力的分解方法，如使用力的平行四边形法则或三角法则进行力的分解。
3.3 力的分解实例通过实际例子，练习力的分解，解决力的分解问题。
第四章：力的平衡4.1 力的平衡条件学习力的平衡条件，即物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，所有作用力的合力为零。
4.2 力的平衡实例通过实际例子，练习力的平衡，解决力的平衡问题。
4.3 力的平衡的应用学习力的平衡在实际问题中的应用，如力的平衡在建筑结构、机械设计和日常生活中。
第五章：力的合成与分解的解决策略5.1 解决力的合成与分解问题的步骤学习解决力的合成与分解问题的步骤，包括确定已知量和求解未知量。
5.2 力的合成与分解的解决策略实例通过实际例子，练习解决力的合成与分解问题，掌握解决策略。
5.3 力的合成与分解的解决策略的应用学习力的合成与分解的解决策略在实际问题中的应用，如解决工程设计、物理实验和日常生活中遇到的问题。
第六章：力的合成与分解在二维场中的应用6.1 二维力的合成与分解学习在二维场中力的合成与分解，使用坐标系表示力的大小和方向。
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力的合成和分解教学目标：1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
教学重点：力的平行四边形定则教学难点：受力分析教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、标量和矢量1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。
一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。
与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
F 1 F 2 F 1 F 2（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（课件演示）（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得： 2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．点评：（1）求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示．（2）要学好物理，除掌握物理概念和规律外，还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ）Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F µ．沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y 轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即F cos θ＝F µ ①F N ＝mg+Fsin θ ②又由于F µ＝µF N ③∴F µ＝µ（mg+Fsin θ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）三、综合应用举例【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2）A ．50NB ．503NC ．100ND ．1003N解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T ＝mg =10×10N=100 N ，故小滑轮受绳的作用力沿BC 、BD 方向的大小都是100N ，分析受力如图（乙）所示． ∠CBD ＝120°，∠CBF ＝∠DBF ，∴∠CBF=60°，⊿CBF 是等边三角形．故F ＝100 N 。
故选C 。
【例7】已知质量为m 、电荷为q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP 向斜下方运动（OP 和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E 的最小值是多少？解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP 方向。
用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG 的大小方向确定后，合力F 的方向确定（为OP 方向），而电场力Eq 的矢量起点必须在G 点，终点必须在OP 射线上。
在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP 方向垂直时Eq 才会最小，所以E 也最小，有E =qmg sin 点评：这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。
越是简单的题越要认真作图。
AGF 1 F 2N θ mg E【例8】轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。
绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值。
解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G ）和绳的拉力F 1、F 2共同作用下静止。
而同一根绳子上的拉力大小F 1、F 2总是相等的，它们的合力N 是压力G 的平衡力，方向竖直向上。
因此以F 1、F 2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。
利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d ∶l =15∶4，所以d 最大为l 415 【例9】 A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。
当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A 的作用力F B 各多大？ 解析：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B对A 的支持力和摩擦力的合力。
而A 所受重力G =mg和F B 的合力是F =ma 。
当a 1=0时，G 与 F B 二力平衡，所以F B 大小为mg ，方向竖直向上。
当a 2=0.75g 时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A 所受合力F 的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B 。
由已知可得F B 的大小F B =1.25mg ，方向与竖直方向成37o 角斜向右上方。