浙江省普通高中学业水平考试数学(含答案)培训课件

20.
椭圆 x2 + y2=1 两焦点之间的距离为 ____________________________
3
21. 已知 a，b∈R，且 a≠ -1 ,则 a b 1 b 的最小值是 _______________ a1
22. 设点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的三边上的动点，则 PA ( PB + PC) 的取值
8. 已知 θ为锐角，且 sin =θ3 ，则 sin(θ+ )=
5
4
（）
A. 7 2 10
B. 7 2 10
C. 2 10
9. 直线 y= x 被圆 (x- 1)2+y2=1 所截得的弦长为
D. 2 10
（）
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
A. 2
B.1
C. 2
D.2
2
B. 17 24
（）
C.
2
3
D. 1 2
17.已知直线 2x+ y+2+ λ(2- y)=0 与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为
Hale Waihona Puke Baidu
S(λ)，
当 λ∈ (1 ， +∞ ) 时，S(λ)的最小值是
（）
A .12
B.10
C.8
D .6
18. 已知 f ( x) = x 2 + ax+ b(a，b∈R)，记集合 A={ x∈R| f ( x) ≤ 0} ，B={ x∈R| f ( f ( x) 1) ≤ 0} ，
D. 5 D .10 D .(0，3]
5. 在△ ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a= 3 ，A=60 °，B=45 °
，则 b 的长为
（）
A. 2 2
B.1
C. 2
x y1 0
6. 若实数 x， y 满足
，则点 P(x，y)不可能落在
2x y 0
D .2 （）
A .第一象限
10.
设数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，若 Sn+1=2an+1，n∈N *，则 a3=
A .3
B.2
C.1
（） D .0
11.如图在三棱锥 A-BCD 中，侧面 ABD ⊥底面 BCD， BC⊥CD，AB=AD=4 ， BC=6，
BD=4 3 ，该三棱锥三视图的正视图为
（）
12.在第 11 题的三棱锥 A-BCD 中，直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
2017年 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 满分 100 分，考试时间 80 分钟
一、 选择题 (本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中
只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分 )
1. 已知全集 U={1 ，2，3，4} ，若 A ={1 ， 3} ，则 CuA=
若 A= B≠?，则实数 a 的取值范围为
（）
A .[-4 ，4]
B.[-2 ，2]
C.[-2 ，0]
D .[0，4]
二、填空题 (本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分 )
19. 设向量 a=(1， 2)，b=(3， 1)，则 a+ b 的坐标为 ________，a?b=____________
24.(本题 10 分)已知抛物线 C：y2=2px 过点 A(1， 1) ① . 求抛物线C 的方程 ② .过点 P(3，－1)的直线与抛物线 C 交于 M， N 两个不同的点 (均与点 A 不重合 )，设直线 AM ， AN 的斜率分别为 k1，k2，求证： k1?k2 为定值
25.(本题 11 分)已知函数 f (x) =3|x-a|+|ax-1|
B.第二象限
C.第三象限
D .第四象限
7. 在空间中，下列命题正确的是
（）
A. 若平面 α内有无数条直线与直线 l 平行，则 l ∥α
B.若平面 α内有无数条直线与平面 β平行，则 α∥β
C.若平面 α内有无数条直线与直线 l 垂直，则 l ⊥α
D. 若平面 α内有无数条直线与平面 β垂直，则 α⊥β
交双曲线的一条渐近线于点 C，若 AB = BC ，则该双曲线的离心率为
（）
A.5
B. 5
C. 3
D. 5
2
15.若实数 a，b，c 满足 1<b<a<2 ，0<c<18，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0
（）
A. 在区间 (-1 ，0)内没有实数根
B.在区间 (-1 ，0)内有一个实数根，在 (-10)外，有一个实数根
，其中a∈Ｒ
①当 a=1 时，写出函数 f ( x) 的单调区间
②若函数 f (x) 为偶函数，求实数 a 的值
③若对任意的实数 x ∈ [0 ，3]，不等式 f (x) ≥ 3x|x-a| 恒成立，求实数a 的取值范围
2017 年 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案
一． 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C.在区间 (-1 ，0)内有两个相等的实数根
D .在区间 (-1 ，0)内有两个不相等的实数根
16. 如图 1，把棱长为 1 的正方体沿平面 AB1D 1 和平面 A1BC1 截去部分后，得到如图 2
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
所示几何体，该几何体的体积为
A. 3 4
（）
A.30 °
B.45 ° C.60 °
D.90 °
13 设实数 a，b 满足 |a|>|b| ，则“ a-b>0 ”是“ a+b>0 ”的
（）
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D. 既不充分也不必要条件
14.过双曲线
x2 a2
y2 b2
1 (a>0，b>0)的左顶点 A 作倾斜角为 的直线 l，l 交 y 轴于点 B， 4
范围为 ______
三、解答题 (本大题共 3 小题，共 31 分) 23.（本题 10 分）已知函数 f (x) 2cos2 x 1, x R
①求 f ( ) 的值 6
②求 f (x) 的最小正周期
③设 g (x) f ( x) 3 cos2x ，求 g (x) 的值域 4
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
（）
A .{1 ，2}
B.{1， 4}
C.{2 ，3}
D .{2， 4}
2. 已知数列 1，a， 5 是等差数列，则实数 a 的值为
（）
A .2 3.计算 lg4+lg25= A .2 4. 函数 y=3x 的值域为 A .(0， +∞）
B.3
C.4
（）
B.3
C.4
（）
B.[1， +∞）
C.(0， 1]