材料习题解答第五章
第五章习题答案
5-1 把直径1d mm =的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设200E GPa =解：钢丝绕在直径为D 的卷筒上后产生弯曲变形，其中性层的曲率半径为22D d Dρ+=≈（因D d >>） 该钢丝中产生的最大应力为39maxmax/211020010100/22y d d E E E Pa MPa D D σρ-⨯====⨯⨯=5.4 矩形截面悬臂梁如图所示。
已知4l m =，23b h =，10/q kN m =，[]10MPa σ=，试确定此梁横截面的尺寸。
解：作梁的弯矩图如图所示。
梁的最大弯矩发生在固定端截面上。
22max 111048022M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 由强度条件，有max maxmax 26[]z M M W bhσσ==≤ 将23b h =代入上式，得0.416416h m mm ≥=== 22773b h mm =≥ 5.5 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。
若[]160MPa σ=，试求许可载荷F 。
解：（1）求支座反力。
选整个梁为研究对象，受力分析如图所示。
列平衡方程，有0yF =∑，0A B F F F F ++-=()0AM=∑F ，6240B F F F ⨯-⨯+⨯=解得：13A F F =，13B F F =-M O212qlM O（2）作梁的弯矩图如图所示。
由图可知该梁的最大弯矩为max 23C M M F ==查表得No.20a 工字钢的抗弯截面系数为3237z W cm =，由强度条件，有max max 2/3[]z zM F W W σσ==≤ 解得663[]3237101601056.922z W F kN σ-⨯⨯⨯⨯≤==所以许可载荷56.9F kN =。
5.8 压板的尺寸和载荷情况如图所示。
材料为45钢，380s MPa σ=，取安全因数1.5n =。
试校核压板的强度。
解：由受力分析可知最大弯矩发生在m m -截面处，且其值为3max 10.0215.4100.02308M P N m =⨯=⨯⨯=⋅m m -截面的抗弯截面系数z W 为333max11302030121212156810zz I W mm y ⨯⨯-⨯⨯=== 压板的最大应力为max max 9308197156810z M MPa W σ-===⨯ 而许用应力为380[]2531.5sMPa nσσ===截面m-m因最大应力小于许用应力，所以压板的强度足够。
材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案__第五章[1]
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（3）玻璃的强度和界面扩散
在考虑到玻璃和金属膨胀系数匹配的基础上，提高破璃的机械强度、尤其是抗拉强度，这对于封接件受到热冲击或者因温度梯度引起的热应力乃至受到使用中的外力时都是有利的。一般玻璃的抗压强度可以很高，达到600～1500MPa，而抗拉强度极低仅是抗压强度的1O%左右。实际上只是抗拉强度会出现问题。如有可能，采用结晶化破璃封接，这是提高玻璃抗拉强度的有效途径，它通常可以达到原始玻璃抗拉
5-8在2080℃的Al2O3（L）内有一半径为10－8m的小气泡，求该气泡所受的附加压力是多大？已知2080℃时Al2O3（L）的表面张力为0.700N/m。
解：根据公式 ，可算得△P=2×0.7/10－8=1.4×108N
烧结：是赋予材料性能的一种高温处理工艺，原子向接触点的扩散使颗粒间行形成粘结，进一步扩散最终填满各种剩下的孔隙并使材料的致密度提高。是粉末或粉末压坯加热到低于其中基本成分的熔点的温度，然后以一定的方法和速度冷却到室温的过程。烧结的结果是粉末颗粒之间发生粘结，烧结体的强度增加，把粉末颗粒的聚集体变成为晶粒的聚结体，从而获得所需的物理、机械性能的制品或材料。低温预烧阶段:在此阶段主要发生金属的回复及吸附气体和水分的挥发，压坯内成形剂的分解和排除等。中温升温烧结阶段:此阶段开始出现再结晶，在颗粒内，变形的晶粒得以恢复，改组为新晶粒，同时表面的氧化物被还原，颗粒界面形成烧结颈。高温保温完成烧结阶段:此阶段中的扩散和流动充分的进行和接近完成，形成大量闭孔，并继续缩小，使孔隙尺寸和孔隙总数有所减少，烧结体密度明显增加。
第五章答案
5-1略。
材料力学习题解答[第五章]
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5-1构件受力如图5-26所示。
试：(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状态（即用纵横截面截取危险点的单元体，并画出应力）。
题5-1图解：a) 1) 危险点的位置：每点受力情况相同，均为危险点；2）用单元体表示的危险点的应力状态见下图。
b) 1) 危险点的位置：外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点；2）应力状态见下图。
c) 1) 危险点：A点，即杆件最左端截面上最上面或最下面的点；2）应力状态见下图。
d) 1）危险点：杆件表面上各点；2）应力状态见下图。
5-2试写出图5-27所示单元体主应力σ1、σ2和σ3的值，并指出属于哪一种应力状态（应力单位为MPa）。
10题5-2图解：a)1σ=50 MPa,2σ=3σ=0,属于单向应力状态AAT （a）（c）（d）364dFlπτ=a) b) c) d)a) b) c)b) 1σ=40 MPa, 2σ=0, 3σ=－30 MPa ，属于二向应力状态 c) 1σ=20 MPa, 2σ=10 MPa, 3σ=－30 MPa ，属于三向应力状态5-3已知一点的应力状态如图5-28所示（应力单位为MPa ）。
试用解析法求指定斜截面上的正应力和切应力。
题5-3图解：a) 取水平轴为x 轴，则根据正负号规定可知： x σ=50MPa , y σ=30MPa , x τ=0, α=－30 带入式（5-3），（5-4）得 ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++==45MPaατασστα2cos 2sin 2x yx +-== -8.66MPab) 取水平轴为x 轴，根据正负号规定：x σ= -40MPa , y σ=0 , x τ=20 MPa , α=120带入公式，得：240sin 20240cos 20402040---++-=ασ=7.32MPa x τ= 240cos 20240sin 2040+--=7.32MPac) 取水平轴为x 轴，则x σ= -10MPa , y σ=40MPa , x τ= -30MPa,α=30代入公式得：60sin )30(60cos 2401024010----++-=ασ=28.48MPa x τ= 60cos 3060sin 24010---=-36.65MPa5-4已知一点的应力状态如图5-29所示（应力状态为MPa ）。
第五章习题解答
1第五章——相变热力学习题解答1、（1）将1×10-3kg ，373K ，101325Pa 的水经下列三种不同过程汽化为373K 、101325Pa的水蒸气，求不同过程的Q 、W 、ΔH 、ΔU 的值，并比较其结果。
（a ）在373K 、101325Pa 下进行等温等压汽化。
（b ）在恒外压0.5×101325Pa 下，恒温汽化为水蒸气，然后再可逆加压成373K 、101325Pa 的水蒸气。
（c ）将该状态的水突然放入恒温373K 的真空箱中，控制容积使终态压力为101325Pa 。
（2）将上述终态的水蒸气等温可逆压缩至体积为1.0×10-3m 3，求该过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 。
已知在373K ，101325Pa 下，水的汽化热为2259kJ ·kg -1。
水和水蒸气的密度分别为1000kg ·m -3，0.6kg ·m -3。
解：()31100.0555mol 0.018015m n M −×=== （1）（a ）()33vap kg 1102259102259J Q H m H −=Δ=Δ=×××=()331111101325110169J 0.610g l W p V pm ρρ−⎛⎞⎛⎞=−Δ=−−=××−=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠()22591692090J U Q W Δ=+=−=（b ）,U H ΔΔ同（a ）。
()2121101325ln0.0558.314373ln 152.8J 0.5101325p W W W nRT nRT p ⎛⎞=+≈−+=××−=−⎜⎟×⎝⎠()()209052.82143J Q U W =Δ−=−−=（c ）,U H ΔΔ同（a ）。
0W =看作向真空膨胀。
()2090J Q U =Δ= （2）该过程实为部分水蒸气液化的可逆相变过程。
建筑材料练习题四-水泥答案
建筑材料练习题四第五章水泥一、名词解释1.水泥的初凝时间：加水拌和到标准稠度，净浆开始失去可塑性所需的时间。
2.水泥的终凝时间加水拌和到标准稠度，净浆完全失去可塑性，并产生强度所需的时间。
3.硅酸盐水泥凡由硅酸盐水泥熟料、0 5% 石灰或粒化高炉矿渣、适量石膏磨细制成的水硬性胶凝材料，称为硅酸盐水泥4.体积安定性水泥浆在硬化过程中，体积变化的均匀性能。
二、填空题1.掺混合材料的硅酸盐水泥比硅酸盐水泥的抗腐蚀性能强 .2.矿渣水泥与硅酸盐水泥相比，其早期强度低，后期强度相同，水化热低，抗腐蚀性强，抗冻性差。
3.国家标准规定：硅酸盐水泥的初凝时间不得早于 45min ，终凝时间不得迟于 6.5h 。
4.常用的活性混合材料的种类有粒化高炉矿渣，粉煤灰、火山灰质混合材料。
5.在混凝土中，砂子和石子起骨架作用，水泥浆在硬化前起润滑作用，在硬化后起胶结作用。
6.水泥细度越细，水化较快且完全，水化放热量较大，早期强度和后期强度都较高，但成本高水化防热较大。
7.硅酸盐水泥中熟料中最主要的矿物成分是硅酸三钙，它早期和后期强度均较高，决定强度等级。
对抗折强度和耐磨性起重要作用的矿物是铁铝酸四钙。
对后期强度增长起重要作用的矿物是硅酸二钙。
对早期强度起重要作用耐腐蚀性差的矿物是铝酸三钙。
8.有抗渗要求的混凝土工程宜选火山灰水泥，有耐热要求的宜选矿渣水泥,有抗裂要求的宜选用粉煤灰水泥.9.测定水泥安定性的方法有雷式夹法和试饼法。
10.高铝水泥的特性是水化热大，耐碱性差，长期强度会降低，因此高铝水泥不适合长期做为承重结构使用。
11.水泥的化学性质技术要求包括氧化镁含量、三氧化硫含量、烧失量、不溶物，物理性质技术要求包括细度、凝结时间、体积安定性、强度。
12.硅酸盐水泥的生产过程为生料制备、孰料煅烧、水泥粉磨又简称：“两磨一烧”.13.生产硅酸盐水泥时，必须掺入适量的石膏，其目的是缓凝。
14．硅酸盐水泥根据其强度大小分为 42.5 42.5R 52.5 52.5R 62.5 62.5R 六个等级。
第五章__铁碳相图习题参考答案
第五章铁碳相图习题参考答案一、解释下列名词答：1、铁素体：碳溶入α－Fe中形成的间隙固溶体。
奥氏体：碳溶入γ－Fe中形成的间隙固溶体。
渗碳体：铁与碳形成的具有复杂晶体结构的金属化合物。
珠光体：铁素体和渗碳体组成的机械混合物。
莱氏体：由奥氏体和渗碳体组成的机械混合物。
2、Fe3CⅠ：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。
Fe3CⅡ：从A中析出的Fe3C称为二次渗碳体。
Fe3CⅢ：从铁素体中析出的Fe3C称为三次渗碳体。
共析Fe3C：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗碳体称为共析渗碳体。
共晶Fe3C：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体。
3、钢：含碳量大于0.00218%，小于2.11%的铁碳合金。
白口铸铁：含碳量大于2.11%的铁碳合金。
二、填空题1、常温平衡状态下，铁碳合金基本相有铁素体（F）、渗碳体（Fe3C）等两个。
2、Fe－Fe3C相图有4个单相区，各相区的相分别是液相（L）、δ相、铁素体（F）、奥氏体（A）。
3、Fe－Fe3C 相图有三条水平线，即HJB、ECF和PSK线，它们代表的反应分别是包晶反应、共晶反应和共析反应。
4、工业纯铁的含碳量为≤0.0218%，室温平衡组织为F+ Fe3CⅢ。
5、共晶白口铁的含碳量为4.3%，室温平衡组织P占40.37%，Fe3C共晶占47.82%，Fe3CⅡ占11.81%。
6、一钢试样，在室温平衡组织中，珠光体占60%，铁素体占40%，该钢的含碳量为0.4707。
7、钢的组织特点是高温组织为奥氏体（A），具有良好的塑、韧性，因而适于热加工成形。
8、白口铸铁的特点是液态结晶都有共晶转变，室温平衡组织中都有莱氏体，因而适于通过铸造成形。
三、简答题1、为什么γ-Fe 和α- Fe 的比容不同？一块质量一定的铁发生（γ-Fe →α-Fe ）转变时，其体积如何变化？答：因为γ-Fe和α- Fe原子排列的紧密程度不同，γ-Fe的致密度为74%，α- Fe的致密度为68%，因此一块质量一定的铁发生（γ-Fe →α-Fe ）转变时体积将发生膨胀。
陆佩文版无机材料科学基础习题及解答第五章扩散
第五章扩散7-1解释并区分下列概念：（1）稳定扩散与不稳定扩散；（2）本征扩散与非本征扩散；（3）自扩散与互扩散；（4）扩散系数与扩散通量。
解：略7-2 浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。
当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。
7-3 欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。
已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。
解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下：当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为，即7-4 试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。
解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。
7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为cm2/s和cm2/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。
解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知。
原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。
7-6 在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s；当时，）？解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。
材料力学课后习题答案5章
保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得
足标 C 系指梁微段右端面的形心，对题图(b)亦同。 根据题图 b，由
∑F
略去微量 qdx 后，得
y
=0 ，FS左 + qdx − FS右 = 0
FS右 = FS左
仍据题图 b，由
(c)
∑M
C
=0 ，M 右 − M e − qdx(
dx ) − FS左 dx − M 左 = 0 2
11l 处有 FS2 = 0 ， M 2 有极大值，其值为 24 121 2 M 2 max = M max = ql 1152
(d)解：1．建立剪力、弯矩方程
8
图 5-9d 坐标如图 5-9d(1)所示，由截面法易得剪力、弯矩方程分别为
q( x1 ) ⋅ x1 qx 2 =− 1 2 l ql FS2 = − + qx2 4 qx 3 M1 = − 1 3l q 2 ql l M 2 = x2 − ⋅ ( + x2 ) 2 4 6 FS1 = −
2 q0l q 0 x2 FS = − + 4 l q x3 ql M = 0 x2 − 0 2 4 3l
l (0 ≤ x2 ≤ ) 2 l (0 ≤ x2 ≤ ) 2
(e) (f)
3．画剪力、弯矩图 依据式(c)和(e)可绘剪力图，如图 5-9b(2)所示；依据式(d)和(f)可绘弯矩图，如图 5-9b(3) 所示。 (c)解：1．求支反力
=0 ，FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量，略去微量 qdx 后，得
FS右 − FS左 = F
为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况（把向下的 F 也包括在内） ，可将上式改写为
材料科学基础A习题答案第5章[1]解析
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材料科学基础A习题第五章材料的变形与再结晶1、某金属轴类零件在使用过程中发生了过量的弹性变形，为减小该零件的弹性变形，拟采取以下措施：（1）增加该零件的轴径。
（2）通过热处理提高其屈服强度。
（3）用弹性模量更大的金属制作该零件。
问哪一种措施可解决该问题，为什么？答：增加该零件的轴径，或用弹性模量更大的金属制作该零件。
产生过量的弹性变形是因为该金属轴的刚度太低，增加该零件的轴径可减小其承受的应力，故可减小其弹性变形；用弹性模量更大的金属制作该零件可增加其抵抗弹性变形的能力，也可减小其弹性变形。
2、有铜、铝、铁三种金属，现无法通过实验或查阅资料直接获知他们的弹性模量，但关于这几种金属的其他各种数据可以查阅到。
请通过查阅这几种金属的其他数据确定铜、铝、铁三种金属弹性模量大小的顺序（从大到小排列），并说明其理由。
答：金属的弹性模量主要取决于其原子间作用力，而熔点高低反映了原子间作用力的大小，因而可通过查阅这些金属的熔点高低来间接确定其弹性模量的大小。
据熔点高低顺序，此几种金属的弹性模量从大到小依次为铁、铜、铝。
3、下图为两种合金A、B各自的交变加载-卸载应力应变曲线（分别为实线和虚线），试问那一种合金作为减振材料更为合适，为什么？答：B合金作为减振材料更为合适。
因为其应变滞后于应力的变化更为明显，交变加载-卸载应力应变回线包含的面积更大，即其对振动能的衰减更大。
4、对比晶体发生塑性变形时可以发生交滑移和不可以发生交滑移，哪一种情形下更易塑性变形，为什么？答：发生交滑移时更易塑性变形。
因为发生交滑移可使位错绕过障碍继续滑移，故更易塑性变形。
5、当一种单晶体分别以单滑移和多系滑移发生塑性变形时，其应力应变曲线如下图，问A、B中哪一条曲线为多系滑移变形曲线，为什么？应力滑移可导致不同滑移面上的位错相遇，通过位错反应形成不动位错，或产生交割形成阻碍位错运动的割阶，从而阻碍位错滑移，因此其应力-应变曲线的加工硬化率较单滑移高。
材料基础第5章习题课
单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点
第五章 习题解答
答：包括以下三个过程：
1热流体以对流传热方式将热量传给管内壁
2热量由内壁面以热传导方式传给外壁面
3热量由外壁面以对流传热的方式传给冷流体
6.简述何谓强化传热？有哪三个主要途径？
答：强化传热是指提高冷热流体间的传热速率。
1增大总传热系数K，这是强化传热的重点。
5.对流传热速率方程的表达式为，其中温度差代表。
流体与壁面（或反之）间温度差的平均值
6.在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有、、和四种。
并流逆流错流折流
7.对流传热系数的主要影响因素有（1）（2）（3）（4）（5）。
1、流体的种类和相变化的情况2、流体的性质3、流体流动的状态
4、流体流动的原因5、穿热面的形状、分布和大小
已知 ，故
（2）当导热系数小的材料包在里层时，热损失 为：
（3）当导热系数大的材料包在里层时，热损失 为：
（4）可求出： ，说明在圆筒壁当采用两种以上材料保温时，为减少热损失，应将 小的材料包在里层为好。
5.求绝压为140 ，流量为1000 的饱和水蒸汽冷凝后并降温到60℃时所放出的热量。用两种方法计算并比较结果。已知140 水蒸汽的饱和温度为109.2℃，冷凝热为2234.4 ，焓为2692.1 ；60℃的水的焓为251.21 。
解：（1）第一种方法
（2分）
（2）第二种方法
①冷凝水的平均温度为 （1分）
查出84.6℃下的水的比热容为： （1分）
②水蒸气冷凝并降温放出的热量为：
计算表明两种方法结果一样，但是第一种方法较简单。（1分）
6.将0.417 、80℃的有机苯，通过一换热器冷却到40℃；冷却水初温为30℃，出口温度不超过35℃。假设热损失可略，已查出在平均温度下，硝基苯和水的比热容分别为1.6 。求：（1）冷却水用量 ？
材料力学第五章习题选及其解答
5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4m ，h/b=2/3，q=10kN/m ，[σ]=10MPa ，试确定此梁横截面的尺寸。
解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：22max ql M =（2）计算抗弯截面模量96326332h hbh W ===（3）强度计算mmb mm ql h h ql h ql WM 277416][29][12992323232maxmax ≥=≥∴≤⋅===σσσ5-2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[σ]=160MPa ，试求许可载荷。
解：（1）画梁的弯矩图qNo20aql 2x由弯矩图知：32max P M =（2）查表得抗弯截面模量3610237m W -⨯=（3）强度计算kNW P P WW PW M 88.562][3][3232max max =≤∴≤⋅===σσσ 取许可载荷kN P 57][=5-3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。
试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。
解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是C 和B 截面 （2）计算危险截面上的最大正应力值x1.34kNmxC 截面：MPa d MW M CC C C C 2.63323max ===πσ B 截面：MPa D d D M W M BB BBB B B 1.62)1(32443max =-==πσ （3）轴内的最大正应力值MPaC 2.63max max ==σσ5-8. 压板的尺寸和载荷如图所示。
材料为45钢，σs =380MPa ，取安全系数n=1.5。
试校核压板的强度。
解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：危险截面是A 截面，截面弯矩是Nm M A 308=（2）计算抗弯截面模量3633210568.1)1(6m Hh bH W -⨯=-=（3）强度计算许用应力A-AxMPa nS253][==σσ强度校核][196max σσ MPa WM A==压板强度足够。
材料化学 李奇 陈光巨 编写 第五章 课后答案
第5章习题答案1.高分子结构通常分为链结构和聚集态结构两个部分，请解释链结构和聚集态结构。
答：链结构是指单个高分子化合物分子的结构和形态，所以链结构又可分为近程和远程结构。
近程结构属于化学结构，也称一级结构，包括链中原子的种类和排列、取代基和端基的种类、结构单元的排列顺序、支链类型和长度等。
远程结构是指分子的尺寸、形态，链的柔顺性以及分子在环境中的构象，也称二级结构。
聚集态结构是指高聚物材料整体的内部结构，包括晶体结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构等有关高聚物材料中分子的堆积情况，统称为三级结构。
2.简述近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响。
答：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和近。
事实上，即使是沿高分子长链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维空间上相互靠得很近。
高分子链节中非键合原子间的相互作用——近程相互作用，主要表现为斥力，如—CH2—CH2—中两个C上的两个H的范德华半径之和为0.240nm，当两个H为反式构象时，其间的距离为0.247nm，处于顺式构象时为0.226nm。
因此，氢原子间的相互作用主要表现为斥力，至于其他非键合原子更是如此。
近程相互排斥作用的存在，使得实际高分子的内旋转受阻，使之在空间可能有的构象数远远小于自由内旋转的情况。
受阻程度越大，构象数越少，高分子链的柔性就越小。
远程相互作用可为斥力，也可为引力。
当大分子链中相距较远的原子或原子团由于单键的内旋转，可使其间的相互作用在距离小于范德华半径时表现为斥力，大于范德华半径时为引力。
无论哪种力都使内旋转受阻，构象数减少，柔性下降，末端距变大。
3.何为晶态高聚物？高聚物可形成哪些形态的晶体？答：晶态高聚物是由晶粒组成，晶粒内部具有三维远程有序结构，但呈周期性排列的质点不是原子，整个分子或离子，而是结构单元。
由于结晶条件不同，结晶性高聚物可以形成形态不同的宏观或亚微观晶体，单晶，树枝晶，伸直链晶体，纤维状晶体，串晶等。
机械工程材料 第五章作业(铁碳相图)
高温莱氏体:是奥氏体和渗碳组织体组成的机械混合物.
低温莱氏体:它是珠光体和渗碳组织体组成的机械混合物.
＜4.3C%
＝4.3%C
＞4.3%C
5一3 分析一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、
共析渗碳体的异同之处。答案如下：
◆一次渗碳体：Fe3CⅠ是从液相中析出，室温下在组织中以白色 板条状分布在莱氏体的基体上。 ◆二次渗碳体：Fe3CⅡ是从奥氏体中析出，在高温下以白色网状 分布在奥氏体的晶界上。在室温温下以白色网状分布在珠光 体的晶界上。 ◆三次渗碳体：Fe3CⅢ是从铁素体中析出，室温下以白色网状分 布在铁素体的晶界上。 ◆共晶渗碳体：Fe3C晶是从共晶成分（4.3%C）液体中析出， 室温、高温下在组织中为白色基体。 ◆共析渗碳体：Fe3C析是从共析成分（0.77%C）奥氏体中析出， 室温下在组织中为黑色片状。
5一4 根据Fe一Fe3C相图计算，室温下，WC分别为0.2％和1.2％的 钢中组织组成物的相对量。
F=(0.77-0.2/0.77-0.02)×100%=0.76=76% Fe3CⅡ=（1.2-0.77/2.11-0.77)×100% = 0.32 = 32% P =1- Fe3CⅡ%=1-32%= 68%
(3)绑扎物件一般用铁丝（镀锌低碳钢丝），而起重机吊重物时 用钢丝绳（用WC为0.60%,、0.65%、0.70％的钢等制成）。 答案：因前者要求塑性好易变性，应选用铁丝。 后者要求强度高。应选用0.6-0.7%C的钢丝制作。
(4）在1100℃时，WC = 0.4％的碳钢能进行锻造，而wc＝4.0％的 铸铁不能进行锻造。 答案：因碳钢在1100 ℃时变成单一奥氏体组织，易锻造成型。 而铸铁在1100 ℃时不能变成单一奥氏体组织，它是奥氏 体和渗碳体组成的机械混合物，锻造易开裂，故铸铁不 能进行锻造只能铸造。 (5）在室温下，WC = 0.8％的碳钢比WC = 1.2％的碳钢强度高。 答案：因0.8%C在室温下组织中没有脆性大的二次渗碳体 （Fe3CⅡ）。故强度高
材料力学 第5章习题答案
图 5−4
（A）Nmax = 60kN，Nmin = 15kN （B）Nmax = 60kN，Nmin = −15kN （C）Nmax = 30kN，Nmin = −30kN （D）Nmax = 90kN，Nmin = −60kN 解：用直接法求轴力可得 NAB = −30kN，
NBC = 30kN，NCD = −15kN，NDE = 15kN。 答案：（C）
）。
图 5−1
第二节 轴 向 拉 伸 与 压 缩
5-2 （2010 年） 等截面杆轴向受力如图 5−2 所示。杆的最大轴力是（ ）kN。
（A）8
（B）5
（C）3
（D）13
解：用直接法求轴力，可得左段轴力为−3kN，而右段轴力为 5kN。
答案：（B）
图 5−2
5-3 （2006 年） 如图 5−3 所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为（ ）。
解：由于 A 是斜截面 m−m 的面积，轴向拉力 P 沿斜截面是均匀分布的，所以 σ = P A
应为斜截面上沿轴线方向的总应力，而不是垂直于斜截面的正应力。 答案：（C）
93
5-7 （2005 年） 有一横截面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，
若将其横截面改为面积仍为 A 的空心圆，则杆的（ ）。
第五章 材 料 力 学
第一节 概 论
5-1 （2009 年） 在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现象发生在（ （A）弹性阶段 （B）屈服阶段 （C）强化阶段 （D）局部变形阶段 解：低碳钢拉伸实验时的应力—应变曲线如 图 5−1 所示。当材料拉伸到强化阶段（ce 段）后，卸除荷载时，应力和应变按直 线规律变化，如图 5−1 中直线 dd′。当 再次加载时，沿 d′d 直线上升，材料的 比例极限提高到 d 而塑性减少，此现象 称为冷作硬化。 答案：（C）
材料物理化学 表面与界面 习题
球状较稳定，还是在境界上呈双球冠形较为稳定？
（b）如果 β 在晶界上呈薄膜状，情况又将如何？
解：（a）若设 γ αβ 为 α-β 界面上的表面张力； γ αα 为 α -α 界面上的表面张力。 当 β 相为球冠状存在于晶界上时，如图 5-12-1 示，表面能为：
（γ
）
A晶
界
＝
2[
2
r
2 α
β
(1
3）真实表面：它是在清洁表面上有来自体内扩散到表面的杂质和来自表面周围空 间吸附在表面上的质点所构成的表面。根据原子在基底上的吸附位置，一般可分为四种 吸附情况，即顶吸附、桥吸附、填充吸附和中心吸附等。
4、固体表面的驰豫与无机超细粉体性能之间有何关系？ 解：由于固相的三维周期性在固体表面处突然中断，表面上原子产生的相对于正常
位置的上、下位移，称为表面弛豫。
材料物理化学
湖南工学院
粉体：微细的固体微料集合体，原料加工成微细颗粒以利于成型和烧结。粉体制备：反 复粉碎形成一系列新表面。而离子极化变形重排畸变有序性降低，随粒子的微细化从表 面增大，无序性增大并向纵深发展，不断影响内部结构，最后使粉体表面结构趋于无定 形化。
一种认为粉体表面层是无定形结构。一种认为粉体表面层是粒度极小的微晶结构。 所以在无机超细粉体上可以发生表面驰豫现象。
解：每 1g 石英所占体积 1/2.65＝0.3774cm3/g
一粒石英所占体积
4 / 3 r 3＝ 4 / 3 π (10 4 ) 3 ＝ 4 .188 10 － 12 cm 3
每克石英含粒子数
0 .3774
＝ 9 10 10
4 .188 10 12
1 .02 ＝ 0 .3849 cm 3 / g
机械制造基础第五章碳素钢与钢的热处理习题解答
第五章碳素钢与钢的热处理习题解答5-1在平衡条件下，45钢、T8钢、T12钢的硬度、强度、塑性、韧性哪个大、哪个小？变化规律是什么？原因何在？答：平衡条件下，硬度大小为：45钢＜T8钢＜T12钢，强度大小为：45钢＜T12钢＜T8钢，塑性及韧性大小为：45钢＞T8钢＞T12钢。
变化规律为：随着碳含量的增加钢的硬度提高，塑性和韧性则下降，因为随着含量的增加组织中硬而脆的渗碳体的量也在增加；随碳含量增加，强度也会增加，但当碳含量到了0.9%后，强度则会随碳含量的增加而下降，因为碳含量超过0.9%后，钢的平衡组织中出现了脆而硬的网状二次渗碳体，导致了强度的下降。
5-2为什么说碳钢中的锰和硅是有益元素？硫和磷是有害元素？答：锰的脱氧能力较好，能清除钢中的FeO,降低钢的脆性；锰还能与硫形成MnS，以减轻硫的有害作用。
硅的脱氧能力比锰强，在室温下硅能溶人铁素体，提高钢的强度和硬度。
硫在钢中与铁形成化合物FeS FeS与铁则形成低熔点（985C）的共晶体分布在奥氏体晶界上。
当钢材加热到1100〜1200C进行锻压加工时，晶界上的共晶体己熔化，造成钢材在锻压加工过程中开裂，这种现象称为“热脆”。
磷可全部溶于铁素体，产生强烈的固溶强化，使钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性显著降低。
这种脆化现象在低温时更为严重，故称为“冷脆”。
磷在结晶时还容易偏析，从而在局部发生冷脆。
5-3 说明Q235A、10、45、65Mn、T8、T12A 各属什么钢？分析其碳含量及性能特点，并分别举一个应用实例。
答：Q235A属于碳素结构钢中的低碳钢；10钢属于优质碳素结构钢中的低碳钢；45钢属于优质碳素结构钢中的中碳钢；65Mn属于优质碳素结构钢中的高碳钢且含锰量较高；T8属于优质碳素工具钢；T12A属于高级优质碳素工具钢。
Q235A的w c =0.14% ~ 0.22%，其强度、塑性等性能在碳素结构钢中居中，工艺性能良好，故应用较为广泛，如用于制造机器中受力不大的螺栓。
第5章部分习题参考解答
μ 0ε 0
其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿 + x 方向传播的均匀平面 ω 109 波，其相速为 vp = = = 2 ×108 m/s k 5 1 1 1 1 1 而 vp = = = = × 3 × 108
με
μ 0ε r ε 0
εr
μ 0ε 0
εr
3 故 ε r = ( ) 2 = 2.25 2
G G 5.1 在自由空间中，已知电场 E ( z , t ) = ey 103 sin(ωt − β z ) V/m ，试求磁场强度 G H ( z, t ) 。 解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 G π G E ( z , t ) = ey 103 cos(ωt − β z − ) V/m 2 这是一个沿 + z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为 −90D 。与之相伴的磁 场为 G 1 G G 1 G G π H ( z , t ) = ez × E ( z , t ) = ez × ey 103 cos(ωt − β z − ) η0 η0 2
无损耗媒质中的波阻抗为
9 4
G E E 50 η= G = m = = 500 Ω H H m 0.1
又由于
η=
故
μ r μ0 μr = η0 ε rε 0 εr
(2)
μr η 500 2 ) = ( )2 = ( ε r η0 377
联立式(1)和式(2)，得
μr = 1.99 ， ε r = 1.13 5.8 在自由空间中，一均匀平面波的相位常数为 β 0 = 0.524 rad/m ，当该波进入到 理想介质后，其相位常数变为 β = 1.81 rad/m 。设该理想介质的 μr = 1 ，试求该理
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5-1构件受力如图5-26所示。
试：(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状态（即用纵横截面截取危险点的单元体，并画出应力）。
题5-1图解：a) 1) 危险点的位置：每点受力情况相同，均为危险点；2）用单元体表示的危险点的应力状态见下图。
b) 1) 危险点的位置：外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点；2）应力状态见下图。
c) 1) 危险点：A点，即杆件最左端截面上最上面或最下面的点；2）应力状态见下图。
d) 1）危险点：杆件表面上各点；2）应力状态见下图。
5-2试写出图5-27所示单元体主应力σ1、σ2和σ3的值，并指出属于哪一种应力状态（应力单位为MPa）。
10题5-2图AAT（a）（c）（d）364dFlπτ=a) b) c) d)a) b) c)解： a) 1σ=50 MPa, 2σ=3σ=0,属于单向应力状态b) 1σ=40 MPa, 2σ=0, 3σ=－30 MPa ，属于二向应力状态 c)1σ=20 MPa, 2σ=10 MPa, 3σ=－30 MPa ，属于三向应力状态5-3已知一点的应力状态如图5-28所示（应力单位为MPa ）。
试用解析法求指定斜截面上的正应力和切应力。
20题5-3图解：a) 取水平轴为x 轴，则根据正负号规定可知：x σ=50MPa , y σ=30MPa , x τ=0, α=－30带入式（5-3），（5-4）得=45MPa = -8.66MPab) 取水平轴为x 轴，根据正负号规定：x σ= -40MPa , y σ=0 , x τ=20 MPa , α=120带入公式，得：240sin 20240cos 20402040---++-=ασ=7.32MPa x τ= 240cos 20240sin 2040+--=7.32MPac) 取水平轴为x 轴，则x σ= -10MPa , y σ=40MPa , x τ= -30MPa,α=30代入公式得：60sin )30(60cos 2401024010----++-=ασ=28.48MPa x τ= 60cos 3060sin 24010---=-36.65MPa5-4已知一点的应力状态如图5-29所示（应力状态为MPa ）。
试用解析法求：(1)指定斜截面上的应力；(2)主应力及其方位，并在单元体上画出主应力状态；(3)最大切应力。
a)b)c)b)c)a)题5-4图a) 解：（1）求指定斜截面的上应力 取水平轴为x 轴，则 x σ=100MPa , y σ=40MPa , x τ=40MPa,α=45带入公式，得:90sin 4090cos 240100240100--++=ασ=30 MPa ατ= 90cos 4090sin 240100+-= 30MPa(2) 求主应力及其方向，由公式（5-8）得：=201204024010024010022=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+ MPa 按代数值321σσσ≥≥ 得1201=σ MPa ，202=σ MPa ，03=σ MPa由公式（5-7）可求得主应力方向 02α=13.53 ，0α=57.26最大主应力1σ的方向与x 轴正向夹角为顺时针57.263）最大切应力 由公式（5-20）602120231max =-=-=σστMPa b ）解： （1） 求指定斜截面上的应力取水平轴为x 轴，x σ=60MPa ,y σ= -20MPa , x τ= -30MPa,α= -30代入公式得:)60sin(30)60cos(2)20(602)20(60 -+---+-+=ασ=14.02MPaατ= )60cos(30)60sin(2)20(60-----= -49.64MPa(2) 求主应力及其方向，由公式（5-8）得：3070)30(2)20(602)20(6022-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--±-+=MPa 按代数值321σσσ≥≥ 得701=σ MPa ，02=σ MPa ，303-=σ MPa由公式（5-7）可求得主应力方向 02α=87.36 ，0α=43.18最大主应力1σ的方向与x 轴正向夹角为逆时针57.26 如图所示： 3）最大切应力 由公式（5-20） 502)30(70231max =--=-=σστMPac)解:取水平轴为x 轴，则x σ=60MPa , y σ=0 , x τ= -40MPa,α= -150代入公式得：)300sin()40()300cos(20602060-----++=ασ=79.64MPa x τ= )300cos(40)300sin(24060----=5.98Mpa(2) 求主应力及其方向，由公式（5-8）得：2080)40(2060206022-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=MPa 按代数值321σσσ≥≥ 得1201=σ MPa ，202=σ MPa ，03=σ MPa由公式（5-7）可求得主应力方向 02α=13.53 ，0α=57.26最大主应力1σ的方向与x 轴正向夹角为逆时针57.26 如图所示： 3）最大切应力 由公式（5-20）502)20(80231max =--=-=σστ5-5已知一点的应力状态如图5-30所如图所示（应力状态为MPa ）。
试用图解法求：(1)指定斜截面上的应力；(2)主应力及其方位，并在单元体上画出主应力状态；(3)最大切应力。
题5-5图 解：(1)求指定斜截面上的应力b)c)a)由图示应力状态可知x σ=40MPa , y σ=20MPa , x τ=10MPa, y τ=-10MPa由此可确定σ-τ面内的D 、D ’两点，连接D 、D ’交于C 。
以C 为圆心，DD ’为直径可做应力圆，斜截面与x 轴正方向夹角为60，在应力圆上，由D 逆时针量取120得E 点，按比例量的E 点坐标即为斜截面上的正应力和切应力：ασ=E x =60MPa ，ατ=E y =3.7MPa（2）求主应力及其方程应力圆中A 、B 两点横坐标对应二向应力状态的两个主应力：A x =max σ=44.14MPa ，B x =min σ= 15.86Mpa按照321σσσ≥≥得约定，可得三个主应力为：1σ =44.14MPa ，2σ =15.86MPa ，3σ =0MPa由D 转向A 的角度等于20α。
量得 20α=45（顺时针）因此，最大主应力与x 轴正方向夹角为顺时针22.5。
（3）最大切应力等于由1σ3σ画出的应力圆的半径m ax τ=22.07MPab)解：首先做应力圆：其中 D （0，-20） D '（50，+20）1）斜截面与y 轴正方向夹角45（逆），因此从D '逆时针量20α=90得E 点： E x =ασ=5MPa ，E y =ατ=25Mpa 2) A x =m ax σ=57MPa ， B x =min σ= -7Mpa按照321σσσ≥≥得1σ =57MPa ，2σ =0MPa ，3σ = -7MPa 主应力方向：最大主应力与y 轴夹角为 33.1921'=∠CA D （顺） 3) 最大切应力等于由31,σσ画出的应力圆的半径： 32max =τMPa(c)解： 由图示应力状态可得应力圆上两点D （-20，20）和 D '（30，-20）连DD '交σ轴于C, 以C 为圆心，DD '为直径作圆， 即为应力圆，如图所示1） 斜截面与x 轴正方向夹角为 60(顺), 因此由D 顺时针量120得E 点 E x =ασ=34.82MPa ， E y =ατ=11.65MPa 2） 主应力及其方位应力圆与σ轴的两个交点A,B 的横坐标即为两个主应力：A x =max σ=37MPa ，B x =min σ= -27Mpa因此1σ =37MPa ，2σ =0MPa ，3σ = -27MPa由D '到A 的夹角为逆时针38.66 ，因此最大主应力为由y 轴正方向沿逆时针量19.33所得截面上的正应力。
3） 最大切应力为由31,σσ画出的应力圆半径32max =τMPa5-6一矩形截面梁，尺寸及载荷如图5-31所示，尺寸单位为mm 。
试求：(1)梁上各指定点的单元体及其面上的应力；(2)作出各单元体的应力圆，并确定主应力及最大切应力。
题5-6图解：1） 各点的单元体及应力由梁的静力平衡求得250==B A F F kNA,B,C 三点所在截面上的弯矩6250025.0102503=⨯⨯=M Nm 剪力250=Q F kN22.01.06162500⨯⨯==WM A σPa=93.75MPa （压应力） 875.4621==A B σσMPa （压应力）75.182.01.010250233=⨯⨯⨯=Pa C τMPa 06.1443==C B ττMPa2） 作各单元体的应力圆A 点：75.93,0,0321-===σσσMPa ，m ax τ=46.875MPaB 点： 9.31==σA x MPa ，7.503-==σB x MPa ，02=σ，m ax τ=27.3MPaC 点： ==1σA x 18.75MPa ，==2σB x 0，3σ= -18.75 MPa ，m ax τ=18.75MPa5-7试用解析法求图5-32所示各单元体的主应力及最大切应力（应力单位为MPa ）。
题5-7图解：a) 主应力501=σ MPa ， 由于其它两方向构成纯剪切应力状态， 所以有，231max σστ-==50MPa 。
b) 一个主应力为50MPa ，其余两个方向应力状态如图所示b)c)a)x σ=30MPa ， y σ= -20MPa ，x τ=20MPa代入公式（5-8）2737202)20(302)20(3022-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--±-+=MPa 所以1σ =50MPa ，2σ =37MPa ，3σ = -27MPam ax τ=231σσ-=5.3822750=-MPa b) 一个主应力为-30MPa ，其余两方向应力状态如图所示取x σ=120MPa ， y σ= 40MPa ，x τ=-30MPa代入公式22minmax22x yx yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±+=30130)30(24012024012022=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=MPa 所以1σ =130MPa ，2σ =30MPa ，3σ =0MPam ax τ=231σσ-=802)30(130=--MPa 5-8单元体各面上的应力如图5-33所示。
试作三向应力图，并求主应力和最大切应力。
题5-8图解：a) 三个主应力为0,321===σσσσ 三向应力圆可作如下b) 这是一个纯剪切应力状态τσστσ-===321,0, 其三向应力圆为m ax τ=τ三向应力状态：一个主应力为零先做一二向应力状态的应力圆，得31,σσ再由21,σσ和32,σσ分别作应力圆 三个应力圆包围的阴影部分各点对应三向应力状态5-9二向应力状态如图5-34所示。